A misteriosa impedância de 50 ohms: De onde veio e por que a usamos

Quando falamos sobre parâmetros S, casamento de impedância, linhas de transmissão e outros conceitos fundamentais no design de PCB de RF/alta velocidade, o conceito de impedância de 50 Ohms surge repetidamente. Ao examinar os padrões de sinalização, folhas de dados de componentes, notas de aplicação e diretrizes de design na internet, este é um valor de impedância que surge repetidamente. Então, de onde veio o padrão de impedância de 50 Ohms e por que é importante? Tomado de forma isolada, a seleção de uma impedância de 50 Ohms pareceria totalmente arbitrária: por que não 10 Ohms ou 100 Ohms?

A resposta depende principalmente de quem você pergunta. A comunidade de RF, e particularmente os projetistas de cabos, têm a melhor resposta, e sua análise de cabos coaxiais respalda sua explicação. Nunca vi isso discutido em termos do que acontece em um PCB, exceto por uma referência de especialista, mas a resposta para PCBs está relacionada à estrutura interna e características elétricas de circuitos lógicos comuns. Se estiver pronto para uma lição de história sobre o valor de impedância de 50 Ohms, continue lendo. Até mesmo examinaremos o padrão de 75 Ohms para ver o que podemos aprender sobre a transferência de sinal e energia em interconexões de RF.

História dos Cabos Coaxiais e da Impedância de 50 Ohms

A história da impedância de 50 Ohms remonta ao final dos anos 1920/início dos anos 1930, quando a indústria de telecomunicações estava em sua infância. Engenheiros estavam projetando cabos coaxiais preenchidos com ar para transmissores de rádio projetados para produzir kW de potência. Esses cabos também se estenderiam por longas distâncias, alcançando centenas de milhas. Isso significa que os cabos precisam ser projetados para a mais alta transferência de energia, maior voltagem e menor atenuação. Qual impedância deveria ser usada para satisfazer todos esses objetivos?

Acontece que é impossível equilibrar os três objetivos, assim como em muitos outros problemas de design.

• Menor perda: Isso depende das perdas no dielétrico interno de um cabo coaxial. Para o cabo coaxial preenchido com ar, isso ocorre aproximadamente a 77 Ohms, ou aproximadamente a 50 Ohms para certos cabos preenchidos com dielétrico (mais sobre isso abaixo).
• Maior voltagem: Isso é baseado no campo elétrico entre o condutor central e as paredes laterais no cabo coaxial preenchido com ar. O campo elétrico no modo TE10 é maximizado quando o condutor é construído de forma que sua impedância seja aproximadamente 60 Ohms.
• Maior transferência de energia: Cabos coaxiais de qualquer tamanho podem ser longos o suficiente para agir como linhas de transmissão e suportar a propagação de ondas. A energia transportada por um cabo coaxial é limitada pelo campo de ruptura e pela impedância do cabo: V2/Z. Acontece que, para o cabo coaxial preenchido com ar operando abaixo do corte TE11, a transferência de energia é maximizada em cerca de 30 Ohms.

O gráfico abaixo mostra o compromisso entre as perdas e a potência. O arquivo abaixo é fornecido pela Wikimedia, mas você pode encontrar gráficos semelhantes em muitas outras referências. Você também pode calcular as perdas usando a impedância, rugosidade do cobre/efeito de pele e absorção dielétrica e gerar um gráfico semelhante especificamente para cabos coaxiais. O cálculo da potência requer o uso da solução completa para o modo de propagação fundamental e a impedância característica.

Um ponto a entender sobre o gráfico acima é que a dispersão dielétrica geralmente não está incluída e afetará os resultados em frequências mais altas. A dispersão (tanto o valor Dk quanto a tangente de perda) é considerada como tendo dispersão plana ao calcular essas curvas, o que pode não corresponder à realidade dentro da sua faixa de frequência. No entanto, a curva nos dá uma boa ideia do motivo pelo qual há foco na impedância de 50 Ohm.

Compromisso ou Dielétrico?

A resposta rápida para esta pergunta é que 50 Ohms é o compromisso menos ruim entre a impedância correspondente à perda mínima, potência máxima e voltagem máxima. De fato, 50 Ohms está bem próximo da média entre 77 e 30 Ohms, e está próximo de 60 Ohms, então parece natural assumir que esta é a razão para o padrão de impedância de 50 Ohms. No entanto, alguém pode notar que a impedância com perda mínima em um cabo coaxial preenchido com PTFE é de aproximadamente 50 Ohms, então esta parece ser outra explicação natural!

E quanto à Impedância de 75 Ohms?

Acontece que o valor da voltagem é de menos importância; quer esteja preocupado com a transmissão de energia, minimizando perdas, ou tentando equilibrar os dois. Cabos coaxiais de baixo custo com ar ou preenchimento dielétrico de baixo Dk podem atingir uma impedância de 77 Ohms para longas corridas de cabo, mas a razão para arredondar para 75 Ohms em vez de usar 77 Ohms ainda é um mistério para mim. Poderíamos pensar que 75 Ohms é um número arredondado fácil de lembrar, enquanto um artigo externo sobre Microwaves 101 afirma que isso foi um design intencional. Em cabos coaxiais com núcleo de aço, o diâmetro é ligeiramente maior para dar alguma flexibilidade adicional, de modo que a impedância resulte em 75 Ohms. Se isso é verdade ou não, não posso confirmar, mas ficaria grato se alguém entrar em contato comigo no LinkedIn com a resposta!

Transformando Impedâncias de Referência

Ao trabalhar com canais de alta velocidade ou alta frequência, geralmente usamos medições de parâmetros S como métricas importantes de integridade de sinal. Estes são definidos em termos de alguma impedância de referência, que normalmente é considerada como um dos valores acima (50 ou 75 Ohms), já que você pode estar se conectando a um desses meios no seu sistema de alta velocidade/RF. Eu prefiro pensar na impedância de referência em termos da impedância de terminação desejada; você está buscando uma impedância de 75 ou 50 Ohms em cada porta, e as medições de parâmetros S mostram como você se desviou desse objetivo no seu projeto.

Se você tiver uma matriz de parâmetros S medida para uma interconexão na sua PCB, você pode transformá-la em uma nova matriz de parâmetros S com a seguinte transformação:

Isto é útil para entender como seus parâmetros S podem mudar quando você troca seu meio de referência (por exemplo, entre cabos de impedância de 75 e 50 Ohms). Ao usar o termo "meio de referência", estamos fazendo uma comparação entre nosso DUT/interconexão e um cabo de 50/75 Ohms idealizado, porta de 50/75 Ohms, ou outro componente com impedância de entrada de 50/75 Ohms.

Se você precisa projetar para uma impedância de 50 Ohm ou outro valor, os recursos de layout de PCB no Altium Designer® incluem as ferramentas necessárias para design de alta velocidade e design de RF. Você pode acessar o resolvedor de campo 3D integrado da Simberian no Gerenciador de Pilha de Camadas para implementar controle de impedância em sua estrutura de camadas de PCB.

Quando você terminar o seu design e quiser compartilhar o seu projeto, a plataforma Altium 365™ facilita a colaboração com outros designers. Nós apenas arranhamos a superfície do que é possível fazer com o Altium Designer no Altium 365. Você pode conferir a página do produto para uma descrição mais detalhada dos recursos ou um dos Webinars On-Demand.