Расчет коэффициентов вашей производственной способности

Люди давно спрашивают меня: «Как узнать, способен ли изготовитель производить мои платы?» Сначала я советую им запросить отчет IPC PCQR2. Если это невозможно и нет времени или денег, чтобы пройти этот процесс, тогда расчет Коэффициента Способности Изготовления является хорошей «второй лучшей» альтернативой.

Выход Готовой Продукции

Коэффициент Способности Изготовления (FCC) вычисляется из данных электрических испытаний изготовителя, их Выход Первого Паса (FPY). Это выход продукции до любого ремонта или доработки. Данные о выходе печатных плат не распределены нормально, это Гамма-Распределение. Это только здравый смысл, так как у вас может быть плата, обычно имеющая высокий выход, но имеющая некоторые плохие серии производства, и результирующее среднее значение и стандартное отклонение будут отражать данные о более низком выходе. Но с другой стороны, вы не можете иметь выход более 100%. Таким образом, обычное среднее значение и стандартное отклонение вводят некоторые ошибки, которые мы будем игнорировать при расчете Коэффициента Способности Изготовления. Если у вас есть возможность рассчитать и вставить среднее значение гамма-распределения, обязательно сделайте это.

Способность Изготовления

Доступен простой алгоритм, который объединяет эти факторы в единую метрику, называемую Индексом Сложности (CI). Он представлен в уравнении 1 моего предыдущего БЛОГА (ОКТ). [1]

Расчеты Выхода с Первого Прохода

Уравнение выхода с первого прохода выводится из уравнений вероятности отказа по Вейбуллу. [2]  Это уравнение является более общей формой уравнения, обычно используемого для прогнозирования выхода ASIC по плотности дефектов и представлено как уравнение 2 моего предыдущего БЛОГА (ОКТ).

Шаги Расчета Выхода

Для расчета Коэффициентов Способности Производства необходимо выполнить шесть шагов:

1.  Собрать атрибуты дизайна от 10 до 15 действующих плат различных размеров и слоев. (Таблица. 1)

2.  Собрать информацию о выходе с первого прохода для этих выбранных плат, как минимум 10 запусков. (Таблица. 2)

3.  Рассчитать Индекс Сложности платы и средний выход. 

4.  Подготовить таблицу преобразованного CI (x1) и Выхода (Y). (Таблица 3)

5.  Рассчитать коэффициенты регрессии. (Таблица 4)

6.  Рассчитать A и B (Коэффициент Способности Производства) из результатов регрессии.

7.  Построить все данные и полученную кривую Производственной Способности. (Рисунок 2)

Информация о компонентах печатной платы

Соберите данные о характеристиках от 10 до 15 работающих в настоящее время плат различного размера и количества слоев. (Таблица 1)

Таблица 1. Информация о компонентах печатной платы и рассчитанный Индекс Сложности

Данные о выходе продукции печатных плат

Соберите информацию о первичной отдаче для этих выбранных плат, как минимум за 10 прогонов. (Таблица 2)

Таблица 2. Данные о первичной отдаче производства печатных плат за 10 прогонов

Рассчитайте Индекс Сложности платы и средний выход. 

Методология регрессионного анализа

Для определения констант A и B в уравнении 2 можно использовать любую статистическую программу (например, EXCEL), которая имеет регрессионный анализ на основе модели.[3] Модель представлена в уравнении 3:

В качестве альтернативы, любую таблицу можно использовать для определения констант A и B. В таблицах вроде ExcelTM или Lotus 1-2-3TM используется функция [REGR]. Функция [REGR] определяется как: [=LINEST (известные_y, известные_x, ИСТИНА, ИСТИНА]. Для использования этой функции сначала необходимо привести функцию FPY к форме y=Ax+B. Это делается путем создания четырех столбцов, (Таблица 3), (1.) Индекс сложности, который мы будем называть x1, (2.) Выходное качество, называемое Y, и третий столбец (3.) создается для {log [log (x1)]}. Четвертый столбец (4.) создается для {log [ln (-Y/100)]}. Предоставьте функции регрессии столбец 4 как ‘известные_y’ и столбец 3 как ‘известные_x’. Последние четыре столбца - это результаты подгонки коэффициентов способности производства и их ошибки, используя данный Индекс сложности. Из сумм, средняя ошибка составляет всего 0,4% со стандартным отклонением 4,4%.

Таблица 3. Настройка преобразования в Excel для данных о Сложности и Выходном качестве

Коэффициенты способности

Функция регрессии вернет десять значений (Таблица 4); FIT (наклон & пересечение), sig-M (наклон & пересечение), r2, sig-B(наклон & пересечение), F, df (наклон & пересечение) и reg sum sq (наклон & пересечение). Константа B равна FIT (наклону), а константа A равна 10^[−FIT(пересечение)/FIT(наклон)]. Регрессионный анализ "ТОЛЬКО СРЕДНЕЕ" соответствует подгонке, когда предоставляется только "Средняя Урожайность", а не "все данные". ** Помните, чтобы вычислить массив - - 1. Выделите массив в таблице 2. Введите формулу массива, убедившись, что курсор находится в строке редактирования 3. Нажмите CTRL + SHIFT + ENTER

Таблица 4. Результаты регрессии в Excel [REGR]

Кривая производственных возможностей

На рисунке 1 показаны все исходные данные и полученный коэффициент возможностей производства. Высокая изменчивость плотно расположенных плат с индексом сложности указывает на плохой контроль процесса или обучение операторов. Изменчивость выхода часто может быть объяснена применением классического механизма "Кривой обучения", то есть выход улучшается после ряда производственных циклов. Если это так, то необходимо сохранять два КВП: (1) Один для "Первых запусков" детали и (2) КВП для "Зрелых деталей" после того, как кривая обучения сработала. Высокая изменчивость одного П/Н указывает на плохой контроль процесса, обучение операторов или на фактор сложности, не использованный в Уравнении 1, например, скрытые переходные отверстия HDI. В этом случае к Уравнению 1 следует добавить Z-фактор. Это хорошее обоснование для проведения параметрических панелей, таких как PCQR2.

Рисунок 1. Прогнозы выхода для кривой производственных возможностей

Узнайте, как контролировать производство с помощью лучшего программного обеспечения для панелирования печатных плат в Altium Designer^®. Есть вопросы? Звоните эксперту из Altium.

Ссылки:

1.     Холдэн, Х.Т., “Фактор сложности PWB: CI”, Технический обзор IPC, март 1986, стр. 19  

2.     Функция Вейбулла, Руководство по статистической инженерии NIST 

3.     Программное обеспечение для построения статистических графиков NIST; доступно бесплатно на www.itl.nist.gov/div898/handbook