Насколько постоянна диэлектрическая проницаемость материалов PCB?

Одним из важнейших параметров материала, которые мы рассматриваем на наших занятиях, является диэлектрическая проницаемость, или относительная диэлектрическая проницаемость, e_r. Поставщики ламинатов иногда обозначают её как Dk. Разработчики изделий не всегда чётко понимают, какую роль диэлектрическая проницаемость материалов печатных плат играет в проекте, как её измерять, как её учитывать, как она изменяется с частотой, и как определить, являются ли данные по диэлектрической проницаемости, предоставленные производителем ламината, точными и надёжными.

В этой статье рассматриваются перечисленные выше вопросы и объясняется, почему диэлектрическая проницаемость материалов PCB играет существенную роль в определении общего успеха конкретной разработки. 

Если вы просматриваете таблицу диэлектрической проницаемости для быстрого сравнения, помните, что значения диэлектрической проницаемости PCB зависят от частоты, конструкции и метода измерения.

Обзор: диэлектрическая проницаемость материалов PCB

Диэлектрическая проницаемость вакуума по определению равна 1. Диэлектрические проницаемости материалов ламината, кроме вакуума, сравниваются с вакуумом. В результате такого сравнения получается относительная диэлектрическая проницаемость, e_r, которая выражает влияние этих материалов на ёмкость такой структуры, как плоский конденсатор, по сравнению с вакуумом. Диэлектрики также замедляют распространение электромагнитных полей в своей среде. Инженеры часто обращаются к таблице диэлектрических проницаемостей, чтобы сравнить подходящие ламинаты для стека слоёв.

Следует помнить о следующих важных моментах:

• Диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1. У всех материалов ламината диэлектрическая проницаемость выше 1.
• Распространённый метод измерения e_r — метод параллельных пластин на частоте 1 МГц. Однако, как показано ниже, для проектирования линий передачи более полезен расчёт e_r путём определения скорости сигнала в диэлектрике.
• Диэлектрическая проницаемость изменяется с частотой у всех материалов PCB.
• Диэлектрическая проницаемость ламината зависит от соотношения стекла и смолы. Если смолы больше, e_r уменьшается. Если смолы меньше, e_r увеличивается. Поэтому важно знать соотношение стекла и смолы, так как это помогает определить e_r
• Термины Dk и e_r используются как взаимозаменяемые и означают одно и то же.
• Диэлектрическая проницаемость на самом деле является комплексным числом, и у неё есть мнимая часть, которую иногда называют коэффициентом рассеяния, или Df. Dk и Df вместе определяют тангенс угла потерь. Пока мы сосредоточимся только на Dk, так как именно он обычно является отправной точкой для большинства проектов.

Расчёт и измерение er

Уравнение 1 используется для определения e_r заданного материала. Для расчёта e_r можно использовать скорость тестового сигнала и скорость света в вакууме:

Здесь V — это скорость на заданной частоте, e_r — относительная диэлектрическая проницаемость, а C — скорость света. Обратите внимание, что квадратный корень из этой величины представляет собой показатель преломления материала (снова отметим, что для простоты мы здесь игнорируем Df), с которым большинство, вероятно, знакомо из курса физики. Иными словами, измерение скорости сигнала в диэлектрике позволяет определить диэлектрическую проницаемость.

Существует несколько методов измерения скорости и, следовательно, определения диэлектрической проницаемости. На практике скорость сигнала нельзя измерить напрямую, поэтому её приходится вычислять на основе других измерений.

Простой метод состоит в том, чтобы взять однородную линию передачи и завершить её на одном конце высоким опорным импедансом. Затем можно использовать измерение TDR, чтобы определить время двойного прохода сигнала по линии передачи. Прибор TDR посылает импульс в один конец линии передачи, а затем фиксирует сильное отражение от большого рассогласования импеданса на другом конце линии. Время между подачей сигнала и отражением вдвое превышает время прохождения импульса в одну сторону. Зная длину линии и время прохождения в одну сторону, можно определить скорость сигнала; затем, используя уравнение 1 выше, вычислить диэлектрическую проницаемость.

Такой подход даёт меру времени распространения и скорости сигнала для широкополосного импульса, но не для одной частоты. В некотором смысле это даже более точно отражает скорость цифрового сигнала. Чтобы получить скорость сигнала и диэлектрическую проницаемость на одной частоте, нужно было бы формировать и измерять отражение синусоидального сигнала, что обычно невозможно при измерении TDR. На самом деле измерение TDR даёт вам групповую скорость, то есть скорость всего импульса, обусловленную суперпозицией распространяющихся компонент его разложения по Фурье.

Тем не менее можно использовать VNA для получения S-параметров, после чего время распространения можно определить по фазе графика S21. На основе фазовых данных графика S21 можно вычислить производную как функцию частоты, и это даст задержку распространения, определяемую в уравнении 2. Прочитайте эту статью, чтобы узнать, как выполнить такое измерение/моделирование для структуры переходного отверстия.

График задержки распространения строится по диапазону частот, в котором проводилось измерение VNA. Если вы выполняете то же измерение в симуляции, применяется такая же процедура. После определения задержки распространения расстояние между портами используется для расчёта скорости волны и диэлектрической проницаемости на каждой частоте в диапазоне измерения.

Очень важно отметить, что диэлектрическая проницаемость зависит от двух факторов:

• Значение шероховатости меди, как описано здесь и у таких разработчиков, как Bert Simonovich
• Структура, используемая для задания линии передачи; именно поэтому у микрополосковой линии, копланарного волновода и заземлённого копланарного волновода измеряется эффективная диэлектрическая проницаемость, тогда как stripline даёт фактическую диэлектрическую проницаемость для шероховатой меди.

Это лишь два метода, позволяющие измерять диэлектрическую проницаемость либо во временной, либо в частотной области, и их стоит упомянуть, потому что для выполнения таких измерений на тестовых купонах можно использовать стандартное оборудование и простые лабораторные установки. Существуют и более специализированные методы, которые применяют производители материалов и которые предписаны стандартами IPC: 

• Кольцевой резонатор
• Пара Delta Line
• Временной интервал для пары с разрывом импеданса
• X-band clamped stripline resonator
• Метод конденсатора с параллельными пластинами
• Метод stripline Берескина

Диэлектрические проницаемости материалов PCB

Таблица диэлектрической проницаемости 1 показывает значения диэлектрической проницаемости материалов PCB и соответствующие им скорости волн. Ещё раз отметим, что скорости волн зависят от измерительной структуры и шероховатости меди, использованной при их определении. При интерпретации данных PCB по диэлектрической проницаемости в таких таблицах помните, что структура и шероховатость меди сильно влияют на эффективные значения.

Обратите внимание, что примечание внизу этого рисунка указывает: диэлектрическая проницаемость зависит от соотношения стекла и смолы, а также от частоты сигнала. Измерения на этом слайде выполнялись при содержании смолы 55% на частоте 2 ГГц (подробнее об этом ниже).

На рисунке 1 показана зависимость _e от частоты для различных ламинатов.

Это классические четыре типа материалов вместе с несколько сбивающей с толку общей категорией под названием FR-4.  На этой диаграмме видно, что диэлектрическая проницаемость уменьшается с ростом частоты (обратите внимание, что график простирается только до 6 ГГц). Следует отметить, что тонкие линии соответствуют содержанию смолы 42% (именно так изготавливаются все дешёвые материалы). Именно по результатам этого измерения было определено стандартное значение e_r = 4,7, потому что на частоте 1 МГц e_r составляет примерно 4,9. На практике ни один реальный материал не имеет такой диэлектрической проницаемости.

Как видно, при содержании смолы 55% значение e_r снижается. Как отмечено ниже, 55% больше не считается высоким содержанием смолы. Как видно на рисунке 2, кривая зависимости диэлектрической проницаемости от частоты снижается с ростом частоты и выравнивается примерно на уровне 2 ГГц.

Предупреждение: Если вы используете значение e_r на частоте 1 МГц, чтобы рассчитать импеданс, а ваше устройство будет работать на частоте 2 ГГц, то вы начинаете процесс проектирования уже с ошибкой, и эта ошибка будет распространяться по всему процессу разработки. Раньше было сложно определить, какую именно частоту следует использовать для конкретного проекта, но сегодня фронты сигналов настолько быстрые (2 ГГц и выше), что это больше не является существенной проблемой.

Если разработчик изделия использует расчёты e_r от производителя печатных плат, важно знать, на какой частоте этот производитель определяет заявленные значения диэлектрической проницаемости. Если предприятие не использует частоты 2 ГГц и выше, разумно не доверять таким данным. Чтобы гарантировать, что проект будет работать в соответствии с требованиями, производитель обязан предоставить конкретную информацию о частоте, а также о точном содержании смолы для указанных ламинатов.

Что предоставляют производители ламинатов

Все производители ламинатов публикуют значение  e_r для выпускаемых ими ламинированных материалов. На рисунке 3 показан пример типов информации, включая данные e_r для препрегов FR408HR производства Isola Group. Не все производители материалов предоставляют столь подробную информацию; у некоторых этих данных может не быть вовсе, либо они могут указывать диэлектрическую проницаемость только для двух точек по частоте, например 100 МГц и 10 ГГц. Некоторые компании не сообщают метод испытаний, и тогда невозможно понять, скорректировано ли значение диэлектрической проницаемости с учетом шероховатости, резонанса в измерительной структуре и т. д.

Рисунок 3. Характеристики препрег-ламината для широко используемого материала Isola (FR408HR).

Рисунок 3 — это всего лишь пример высокопроизводительного ламината FR4, и он иллюстрирует типичную таблицу параметров ламината, которая нужна инженеру для создания качественного, пригодного к производству стека слоев, обеспечивающего точный импеданс разрабатываемой PCB. Информация, содержащаяся на этом рисунке, включает надежные данные и показывает, как e_r изменяется с частотой. Обратите внимание, что в данном случае значение Dk приведено только для 3 разных частот. Также обратите внимание, что e_r изменяется в зависимости от толщины ламината, поскольку ламинаты разной толщины имеют разное соотношение стекловолокна и смолы.

Важно отметить, что в этой таблице нет значений ниже 100 МГц. Хорошие производители ламинатов знают, что данные ниже этой частоты не имеют ценности. Более того, если производитель ламината приводит данные, обозначенные как 1 МГц, лучше не доверять этой информации и поискать более надежного поставщика ламинатов.

Еще один важный момент: производители ламинатов не используют трассу TDR для расчета диэлектрической проницаемости материалов PCB. Конечно, вы можете сделать это самостоятельно с помощью тестового купона на нескольких частотах, но это неидеальный подход. Существуют более совершенные методы, определенные стандартами IPC, и сообщаемое значение e_r для ламината зависит от метода измерения. Послушайте этот подкаст с Jon Coonrod, чтобы узнать больше о значениях Dk и Df, указываемых в спецификациях на ламинаты.

Краткое резюме

Понимание факторов, влияющих на диэлектрическую проницаемость материалов PCB, является ключом к правильному выбору ламината для разрабатываемого изделия. Данные, предоставляемые поставщиками ламинатов, — хорошая отправная точка, и им можно доверять, если корректно указаны частота и содержание смолы. Ведите собственную проверенную таблицу диэлектрической проницаемости для наиболее часто используемых ламинатов и проверяйте значения диэлектрической проницаемости PCB в вашей рабочей полосе частот.

Когда вам потребуется рассчитать влияние e_r на импеданс линии передачи в вашей следующей PCB, вы можете использовать Altium Designer в составе Altium Develop и интегрированный полевой решатель Simberian. Этот интегрированный полевой решатель использует стандартные модели для определения e_r и импеданса в вашем стеке слоев, помогая точно подобрать размеры линий передачи для получения требуемого импеданса.

Независимо от того, разрабатываете ли вы надежную силовую электронику или современные цифровые системы, Altium Develop объединяет специалистов всех направлений в единую совместно работающую команду. Без разобщенности. Без ограничений. Это пространство, где инженеры, разработчики и новаторы работают как единое целое, совместно создавая решения без барьеров. Оцените Altium Develop уже сегодня!

Ссылки

• Ritchey, Lee W., and Zasio, John J., “Right The First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design,” Volume 1.
• Ritchey, Lee W., Course Slides, “2-Day Signal Integrity and High Speed System Design,” training class.

Часто задаваемые вопросы

Что такое диэлектрическая проницаемость (er или Dk) и почему она важна при проектировании PCB?

Диэлектрическая проницаемость — это свойство материала относительно вакуума (для которого она равна 1), которое увеличивает емкость и замедляет распространение электромагнитных полей в PCB. Поскольку скорость сигнала масштабируется как v = c / sqrt(er), Dk напрямую влияет на задержку распространения и импеданс линии передачи. Поэтому правильный выбор Dk ламината имеет решающее значение для точного контроля импеданса, временных параметров и общей целостности сигнала.

Является ли диэлектрическая проницаемость действительно «постоянной» и какое значение частоты следует использовать при проектировании?

Нет, Dk зависит от частоты для всех материалов PCB и обычно уменьшается с ростом частоты, выходя на плато примерно около 2 ГГц для многих распространенных ламинатов. Использование значения Dk на 1 МГц при проектировании системы на 2 ГГц вносит ошибку, которая затем распространяется на весь проект. Для современных быстрых фронтов (≈2 ГГц и выше) следует использовать значения Dk, измеренные на частотах 2 ГГц и выше.

Как соотношение стекловолокна и смолы влияет на Dk и почему при разной толщине указываются разные значения?

Dk ламината увеличивается при большем содержании стекловолокна и уменьшается при большем содержании смолы. Поскольку разные толщины ламината часто означают разное соотношение стекловолокна и смолы, указываемое значение Dk меняется с толщиной. Например, недорогой FR-4 с содержанием смолы около 42% может показывать более высокий Dk (например, часто цитируемое значение ≈4,7, полученное из данных около 1 МГц), тогда как более высокое содержание смолы (например, около 55%) снижает Dk, что наглядно показывает, почему единое «стандартное» значение Dk не отражает реальные материалы на разных частотах и в разных конструкциях.

Как измерить или определить Dk для моего стека слоев?

Вы можете оценить Dk по скорости распространения сигнала. TDR позволяет измерить время двойного пробега на линии известной длины с высокоомным окончанием, что дает групповую скорость (а значит, и Dk) для широкополосного импульса. Для определения Dk на конкретных частотах используйте VNA: определите задержку распространения по фазе S21 как функции частоты, затем, зная расстояние между портами, вычислите скорость и Dk во всей полосе. Помните, что результаты зависят от шероховатости меди и структуры линии: для микрополосковой линии/CPW получается эффективное значение Dk, тогда как stripline лучше отражает объемное значение Dk (с учетом влияния шероховатости). Поставщики материалов обычно используют методы, предписанные IPC (например, кольцевой резонатор, зажатый stripline), а не TDR.

Почему в спецификациях (или в разных источниках) для одного и того же материала приводятся разные значения Dk и что следует спрашивать у изготовителя или поставщика?

Указываемое значение Dk зависит от частоты, соотношения стекловолокна и смолы (а значит, и толщины), шероховатости меди, а также от метода/структуры измерения. В некоторых спецификациях приводится лишь несколько точек по частоте и может отсутствовать информация о методе испытаний или коррекции на шероховатость. Запрашивайте: точную частоту (желательно ≥2 ГГц), содержание смолы (или конкретный тип стеклоткани/толщину ламината), метод измерения и информацию о том, соответствует ли значение предполагаемой структуре (эффективное или объемное Dk). С осторожностью относитесь к значениям «параллельных пластин» на 1 МГц для высокоскоростного проектирования; если поставщик не может предоставить высокочастотные данные с учетом конкретной конструкции, к таким значениям следует относиться с осторожностью.