Strumenti per l'Analisi dei Segnali Transitori nel Progetto dei Circuiti

È possibile eseguire l'analisi dei segnali transienti con qualsiasi di questi circuiti utilizzando il simulatore giusto.

Ricordo ancora la mia prima lezione di equazioni differenziali. Uno dei primi argomenti trattati erano i circuiti oscillatori smorzati e la risposta del segnale transiente, che si manifesta in molti diversi sistemi fisici. Una risposta transiente in un'interconnessione e sui binari di alimentazione del tuo PCB è una fonte di errori di bit, jitter temporale e altri problemi di integrità del segnale. Puoi determinare quali passi di progettazione intraprendere sulla strada per progettare il circuito perfetto con l'analisi del segnale transiente.

L'analisi del segnale transiente in circuiti semplici può essere esaminata e risolta a mano, permettendoti di tracciare la risposta transiente come funzione del tempo. Circuiti più complicati possono essere difficili da analizzare a mano. Invece, puoi condurre l'analisi transiente del segnale nel dominio temporale durante la progettazione dello schema utilizzando un simulatore. Non avrai nemmeno bisogno di competenze di programmazione se utilizzi il software di progettazione giusto.

Definire i Transienti nel Progetto dei Circuiti

Formalmente, i transitori possono verificarsi in circuiti che possono essere descritti come un insieme di equazioni differenziali lineari o non lineari di primo ordine accoppiate (sia autonome che non autonome). La risposta transitoria può essere determinata in diversi modi. Secondo me, è possibile determinare facilmente il tipo e l'esistenza di una risposta transitoria utilizzando il teorema di Poincaré-Bendixson, che può essere facilmente risolto a mano per qualsiasi insieme di equazioni accoppiate. Se questo tipo di manipolazioni non è la tua specialità, non preoccuparti; puoi esaminare il comportamento transitorio nel dominio del tempo con un simulatore di circuiti basato su SPICE.

La risposta transitoria in un circuito invariante nel tempo senza feedback rientra in uno dei tre regimi:

• Sovrasmorzato: una risposta che decade lentamente senza oscillazione

• Criticamente smorzato: la risposta che decade più rapidamente possibile senza oscillazione

• Sottosmorzato: una risposta che decade oscillando

Queste risposte sono facili da vedere nell'output da una simulazione nel dominio del tempo. Puoi eseguire l'analisi del segnale transitorio direttamente dal tuo schema utilizzando un simulatore SPICE.

Strumenti per l'Analisi del Segnale Transitorio nel Dominio del Tempo

Il modo più semplice per esplorare l'analisi dei segnali transienti ed esaminare il comportamento dei tuoi circuiti è con una simulazione nel dominio del tempo. Questo tipo di simulazione risolve le leggi di Kirchoff per un circuito nel dominio del tempo utilizzando il metodo di Newton-Raphson o metodi di integrazione numerica, a seconda della forma del circuito che viene simulato. Questi e altri metodi sono integrati nei simulatori basati su SPICE e non devono essere chiamati esplicitamente. L'altro metodo per l'analisi transiente implica l'uso della trasformata di Laplace del circuito per identificare i poli e gli zeri del circuito.

Per quanto riguarda una simulazione di circuito, puoi eseguire una simulazione di analisi del segnale transiente direttamente dal tuo schema. Questo richiede di tenere conto di due aspetti del comportamento del tuo circuito:

• Segnale di pilotaggio. Questo definisce il cambiamento nel livello di tensione/corrente in ingresso che induce una risposta transiente. Questo può comportare un cambiamento tra due livelli di segnale (ad esempio, un segnale digitale di commutazione), un calo o un picco nel livello del segnale di corrente in ingresso, o qualsiasi altro cambiamento arbitrario nel segnale di pilotaggio. Puoi considerare la guida con un segnale sinusoidale o una forma d'onda periodica arbitraria. Puoi anche tenere conto del tempo di salita finito di un segnale mentre passa tra due livelli.

• Condizioni iniziali. Questo definisce lo stato del circuito nell'istante in cui il segnale di pilotaggio fluttua o la forma d'onda di pilotaggio viene attivata. Si assume che, al tempo t = 0, il circuito fosse inizialmente in uno stato stazionario (cioè, non c'era una precedente risposta transitoria nel circuito). Se le condizioni iniziali non sono specificate, allora si assume che la tensione e la corrente siano zero a t = 0.

Simulazione di un circuito semplice che rappresenta una caduta della tensione di ingresso per l'analisi del segnale transitorio in Altium Designer

Una volta avviata la simulazione, ti verrà presentato un output che sovrappone il segnale di ingresso e l'uscita, permettendoti di vedere esattamente come diversi cambiamenti nei livelli di segnale producono una risposta transitoria. Un esempio per un segnale digitale di commutazione è mostrato di seguito. In questo circuito, abbiamo assunto che le condizioni iniziali fossero lasciate non specificate. La risposta transitoria nella corrente mostra un serio overshoot e undershoot poiché la risposta è sotto-smorzata. Una soluzione qui è aggiungere un po' di resistenza in serie alla sorgente per aumentare lo smorzamento. Una soluzione migliore è diminuire l'induttanza o aumentare la capacità nel circuito per portare la risposta in un regime smorzato.

Esempio di risultati dell'analisi del segnale transitorio

Analisi del Segnale Transitorio Schematico vs. Post-Layout

L'output nel grafico sopra è simile a quello che si vedrebbe in una simulazione dell'onda riflessa, dove le onde incidenti e riflesse sono confrontate in una simulazione post-layout. La differenza in questo caso è che stiamo lavorando nello schema, che non tiene conto dei parassiti nella PCB. In una simulazione post-layout, i parassiti sono considerati, e i risultati della tua analisi del segnale transitorio possono informare alcune modifiche al tuo layout o allo stack dei layer per ridurre il ringing mostrato sopra.

Se i risultati sopra fossero stati osservati in una simulazione dell'integrità del segnale post-layout per una linea di trasmissione, una soluzione è diminuire l'induttanza del loop nell'interconnessione e diminuire la capacità di un importo proporzionale. Questo aumenterà lo smorzamento nel circuito senza cambiare l'impedenza caratteristica. Questo sposta anche la frequenza di risonanza nel circuito a un valore più alto, che diminuisce l'ampiezza del ringing. L'altra opzione è la terminazione in serie al driver.

Analisi Polo-Zero

Un'alternativa alla simulazione nel dominio del tempo è l'utilizzo dell'analisi poli-zeri. Questa tecnica porta il circuito nel dominio di Laplace e calcola i poli e gli zeri nel circuito. Ciò consente di vedere immediatamente come si comporta la risposta del segnale transitorio nel tuo circuito. Da notare che questo tipo di simulazione può ancora considerare le condizioni iniziali nell'analisi del segnale transitorio, quindi i risultati sono più generali. Tuttavia, non è possibile vedere direttamente l'ampiezza del segnale transitorio poiché non si sta considerando esplicitamente il comportamento della forma d'onda in ingresso.

Stabilità e Instabilità nell'Analisi del Segnale Transitorio

Il punto finale da notare qui è la possibilità di instabilità in un circuito che contiene feedback. Nei circuiti tipici che esaminerai nello schema del tuo PCB e nel tuo layout, incontrerai quasi sempre segnali transitori stabili. L'esempio sopra mostra come appare una risposta stabile; sebbene ci sia un'oscillazione transitoria, il segnale alla fine decresce fino allo stato stazionario. Nei circuiti con un forte feedback, l'oscillazione transitoria può diventare instabile e crescere nel tempo.

Gli amplificatori sono un caso ben noto, in cui le fluttuazioni termiche o una risposta fortemente sottosmorzata possono portare la risposta dell'amplificatore a diventare instabile e a saturarsi in presenza di un forte feedback. I circuiti non lineari invarianti nel tempo che si saturano finiranno per forzare questa ampiezza di crescita instabile a stabilizzarsi su un livello costante.

Nell'analisi del segnale transitorio, è possibile individuare facilmente l'instabilità nel dominio del tempo; ciò apparirà nel regime sottosmorzato come un'amplitudine in crescita esponenziale nell'uscita. Nell'analisi polo-zero, un polo con una parte reale positiva indica che c'è una risposta instabile nel circuito. Se i risultati dell'analisi polo-zero indicano che c'è una risposta instabile, è possibile quindi utilizzare una simulazione nel dominio del tempo per esaminare esattamente come si comporta questa risposta nel tempo.

Questi tubi a vuoto mostrano oscillazioni di rilassamento transitorio.

Quando lavori con il set completo di strumenti per l'integrità del segnale in Altium Designer^®, puoi facilmente eseguire un'analisi del segnale transitorio nel dominio del tempo o utilizzando l'analisi polo-zero. Gli strumenti di layout e simulazione standard del settore sono ideali per eseguire queste simulazioni direttamente dallo schema o dal layout. Questi strumenti sono integrati in una singola piattaforma, consentendo di incorporarli rapidamente nel tuo flusso di lavoro.

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