Введение в мостовые схемы Уитстона и дифференциальные усилители

Если вам нужно точно измерить сопротивление, мост Уитстона представляет собой простую схему, позволяющую это сделать путем измерения напряжения. Несмотря на простоту моста Уитстона, его эффективное использование может быть непростой задачей. В этой статье мы рассмотрим схемы моста Уитстона, принцип их работы и как мы можем эффективно использовать их в современной электронике.

Многие типы датчиков используют внутри мост Уитстона, поскольку измеряемое в схеме сопротивление может быть связано с каким-либо другим явлением, вызывающим изменение сопротивления датчика. Вы найдете схемы моста Уитстона во всевозможных устройствах, основанных на сжатии и растяжении, таких как датчики давления воздуха и жидкости, тензодатчики и многие другие. Хотя в некоторых устройствах имеется интегральная схема, усиливающая минутные изменения напряжения, также распространено прямое подключение к мосту, например, в тензодатчике/датчике нагрузки.

Мосты Уитстона - это одна из тех схем, с которыми вы, возможно, не чувствуете, что сталкивались ранее, но, скорее всего, встречали внутри какого-либо устройства или датчика, которым вы пользуетесь. Практически каждые цифровые весы используют датчик нагрузки на основе моста Уитстона, например. Простота и эффективность моста Уитстона делают его невероятно мощной схемой, даже если его применение довольно узкоспециализировано.

Примечание: В этой статье есть некоторые математические расчеты, которые помогут вам понять, как определить неизвестное сопротивление, но они очень просты! Может показаться, что это куча формул, но не отключайтесь, поскольку это одна и та же формула, разложенная разными способами с надеждой сделать объяснение проще.

Что такое мост Уитстона?

Мост Уитстона использует две сбалансированные ветви в мостовой схеме (то есть два делителя напряжения), чтобы обеспечить связь между напряжением через мостовую схему и неизвестным сопротивлением одного резистора в мосте Уитстона. Простейший тип моста Уитстона балансирует две ветви мостовой схемы, одна из которых включает неизвестный компонент. Другими словами, если вы знаете значения трех резисторов, вы можете рассчитать сопротивление неизвестного четвертого резистора, просто измерив напряжение через мост. Эта схема обеспечивает изменение напряжения по мере изменения сопротивления, позволяя микроконтроллеру или другому устройству определить сопротивление неизвестного элемента, считывая напряжение через АЦП.

Типичные применения схем моста Уитстона в современных устройствах в основном включают тензодатчики, датчики нагрузки, датчики давления, датчики относительной влажности, термисторы, и зонды датчиков температуры сопротивления (RTD). Мост Уитстона способен измерять минимальные изменения сопротивления до уровня миллиомов, при условии, что используемый АЦП имеет достаточное разрешение (высокую битовую глубину). Отметим, что существует множество топологий мостов, отличных от моста Уитстона. Другие мостовые схемы могут использоваться для измерения емкости, индуктивности и импеданса; однако, мы не будем рассматривать их в этой статье.

Измерение сопротивления с помощью схемы моста Уитстона

Принцип работы моста заключается в использовании четырех резисторов, обычно представленных в виде ромба. В Altium Designer® нам нужно представить это в виде коробчатой формы, как показано выше. Здесь у нас есть три известных сопротивления и четвертый резистор с неизвестным значением. Когда мы подаем напряжение на верхние и нижние клеммы моста, как показано выше, мост создает два параллельных делителя напряжения. Если напряжение измеряется посередине моста, его можно преобразовать в сопротивление, используя формулы, которые я покажу здесь. Эти формулы настолько просты, что вы можете реализовать их в небольшом микроконтроллере.

Для начала, взглянув на приведенную выше схему, вы должны увидеть, что напряжение между V0 и V1 будет равно 0 В, когда четыре резистора удовлетворяют следующему соотношению.

Здесь R? - это неизвестный резистор, а остальные три резистора имеют известное значение. Здесь мы можем решить вышеуказанную формулу для R? для этого конкретного случая, когда напряжение между V0 и V1 равно 0 В.

Это условие может быть использовано для калибровки моста Уитстона с использованием варистора или потенциометра, но оно не помогает нам определить неизвестный резистор в других случаях.

Чтобы определить значение неизвестного резистора, давайте рассмотрим показанную выше схему немного подробнее. Напряжение на R2, измеренное на V0, будет:

В приведенном выше мосту знайте, что он будет состоять из резисторов на 10К, так что V0 будет равно половине входного напряжения 5В:

Другими словами, V0 всегда должно быть 2,5 В, если мы используем резисторы высокого качества. Это будет так, независимо от того, что происходит с неизвестным резистором. Теперь делитель напряжения с портом V1 имеет наш неизвестный резистор, поэтому у нас есть аналогичное уравнение для напряжения на R? (измеренное на порту V1):

Поскольку мы измеряем разницу между напряжениями на двух портах, мы можем записать V = V0 - V1 и подставить вышеуказанные уравнения в это выражение. Это дает нам следующее:

Обратите внимание, что мы увидим, что V будет равно 0, если неизвестный резистор R? равен R3*R2/R1, то есть, если мост сбалансирован.

С V0 и V1, подключенными к дифференциальному АЦП, мы можем измерить положительное и отрицательное напряжение разности с помощью микроконтроллера или другого устройства. Разность напряжений вызвана тем, что неизвестный резистор не равен другому резистору - мост несбалансирован. Следует отметить, что на практике вам, скорее всего, потребуется усилить сигнал перед подключением его к дифференциальному усилителю.

С помощью небольшой алгебры и измерения этой разности напряжений V, мы можем решить вышеуказанное уравнение для R? и вычислить значение неизвестного резистора:

Помните, V - это разность между V0/V1, а VS - это напряжение питания, подаваемое на мост Уитстона. В нашем примере с R1 = R2 = R3 = 10 кОм, мы можем рассчитать неизвестное сопротивление R?, если мы измерили разницу в 1 В через мост. В этом случае неизвестное сопротивление будет:

Вы можете подтвердить это, рассчитав выходное напряжение от обоих делителей отдельно, один из которых обеспечивает 2,5 В (известное значение), а другой должен обеспечить 1,5 В. Если вам нужен онлайн-калькулятор для проверки, мне нравится тот, что на Ohms Law Calculator. Как человеку с дислексией, даже простые формулы могут сбить меня с толку, поэтому я обычно полагаюсь на онлайн-калькуляторы для проверки - не стесняйтесь использовать онлайн-калькулятор и вы!

Обычно вы обнаружите, что применение моста Уитстона в реальном мире даст вам гораздо менее значительные изменения сопротивления. Однако в таком случае вам захочется использовать его с усилителем или АЦП с программируемым усилителем. Например, при использовании датчика нагрузки мне не редко приходится использовать усиление в 128 раз или больше.

Использование моста Уитстона с усилителем

Хотя могут быть приложения, где вы можете напрямую использовать мост Уитстона, в реальных условиях применения мост Уитстона обычно дают разницу в микровольтах или милливольтах в лучшем случае. Как пример в моей статье на блоге Octopart, Чтение малых напряжений сигналов, я упоминаю датчик нагрузки, который использует довольно типичный мост Уитстона на датчике деформации. Датчик нагрузки на 100 кг обеспечивает изменение напряжения всего на 50 мкВ на килограмм. Это не очень удобно для непосредственного подключения к микроконтроллеру или другой логике. Так как же использовать его?

Дифференциальный усилитель

Самый простой способ сделать изменение напряжения более полезным - использовать универсальный дифференциальный усилитель с рельсовым питанием, специализированный АЦП не требуется!

Используя конфигурацию дифференциального усилителя, мы можем усилить разницу между двумя делителями напряжения моста Уитстона, которую затем можно подать на АЦП микроконтроллера или другое устройство. Схема моста Уитстона преобразует изменение сопротивления в изменение напряжения, а усилитель делает это изменение напряжения полезным. Это довольно полезно при работе с датчиками, которые показывают очень маленькие изменения сопротивления, поскольку теперь разницу напряжений можно легко считывать.

В качестве альтернативы, вместо универсального дифференциального усилителя можно использовать измерительный усилитель для большей точности.

Высокоимпедансный усилитель

Для дополнительной точности мы можем сначала буферизовать выход с моста Уитстона. Благодаря высокому входному импедансу стабильность и точность схемы улучшаются. Это можно реализовать с помощью буферных усилителей (усиление равное единице) или просто использовать другой операционный усилитель без усиления в качестве буфера. Используя четырехканальный пакет усилителей, вы можете буферизовать, а затем усилить сигнал одним микросхемным пакетом.

Инструментальный усилитель

На этом этапе мы могли бы дополнительно улучшить схему, добавив несколько дополнительных резисторов для создания инструментального усилителя. Вместо этого мы выберем более точный, компактный и простой вариант, используя микросхему инструментального усилителя. Инструментальный усилитель позволит нам очень точно усилить сигнал, не беспокоясь слишком сильно о использовании резисторов с точностью 0,1% или лучше для операционных усилителей или о необходимости точной настройки каждой схемы, которую мы строим. Производитель микросхем уже сделал это на заводе. Хотя инструментальный усилитель дороже, чем одиночный универсальный операционный усилитель, он предлагает экономию за счет использования готового решения на микросхеме без необходимости высокоточных внешних компонентов для его корректной работы. Также не следует игнорировать экономию места и сокращение количества строк в перечне материалов (а следовательно, инвентаря и податчиков на линии установки компонентов).

Инструментальный усилитель позволит нам точно усиливать сигналы между двумя входами, обладая при этом отличной способностью подавления общего режима. Таким образом, любой электрический шум, собранный на кабелях или дорожках нашего моста Уитстона, будет игнорироваться, поскольку он должен быть почти идентичен для обеих наших сетей. Резистор настройки усиления отделен от наших входов, его легко рассчитать и просто проложить. Резистор усиления также может быть установлен с использованием цифрового потенциометра, или некоторые инструментальные усилители имеют встроенные цифровые потенциометры, которые могут быть настроены через общие протоколы, такие как I2C или SPI. 

В качестве дополнительного бонуса, многие инструментальные усилители имеют вывод ссылки, который позволяет подавать постоянное смещение на сигнал, дополнительно упрощая чтение выхода схемы моста Уитстона от устройства с однополярным питанием, например, микроконтроллера.

Функцию усиления усилителя вы найдете в техническом описании, например, в техническом описании инструментального усилителя INA821 от Texas Instruments мы находим функцию:

Используя это уравнение, мы можем легко рассчитать правильное значение для Rg, чтобы получить желаемое усиление нашего усилителя. Если бы мы хотели получить усиление 100, мы могли бы упростить и переставить уравнение так:

Таким образом, резистор на 499 ом для RG даст нам почти точно усиление 100.

Если у вас возникают трудности с перестановкой формул/алгебраических уравнений, как всегда, есть отличный онлайн-калькулятор, который можно использовать - в данном случае, проверьте тот, что на SymbolAB. Чтобы рассчитать усиление 100, как я сделал выше, вы можете ввести что-то вроде 100 = 1+(49400/x), и он решит x для вас.

Это даст нам схему (без развязывающих конденсаторов), которая выглядит так, как мы видим выше - гораздо проще, чем другие схемы, на которые мы смотрели, верно?

Настройка усиления

Возможно, вы задаетесь вопросом, какое усиление вам нужно и на какое значение следует установить опорный вывод на инструментальном усилителе. Компания Analog Devices предлагает удобный онлайн-инструмент под названием Diamond Plot. Этот инструмент позволяет выбрать параметры, такие как усиление/напряжение питания и Vref, чтобы вы могли максимизировать рабочий диапазон инструментальных усилителей и настроить ваш инструментальный усилитель для вашего АЦП или другого приложения. Используя такой инструмент, вы можете обеспечить создание наибольшего возможного динамического диапазона, чтобы получить сигнал с наивысшим разрешением. Инструмент также будет генерировать полезные предупреждения, если у вас неверные параметры. Различные факторы могут привести к внутреннему насыщению сигнала, и это может снизить максимальный динамический диапазон вашего сигнала или привести к обрезанию и другим проблемам.

Например:

• Входное напряжение сигнала слишком высоко для предустановленного усиления
• Опорное напряжение слишком высоко для генерируемого выходного напряжения сигнала
• Напряжение питания слишком низкое

Этот инструмент может помочь выбрать правильные параметры для вашего инструментального усилителя, специфичные для вашего приложения.

Предположим, мы изменим параметры, изначально показанные в примере. В этом случае система укажет нам на допущенную ошибку и предложит, что нужно изменить, чтобы сигнал соответствовал возможностям устройства.

Этот инструмент специально разработан для компонентов Analog Devices. Тем не менее, доступен широкий ассортимент частей Analog Devices, которые можно использовать с ним. Если вы хотите использовать устройство от конкурента, скорее всего, вы сможете найти деталь AD с похожими параметрами и использовать её в инструменте.

Примеры инструментальных усилителей

Если вы заинтересованы в использовании инструментального усилителя с вашим мостом Уитстона, рассмотрите некоторые из этих бюджетных вариантов от Analog Devices, Texas Instruments и Maxim Integrated.

Эти инструментальные усилители являются отличными примерами бюджетных вариантов, которые можно использовать в ваших проектах. Каждый из них имеет свои сильные и слабые стороны, с широким диапазоном возможностей, представленных всего лишь этими тремя компонентами в зависимости от ваших приложений.

В заключение

Мост Уитстона является классической схемой, оригинальный дизайн и концепция которой восходят почти к двумстам годам назад. Существует не так много стандартных схем, которые мы используем в современной электронике, которые выдержали испытание временем так же хорошо, как мост Уитстона. Простота схемы в сочетании с ее полезностью гарантирует, что мы будем продолжать использовать их в долгую перспективу.

В этой статье мы рассмотрели только основы. Существуют способы повышения линейности схем моста Уитстона. В зависимости от типа датчика и способа использования выходного сигнала моста мы можем увеличить точность и надежность показаний. Более подробно мы рассмотрим эти аспекты в будущих статьях, посвященных конкретным датчикам. Также существует широкий спектр других мостовых схем, которые, хотя и не так популярны, как мост Уитстона, все же находят применение для измерения емкости и индуктивности среди прочих значений.

Если вы ищете простой способ быстро улучшить существующую реализацию схемы моста Уитстона, переход от однополярного питания к двуполярному является очень быстрым и простым способом повысить разрешение, сгладить кривую отклика и улучшить помехозащищенность. Например, если вы в настоящее время используете схему на 5В и землю, добавление инвертирующего импульсного источника питания на основе насоса заряда обойдется вам всего в три дешевых компонента и даст вам источник питания -5В. Имея на вашей мостовой схеме питание +5В/-5В, ваш выход будет сбалансирован на 0в/земле. Это улучшает отклонение, и любой двуполярный усилитель общего назначения или инструментальный усилитель с полным диапазоном напряжений сможет использовать выходной сигнал без каких-либо изменений. Единственное другое изменение, которое вам нужно будет учесть, это смещение выхода усилителя для обеспечения минимального и максимального напряжений в пределах диапазона, который ваш АЦП или другая схемотехника может легко считывать.

Хотите узнать больше о том, как Altium может помочь вам с вашим следующим проектом печатной платы? Обратитесь к эксперту Altium.