Formas de onda de voltaje y corriente en una línea de transmisión terminada en serie

En ambos de nuestros libros, Right the First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design, Volúmenes 1 y 2, así como en nuestros cursos presenciales y públicos, hablamos sobre el valor de una línea de transmisión terminada en serie. Con este tipo de línea de transmisión, no se utiliza energía a menos que la línea esté cargándose. Esto permite realizar una gran cantidad de cálculos con un mínimo de energía. Pero tener un entendimiento claro de cómo opera este tipo de línea puede ser confuso y algo intimidante. En particular, visualizar cómo funciona esta operación puede ser desafiante. El propósito de este artículo es aclarar la operación de esta línea de transmisión y proporcionar gráficos que lo demuestren.

Los Fundamentos

Las líneas de transmisión terminadas en serie son el método principal para conectar dispositivos CMOS con impedancia de salida no coincidente. En la siguiente discusión, todos los dispositivos mencionados son dispositivos CMOS. Los dispositivos CMOS en realidad llevaron a la desaparición de la tecnología ECL porque con ECL, sin importar lo que se hiciera, la línea siempre consumía energía y causaba problemas severos de enfriamiento con máquinas grandes.

La Figura 1 es un conductor CMOS típico de 5V con una línea de transmisión de 50 Ohm conectada a un receptor CMOS pasivo.

Un receptor pasivo significa que simplemente responde a la forma de onda de voltaje presentada en su entrada. Para los propósitos de esta explicación, los receptores CMOS parecen ser capacitores muy pequeños que se consideran circuitos abiertos. Aquí, la línea tiene aproximadamente 12” (30 cm) de largo. La energía en un PCB viaja aproximadamente seis pulgadas por nanosegundo. Por lo tanto, esta línea tiene aproximadamente dos nanosegundos de largo.

La representación esquemática de la línea de transmisión en la Figura 1 se muestra en la Figura 2.

Como se puede ver, hay capacitancia, resistencia e inductancia distribuidas a lo largo de la longitud de la línea de transmisión. Como se señaló en artículos anteriores, estos elementos se denominan parásitos, y establecen el comportamiento de una línea de transmisión con la relación de inductancia por unidad de longitud a capacitor por unidad de longitud. Note que la conductancia parásita del sustrato y el ángulo de pérdida se han ignorado por el momento ya que no son tan críticos para entender la forma básica de las ondas de voltaje y corriente. A una frecuencia suficientemente alta, pero no tan alta que nos preocupen los efectos de piel o la aspereza del cobre, la inductancia y la capacitancia determinan la impedancia de la línea, como se muestra en la Ecuación 1.

Nota: Al seleccionar controladores para líneas de transmisión terminadas en serie, la impedancia de salida del controlador debe ser igual o menor que la impedancia de la línea de transmisión.

En la Ecuación 1, la inductancia por unidad de longitud se expresa como Lo, y la capacitancia por unidad de longitud se expresa como Co. (Estas dos variables pueden determinarse para un tipo de línea de transmisión dado utilizando una herramienta como un solucionador de campos 2D). El circuito equivalente en T0 es la fuente de voltaje, y la Figura 3 es el circuito equivalente cuando comienza la transición de un lógico 0 a un lógico 1.

El divisor de voltaje se forma por la combinación de la impedancia de salida del controlador y la terminación en serie en la parte superior y la impedancia de la línea de transmisión en la parte inferior. Cuando la terminación en serie ha sido correctamente elegida, la combinación de Zout y Zst será la misma que Zo. En este ejemplo, ambas son de 50 ohmios.

La Figura 4 muestra las formas de onda de voltaje y corriente para la línea de transmisión terminada en serie en la Figura 1 a medida que el controlador cambia de un lógico 0 a un lógico 1.

La forma de onda de voltaje que comienza a lo largo de la línea de transmisión terminada en serie es V/2, lo que representa la mitad del voltaje de alimentación. Por lo tanto, hacia afuera, la capacitancia se carga a V/2. Esto está representado por la forma de onda de corriente mostrada en la parte inferior de la Figura 4 y puede demostrarse mediante el cálculo fácil de V sobre las dos resistencias en serie.

Nota: La ley de Ohm describe la relación entre la corriente a través de una resistencia y el voltaje a través de ella. Básicamente, la ley establece que la corriente en amperios es igual al voltaje en voltios a través de una resistencia dividido por la resistencia en ohmios.

Cuando la corriente llega al extremo lejano de la línea de transmisión, que es un circuito abierto con un capacitor en paralelo, el voltaje se duplica al valor de escala completa de V. El campo EM se refleja de vuelta desde el extremo abierto de la línea de transmisión, y está cargando la capacitancia el resto del camino hasta V. Cuando el campo EM llega de nuevo al inicio de la línea, la capacitancia está completamente cargada, y la corriente se reduce a cero. Esto se ve en la parte inferior de la Figura 4.

Aspectos importantes a tener en cuenta sobre la operación representada en la Figura 4 incluyen:

• La forma de onda actual en la parte inferior del gráfico dura dos veces la longitud eléctrica de la línea de transmisión.
• La corriente máxima extraída del subsistema de potencia está determinada por la Zo de la línea de transmisión y el voltaje de suministro.
• El producto de la forma de onda de corriente y la forma de onda de voltaje en la entrada de la línea de transmisión es la potencia que debe ser suministrada por el subsistema de potencia.
• El contenido de frecuencia de la forma de onda no está determinado por la frecuencia del reloj.

Resumen

El método de consumo de potencia más bajo para la señalización lógica de alta velocidad implica el uso de una línea de transmisión terminada en serie. Este es el método de consumo de potencia más bajo porque la energía solo se consume en el circuito cuando una línea lógica cambia de un 0 lógico a un 1 lógico.

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