Tất cả những gì bạn cần biết về Trở kháng

Thuật ngữ trở kháng được sử dụng trong nhiều ngữ cảnh khác nhau như đường truyền, loa và các thành phần điện cơ bản. Tại trường học, chúng ta đều được dạy về trở kháng của cuộn cảm dựa trên nguyên lý vật lý chung của điện. Tuy nhiên, nếu các kỹ sư chưa từng làm việc với các vấn đề trở kháng thực tế trong PCBs hoặc các thành phần điện, ý nghĩa thực tiễn của nó có thể không rõ ràng. Rất dễ bị nhầm lẫn nếu không hiểu trở kháng xuất phát từ đâu và nghe nó được sử dụng trong nhiều ngữ cảnh khác nhau. Trong bài viết này, tôi sẽ đi qua các nguyên tắc cơ bản của trở kháng.

Z = U/I

Cơ bản thì trở kháng không phức tạp. Không quan trọng thuật ngữ trở kháng được sử dụng trong ngữ cảnh nào, bởi vì, trong mọi trường hợp, nó đều có một ý nghĩa chính xác như nhau:  đó là mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện.  Nó khác biệt với điện trở bởi vì có sự phụ thuộc vào tần số, trong khi điện trở là không đổi ở mọi tần số. Nếu tín hiệu của bạn là sóng sin thuần túy cho trở kháng của cuộn cảm, bạn quan tâm đến việc biết trở kháng ở tần số của tín hiệu sóng sin. Nếu trở kháng tín hiệu của bạn là số, bạn quan tâm đến việc biết trở kháng từ DC đến tần số cao nhất của tín hiệu. Khi phân tích trở kháng và tính toán điện áp chia cho dòng điện, bạn cần xem xét đến tần số. Trở kháng là điện áp chia cho dòng điện tại một tần số cụ thể. Do mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện, đơn vị của trở kháng là ohm.

Các Yếu Tố Phản Ứng

Các yếu tố phản ứng điện cơ bản là dung kháng và cảm kháng. Tôi không sử dụng các thuật ngữ tụ điện và cuộn cảm bởi vì chúng liên quan đến các thành phần vật lý thực tế, và bây giờ chúng ta chỉ xem xét hiện tượng lý tưởng.  Hai "thành phần" lý tưởng này có trở kháng phụ thuộc vào tần số. Điều này có nghĩa là với điện áp không đổi, dòng điện chảy qua thành phần thay đổi theo tần số vì trở kháng của cuộn cảm thay đổi theo tần số. Ví dụ, một tụ điện lý tưởng có trở kháng điển hình như trong Hình 1. Trở kháng cao ở tần số thấp nhưng giảm khi tần số tăng lên. Nếu chúng ta muốn dòng điện chảy qua dung kháng giống nhau ở cả tần số thấp và cao, chúng ta cần tăng điện áp khi tín hiệu hoạt động ở tần số thấp và giảm điện áp ở tần số tín hiệu cao hơn. 

Hình 1. Trở kháng của tụ điện lý tưởng. Cả trục x & trục y đều là logarit

Độ tự cảm có hành vi ngược lại. Điện trở của nó thấp ở tần số thấp và tăng lên với tần số cao hơn như được minh họa trong Hình 2. Hai yếu tố phản ứng này xác định điện trở của tất cả các mạch và linh kiện điện tử. Điện trở của cuộn cảm luôn là kết quả của điện dung và độ tự cảm.

Hình 2. Điện trở lý tưởng của cuộn cảm

Mạch (R)CL

Trên thực tế, tất cả các điện trở trong đời sống thực tế đều là kết quả của các sự kết hợp khác nhau giữa độ tự cảm và điện dung được nối tiếp hoặc song song. Cùng nhau, hai thành phần này tạo ra điện trở phụ thuộc vào việc điện dung và độ tự cảm được kết nối song song hay nối tiếp như được minh họa trong Hình 3.

Hình 3. Điện trở của điện dung và độ tự cảm kết nối song song (màu xanh) và nối tiếp (màu đỏ).

Khi dung kháng và cảm kháng mắc nối tiếp, trở kháng cao ở cả tần số thấp và cao, và điểm tối thiểu nằm ở giữa chúng. Trong trường hợp mắc song song, chúng ta thấy trở kháng thấp ở cả hai tần số thấp và cao nhưng lại cao ở giữa. Trong mạch LC, trở kháng giảm xuống đến từ dung kháng của hệ thống, và trở kháng tăng lên đến từ cảm kháng của hệ thống. Cả hai đỉnh trở kháng thấp và cao là tần số cộng hưởng mà dung kháng và cảm kháng cùng tạo ra. Tại tần số cộng hưởng, trở kháng đạt giá trị cực tiểu hoặc cực đại, và tần số cộng hưởng phụ thuộc vào dung kháng và cảm kháng, theo phương trình dưới đây.

Fresonance = 12πLC

Trong Hình 3, dung kháng là 1nF và cảm kháng là 100nH, tạo ra tần số cộng hưởng 15.9MHz.  

Nếu mạch CL bao gồm điện trở, vốn không đổi ở mọi tần số, nó thiết lập mức trở kháng tối thiểu tại tần số cộng hưởng. Ví dụ, giả sử chúng ta thêm điện trở lý tưởng 10Ω mắc nối tiếp với cảm kháng 100nH và dung kháng 1nF. Trong trường hợp đó, chúng ta nhận được một hồ sơ trở kháng tương tự, nhưng mức trở kháng tối thiểu là 10Ω, như chúng ta có thể thấy trong kết quả mô phỏng trong Hình 4. Xin lưu ý rằng trong thực tế, chúng ta hiếm khi thấy trở kháng như những gì được trình bày trong đồ thị màu xanh của Hình 4 vì các phần tử điện trở có các đặc tính song song của chúng cung cấp một con đường trở kháng thấp hơn cho tần số cao. Tuy nhiên, trên thực tế, tất cả trở kháng trong đời thực đều được cấu thành từ dung kháng, cảm kháng và điện trở mắc nối tiếp hoặc song song. 

Hình 4. Trở kháng của mạch RCL mắc song song (màu xanh lá) và mắc nối tiếp (màu xanh dương).

Các Linh Kiện Thực

Mỗi linh kiện đều có dung kháng, cảm kháng và điện trở. Chúng ta có thể mô hình mạch tương đương của mỗi linh kiện điện tử bằng cách mắc nối tiếp và song song các cảm kháng và dung kháng. Trong nhiều trường hợp, mạch cũng chứa các phần tử điện trở, ví dụ, do ESR của tụ điện. Hình 5 là ví dụ về mạch tương đương của một điện trở SMD. 

Hình 5. Mạch tương đương của một điện trở thực tế. Hình ảnh từ www.vishay.com 

Một điện trở đơn giản có các thành phần phản ứng vì các cực của linh kiện có độ tự cảm, và phần tử điện trở có điện dung song song. Do đó, trở kháng của điện trở không cố định mà trở nên phụ thuộc vào tần số nhiều hơn ở các tần số cao như được thể hiện trong Hình 6. Phần tử điện trở của điện trở là cố định, nhưng các yếu tố nhiễu gây ra trở kháng phụ thuộc vào tần số của nó. Bởi vì điện dung và độ tự cảm nhiễu của các linh kiện phụ thuộc vào các thông số vật lý, như cực của một linh kiện, kích thước vật lý có ảnh hưởng đáng kể đến trở kháng của linh kiện. Kích thước vật lý của linh kiện càng lớn, điện dung và độ tự cảm nhiễu của nó càng trở nên đáng kể, điều này trực tiếp ảnh hưởng đến trở kháng của hệ thống. Cùng một nguyên tắc áp dụng cho tất cả các linh kiện điện tử, và mạch tương đương phụ thuộc vào linh kiện cụ thể. 

Hình 6. Trở kháng của điện trở thực tế. Hình ảnh từ www.vishay.com 

Dấu Vết Thực Tế

Mỗi khi chúng ta thiết kế dấu vết trên một PCB, chúng ta đều thiết kế độ tự cảm và điện dung. Dấu vết luôn có độ tự cảm do vòng dòng điện và điện dung do sự tách biệt vật lý của dấu vết và mặt phẳng tham chiếu của nó. Một lần nữa, điều quan trọng là phải nhận thức được rằng kích thước và hình dạng hình học của dấu vết so với mặt phẳng tham chiếu xác định điện dung và độ tự cảm, do đó là trở kháng của dấu vết. Thiết kế trở kháng dấu vết đòi hỏi việc thiết kế kích thước dấu vết và bố trí mạch điện tử trong không gian 3D. Đây là lý do tại sao một số bố trí hoạt động tốt hơn những bố trí khác, ngay cả khi chúng có cùng chức năng: hình dạng hình học của bố trí là khác nhau.

Hãy lấy ví dụ về việc mô phỏng một vài dấu vết PCB khác nhau. Trong PCB này, chúng ta có ba dấu vết thẳng. Hai dấu vết không có mặt phẳng tham chiếu phía dưới, và chiều dài của chúng là Dấu vết 1, 35mm, và Dấu vết 2, 120mm. Dấu vết thứ ba có một mặt phẳng tham chiếu rắn phía dưới, và chiều dài của nó giống hệt với dấu vết 2, 120mm. Theo công cụ tính toán trở kháng của Altium Designer, trở kháng của dấu vết 3 là 50Ω. Các dấu vết và cấu trúc chồng chất của chúng được trình bày trong Hình 7. Mô phỏng dấu vết được thực hiện bằng CST, và đầu tiên, tôi đã mô phỏng các tham số s của mỗi dấu vết bằng cách thêm cổng cho mỗi dấu vết. Sau đó tôi kích thích các dấu vết này bằng nguồn 50Ω trong khi đầu cuối của dấu vết được kết thúc bằng điện trở 50Ω.

Hình 7. Mô phỏng dấu vết và cấu trúc chồng chất PCB. Kích thước tính bằng milimét.

Trong Hình 8, bạn có thể thấy kết quả mô phỏng của các dấu vết không có mặt phẳng tham chiếu rắn phía dưới. Chúng ta thấy trở kháng bắt đầu tăng khi tần số tăng, và chúng ta cũng thấy đó là chiều dài của dấu vết quyết định tần số khi trở kháng bắt đầu tăng. Những loại dấu vết này có độ tự cảm tương đối lớn và điện dung thấp dẫn đến hành vi trở kháng này. 

Hình 8. Mô phỏng trở kháng EM của hai đường dẫn không có mặt phẳng tham chiếu

Trong ví dụ mô phỏng thứ hai của chúng tôi, chúng tôi so sánh hai đường dẫn dài 120mm, nhưng một đường có mặt phẳng tham chiếu và đường kia thì không. Từ kết quả mô phỏng trong Hình 9, chúng ta thấy được tác động của mặt phẳng tham chiếu; nó làm cho trở kháng trở nên ổn định. Điện dung tăng lên do mặt phẳng dẫn gần bên, nhưng độ tự cảm giảm xuống vì vòng dòng điện trở nên nhỏ hơn về mặt vật lý khi dòng điện trở lại di chuyển dưới đường dẫn. Việc thêm một mặt phẳng tham chiếu đã biến đường dẫn của chúng tôi thành một đường truyền.

Hình 9. Mô phỏng EM của đường truyền 120mm với và không có mặt phẳng tham chiếu

Đường Truyền

Trở kháng có lẽ là thuật ngữ được biết đến nhiều nhất trong đường truyền. Như được thấy trong Hình 9, trở kháng đặc trưng là không đổi và lý tưởng là không thay đổi theo tần số đối với đường truyền. Đường truyền là một phát minh thông minh của việc sử dụng độ tự cảm và điện dung của dấu vết sao cho kết quả là trở kháng không đổi trong một băng thông rộng. Trở kháng cuộn cảm không đổi được đạt được bằng cách thiết kế hình học của chiều rộng dấu vết so với khoảng cách đến mặt phẳng tham chiếu bên dưới dấu vết. Điều này cho phép sử dụng các tín hiệu có băng thông rộng, như tín hiệu số tốc độ cao. Không có đường truyền, chúng ta phải ở lại với các tần số thấp.

Đường truyền cũng là hậu quả của các độ tự cảm và điện dung. Đường truyền có thể được mô hình hóa như các cặp cuộn cảm – tụ điện phân tán trong đó cuộn cảm được mắc nối tiếp và tụ điện được kết nối với mặt đất như được thể hiện trong Hình 10.

Hình 10. Mạch tương đương của đường truyền.

Những cặp LC phân tán này tạo ra các mạch cộng hưởng nối tiếp và song song có giá trị cực tiểu và cực đại trở kháng liên tục. Trở kháng cuộn cảm đặc trưng sau đó là căn bậc hai của tỉ số giữa độ tự cảm và điện dung. Mức độ trở kháng có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi chiều rộng của dấu vết hoặc điều chỉnh khoảng cách giữa dấu vết và mặt phẳng tham chiếu. Điều này có nghĩa là chúng ta thay đổi các phần tử điện dung hoặc tự cảm riêng lẻ. Ngoài ra, vật liệu điện môi giữa dấu vết và mặt phẳng tham chiếu ảnh hưởng đến điện dung theo cùng một cách mà nó ảnh hưởng đến điện dung của tụ điện thực. Nếu bạn đang thiết kế đường truyền, Altium cung cấp mô phỏng trở kháng trực tiếp trong công cụ quản lý lớp xếp chồng. Với điều này, bạn có thể nhanh chóng kiểm tra trở kháng của đường truyền được thiết kế mà không cần mô phỏng EM.

Kết luận: Trở kháng Đến Từ Hình học và Tính chất Vật liệu

Trở kháng là một tham số quan trọng trong thiết kế điện tử vì nó quyết định cách các thành phần hoặc kết nối tương tác thay đổi trở kháng tín hiệu. Trở kháng cuộn cảm bắt nguồn từ kích thước vật lý của phần tử điện, khoảng cách của nó đến đường dẫn dòng điện trở lại, và các đặc tính điện của vật liệu được sử dụng. Tất cả những yếu tố này góp phần vào điện dung và tự cảm nhiễu cho phần tử điện và dẫn đến tỉ lệ điện áp-dòng điện của phần tử trở nên phụ thuộc vào tần số.

Bạn có muốn tìm hiểu thêm về cách Altium Designer^® có thể giúp bạn với thiết kế PCB tiếp theo của mình không? Nói chuyện với chuyên gia tại Altium.