Разбираемся с калькуляторами и формулами импеданса трасс

Хотя это может быть не очевидно для случайного наблюдателя или для тех, кто считает, что математика, лежащая в основе проектирования печатных плат, в основном урегулирована, существует много разногласий относительно правильной формулы для расчета импеданса дорожки. Эти разногласия распространяются и на онлайн-калькуляторы импеданса дорожек, и дизайнерам следует осознавать ограничения этих инструментов.

Проблема с калькулятором импеданса дорожки

Если вы используете ваш любимый поисковик для поиска калькулятора импеданса дорожки, вы найдете несколько. Некоторые из этих онлайн-калькуляторов являются бесплатными программами от различных компаний. Другие просто перечисляют формулы без указания источников. Некоторые из этих калькуляторов выдают результаты без какого-либо контекста, не указывая конкретные предположения и не детализируя соответствующие приближения, использованные в их формулах.

Эти моменты очень важны, когда речь идет, скажем, о проектировании согласующей сети импеданса для печатной антенны дорожки. Некоторые калькуляторы позволяют вам рассчитать импеданс дорожки в ряде геометрий, например, встроенные микрополоски, симметричные или асимметричные стриплайны или обычные микрополоски. Другие калькуляторы работают как черный ящик; вы не имеете представления, какие формулы они используют и нет способа проверить точность этих расчетов без сравнения с рядом других калькуляторов.

Чтобы процитировать Дугласа Брукса в статье октября 2011 года, "По мнению многих дизайнеров, сейчас нет формул импеданса, которые считались бы адекватными." Разбор математики каждой формулы импеданса следа и предоставление полного решения для импеданса следа выходит за рамки этой статьи. Вместо этого давайте рассмотрим эмпирические формулы импеданса следа, часто указываемые IPC, и более точные уравнения, представленные в знаковом Руководстве по проектированию линий передачи Брайана Ваделла, которые основаны на методологии Уилера.

Уравнения IPC-2141 против уравнений Уилера для микрополосковых линий

Стандарт IPC-2141 является лишь одним из источников эмпирических уравнений для микрополосковых и полосковых импедансов. Однако формулы IPC-2141 для микрополосковых следов на самом деле дают менее точные результаты, чем уравнения, представленные Уилером. Polar Instruments предоставляет краткий обзор этой темы, и уравнение IPC-2141 и уравнения Уилера перечислены в этой статье.

Уравнение IPC-2141 для характеристического импеданса следа

Точность этих уравнений для микрополосковых дорожек с различными импедансами также сравнивается в статье Polar Instruments. Когда аналитические результаты сравниваются с численно рассчитанными результатами в данной геометрии, результаты, полученные с использованием уравнений Уилера, имеют примерно на 10 раз выше точность (меньше чем 0,7% ошибки), чем результаты, полученные с использованием уравнения IPC-2141 для микрополоски. Несмотря на более высокую точность, предоставляемую уравнениями Уилера, уравнение IPC-2141 все еще используется во многих онлайн-калькуляторах.

Уравнения Уилера для микрополосок

Рик Хартли представляет набор уравнений импеданса в старой презентации для поверхностных и встроенных микрополосок. Эти уравнения явно включают эффективную диэлектрическую постоянную и поправку на приращение ширины дорожки. Эти факторы не были явно указаны в статье Polar Instruments, хотя их можно найти в ссылках на работы Ваделла и Уилера.

Уравнения, представленные Риком, на самом деле являются уравнениями Ваделла, которые были опубликованы в Руководстве по проектированию линий передачи. Статья Polar Instruments, упомянутая выше, содержит очевидную ошибку в уравнении характеристического импеданса Уилера: кажется, что внутри функции логарифма есть избыточный квадратный корень. Следует обратить на это внимание и проверить уравнения по оригинальным источникам при разработке калькулятора импеданса трасс для встроенных и поверхностных микрополосков.

Уравнения Уилера для импеданса микрополосковой трассы

Основываясь на оценке в статье Polar Instruments, метод Уилера кажется наиболее точным методом для расчета импеданса микрополосковой трассы как для встроенных, так и для поверхностных трасс. Однако, все еще существует приближение, налагаемое на соотношение ширины микрополоски к высоте над проводящей плоскостью. Это делает уравнения Уилера разрывными и ставит под сомнение их точность, когда ширина микрополоски схожа с высотой микрополоски над проводящей плоскостью.

Дальнейшие шаги с калькулятором импеданса трассы

Перед тем как работать с калькулятором импеданса трассы, следует знать, какие уравнения использует калькулятор для расчетов. Не все калькуляторы явно указывают это. Некоторые калькуляторы используют результаты Ваделла, но просто утверждают, что они "основаны на методе Уилера", не предоставляя ссылок. Другие просто представляют уравнение IPC-2141 без указания источника, откуда было взято уравнение.

Усложняя ситуацию, некоторые калькуляторы для РЧ представляют другие уравнения импеданса трасс без цитирования источников. Эти уравнения кажутся смешением различных факторов из уравнений Ваделла, в то время как другие факторы опускаются или просто упрощаются через приближения.

Одно последнее замечание касательно онлайн-калькуляторов: эти калькуляторы могут позволить вам вводить значения, выходящие за допустимый диапазон их приближения. Это приводит к неточным значениям импеданса, но вы не узнаете, что они некорректны, потому что приближение не указано, также как калькулятор не проверяет введенные данные на допустимость.

С высокой скоростью и высокой частотой управляемого импеданса в дизайне, вам нужны инструменты проектирования, которые позволяют вам определить подходящий импеданс для вашей конкретной конфигурации трасс на поверхностных слоях или на внутренних сигнальных слоях. Altium Designer включает менеджер стека слоев с интегрированным полевым решателем, который создает профиль импеданса для вашей платы и определяет этот профиль как часть вашего дизайна. Эти функции интегрируются непосредственно с вашими инструментами компоновки и работают на основе единого конструкторского движка, позволяя вам создавать платы высшего качества для любого приложения.

Если вы заинтересованы в получении дополнительной информации об Altium, вы можете связаться с нами или скачать бесплатную пробную версию и получить доступ к лучшим в отрасли инструментам компоновки, трассировки и моделирования. Поговорите с экспертом Altium уже сегодня, чтобы узнать больше.