Jak obliczyć moc rozpraszania

Zrozumienie rozpraszania mocy poszczególnych komponentów, bloków elektrycznych, a nawet całego systemu elektronicznego jest kluczowe dla inżynierów elektroników. Jest to ważne nie tylko, aby unikać przekraczania maksymalnych limitów komponentów, ale również do obliczania nieznanych parametrów po stronie wejściowej lub wyjściowej, ponieważ rozpraszanie mocy jest związane z napięciem i prądem systemu. W tym artykule opisuję moje praktyki analizowania rozpraszania mocy w projektach elektronicznych.

Jak obliczyć rozpraszanie mocy: Podstawy

Na początek przejdę przez podstawy rozpraszania mocy, na których opierają się wszystkie moje metody analizy. Pierwsza zasada dotycząca mocy brzmi następująco: Moc wejściowa systemu jest zawsze większa niż moc wyjściowa, i nigdy nie może być odwrotnie, tzn. Zawsze występuje pewna strata mocy (Ploss) w komponentach, i to jest ich rozpraszanie mocy. Wzór na rozpraszanie mocy to zatem Pin–Pout.

Podstawowy przepływ rozpraszania mocy jest przedstawiony na Rysunku 1. Jeśli wprowadzimy moc do systemu, część tej mocy jest tracona w systemie na ciepło, a moc wyjściowa jest zmniejszona. Tak więc moc wyjściowa musi być mniejsza niż moc wejściowa.

Większość strat mocy ostatecznie zamienia się w ciepło wewnątrz komponentu; zazwyczaj jest to uważane za rozpraszanie mocy. W przypadku komponentów aktywnych, część całkowitej mocy może być przekazywana na inne formy energii, co ogólnie jest uznawane za zużycie mocy. Na przykład, w diodach LED moc składa się ze światła emitowanego (zużycie mocy) oraz ciepła (rozpraszanie mocy). Tak więc rozpraszanie mocy to ciepło, a zużycie mocy to moc, którą chcemy uzyskać z systemu. W formułach rozpraszania mocy nie analizujemy transferu mocy, na przykład z elektryczności na światło, ale tylko ile system lub komponent rozprasza mocy.

Drugą zasadą jest zależność mocy elektrycznej od napięcia i prądu. Jak wiemy, jest to dodane napięcie pomnożone przez zużycie prądu systemu, czyli P = UI. Zależność między napięciem a prądem to opór lub impedancja, co jest znane jako prawo Ohma U = RI lub U = ZI. Korzystając z tych dwóch równań i ich kombinacji, wykonujemy wszystkie obliczenia dotyczące rozpraszania mocy. Dobrze jest pamiętać, że te prawa są zawsze ważne. Mamy tę samą moc elektryczną, jeśli dodane napięcie wynosi 5V, a prąd to 1A przez rezystor 5Ω, lub dodane napięcie to 1V, ale zużycie prądu to 5A przez rezystor 0.2Ω. W obu przypadkach rozpraszanie mocy wynosi 5W, niezależnie od tego, czy obliczamy je, używając napięcia i prądu, czy prądu i oporu. W obliczeniach opartych na prądzie otrzymujemy P = RI², z P = 5Ω*1A² = 5W lub P = 0.2Ω*5A² = 5W.

Trzecim ważnym parametrem w analizie rozpraszania mocy jest sprawność, ƞ. Sprawność wskazuje, jak dobrze energia jest przenoszona z wejścia na wyjście.

• ƞ = Pout/ Pin

Ponieważ moc wyjściowa jest zawsze mniejsza niż moc wejściowa, sprawność jest zawsze mniejsza niż 1. Wiele kart katalogowych komponentów „mocy” podaje sprawność, i dzięki tej liczbie możemy oszacować ilość mocy przenoszonej z wejścia na wyjście, a tym samym obliczyć poziomy napięcia i prądu. Czwartą ważną rzeczą, którą należy wiedzieć, jest to, co zmienia się w systemie; czy jest to napięcie, prąd, czy oba? Zazwyczaj w pasywnych komponentach i diodach LED są to „systemy”, w których napięcie zmienia się od wejścia do wyjścia, ale prąd pozostaje ten sam. W aktywnych systemach może zmieniać się prąd lub napięcie, a nawet oba. Na przykład, przetwornice przełączające zwykle mają różne napięcia i prądy na wejściu w porównaniu do wyjścia.

Średnia czy szczytowa moc rozpraszana?

Często rozpraszanie mocy nie jest stałe, ale zmienia się w czasie, okresowo. W takich sytuacjach nadal stosujemy te same zasady do analizy rozpraszania mocy, ale musimy zrozumieć, co należy obliczyć. Jeśli przedstawimy rozpraszanie mocy jako funkcję czasu dla średniego i szczytowego rozpraszania mocy, otrzymamy coś podobnego do tego, co przedstawiono na rysunku 2. Średnie rozpraszanie mocy jest stałe w czasie, ale przy zmiennym rozpraszaniu mocy, widzimy szczyty mocy na wykresie. Rozpraszanie mocy jest całką czasową okresu [1], [2], a w przypadkach na Rysunku 2, rozpraszanie mocy ma miejsce, gdy T = t3.

W praktyce całka oblicza obszar, który jest ograniczony przez krzywe mocy. Na Rysunku 2, zmienne rozpraszanie mocy to A2, a stałe rozpraszanie mocy to A1. Jeśli oba rozpraszania mocy są mierzone z tego samego urządzenia, obliczenie całki daje ten sam wynik dla obu przypadków, tak że obszar A2 jest równy obszarowi A1.

Podczas analizowania wzorów na rozpraszanie mocy, musimy zrozumieć, jak uwzględnić przemienne rozpraszanie mocy podczas naszych obliczeń. Uśrednianie sumuje całą rozproszoną moc w okresie i równomiernie ją rozkłada w tym okresie. Maksymalne rozpraszanie mocy to maksymalne rozpraszanie mocy w konkretnym momencie, czyli maksimum p(t) w równaniu (1) [1]. Średnie rozpraszanie mocy obejmuje maksymalne rozpraszanie mocy, ale także momenty, gdy rozpraszanie mocy jest mniejsze lub równe zero. Dlatego średnie rozpraszanie mocy jest przydatne, gdy interesuje nas moc, która nagrzewa komponent. Maksymalne rozpraszanie mocy jest przydatne, gdy używamy go do analizy szczytów prądu i napięcia. Zgodnie z odniesieniem [3], niektóre multimetry mierzą w trybie AC wartość skuteczną (RMS) sygnału, a ta wartość ma bezpośredni związek ze średnim rozpraszaniem mocy. Odniesienia [1] i [2] pokazują, jak średnie rozpraszanie mocy koreluje z mierzonymi sygnałami AC w RMS, a ten związek jest:

• Pᴬⱽᴱ = Iᴿᴹˢ * Uᴿᴹˢ

Jeśli obliczymy średnie rozpraszanie mocy, możemy zweryfikować obliczenia, po prostu mierząc prądy i napięcia przemienne za pomocą multimetru w ustawieniach AC. Oczywiście, jeśli wiemy, że mamy warunki DC w naszym systemie, musimy mierzyć prąd i napięcie w trybie DC.

Analiza rozpraszania mocy: Zmiany napięcia – Prąd stały

Pierwszy przykład jest prosty, ale ma zastosowanie dla wszystkich inżynierów elektroników: regulator LDO. Te regulatory można modelować podobnie do rysunku 3. Możemy również szybko stwierdzić, że prąd wejściowy i prąd wyjściowy są prawie takie same, ale napięcia różnią się między wejściem a wyjściem. Dla systemów o bardzo małym zużyciu prądu, prąd jałowy LDO staje się ważny, ale jeśli prąd wyjściowy jest stosunkowo dużo większy niż prąd jałowy, możemy go zignorować.

W tym przykładzie mamy 5V napięcia wejściowego, 3.6V regulowanego napięcia wyjściowego i 140mA wyjściowego prądu stałego. Obliczenie rozpraszania mocy dla tego LDO jest następujące:

• Ploss = Pin – Pout
• = Vin * In - Vout * Iout
• = 5V*0.14A - 3.6V*0.14A
• = 0.7W – 0.504W
• = 0.196W

Wydajność wynosi więc

• ƞ = 0.504W/0.7W = 0.72

Na rysunku 4 możemy zobaczyć rzeczywiste wyniki pomiarów dla tego przykładu LDO. Widzimy, że prąd wejściowy i wyjściowy są takie same, a napięcia wejściowe i wyjściowe są różne.

Widzimy, że krytycznym parametrem, z punktu widzenia rozpraszania mocy, w systemach o stałym prądzie jest różnica napięć między wejściem a wyjściem. W takich przypadkach musisz dokładnie analizować spadek napięcia w odniesieniu do prądu i zauważyć, że kończy się to generowaniem ciepła. Musisz upewnić się, że wybrany komponent może wytrzymać obliczone rozpraszanie mocy i zaprojektować go na 80% maksimum podanego w karcie katalogowej. Podobnie możemy analizować rozpraszanie mocy komponentów pasywnych, diod LED, diod, tranzystorów itp.

Analiza rozpraszania mocy: zmiany napięcia i prądu

Nasz drugi przykład jest bardziej skomplikowany: regulator przełączający. Przetwornica typu buck-boost, przedstawiona na rysunku 5, to system, w którym zmieniają się zarówno napięcie, jak i prąd. W tym przykładzie zakres napięcia wejściowego to 10V do 20V, prąd wejściowy jest nieznany, ponieważ zależy również od napięcia wejściowego, zaprojektowane napięcie wyjściowe jest ustalone na 13,5V, a wymagany prąd obciążenia wyjściowego to 80mA.

Rozpoczynamy analizę rozpraszania mocy od szacowania prądu wejściowego, który pobiera przetwornica. W tym celu wykorzystujemy obliczenia mocy i sprawności oparte na prawie Ohma. Moc wyjściowa przetwornicy to

• Pout = Vout * Iout

Do tego dodajemy równanie sprawności i otrzymujemy

• Vout * Iout = ƞ * Pin

Kontynuując obliczenia z użyciem rzeczywistych liczb (Vin 20V) przedstawionych wcześniej, otrzymujemy:

• 13.5V*0.08A = ƞ * 20V* Iin
• 1.08W = ƞ * 20V* Iin

Mamy dwie nieznane wartości, i z karty katalogowej przetwornicy impulsowej musimy sprawdzić sprawność dla używanych zakresów napięcia i prądu. W tym przypadku wynosi ona około ƞ = 0.85. Teraz możemy obliczyć prąd wejściowy naszego regulatora impulsowego:

• Iin = 1.08W/(0.85*20V) = 64mA

Teraz mamy wszystkie parametry do obliczenia strat mocy przetwornicy impulsowej, i otrzymujemy wzór:

• Ploss = Pin – Pout = 0.064A*20V – 0.08A*13.5V = 1.28W – 1.08W = 0.2W

Rzeczywisty pomiar potwierdza, że obliczenia są poprawne, jak pokazano na rysunku 6. Widzimy, że sprawność w tym rzeczywistym przykładzie jest nieco lepsza niż w naszych obliczeniach, ale ogólnie widzimy, że ten model analizy jest całkowicie dokładny.

Podobnie jak możemy obliczyć rozpraszanie mocy w trybie podwyższania napięcia, możemy ponownie zobaczyć korelację między naszym obliczeniem a rzeczywistymi pomiarami, jak przedstawiono na rysunku 7. Teraz analizowany prąd wejściowy wynosi

• Iin = 13.5V*0.08A / 0.85*10V = 0.129A

Rozpraszanie mocy w trybie podwyższania napięcia wynosi zatem:

• Ploss = Pin – Pout = 0.129A*10V – 0.08A*13.5V = 1.29W – 1.08W = 0.21W

Przetwornica przełączająca jest przykładem rozpraszania mocy bloku elektrycznego. Nie uwzględnia ona rozpraszania mocy poszczególnych komponentów, tylko rozpraszanie mocy całego systemu.

Co analizować?

Rozpraszanie mocy ma ścisły związek z ogrzewaniem się komponentu i ważne jest, aby obliczyć wszystkie komponenty, które uznajemy za krytyczne. Mogą to być regulatory napięcia, tranzystory, diody, diody LED i elementy pasywne. Dla komponentów krytycznych musimy sprawdzić przynajmniej skrajnie maksymalny warunek, który zazwyczaj występuje, gdy zużycie prądu RMS jest maksymalne. Musimy porównać obliczoną maksymalną wartość z maksymalną wartością komponentu i upewnić się, że w żadnym przypadku podczas normalnej pracy produktu nie jest to przekraczane.

Po drugie, musimy przeanalizować rozpraszanie mocy krytycznych bloków elektronicznych, takich jak przetwornice przełączające, obwody sterujące i stopnie mocy. W tym celu możemy wykorzystać obliczenia rozpraszania mocy jako podstawową pracę projektową, jak widzieliśmy na przykładzie przetwornicy przełączającej. Ponadto, warto porównać obliczone rozpraszanie mocy z wartościami z karty katalogowej, ale wybór poszczególnych komponentów dla bloków elektronicznych powinien być oparty na projektowaniu i symulacjach.

Ponadto, musimy przeanalizować rozpraszanie mocy całego systemu elektronicznego. Musimy zsumować wszystkie obliczone rozpraszania mocy bloków elektronicznych i porównać je z możliwościami zasilania. W ten sposób możemy zapewnić, że nasze zasilanie może dostarczyć wymaganą moc dla urządzenia w całym zakresie napięcia zasilania.

Ostatnia, ale nie mniej ważna kwestia, musimy pamiętać, że większość tego rozpraszania mocy zamienia się w ciepło i musimy przeanalizować, czy elektronika wymaga dodatkowego chłodzenia, czy możemy się bez tego obejść.

Referencje

[1] Joe Wolfe, RMS i moc w obwodach prądu przemiennego jedno- i trójfazowych, Artykuł internetowy na Uniwersytecie Nowej Południowej Walii, Sydney, Australia.

[2] Freddy Alferink, Teoria i definicje: Energia i moc.

[3] Blog na stronie Fluke: Co to jest prawdziwa wartość skuteczna (RMS)?