Simulación de Parámetros-S en Redes de Adaptación de Impedancia

Una red de adaptación de impedancia es importante para la transferencia de potencia y la prevención de reflexiones. En lugar de enfocarse en la transferencia de potencia, voltajes y corrientes, los ingenieros de RF normalmente observan los parámetros S para evaluar circuitos de adaptación de impedancia como redes de 2 puertos. En particular, las cantidades relevantes para la adaptación de impedancia son normalmente la pérdida de inserción y la pérdida de retorno, las cuales pueden ser calculadas usando parámetros S para una red de adaptación de impedancia de 2 puertos.

Aquí, ampliaré una publicación anterior y utilizaré el conjunto de herramientas de simulación SPICE en Altium Designer para diseñar una simple red LC y simular su comportamiento. Para manipulaciones complejas, puedes exportar fácilmente datos de simulación desde Altium Designer y usarlos en cualquier otro programa de análisis. Esto te permitirá extraer los parámetros S de banda ancha como funciones de frecuencia y convertirlos fácilmente en pérdida de inserción y pérdida de retorno.

Parámetros S para una Red de Adaptación de Impedancia

La adaptación de impedancias puede evaluarse de varias maneras. Para los elementos de circuito colocados en serie, las impedancias están adaptadas cuando las impedancias de entrada y de carga son conjugados complejos entre sí. En la mayoría de las situaciones prácticas, esto solo ocurre dentro de un ancho de banda estrecho, y raramente se consigue una adaptación de banda ancha sin una filtración de orden superior. El objetivo de diseño es típicamente acercar la pérdida de inserción lo más posible a 0 dB (S21 → 1), y llevar la pérdida de retorno lo más abajo posible de algún umbral (usualmente por debajo de -10 dB, o S11 → 0).

El esquemático a continuación muestra la red de adaptación de impedancias que queremos simular. Aquí, el objetivo es determinar la frecuencia para una adaptación de impedancia óptima extrayendo los parámetros S, la pérdida de inserción y la pérdida de retorno. Aquí, la fuente se establece con una amplitud de 1 V, y se utilizarán barridos de frecuencia para determinar la pérdida de inserción y la pérdida de retorno.

Pérdida de Inserción y Pérdida de Retorno

En ausencia de la red, la potencia disipada por la resistencia de carga R2 puede calcularse fácilmente a partir de nuestras mediciones con la sonda. Queremos simular la potencia disipada a través de la carga en presencia de la red de adaptación, lo cual puede cuantificarse usando la pérdida de inserción y S21. También necesitamos la potencia que se introduce en la red, la cual puede calcularse como la corriente de entrada a través de R1 y el voltaje diferencial a través del circuito (red + carga). Para evaluar la pérdida de inserción y S21, puedes usar la siguiente fórmula:

La pérdida de retorno y S11 pueden calcularse considerando cualquier reflexión entre la impedancia de entrada y la impedancia de la red de adaptación + carga.

Aquí, sabemos que el valor de Z0 es la impedancia de fuente en la entrada de la red (50 Ohmios), y necesitamos calcular Znetwork, que es la impedancia de entrada de la red (en otras palabras, la impedancia de la red + carga). Esto nos dará S11 y S21, que son dos de los parámetros importantes para esta red de adaptación de impedancia. Note que esta red es recíproca aunque no haya simetría en la disposición de los elementos del circuito. Siempre tenemos la simple relación entre S12 = S21, pero puede que no tengamos el mismo tipo de equivalencia para S11 y S22. Dado que este es el caso, puede determinar los parámetros S para otros puertos moviendo la fuente al otro lado de la red y colocando la carga de 70 Ohmios como la impedancia de fuente.

Comenzando

Para comenzar, crea un perfil MixedSim y configura un barrido de frecuencia. Aquí, queremos barrer la frecuencia desde 100 MHz hasta 1 GHz. Ejecuta tu simulación eligiendo la opción desde el menú Simular, o presiona F9 en tu teclado. Mis resultados del barrido AC se muestran en el gráfico a continuación. El gráfico superior muestra la potencia disipada a través de la resistencia, que se utilizará para calcular la pérdida de inserción. Esto se calcula simplemente seleccionando la forma de onda r2[p].

El gráfico inferior muestra la impedancia total de la red de adaptación + carga, que se utilizará para calcular la pérdida de retorno en la entrada. Esto debe calcularse tomando la caída de voltaje a través de toda la red (forma de onda netl1_1), y dividiendo esto por la corriente que fluye hacia la red (forma de onda l1[i]).

Aquí, la máxima disipación de potencia a través de la carga se observa a ~448 MHz, por lo que esperaríamos ver un mínimo en el espectro de pérdida de inserción en ese punto. Para avanzar, puedes utilizar las funciones de análisis de forma de onda para calcular tus resultados, o puedes exportar tus datos como un archivo .CSV para usar en un programa externo. He decidido llevar mis resultados a Excel por conveniencia. Para hacer esto, ve a Archivo → Exportar → Gráfico, y selecciona la opción “Complejo” para exportar las partes real e imaginaria de tus datos. El gráfico a continuación muestra la magnitud y fase de S11 y S21. Estos valores pueden ser fácilmente convertidos a pérdida de inserción usando las fórmulas anteriores.

Aquí, la impedancia está más estrechamente emparejada a ~445 MHz y S11 permanece bastante plano sobre un ancho de banda de ~200 MHz, lo cual es consistente con los datos de potencia mostrados en los gráficos anteriores. Sin embargo, S11 sigue siendo bastante alto (mínimo de 0.452, o -7 dB de pérdida de retorno), indicando alguna desadaptación restante. La manera de proceder más adelante es iterar a través de diferentes valores de componentes usando barridos de parámetros; el primer inductor y el capacitor de salida son buenos puntos de partida.

Otra forma de ver la pérdida de inserción, la pérdida de retorno y los parámetros S es considerar la red de adaptación de impedancias como un filtro con fuentes y cargas adaptadas. Al diseñar la red mencionada como un filtro, puedes determinar la impedancia o la función de transferencia utilizando los mismos pasos mostrados anteriormente. Esto implica quitar las resistencias de fuente y carga y simular la red T por sí misma. Puedes usar el mismo procedimiento al simular la adaptación de impedancia para una carga capacitiva o resistiva. En cualquier caso, si quieres asegurar una mínima reflexión de potencia, tu objetivo es examinar la frecuencia de la red de adaptación de impedancia en la cual ocurre la adaptación conjugada a la carga.

El ejemplo mostrado aquí aprovecha las características de simulación previa al diseño en Altium Designer®. Cuando usas esta poderosa plataforma de diseño de PCB, tendrás acceso a herramientas CAD que te ayudan a tomar tus diseños de redes de adaptación y colocarlos en un diseño real de PCB. También tendrás las herramientas que necesitas para importar tus datos a un nuevo diseño y comenzar a diseñar tu PCB.

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