Herramientas para el Análisis de Señales Transitorias en el Diseño de Circuitos

Puedes realizar análisis de señales transitorias con cualquiera de estos circuitos con el simulador adecuado.

Todavía recuerdo mi primera clase de ecuaciones diferenciales. Uno de los primeros temas que se discutieron fueron los circuitos osciladores amortiguados y la respuesta de señal transitoria, que surge en muchos sistemas físicos diferentes. Una respuesta transitoria en una interconexión y en las líneas de alimentación de tu PCB es una fuente de errores de bits, jitter de temporización y otros problemas de integridad de señal. Puedes determinar qué pasos de diseño tomar en el camino hacia el diseño del circuito perfecto con análisis de señales transitorias.

El análisis de señales transitorias en circuitos simples puede ser examinado y resuelto a mano, permitiéndote trazar la respuesta transitoria como función del tiempo. Los circuitos más complicados pueden ser difíciles de analizar a mano. En su lugar, puedes realizar análisis de señales transitorias en el dominio del tiempo durante el diseño esquemático usando un simulador. Ni siquiera necesitarás habilidades de programación si usas el software de diseño adecuado.

Definiendo Transitorios en el Diseño de Circuitos

Formalmente, los transitorios pueden ocurrir en circuitos que pueden describirse como un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales o no lineales de primer orden acopladas (ya sean autónomas o no autónomas). La respuesta transitoria puede determinarse de varias maneras. En mi opinión, puedes determinar fácilmente el tipo y la existencia de una respuesta transitoria utilizando el teorema de Poincaré-Bendixson, el cual puede resolverse fácilmente a mano para cualquier conjunto de ecuaciones acopladas. Si este tipo de manipulaciones no son tu especialidad, no te preocupes; puedes examinar el comportamiento transitorio en el dominio del tiempo con un simulador de circuitos basado en SPICE.

La respuesta transitoria en un circuito invariante en el tiempo sin retroalimentación cae en uno de tres regímenes:

• Superamortiguado: una respuesta de decaimiento lento sin oscilación

• Críticamente amortiguado: la respuesta de decaimiento más rápida posible sin oscilación

• Subamortiguado: una respuesta de decaimiento oscilante

Estas respuestas son fáciles de ver en la salida de una simulación en el dominio del tiempo. Puedes realizar análisis de señales transitorias directamente desde tu esquemático usando un simulador SPICE.

Herramientas para el Análisis de Señales Transitorias en el Dominio del Tiempo

La forma más sencilla de explorar el análisis de señales transitorias y examinar el comportamiento de tus circuitos es mediante una simulación en el dominio del tiempo. Este tipo de simulación resuelve las leyes de Kirchoff para un circuito en el dominio del tiempo utilizando el método de Newton-Raphson o métodos de integración numérica, dependiendo de la forma del circuito que se está simulando. Estos y otros métodos están integrados en simuladores basados en SPICE y no necesitan ser invocados explícitamente. El otro método para el análisis transitorio implica tomar la transformada de Laplace del circuito para identificar los polos y ceros del circuito.

En términos de una simulación de circuito, puedes ejecutar una simulación de análisis de señal transitoria directamente desde tu esquemático. Esto requiere tener en cuenta dos aspectos del comportamiento de tu circuito:

• Señal de conducción. Esto define el cambio en el nivel de voltaje/corriente de entrada que induce una respuesta transitoria. Esto puede involucrar un cambio entre dos niveles de señal (es decir, una señal digital de conmutación), una caída o pico en el nivel de señal de corriente de entrada, o cualquier otro cambio arbitrario en la señal de conducción. Puedes considerar la conducción con una señal sinusoidal o una forma de onda periódica arbitraria. También puedes tener en cuenta el tiempo de subida finito de una señal al cambiar entre dos niveles.

• Condiciones iniciales. Esto define el estado del circuito en el instante en que la señal de conducción fluctúa o la forma de onda de conducción se activa. Esto supone que, en el tiempo t = 0, el circuito estaba inicialmente en estado estacionario (es decir, no había respuesta transitoria previa en el circuito). Si no se especifican las condiciones iniciales, entonces se asume que el voltaje y la corriente son cero en t = 0.

Simulación de circuito simple que muestra una caída en el voltaje de entrada para análisis de señal transitoria en Altium Designer

Una vez que ejecutes la simulación, se te presentará un resultado que superpone la señal de entrada y la salida, permitiéndote ver exactamente cómo diferentes cambios en los niveles de señal producen una respuesta transitoria. A continuación, se muestra un ejemplo para una señal digital de conmutación. En este circuito, hemos asumido que las condiciones iniciales no se especificaron. La respuesta transitoria en la corriente exhibe un sobrepico y un subpico serios ya que la respuesta está subamortiguada. Una solución aquí es agregar alguna resistencia en serie en la fuente para aumentar el amortiguamiento. Una mejor solución es disminuir la inductancia o aumentar la capacitancia en el circuito para llevar la respuesta al régimen amortiguado.

Ejemplo de resultados de análisis de señal transitoria

Esquemático vs. Análisis de Señal Transitoria Post-Layout

La salida en el gráfico anterior es similar a lo que verías en una simulación de forma de onda de reflexión, donde se comparan las ondas incidentes y reflejadas en una simulación post-diseño. La diferencia en este caso es que estamos trabajando en el esquemático, el cual no tiene en cuenta los parásitos en el PCB. En una simulación post-diseño, se consideran los parásitos, y los resultados de tu análisis de señal transitoria pueden informar algunos cambios en tu diseño o pila de capas para reducir el ringing mostrado arriba.

Si los resultados anteriores se observaran en una simulación de integridad de señal post-diseño para una línea de transmisión, una solución es disminuir la inductancia de bucle en el interconector y disminuir la capacitancia en una cantidad proporcional. Esto aumentará el amortiguamiento en el circuito sin cambiar la impedancia característica. Esto también desplaza la frecuencia de resonancia en el circuito a un valor más alto, lo que disminuye la amplitud del ringing. La otra opción es la terminación en serie en el controlador.

Análisis de Polo-Cero

Una alternativa a la simulación en el dominio del tiempo es usar análisis de polos y ceros. Esta técnica lleva el circuito al dominio de Laplace y calcula los polos y ceros en el circuito. Esto te permite ver inmediatamente cómo se comporta la respuesta de la señal transitoria en tu circuito. Cabe señalar que este tipo de simulación aún puede considerar las condiciones iniciales en el análisis de señales transitorias, por lo que los resultados son más generales. Sin embargo, no puedes ver directamente la amplitud de la señal transitoria ya que no estás considerando explícitamente el comportamiento de la forma de onda de entrada.

Estabilidad e Inestabilidad en el Análisis de Señales Transitorias

El punto final a tener en cuenta aquí es la posibilidad de inestabilidad en un circuito que contiene retroalimentación. En los circuitos típicos que examinarás en tu esquemático de PCB y tu diseño, casi siempre encontrarás señales transitorias estables. El ejemplo anterior muestra cómo se ve una respuesta estable; aunque hay una oscilación transitoria, la señal eventualmente decae al estado estacionario. En circuitos con retroalimentación fuerte, la oscilación transitoria puede volverse inestable y crecer con el tiempo.

Los amplificadores son un caso bien conocido, donde las fluctuaciones térmicas o una respuesta fuertemente subamortiguada pueden llevar a que la respuesta del amplificador se vuelva inestable y sature en presencia de una retroalimentación fuerte. Los circuitos no lineales invariantes en el tiempo que saturan eventualmente forzarán a esta amplitud creciente inestable a estabilizarse en un nivel constante.

En el análisis de señales transitorias, puedes detectar fácilmente la inestabilidad en el dominio del tiempo; esto aparecerá en el régimen subamortiguado como una amplitud que crece exponencialmente en la salida. En el análisis de polos y ceros, un polo con una parte real positiva te indica que hay una respuesta inestable en el circuito. Si tus resultados del análisis de polos y ceros indican que hay una respuesta inestable, entonces puedes usar una simulación en el dominio del tiempo para examinar exactamente cómo se comporta esta respuesta a lo largo del tiempo.

Estos tubos de vacío exhiben oscilaciones de relajación transitorias.

Cuando trabajas con el conjunto completo de herramientas de integridad de señal en Altium Designer^®, puedes ejecutar fácilmente un análisis de señal transitoria en el dominio del tiempo o utilizando el análisis de polos y ceros. Las herramientas de simulación y diseño estándar de la industria son ideales para ejecutar estas simulaciones directamente desde tu esquemático o diseño. Estas herramientas están integradas en una sola plataforma, lo que permite incorporarlas rápidamente a tu flujo de trabajo.

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