Насколько постоянна диэлектрическая проницаемость материалов печатных плат?

Одним из важнейших факторов, связанных с материалами, которые мы рассматриваем на наших занятиях, является диэлектрическая проницаемость, или относительная диэлектрическая проницаемость, e_r. Поставщики ламинатов иногда называют её Dk. Разработчики изделий не всегда ясно понимают, какую роль диэлектрическая проницаемость материалов печатных плат играет в проекте, как её измерять, как учитывать, как она изменяется с частотой, и как определить, являются ли данные по диэлектрической проницаемости, предоставленные производителем ламината, точными и надёжными.

В этой статье будут рассмотрены перечисленные выше вопросы и объяснено, почему диэлектрическая проницаемость материалов печатных плат играет значительную роль в определении общего успеха конкретного проекта.

Если вы просматриваете таблицу диэлектрической проницаемости для быстрого сравнения, помните, что значения диэлектрической проницаемости PCB зависят от частоты, конструкции и метода измерения.

Обзор: диэлектрическая проницаемость материалов PCB

Диэлектрическая проницаемость вакуума по определению равна 1. Диэлектрические проницаемости материалов ламината, отличных от вакуума, сравниваются с вакуумом. В результате такого сравнения получается относительная диэлектрическая проницаемость, e_r, которая выражает влияние этих материалов на ёмкость структуры, такой как плоский конденсатор, по сравнению с вакуумом. Диэлектрики также замедляют электромагнитные поля, распространяющиеся через них. Инженеры часто обращаются к таблице диэлектрических проницаемостей, чтобы сравнить возможные ламинаты для стека слоёв.

Следует помнить о следующих ключевых моментах:

• Диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1. Все материалы ламината имеют диэлектрическую проницаемость выше 1.
• Распространённый метод измерения e_r — метод параллельных пластин на частоте 1 МГц. Однако, как показано ниже, для проектирования линий передачи более полезно вычислять e_r, определяя скорость сигнала в диэлектрике.
• Диэлектрическая проницаемость изменяется с частотой во всех материалах печатных плат.
• Диэлектрическая проницаемость ламината зависит от соотношения стекла и смолы. Если смолы больше, e_r уменьшается. Если смолы меньше, e_r увеличивается. Именно поэтому важно знать соотношение стекла и смолы, так как оно помогает определить e_r
• Термины Dk и _er используются как взаимозаменяемые и означают одно и то же.
• Диэлектрическая проницаемость на самом деле является комплексным числом, и существует мнимая часть, которую иногда называют коэффициентом рассеяния, или Df. Dk и Df вместе определяют тангенс угла потерь. Пока мы сосредоточимся только на Dk, поскольку именно с него обычно начинается большинство проектов.

Расчёт и измерение er

Уравнение 1 используется для определения e_r данного материала. Для расчёта e_r можно использовать скорость тестового сигнала и скорость света в вакууме:

Здесь V — скорость на заданной частоте, e_r — относительная диэлектрическая проницаемость, а C — скорость света. Обратите внимание, что квадратный корень из этой величины — это показатель преломления материала (здесь, для простоты, мы снова игнорируем Df), с которым большинство, вероятно, знакомо по курсам физики. Иными словами, измерение скорости сигнала в диэлектрике даёт вам значение диэлектрической проницаемости.

Существует несколько методов измерения скорости и, следовательно, определения диэлектрической проницаемости. На практике скорость сигнала нельзя измерить напрямую, поэтому её приходится вычислять по другим измеряемым величинам.

Простой метод заключается в том, чтобы взять однородную линию передачи и завершить её на одном конце высоким опорным импедансом. Затем можно использовать измерение TDR, чтобы определить время двойного прохода сигнала по линии передачи. Прибор TDR посылает импульс в один конец линии передачи, а затем фиксирует сильное отражение от большого несоответствия импеданса на другом конце линии. Время между вводом сигнала и отражением вдвое больше времени прохождения импульса в одну сторону. Зная длину линии и время прохождения в одну сторону, можно определить скорость сигнала; затем, используя уравнение 1 выше, получить диэлектрическую проницаемость.

Это даёт измерение времени распространения и скорости сигнала для широкополосного импульса, но не для одной конкретной частоты. В некотором смысле это даже более точное представление скорости цифрового сигнала. Чтобы получить скорость сигнала и диэлектрическую проницаемость на одной частоте, нужно было бы возбуждать и измерять отражение синусоидального сигнала, что обычно невозможно при измерении TDR. На самом деле измерение TDR даёт групповую скорость, то есть скорость всего импульса, обусловленную суперпозицией его распространяющихся компонент Фурье.

Однако можно использовать VNA для получения S-параметров, после чего время распространения можно определить по фазе графика S21. Используя фазовые данные графика S21, можно вычислить производную как функцию частоты, и это даст задержку распространения, как определено в уравнении 2. Прочитайте эту статью, чтобы узнать, как выполнить такое измерение/моделирование для структуры переходного отверстия.

График задержки распространения строится по диапазону частот, в котором выполнялось измерение VNA. Если вы выполняете то же измерение в симуляции, используется та же процедура. После определения задержки распространения расстояние между портами используется для получения скорости волны и диэлектрической проницаемости на каждой частоте в диапазоне измерения.

Очень важно отметить, что диэлектрическая проницаемость будет зависеть от двух факторов:

• Значения шероховатости меди, как описано здесь и у таких разработчиков, как Bert Simonovich
• Структуры, используемой для задания линии передачи; именно поэтому для микрополосковой линии, копланарного волновода и заземлённого копланарного волновода измеряется эффективная диэлектрическая проницаемость, тогда как для стриплайнов получается фактическая диэлектрическая проницаемость для шероховатой меди.

Это лишь два метода, позволяющих измерять диэлектрическую проницаемость либо во временной, либо в частотной области, и их стоит упомянуть, поскольку для выполнения таких измерений на тестовых купонах можно использовать стандартное оборудование и простые лабораторные установки. Существуют и более специализированные методы, которые применяют производители материалов и которые предписаны стандартами IPC:

• Кольцевой резонатор
• Пара линий Delta
• Временной интервал для пары с разрывом импеданса
• Зажатый стриплайновый резонатор X-диапазона
• Метод плоского конденсатора
• Метод Bereskin Stripline

Диэлектрические проницаемости материалов PCB

Таблица 1 диэлектрических проницаемостей показывает диэлектрические проницаемости материалов PCB и соответствующие им скорости волны. Ещё раз отметим, что скорости волны зависят от измерительной структуры и шероховатости меди, использованной при их определении. При интерпретации данных PCB по диэлектрической проницаемости в таких таблицах помните, что структура и шероховатость меди сильно влияют на эффективные значения.

Обратите внимание на примечание внизу этого рисунка: в нём указано, что диэлектрическая проницаемость зависит от соотношения стекла и смолы, а также от частоты сигнала. Измерения на этом слайде были выполнены при содержании смолы 55% на частоте 2 ГГц (подробнее об этом ниже).

На рисунке 1 показана зависимость _er от частоты для различных ламинатов.

Это классические четыре типа материалов вместе с несколько сбивающей с толку обобщающей категорией под названием FR-4. Этот график показывает, что диэлектрическая проницаемость уменьшается с ростом частоты (обратите внимание, что график простирается только до 6 ГГц). Следует отметить, что тонкие линии соответствуют содержанию смолы 42% (именно так изготавливаются все дешёвые материалы). Именно по этим измерениям было определено стандартное значение e_r = 4.7, поскольку на частоте 1 МГц e_r приблизительно равно 4.9. В действительности ни один реальный материал не имеет такой диэлектрической проницаемости.

Как видно, при содержании смолы 55% значение e_r уменьшается. Как отмечено ниже, 55% уже нельзя считать высоким содержанием смолы. Как видно на рисунке 2, кривая зависимости диэлектрической проницаемости от частоты снижается с ростом частоты и выравнивается примерно на уровне 2 ГГц.

Предупреждение: если вы используете значение e_r на частоте 1 МГц, чтобы рассчитать импеданс, а ваше изделие будет работать на частоте 2 ГГц, то вы начинаете процесс проектирования с ошибки, и эта ошибка будет распространяться по всему проекту. Раньше было сложно решить, какую частоту следует использовать для конкретного проекта, но сегодня фронты сигналов настолько быстрые (2 ГГц и выше), что это уже не является существенной проблемой.

Если разработчик изделия использует расчёты e_r, предоставленные производством печатных плат, важно знать, какую частоту этот производитель использует для указанных значений диэлектрической проницаемости. Если это производство не использует 2 ГГц и выше, разумно не доверять их данным. Чтобы гарантировать работу проекта в соответствии с требованиями, производитель обязан предоставить конкретную информацию о частоте вместе с точным содержанием смолы для указанных ламинатов.

Что предоставляют производители ламинатов

Все производители ламинатов публикуют значения e_r для производимых ими материалов ламината. На рисунке 3 приведен пример типов информации, включая данные по e_r, для препрегов FR408HR, выпускаемых Isola Group. Не все производители материалов предоставляют такой уровень информации; у некоторых этих данных может не быть вовсе, либо они могут указывать диэлектрическую проницаемость только для двух точек по частоте (например, 100 МГц и 10 ГГц). Некоторые компании не сообщают метод испытаний, и тогда вы не будете знать, скорректировано ли значение диэлектрической проницаемости с учетом шероховатости, резонанса в измерительной структуре и т. д.

Рисунок 3. Характеристики препрег-ламината для широко используемого материала Isola (FR408HR).

Рисунок 3 — это лишь пример высокопроизводительного FR4-ламината, и он иллюстрирует типичную таблицу параметров ламината, которая необходима инженеру для создания качественного, технологичного стека слоев, обеспечивающего точный импеданс разрабатываемой PCB. Информация на этом рисунке содержит надежные данные и показывает, как e_r изменяется с частотой. Обратите внимание, что в данном случае значение Dk приведено только для 3 различных частот. Также обратите внимание, что e_r изменяется в зависимости от толщины ламината, поскольку ламинаты разной толщины имеют разное соотношение стекловолокна и смолы.

Важно отметить, что в этой таблице нет значений ниже 100 МГц. Хорошие производители ламинатов знают, что данные ниже этого значения не представляют ценности. Более того, если производитель ламината приводит данные, обозначенные как 1 МГц, такую информацию лучше не считать надежной, и это повод поискать более надежного поставщика ламинатов.

Еще один важный момент заключается в том, что производители ламинатов не используют TDR-трассу для расчета диэлектрической проницаемости материалов PCB. Конечно, вы можете сделать это самостоятельно с помощью тестового купона на нескольких частотах, но это неидеальный подход. Существуют более совершенные методы, определенные в стандартах IPC, и сообщаемое значение e_r ламината зависит от метода измерения. Посмотрите этот подкаст с Jon Coonrod, чтобы узнать больше о значениях Dk и Df, указываемых в спецификациях на ламинаты.

Краткое резюме

Понимание факторов, влияющих на диэлектрическую проницаемость материалов PCB, является ключом к правильному выбору ламината для разрабатываемого изделия. Данные, предоставляемые поставщиками ламинатов, — хорошая отправная точка, и им можно доверять, если корректно указаны частота и содержание смолы. Ведите собственную проверенную таблицу диэлектрической проницаемости для наиболее часто используемых ламинатов и проверяйте значения диэлектрической проницаемости PCB в вашем рабочем диапазоне частот.

Когда вам потребуется рассчитать влияние e_r на импеданс линии передачи в вашей следующей PCB, вы можете использовать Altium Designer, доступный в составе Altium Develop, и интегрированный решатель поля от Simberian. Этот интегрированный решатель поля использует стандартные модели для определения e_r и импеданса в вашем стеке слоев, помогая точно подобрать размеры линий передачи для получения требуемого импеданса.

Независимо от того, нужно ли вам создавать надежную силовую электронику или передовые цифровые системы, Altium Develop объединяет все дисциплины в единую совместную среду. Без разобщенности. Без ограничений. Это пространство, где инженеры, разработчики и новаторы работают как единое целое, совместно создавая решения без барьеров. Оцените возможности Altium Develop уже сегодня!

Ссылки

• Ritchey, Lee W., and Zasio, John J., “Right The First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design,” Volume 1.
• Ritchey, Lee W., Course Slides, “2-Day Signal Integrity and High Speed System Design,” training class.

Часто задаваемые вопросы

Что такое диэлектрическая проницаемость (er или Dk) и почему она важна при проектировании PCB?

Диэлектрическая проницаемость — это свойство материала относительно вакуума (для которого она равна 1), которое увеличивает емкость и замедляет распространение электромагнитных полей в PCB. Поскольку скорость сигнала масштабируется как v = c / sqrt(er), Dk напрямую влияет на задержку распространения и импеданс линии передачи. Поэтому правильный выбор Dk ламината критически важен для точного контроля импеданса, тайминга и общей целостности сигнала.

Является ли диэлектрическая проницаемость действительно «постоянной», и какую частоту следует использовать при проектировании?

Нет, Dk изменяется с частотой для всех материалов PCB и обычно уменьшается с ростом частоты, выходя на плато примерно около 2 ГГц для многих распространенных ламинатов. Использование значения Dk при 1 МГц для проектирования системы на 2 ГГц вносит ошибку, которая распространяется на весь проект. Для современных быстрых фронтов (≈2 ГГц и выше) следует использовать значения Dk, измеренные на частотах 2 ГГц и выше.

Как соотношение стекловолокна и смолы влияет на Dk, и почему при разной толщине меняется указанное значение?

Dk в ламинате увеличивается при большем содержании стекловолокна и уменьшается при большем содержании смолы. Поскольку разные толщины ламината часто подразумевают разное соотношение стекловолокна и смолы, указанное значение Dk меняется с толщиной. Например, недорогой FR-4 с содержанием смолы около 42% может показывать более высокое значение Dk (например, часто цитируемое ≈4,7, полученное из данных около 1 МГц), тогда как более высокое содержание смолы (например, около 55%) снижает Dk, что наглядно показывает, почему единое «стандартное» значение Dk не отражает реальные материалы на разных частотах и в разных конструкциях.

Как можно измерить или определить Dk для моего стека слоев?

Вы можете оценить Dk по скорости сигнала. TDR позволяет измерить время двойного пробега по линии известной длины с высокоомным согласованием на конце, что дает групповую скорость (а значит, и Dk) для широкополосного импульса. Для определения Dk на конкретной частоте используйте VNA: вычислите задержку распространения по фазе S21 как функции частоты, затем, совместив это с расстоянием между портами, получите скорость и Dk во всем диапазоне. Помните, что результаты зависят от шероховатости меди и структуры линии: microstrip/CPW дают эффективное значение Dk, тогда как stripline лучше отражает объемное значение Dk (с учетом шероховатости). Поставщики материалов обычно используют методы, предписанные IPC (например, кольцевой резонатор, зажатый stripline), а не TDR.

Почему в спецификациях (или в разных источниках) приводятся разные значения Dk для одного и того же материала, и что следует уточнить у производителя плат или поставщика?

Указываемое значение Dk зависит от частоты, соотношения стекловолокна и смолы (а значит, и толщины), шероховатости меди, а также метода и структуры измерения. В некоторых спецификациях приводится лишь несколько точек по частоте и может отсутствовать информация о методе испытаний или коррекции на шероховатость. Уточняйте: точную частоту (предпочтительно ≥2 ГГц), содержание смолы (или конкретный тип стеклоткани/толщину ламината), метод измерения и то, соответствует ли значение предполагаемой структуре (эффективное или объемное Dk). С осторожностью относитесь к значениям «parallel-plate» на 1 МГц для высокоскоростного проектирования; если поставщик не может предоставить высокочастотные данные для конкретной конструкции, к его значениям следует относиться с осторожностью.