Công cụ và Công thức Tính Toán Điện Cảm hoặc Trở Kháng cho Dây Dẫn Đối Xứng Stripline

Trong một bài viết trước, chúng ta đã xem xét những bất nhất có thể phát sinh khi sử dụng các máy tính khác nhau để tính toán trở kháng của các dải microstrip trên bề mặt và được nhúng vào bên trong. Nhiều vấn đề tương tự được đề cập trong bài viết trước cũng áp dụng cho các máy tính trở kháng stripline. Stripline đối xứng dễ giải quyết hơn stripline không đối xứng, cả về mặt số học và phân tích. Ở đây, chúng ta sẽ đưa ra một so sánh ngắn gọn về các công thức trở kháng và máy tính cho stripline đối xứng.

Công thức IPC và Phương pháp Wadell

Như đã là trường hợp với các máy tính trở kháng microstrip, máy tính trở kháng stripline thường dựa vào công thức IPC-2141 hoặc phương trình của Wadell. Người ta luôn nên kiểm tra cẩn thận xem một máy tính có áp dụng các phương trình này dưới các ước lượng phù hợp hay không. Để bắt đầu, các ký hiệu được sử dụng trong các phương trình trong bài viết này tương ứng với hình học được hiển thị dưới đây:

Hình học stripline đối xứng

Nhiều máy tính chia các phương trình thành một loạt các ước lượng cho các giới hạn khác nhau về các tham số hình học trong hình trên. Các phương trình này có thể được tìm thấy bằng phương pháp của Wadell. Dưới các ước lượng cụ thể (không loại trừ lẫn nhau), các phương trình sau định nghĩa trở kháng của một stripline:

Phương trình trở kháng stripline cho các dải hẹp

Đối với các dải stripline rộng, phương trình trên được giảm xuống thành phương trình sau đây về mặt hệ số dung kháng mép:

Phương trình trở kháng stripline cho các dải rộng

Giải pháp trên được định nghĩa một cách rõ ràng trong tiêu chuẩn IPC-2141. Nói chung, những phương trình này cho kết quả sai số khoảng ~1% so với kết quả thực nghiệm, độ chính xác này cao hơn nhiều so với phương trình tiêu chuẩn của IPC cho đường truyền microstrip. Đây là một lĩnh vực mà tiêu chuẩn IPC-2141 chắc chắn sử dụng định nghĩa đúng.

Một máy tính tốt sẽ tự động phân biệt giữa các giới hạn liên quan và áp dụng phương trình đúng dựa trên đầu vào của người dùng. Các máy tính khác sẽ giả định rằng người dùng đang nói về một stripline hẹp hoặc rộng, nhưng nó sẽ không tuyên bố rõ ràng về tính áp dụng của máy tính. Luôn chắc chắn kiểm tra xem máy tính có định nghĩa một trong hai giới hạn trên khi tính toán trở kháng của một stripline hay không.

Một số máy tính trực tiếp mô phỏng lẫn nhau, do đó có thể chứa cùng một lỗi đánh máy. Có những phương trình khác được định nghĩa cho máy tính trở kháng stripline chỉ hợp lệ dưới các xấp xỉ cụ thể, và thực sự chúng là sự giảm giản của các phương trình được trình bày ở trên. Theo ý kiến của tác giả, những phương trình khác này nên được tránh.

Một giải pháp thay thế khi giới hạn T = 0 có thể được viết dưới dạng các tích phân elliptic loại đầu tiên. Các nhà phát triển quan tâm đến việc tạo ra các máy tính stripline của riêng họ có thể dễ dàng triển khai một thuật toán số học tiêu chuẩn để đánh giá tích phân này. Độc giả quan tâm được giới thiệu đến bài báo gốc của Cohn về chủ đề này cho phương trình này.

Mối Liên Hệ với Đường Truyền Tín Hiệu

Một khía cạnh không thường được đề cập—cả với microstrips và striplines hoạt động như đường truyền tín hiệu—là liệu hai công thức thực sự nhất quán và công thức nào nên được sử dụng. Thực tế, không thực sự có một cuộc tranh cãi giữa các phương trình về trở kháng đặc trưng của một đường truyền tín hiệu dựa trên phân tích mạch và trở kháng được định nghĩa theo phương pháp của Wadell. Vấn đề khi sử dụng phương trình đường truyền tín hiệu từ phân tích mạch đến từ việc tính toán các tham số tương đương trong mô hình đường truyền tín hiệu rời rạc.

Làm mới kiến thức, trở kháng của một đường truyền liên quan đến độ tự cảm và điện dung trên mỗi đơn vị của đường truyền. Lưu ý rằng điều này áp dụng cho đường truyền microstrip hoặc stripline. Nói chung, sự mất mát được xem xét vì dây dẫn bằng đồng có một lượng kháng cự nhỏ, và vật liệu nền cung cấp một lượng dẫn điện còn sót lại giữa đường truyền và mặt phẳng tham chiếu của nó. Phương trình cơ bản cho trở kháng đầu cuối đơn của một đường truyền có mất mát được hiển thị dưới đây.

Phương trình trở kháng đường truyền được xác định từ phân tích mạch

Phương trình này được suy ra từ mô hình mạch tương đương với các phần tử rời rạc cho một đường truyền. Lưu ý rằng điện dung và tự cảm tương đương trong phương trình này liên quan đến hình dạng học của đường truyền và tính chất vật liệu của dây dẫn và vật liệu nền. Điều này không được nói rõ một cách rõ ràng trong mỗi lần suy ra phương trình trở kháng cho stripline và microstrip vì một số lý do.

Trước tiên, đường đi chính xác của dòng điện trong mặt phẳng trả về quyết định độ tự cảm của vòng lặp cho mạch tương đương, trong khi sự phân bố ngang của dòng điện trong mặt phẳng tham chiếu quyết định điện dung. Sự phân bố dòng điện ngang cũng liên quan đến dẫn điện của lớp nền. Giả định rằng sự phân bố dòng điện được phân bố đều trong mặt phẳng tham chiếu và rằng đường trở lại của dòng điện theo sát dọc theo dẫn điện không phải lúc nào cũng chính xác. Do đó, sử dụng một phép ước lượng hình học không phải là cách tốt nhất để tính toán điện dung và độ tự cảm gộp của đường truyền.

Một số máy tính sẽ cho phép bạn nhập vào độ tự cảm và điện dung tương đương trên mỗi đơn vị chiều dài, cũng như điện trở của dẫn điện, dẫn điện của lớp nền, và tần số tín hiệu khi tính toán trở kháng của một đường truyền stripline hoặc microstrip. Tuy nhiên, những giá trị này không thể biết trước và yêu cầu phải đo lường chính xác. Do đó, phương pháp được trình bày bởi Wadell là một cách tiếp cận chính xác hơn để tính toán trở kháng của một stripline hoặc microstrip.

Nếu bạn đang tìm kiếm một nguồn tài nguyên hữu ích cho việc thiết kế đường truyền với tiết diện hình chữ nhật hoặc hình tròn, bài báo IEEE này cung cấp một điểm xuất phát tốt và một số công thức đơn giản. Các công thức trong bài báo này được suy ra dưới những ước lượng hợp lý và phù hợp với kết quả thực nghiệm trong PCBs.

Với thiết kế trở kháng kiểm soát tốc độ cao và tần số cao trở nên quan trọng và tiết kiệm thời gian lớn, bạn cần những công cụ thiết kế cho phép bạn xác định phương trình trở kháng phù hợp cho cấu hình stripline của mình. Altium Designer bao gồm trình quản lý lớp chồng và máy tính trở kháng với thư viện vật liệu stackup rộng lớn. Bạn sẽ có những công cụ cần thiết để hạn chế hình học của bạn theo các kích thước cần thiết để kiểm soát trở kháng trên toàn bộ PCB của bạn.

Nếu bạn quan tâm muốn tìm hiểu thêm về Altium Designer, bạn có thể liên hệ với chúng tôi hoặc tải xuống bản dùng thử miễn phí và truy cập vào các công cụ bố trí, định tuyến và mô phỏng tốt nhất của ngành. Nói chuyện với một chuyên gia Altium hôm nay để tìm hiểu thêm.