Permitividad relativa de los sustratos de PCB: ¿Sustratos de alta constante dieléctrica o sustratos de baja constante dieléctrica?

Si has prestado atención a la refracción, entonces sabes algo sobre la física de la constante dieléctrica. El sector de los semiconductores ha logrado seguir reduciendo el tamaño de la tecnología de los nodos usando materiales con una alta constante dieléctrica (los denominados dieléctricos de alta k), ¿pero se pueden observar beneficios similares en tu PCB con otros sustratos parecidos? ¿Qué pasa con el uso de dieléctricos de baja k?

La respuesta no es tan sencilla, y será necesario considerar las ventajas y desventajas de utilizar materiales con distinta constante dieléctrica. También es necesario tener en cuenta otras propiedades del sustrato, y estas propiedades no están relacionadas con su constante dieléctrica.

Constante dieléctrica de los sustratos de las PCB

Los diseñadores han logrado diseñar la mayoría de las tarjetas sobre FR4 gracias a algunas ingeniosas decisiones. Actualmente, hay muchas más opciones para los sustratos de las PCB que ofrecen varios beneficios en aplicaciones concretas. Si buscas una gestión térmica sencilla en condiciones difíciles, los sustratos cerámicos pueden ser la mejor opción para disipar el calor sin medidas activas de refrigeración adicionales. Si lo que te interesa es reducir las pérdidas en largas líneas de transmisión, hay muchos laminados de alta velocidad disponibles que están especializados para bajas pérdidas en rangos de frecuencia concretos.

La dependencia de la frecuencia de la constante dieléctrica y la tangente de pérdida son puntos importantes que deben tenerse en cuenta, ya que tu objetivo debería ser optimizar el comportamiento de tu tarjeta sobre el rango relevante de frecuencia. La constante dieléctrica puede variar enormemente de ~2 a más ~10 con varias frecuencias. Lo mismo se aplica a la parte imaginaria de la constante dieléctrica. Si se analizan los datos sobre estas cantidades en varios materiales, se verá que casi todos los fabricantes solamente indican un valor a frecuencias específicas, o ni siquiera especifican una frecuencia. En este caso, tendrás que consultar los estudios publicados, tomar tus propias medidas con el material de sustrato que hayas propuesto, o usar un modelo como el modelo Debye de banda ancha o las relaciones Kramers-Kronig para formar la constante dieléctrica relativa, tanto imaginaria como real.

En general, la pérdida dieléctrica, que es proporcional a la parte imaginaria de la constante dieléctrica, es también proporcional a la frecuencia de una onda electromagnética propagándose en un material. Por eso la atenuación normalmente se traza como una función linear de la frecuencia, aunque esto es técnicamente incorrecto, ya que la constante dieléctrica es también una función de la frecuencia como se ha indicado anteriormente. Los picos en el espectro de la constante dieléctrica imaginaria surgen debido a los distintos mecanismos de polarización que ocurren a distintos rangos de frecuencia. Estos mecanismos forman la base para calcular el índice refractivo de un material en distintos rangos de frecuencia.

En la siguiente tabla se muestran algunos valores representativos que pueden tomarse como objetivamente precisos en algún punto entre 100 MHz y 1 GHz. Se debe tener en cuenta que el valor para el FR4 normal varía en hasta ~15 %, según el patrón del tejido de la fibra de vidrio y el factor de relleno. La dirección de enrutamiento a través de la fibra de vidrio también afecta a la constante dieléctrica efectiva que experimentaría una señal al pasar sobre una pista.

The relative permittivity of your PCB substrate material will also vary with humidity and temperature. Some FR4 weaves have high adsorptivity toward water as they can be very porous. As water has a high relative permittivity (~80) and conductivity, any PCB on FR4 that operates in a very humid environment will have greater losses at higher speed/higher frequency. A higher ambient temperature also increases losses in general as it increases the polarization dephasing in any material. This is quantified using a thermal coefficient of Dk (TCDk); lower TCDk values are preferred over the widest range of operating temperature as possible.

Crosstalk Through Capacitive Coupling

Changes to the relative permittivity will affect a board’s parasitic capacitance between a trace and its reference conductor, or between a trace/power bus and any other nearby conductors. It will also affect the natural frequency and impedance of a transmission line on a substrate. The geometry of your transmission lines must be precisely controlled to ensure consistent impedance.

The substrate’s relative permittivity is an important determinant of capacitive crosstalk. If we consider two traces running in parallel along a substrate, a potential difference between the two traces will induce a similar (albeit distorted) pulse in each trace. The two pulses then spread and propagate towards the lower potential ends of the respective traces.

The magnitude of the capacitively coupled current is proportional to the mutual (or parasitic) capacitance between the two traces, thus a board with a lower relative permittivity is desirable if you want to reduce the magnitude of any induced current. From an impedance perspective, this increases the impedance seen by a stream of digital pulses, which decreases the capacitively induced current. This can help you keep crosstalk signals in single ended traces within your noise margin.

You’ll notice from the above table that the loss tangent tends to scale downwards with lower relative permittivity, so you stand to gain the benefits of lower dielectric loss (be careful to note the frequency range!). However, a lower relative permittivity increases the critical link length that corresponds to a transition to transmission line behavior. Be sure to keep this in mind alongside impedance during routing. There is one benefit in that using a substrate with lower relative permittivity requires using a trace geometry with lower mutual inductance in order to maintain constant characteristic impedance. This then decreases the magnitude of inductive crosstalk alongside capacitive crosstalk.

Como contraste, un sustrato con una constante dieléctrica más alta tendrá una menor longitud de pista crítica debido a una propagación más lenta de la velocidad. Usar una tarjeta con mayor capacitancia exige reorganizar las pistas con inductancia más alta para lograr una impedancia constante a través de una interconexión. Esto incrementará la constante de amortiguamiento que experimenta la respuesta transitoria, lo que podría acercar una interconexión al estado perfectamente amortiguado o sobreamortiguado, según la red de terminaciones que se utilice. En opinión del autor, es una buena idea simular interconexiones críticas para un rango de valores de constante dieléctrica para determinar el mejor sustrato en tu aplicación específica.

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