Simulação de Parâmetros-S em Redes de Casamento de Impedância

Uma rede de casamento de impedância é importante para a transferência de potência e para prevenir reflexões. Ao invés de olhar para a transferência de potência, tensões e correntes, engenheiros de RF normalmente observam os parâmetros-S para avaliar circuitos de casamento de impedância como redes de 2 portas. Em particular, as quantidades relevantes para o casamento de impedância são normalmente a perda de inserção e a perda de retorno, que podem ser calculadas usando parâmetros-S para uma rede de casamento de impedância de 2 portas.

Aqui, vou expandir um post anterior e usar o conjunto de ferramentas de simulação SPICE no Altium Designer para projetar uma simples rede LC e simular seu comportamento. Para manipulações complexas, você pode facilmente exportar dados de simulação do Altium Designer e usá-los em qualquer outro programa de análise. Isso permitirá que você extraia os parâmetros-S de banda larga como funções da frequência e os converta facilmente para perda de inserção e perda de retorno.

Parâmetros-S para uma Rede de Casamento de Impedância

A correspondência de impedância pode ser avaliada de várias maneiras. Para elementos de circuito colocados em série, as impedâncias estão combinadas quando as impedâncias de entrada e de carga são conjugados complexos uma da outra. Na maioria das situações práticas, isso só ocorre dentro de uma banda estreita, e raramente se obtém uma combinação de banda larga sem uma filtragem de ordem superior. O objetivo do design é tipicamente trazer a perda de inserção o mais próximo possível de 0 dB (S21 → 1) e trazer a perda de retorno o mais abaixo possível de algum limiar (geralmente abaixo de -10 dB, ou S11 → 0).

O esquemático abaixo mostra a rede de correspondência de impedância que queremos simular. Aqui, o objetivo é determinar a frequência para a correspondência de impedância ótima, extraindo os parâmetros S, a perda de inserção e a perda de retorno. Aqui, a fonte é configurada para uma amplitude de 1 V, e varreduras de frequência serão usadas para determinar a perda de inserção e a perda de retorno.

Perda de Inserção e Perda de Retorno

Na ausência da rede, a potência dissipada pelo resistor de carga R2 pode ser facilmente calculada a partir de nossas medições com a sonda. Queremos simular a potência dissipada através da carga na presença da rede de casamento, que pode ser quantificada usando a perda por inserção e S21. Também precisamos da potência sendo inserida na rede, que pode ser calculada como a corrente de entrada através de R1 e a tensão diferencial através do circuito (rede + carga). Para avaliar a perda por inserção e S21, você pode usar a seguinte fórmula:

A perda de retorno e S11 podem ser calculadas considerando qualquer reflexão entre a impedância de entrada e a impedância da rede de casamento + carga.

Aqui, sabemos que o valor de Z0 é a impedância de fonte na entrada da rede (50 Ohms), e precisamos calcular Znetwork, que é a impedância de entrada da rede (em outras palavras, a impedância da rede + carga). Isso nos dará S11 e S21, que são dois dos parâmetros importantes para esta rede de casamento de impedância. Note que esta rede é recíproca, mesmo que não haja simetria na disposição dos elementos do circuito. Sempre temos a simples relação entre S12 = S21, mas podemos não ter o mesmo tipo de equivalência para S11 e S22. Por ser esse o caso, você pode determinar os parâmetros S para outros portos movendo a fonte para o outro lado da rede e colocando a carga de 70 Ohms como a impedância de fonte.

Introdução

Para começar, crie um perfil MixedSim e configure uma varredura de frequência. Aqui, queremos varrer a frequência de 100 MHz a 1 GHz. Execute sua simulação escolhendo a opção no menu Simular, ou pressione F9 no seu teclado. Os resultados da minha varredura AC são mostrados no gráfico abaixo. O gráfico superior mostra a potência dissipada através do resistor, que será usada para calcular a perda de inserção. Isso é calculado simplesmente selecionando a forma de onda r2[p].

O gráfico inferior mostra a impedância total da rede de casamento + carga, que será usada para calcular a perda de retorno na entrada. Isso deve ser calculado tomando a queda de tensão em toda a rede (forma de onda netl1_1), e dividindo isso pela corrente que flui para a rede (forma de onda l1[i]).

Aqui, a dissipação máxima de potência através da carga é vista em ~448 MHz, então esperaríamos ver um mínimo no espectro de perda de inserção nesse ponto. Para ir além, você pode usar os recursos de análise de forma de onda para calcular seus resultados, ou pode exportar seus dados como um arquivo .CSV para uso em um programa externo. Eu decidi levar meus resultados para o Excel por conveniência. Para fazer isso, vá em Arquivo → Exportar → Gráfico, e selecione a opção “Complexo” para exportar as partes real e imaginária dos seus dados. O gráfico abaixo mostra a magnitude e fase de S11 e S21. Esses valores podem ser facilmente convertidos para perda de inserção usando as fórmulas acima.

Aqui, a impedância está mais próxima da ideal em ~445 MHz e S11 permanece bastante estável em uma largura de banda de ~200 MHz, o que é consistente com os dados de potência mostrados nos gráficos acima. No entanto, S11 ainda é bastante alto (mínimo de 0.452, ou -7 dB de perda de retorno), indicando alguma incompatibilidade remanescente. A maneira de proceder mais adiante é iterar através de diferentes valores de componentes usando varreduras de parâmetros; o primeiro indutor e o capacitor de saída são bons pontos de partida.

Outra maneira de olhar para a perda de inserção, perda de retorno e parâmetros-S é considerar a rede de casamento de impedâncias como um filtro com fontes e cargas combinadas. Ao projetar a rede acima como um filtro, você pode determinar a impedância ou a função de transferência usando os mesmos passos mostrados acima. Isso envolve remover os resistores de fonte e carga e simular a rede T por si só. Você pode usar o mesmo procedimento ao simular o casamento de impedância para uma carga capacitiva ou resistiva. Em qualquer caso, se você deseja garantir uma reflexão de potência mínima, seu objetivo é examinar a frequência da rede de casamento de impedância na qual ocorre o casamento conjugado com a carga.

O exemplo mostrado aqui tira vantagem das funcionalidades de simulação pré-layout no Altium Designer®. Quando você usa esta poderosa plataforma de design de PCB, você terá acesso a ferramentas CAD que ajudam a levar seus projetos de rede de casamento e colocá-los em um layout de PCB real. Você também terá as ferramentas necessárias para importar seus dados para um novo layout e começar a projetar seu PCB.

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