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    Permittivité relative des substrats pour PCB : Diélectriques high-k ou low-k ?

    Zachariah Peterson
    |  September 5, 2019
    Un crayon dans un verre d’eau
    La permittivité relative de l'eau crée l’illusion optique du crayon courbé

    Si vous savez ce qu’est la réfraction, vous avez une idée du concept de permittivité relative en physique. L'industrie des semi-conducteurs a continué de progresser dans la miniaturisation progressive des nœuds technologiques grâce à des matériaux à constante diélectrique élevée (appelés diélectriques high k). Mais avez-vous constaté des avantages similaires dans votre PCB avec des matériaux de substrat similaires ? Pourquoi utiliser des diélectriques low-k ?

    La réponse n'est pas si simple, et vous devrez évaluer les compromis qu'implique l'utilisation de matériaux ayant une constante diélectrique différente. Il y a d'autres propriétés du substrat à prendre en compte également, et ces propriétés ne sont pas liées à la permittivité relative du substrat.

    Permittivité relative des substrats pour PCB

    Pour la plupart des cartes, les concepteurs ont pu utiliser du FR4 grâce à quelques décisions créatives. De nos jours, nous avons beaucoup plus d’options en utilisant des substrats de PCB qui offrent des avantages centrés sur des applications spécifiques. Si vous cherchez à faciliter la gestion thermique dans un environnement difficile, les substrats céramiques peuvent être votre meilleur atout pour dissiper la chaleur sans mesures de refroidissement actives supplémentaires. Si votre objectif est de réduire les pertes sur les longues lignes de transmission, de nombreux laminés à grande vitesse sont spécialisés pour les pertes faibles dans des gammes de fréquences spécifiques.

    La dépendance à la fréquence de la permittivité relative et de la tangente de perte sont des points importants à considérer car vous devez chercher à optimiser le comportement de votre carte sur la gamme de fréquence concernée. La permittivité relative peut varier considérablement, de ~2 à plus de ~10 sur une gamme de fréquences. Il en va de même pour la partie imaginaire de la permittivité relative. Si vous examinez les données concernant ces quantités dans divers matériaux, vous constaterez que la plupart des fabricants ne citent une valeur qu'à des fréquences spécifiques, ou qu'ils n’indiquent aucune fréquence. Dans ce cas, vous devrez consulter la littérature de recherche, prendre vos propres mesures avec le matériau de substrat proposé, ou utiliser un modèle comme le modèle à large bande de Debye ou les relations de Kramers-Kronig pour modéliser la permittivité relative réelle et imaginaire.

    Schématique montrant l'évolution de la permittivité relative des substrats de PCB en fonction de la fréquence
    Schématique montrant l'évolution de la permittivité relative des substrats de PCB en fonction de la fréquence

    En général, la perte diélectrique, qui est proportionnelle à la partie imaginaire de la permittivité relative, est également proportionnelle à la fréquence d'une onde électromagnétique se propageant dans un matériau. C'est pourquoi l'atténuation est normalement tracée comme une fonction linéaire de la fréquence, bien que cela soit techniquement incorrect, car la permittivité imaginaire est aussi une fonction de la fréquence, comme indiqué ci-dessus. Les pics dans le spectre de permittivité relative imaginaire sont dus à des mécanismes de polarisation différents intervenant dans des gammes de fréquences différentes. Ces mécanismes constituent la base du calcul de l'indice de réfraction d'un matériau dans différentes gammes de fréquences.

    Le tableau ci-dessous présente quelques valeurs représentatives qui peuvent être considérées comme objectivement précises quelque part dans la gamme de 100 MHz à 1 GHz. Il convient de noter que la valeur du FR4 typique varie jusqu'à ~15%, en fonction du motif de tissage de la fibre de verre et du facteur de remplissage. La direction du routage sur la fibre de verre affecte également la constante diélectrique réelle qu'un signal détecterait lorsqu'elle se déplace sur une piste.

    Matériau

    Permittivité relative (partie réelle)

    Tangente de perte

    FR4 typique

    4

    0,02

    GETEK

    3,9

    0,01

    Isola 370HR

    4,17

    0,016

    Isola FR406

    4,29

    0,014

    Isola FR408

    3,7

    0,011

    Panasonic Megtron 6

    3,4

    0,002

    Nelco 4000-6

    4,12

    0,012

    Nelco 4000-13 EP

    3,7

    0,009

    Nelco 4000-13 EP SI

    3,2

    0,008

    Rogers 4350B

    3,48

    0,0037

    Source : Intel PCB Stackup - Guides pour FPGA

    La permittivité relative du matériau de votre substrat PCB varie également en fonction de l'humidité et de la température. Certains tissages FR4 ont une forte adsorptivité aqueuse car ils peuvent être très poreux. Comme l'eau a une permittivité (~80) et une conductivité relatives élevées, tout PCB sur FR4 qui fonctionne dans un environnement très humide aura des pertes d’autant plus importantes que la vitesse/ fréquence sera élevée. Une température ambiante plus élevée augmente également les pertes en général, car elle augmente le déphasage de la polarisation, quel que soit le matériau. Ceci peut être quantifié en utilisant un coefficient thermique de Dk (TCDk). Des valeurs de TCDk plus faibles sont préférées sur la plus large gamme thermique opérationnelle possible.

    Diaphonie par couplage capacitif

    Les modifications de la permittivité relative affecteront la capacitance parasite d'une carte entre une piste et son conducteur de référence, ou entre une piste/un bus d’alimentation et tout autre conducteur à proximité. Elle affectera également la fréquence naturelle et l'impédance d'une ligne de transmission sur un substrat. La géométrie de vos lignes de transmission doit être contrôlée avec précision pour garantir une impédance constante.

    La permittivité relative du substrat est un déterminant important de la diaphonie capacitive. Si nous considérons deux pistes parallèles au substrat, une différence de potentiel entre les deux pistes induira une impulsion similaire (bien que déformée) dans chaque piste. Les deux impulsions se propagent ensuite vers les extrémités inférieures potentielles des pistes respectives.

    L'amplitude du courant couplé capacitivement est proportionnelle à la capacitance mutuelle (ou parasite) entre les deux pistes. Par conséquent, une carte ayant une permittivité relative plus faible est préférable si vous voulez réduire l'amplitude de tout courant induit. L'impédance vue par un flux d'impulsions numériques est alors augmentée, ce qui diminue le courant induit capacitivement. Cela peut vous aider à maintenir les signaux de diaphonie sur des pistes à extrémité unique sans dépasser votre marge de bruit.

    Vous remarquerez dans le tableau ci-dessus que la tangente de perte a tendance à diminuer si la permittivité relative est plus faible. Vous pourrez ainsi profiter des avantages d'une perte diélectrique plus faible (attention à la gamme de fréquences !). Cependant, une permittivité relative plus faible augmente la longueur critique de la liaison correspondant à une transition vers un comportement de ligne de transmission. Veillez à garder cela à l'esprit en même temps que l'impédance pendant le routage. Un substrat ayant une permittivité relative plus faible exige une géométrie de piste offrant une inductance mutuelle plus faible afin de maintenir une impédance caractéristique constante. Cet avantage diminue l'ampleur de la diaphonie inductive, parallèlement à la diaphonie capacitive.

     Réponse finale théorique sur-amortie induite sur une piste par une forte diaphonie inductive et capacitive. Cette dernière peut être déterminé par la permittivité relative du substrat de PCB)
     Réponse finale théorique sur-amortie induite sur une piste par une forte diaphonie inductive et capacitive. Cette dernière peut être déterminé par la permittivité relative du substrat de PCB)

    En revanche, un substrat ayant une permittivité relative plus élevée aura une longueur de piste critique plus courte à cause de la vitesse de propagation plus lente. L'utilisation d'une carte ayant une capacitance plus élevée exige des pistes ayant une inductance plus élevée pour obtenir une impédance constante tout au long d'une interconnexion. Cela augmentera la constante d'amortissement vue par la réponse transitoire, ce qui pourrait rapprocher une interconnexion au cas parfaitement amorti ou sur-amorti, selon le réseau de terminaison utilisé. Selon l'auteur, il est judicieux de simuler des interconnexions critiques pour une gamme de valeurs de permittivité relative afin de déterminer le meilleur substrat pour votre application particulière.

    Que vous conceviez un PCB à haute vitesse ou à haute fréquence, votre logiciel de conception doit inclure une bibliothèque complète de matériaux pour définir les propriétés des matériaux de votre substrat. Altium Designer fournit ces importants outils de conception multicouches ainsi que des fonctions d’agencement, de collaboration MCAD/ECAD et des fonctions de simulation dans une interface de conception unifiée.

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    About Author

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    Zachariah Peterson has an extensive technical background in academia and industry. Prior to working in the PCB industry, he taught at Portland State University. He conducted his Physics M.S. research on chemisorptive gas sensors and his Applied Physics Ph.D. research on random laser theory and stability.His background in scientific research spans topics in nanoparticle lasers, electronic and optoelectronic semiconductor devices, environmental systems, and financial analytics. His work has been published in several peer-reviewed journals and conference proceedings, and he has written hundreds of technical blogs on PCB design for a number of companies. Zachariah works with other companies in the PCB industry providing design and research services. He is a member of IEEE Photonics Society and the American Physical Society.

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