À quel point la constante diélectrique des matériaux de PCB est-elle vraiment constante ?

L’un des facteurs matériels cruciaux que nous abordons dans nos cours est la constante diélectrique, ou constante diélectrique relative, e_r. Les fournisseurs de stratifiés l’appellent parfois Dk. Il arrive que les développeurs de produits ne comprennent pas clairement le rôle que joue la constante diélectrique des matériaux de PCB dans une conception, comment la mesurer, comment en tenir compte, comment elle varie avec la fréquence, et comment savoir si les données de constante diélectrique fournies par le fabricant du stratifié sont exactes et fiables.

Cet article traitera des sujets ci-dessus et expliquera pourquoi la constante diélectrique des matériaux de PCB joue un rôle important dans la réussite globale d’une conception donnée. 

Si vous parcourez un tableau des constantes diélectriques pour faire des comparaisons rapides, gardez à l’esprit que les valeurs de constante diélectrique des PCB dépendent de la fréquence, de la construction et de la méthode de mesure.

Présentation : constante diélectrique des matériaux de PCB

La constante diélectrique du vide est, par définition, égale à 1. Les constantes diélectriques des matériaux stratifiés, autres que le vide, sont comparées à celle du vide. Cette comparaison donne une constante diélectrique relative, e_r, qui exprime les effets de ces matériaux sur la capacité d’une structure telle qu’un condensateur à plaques parallèles, par rapport au vide. Les diélectriques ralentissent également les champs électromagnétiques qui s’y propagent. Les ingénieurs consultent souvent un tableau des constantes diélectriques pour comparer des stratifiés candidats pour un empilage.

Points essentiels à retenir :

• La constante diélectrique du vide est de 1. Tous les matériaux stratifiés ont des constantes diélectriques supérieures à 1.
• La méthode courante de mesure de e_r est la méthode à plaques parallèles à 1 MHz. Comme indiqué ci-dessous, pour la conception de lignes de transmission, une méthode plus utile consiste à calculer e_r en déterminant la vitesse du signal dans le diélectrique.
• La constante diélectrique varie avec la fréquence dans tous les matériaux de PCB.
• La constante diélectrique d’un stratifié est fonction du rapport verre/résine. S’il y a plus de résine, e_r diminue. S’il y a moins de résine, e_r augmente. C’est pourquoi il est important de connaître le rapport verre/résine, car cela aidera à déterminer e_r
• Les termes Dk et e_r sont utilisés de manière interchangeable et signifient la même chose.
• La constante diélectrique est en réalité un nombre complexe, et il existe une partie imaginaire parfois appelée facteur de dissipation, ou Df. Dk et Df déterminent ensemble la tangente de perte. Pour l’instant, nous allons nous concentrer uniquement sur Dk, car c’est normalement le point de départ de la plupart des conceptions.

Calcul et mesure de er

L’équation 1 est l’équation utilisée pour déterminer e_r d’un matériau donné. Vous pouvez utiliser la vitesse d’un signal de test et la vitesse de la lumière dans le vide pour calculer e_r :

Ici, V est la vitesse à une fréquence donnée, e_r est la constante diélectrique relative et C est la vitesse de la lumière. Notez que la racine carrée de cette grandeur est l’indice de réfraction du matériau (là encore, nous avons ignoré Df ici par souci de simplicité), que la plupart connaissent probablement des cours de physique. Autrement dit, une mesure de la vitesse du signal dans le diélectrique vous donne la constante diélectrique.

Il existe plusieurs méthodes pour mesurer la vitesse et donc déterminer la constante diélectrique. En pratique, la vitesse du signal ne peut pas être mesurée directement et doit plutôt être calculée à partir d’une autre mesure.

Une méthode simple consiste à prendre une ligne de transmission uniforme et à la terminer à une extrémité avec une forte impédance de référence. Vous pouvez ensuite utiliser une mesure TDR pour déterminer le temps d’aller-retour dans la ligne de transmission. Un instrument TDR envoie une impulsion dans une extrémité de la ligne de transmission, puis détecte une forte réflexion due au désaccord important d’impédance à l’autre extrémité de la ligne. Le temps entre l’injection du signal et la réflexion est le double du temps de parcours de l’impulsion. En prenant la longueur de la ligne et le temps de parcours aller simple, on obtient la vitesse du signal ; puis, en utilisant l’équation 1 ci-dessus, on obtient la constante diélectrique.

Cela vous donne une mesure du temps de propagation et de la vitesse du signal pour une impulsion large bande, mais pas pour une fréquence unique. D’une certaine manière, cela représente plus fidèlement la vitesse d’un signal numérique. Pour obtenir la vitesse du signal et la constante diélectrique à une fréquence unique, il faudrait générer et mesurer la réflexion d’une onde sinusoïdale, ce qui n’est normalement pas possible dans une mesure TDR. Ce que la mesure TDR vous donne réellement, c’est la vitesse de groupe, c’est-à-dire la vitesse de l’impulsion globale due à la superposition de ses composantes de Fourier propagées.

Cependant, il est possible d’utiliser un VNA pour obtenir les paramètres S, puis le temps de propagation peut être déterminé à partir de la phase de la courbe S21. En prenant les données de phase de la courbe S21, on peut calculer une dérivée en fonction de la fréquence, ce qui donnera le retard de propagation tel que défini dans l’équation 2. Lisez cet article pour voir comment effectuer cette mesure/simulation pour une structure de via.

La courbe de retard de propagation est donnée sur toute la plage de fréquences couverte par la mesure VNA. Si vous effectuez la même mesure en simulation, la même procédure s’applique. Une fois le retard de propagation déterminé, la distance entre les ports est utilisée pour obtenir la vitesse de l’onde et la constante diélectrique à chaque fréquence de la plage de mesure.

Un point très important à noter est que la constante diélectrique dépendra de deux facteurs :

• La valeur de rugosité du cuivre, comme décrit ici et par des concepteurs comme Bert Simonovich
• La structure utilisée pour définir la ligne de transmission ; c’est pourquoi les microbandes, guides d’onde coplanaires et guides d’onde coplanaires avec plan de masse ont tous une mesure de constante diélectrique effective, alors que les stripline donnent la constante diélectrique réelle pour du cuivre rugueux.

Ce ne sont là que deux méthodes permettant d’obtenir des mesures de constante diélectrique soit dans le domaine temporel, soit dans le domaine fréquentiel, et elles méritent d’être mentionnées car des équipements standards et des montages de laboratoire simples peuvent être utilisés pour effectuer ces mesures sur des coupons de test. Il existe des méthodes plus spécialisées, utilisées par les fabricants de matériaux et prescrites dans les normes IPC : 

• Résonateur en anneau
• Paire Delta Line
• Intervalle de temps pour paire à discontinuité d’impédance
• Résonateur stripline serré en bande X
• Méthode du condensateur à plaques parallèles
• Méthode stripline de Bereskin

Constantes diélectriques des matériaux de PCB

Le tableau 1 des constantes diélectriques présente les constantes diélectriques des matériaux de PCB et leurs vitesses d’onde correspondantes. Encore une fois, notez que les vitesses d’onde dépendent de la structure de mesure et de la rugosité du cuivre utilisée pour les déterminer. Lors de l’interprétation des données de constante diélectrique des PCB dans de tels tableaux, rappelez-vous que la structure et la rugosité du cuivre influencent fortement les valeurs effectives.

Notez que la remarque au bas de cette figure indique que la constante diélectrique est une fonction du rapport verre/résine et de la fréquence du signal. Les mesures de cette diapositive ont été réalisées avec une constante de résine de 55 % à 2 GHz (nous y reviendrons plus loin).

La figure 1 montre e_r en fonction de la fréquence pour divers stratifiés.

Il s’agit des quatre types classiques de matériaux, ainsi que de cette catégorie fourre-tout quelque peu déroutante appelée FR-4.  Ce graphique montre que la constante diélectrique diminue lorsque la fréquence augmente (notez que cette courbe ne s’étend que jusqu’à 6 GHz). Il convient de noter que les lignes fines représentent une teneur en résine de 42 % (c’est ainsi que sont fabriqués tous les matériaux bon marché). C’est à partir de cette mesure que la valeur standard e_r = 4,7 a été déterminée car, à 1 MHz, e_r est d’environ 4,9. En réalité, aucun matériau réel n’a cette constante diélectrique.

Comme on peut le voir, avec une teneur en résine de 55 %, e_r diminue. Comme indiqué ci-dessous, 55 % n’est plus ce qui serait considéré comme une teneur élevée en résine. Comme on peut le voir à la figure 2, la courbe de la constante diélectrique en fonction de la fréquence décroît avec la fréquence et s’aplatit autour de 2 GHz.

Remarque importante : Si vous utilisez la valeur de e_r à 1 MHz pour calculer l’impédance, mais que votre produit fonctionne à 2 GHz, vous commencez votre processus de conception avec une erreur, et cette erreur se propagera tout au long du processus de conception. Il fut un temps où il était difficile de décider quelle fréquence utiliser pour une conception donnée, mais la rapidité des fronts modernes est aujourd’hui telle (2 GHz et plus) que ce n’est plus un sujet de préoccupation.

Si un développeur de produit utilise les calculs de e_r provenant d’un site de fabrication de PCB, il est important de savoir quelle fréquence ce fabricant utilise pour les constantes diélectriques qu’il annonce. Si ce site n’utilise pas 2 GHz et plus, il est prudent de ne pas accorder confiance à ses chiffres. Afin de garantir qu’une conception fonctionnera comme spécifié, il est impératif que le fabricant fournisse des informations précises sur la fréquence ainsi que sur la teneur exacte en résine des stratifiés cités.

Ce que fournissent les fabricants de stratifiés

Tous les fabricants de stratifiés publient la valeur de  e_r des matériaux stratifiés qu’ils produisent. Figure 3 fournit un exemple des types d’informations, y compris les données de e_r , pour les matériaux préimprégnés FR408HR produits par Isola Group. Tous les fabricants de matériaux n’offrent pas ce niveau d’information ; certains ne disposent pas du tout de ces informations, ou bien ils ne prennent que deux points de fréquence (100 MHz et 10 GHz, par exemple) pour la constante diélectrique. Certaines entreprises ne vous indiqueront pas la méthode de test, et vous ne saurez pas si la constante diélectrique est corrigée en fonction de la rugosité, de la résonance dans la structure de mesure, etc.

Figure 3. Caractéristiques du stratifié préimprégné pour un matériau couramment utilisé d’Isola (FR408HR).

La

Figure 3 n’est qu’un exemple de stratifié FR4 haute performance, et elle illustre le tableau de stratifié typique dont un ingénieur a besoin pour créer un empilage exploitable et de qualité, permettant d’obtenir une impédance précise pour un PCB en cours de développement. Les informations contenues dans cette figure présentent des données fiables et montrent comment e_r varie avec la fréquence. Notez que la valeur de Dk n’est fournie ici qu’à 3 fréquences différentes. Notez également que e_r varie avec l’épaisseur du stratifié, car des stratifiés d’épaisseurs différentes ont des rapports verre/résine différents.

Il est important de noter qu’il n’y a aucune valeur en dessous de 100 MHz dans ce tableau. Les bons fabricants de stratifiés savent que les données en dessous de cette valeur n’ont aucune utilité. En fait, si le fabricant du stratifié cite des données qu’il désigne comme étant à 1 MHz, il est préférable de ne pas faire confiance à ces informations, et il est temps de trouver un fournisseur de stratifiés plus fiable.

Autre point important : les fabricants de stratifiés n’utilisent pas une trace TDR pour calculer la constante diélectrique des matériaux PCB. Vous pouvez certes le faire vous-même avec un coupon de test à quelques fréquences, mais ce n’est pas l’idéal. Des méthodes plus sophistiquées sont spécifiées dans les normes IPC, et la valeur rapportée pour la valeur e_r du stratifié dépend de la méthode de mesure. Consultez ce podcast avec Jon Coonrod pour en savoir plus sur les valeurs de Dk et Df indiquées dans les fiches techniques des stratifiés.

Résumé

Comprendre les éléments qui influencent la constante diélectrique des matériaux PCB est essentiel pour garantir que le bon stratifié soit sélectionné pour le produit en cours de conception. Les données fournies par les fournisseurs de stratifiés constituent un bon point de départ et on peut s’y fier tant que la fréquence et la teneur en résine sont correctes. Conservez un tableau de constantes diélectriques soigneusement sélectionné pour les stratifiés que vous utilisez le plus souvent, et vérifiez les valeurs de constante diélectrique des PCB dans votre bande de fonctionnement.

Lorsque vous devez calculer l’effet de e_r sur l’impédance d’une ligne de transmission dans votre prochain PCB, vous pouvez utiliser Altium Designer disponible dans Altium Develop ainsi que le solveur de champ intégré de Simberian. Ce solveur de champ intégré utilise des modèles standard pour déterminer e_r et l’impédance dans votre empilage de couches, et il vous aide à dimensionner parfaitement vos lignes de transmission afin d’obtenir l’impédance requise.

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Références

• Ritchey, Lee W., et Zasio, John J., « Right The First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design », Volume 1.
• Ritchey, Lee W., diapositives de cours, « 2-Day Signal Integrity and High Speed System Design », formation.

Questions fréquemment posées

Qu’est-ce que la constante diélectrique (er ou Dk), et pourquoi est-elle importante dans la conception de PCB ?

La constante diélectrique est une propriété d’un matériau référencée au vide (qui vaut 1) qui augmente la capacité et ralentit les champs électromagnétiques dans un PCB. Comme la vitesse du signal suit la relation v = c / sqrt(er), Dk affecte directement le délai de propagation et l’impédance des lignes de transmission. Choisir le bon Dk de stratifié est donc essentiel pour un contrôle précis de l’impédance, du timing et de l’intégrité globale du signal.

La constante diélectrique est-elle vraiment « constante », et quelle fréquence dois-je utiliser pour la conception ?

Non, Dk varie avec la fréquence pour tous les matériaux PCB et diminue généralement lorsque la fréquence augmente, en se stabilisant autour de ~2 GHz pour de nombreux stratifiés courants. Utiliser un Dk à 1 MHz pour concevoir un système à 2 GHz introduit une erreur qui se propage à l’ensemble de la conception. Pour les fronts rapides modernes (≈2 GHz et plus), vous devez utiliser des valeurs de Dk caractérisées à 2 GHz ou plus.

Comment le rapport verre/résine affecte-t-il Dk, et pourquoi les épaisseurs modifient-elles la valeur indiquée ?

Le Dk d’un stratifié augmente avec une plus grande proportion de verre et diminue avec une plus grande proportion de résine. Comme différentes épaisseurs de stratifié impliquent souvent différents rapports verre/résine, la valeur de Dk indiquée varie avec l’épaisseur. Par exemple, un FR-4 à bas coût avec ~42 % de résine peut présenter un Dk plus élevé (par ex., la valeur souvent citée d’environ 4,7 dérivée de données à ~1 MHz), tandis qu’une teneur plus élevée en résine (par ex. ~55 %) fait baisser le Dk, ce qui montre pourquoi un seul Dk « standard » ne représente pas les matériaux réels sur l’ensemble des fréquences et des constructions.

Comment puis-je mesurer ou extraire le Dk de mon empilage ?

Vous pouvez déduire le Dk à partir de la vitesse du signal. Un TDR peut mesurer le temps aller-retour sur une ligne de longueur connue avec une terminaison à haute impédance, ce qui permet d’obtenir la vitesse de groupe (et donc le Dk) pour une impulsion large bande. Pour un Dk spécifique à une fréquence, utilisez un VNA : dérivez le délai de propagation à partir de la phase de S21 en fonction de la fréquence, puis combinez-le avec l’espacement des ports pour obtenir la vitesse et le Dk sur toute la bande. N’oubliez pas que les résultats dépendent de la rugosité du cuivre et de la structure de la ligne : les microbandes/CPW donnent un Dk effectif, tandis que les striplines reflètent mieux le Dk du volume (avec prise en compte de la rugosité). Les fournisseurs de matériaux utilisent généralement des méthodes prescrites par l’IPC (par ex. résonateur en anneau, stripline bridée) plutôt qu’un TDR.

Pourquoi les fiches techniques (ou différentes sources) donnent-elles des valeurs de Dk différentes pour le même matériau, et que dois-je demander à mon fabricant ou à mon fournisseur ?

La valeur de Dk indiquée dépend de la fréquence, du rapport verre/résine (et donc de l’épaisseur), de la rugosité du cuivre et de la méthode/structure de mesure. Certaines fiches techniques ne fournissent que quelques points de fréquence et peuvent omettre la méthode de test ou la correction de rugosité. Demandez : la fréquence exacte (de préférence ≥2 GHz), la teneur en résine (ou le style de verre/l’épaisseur de stratifié spécifique), la méthode de mesure, et si la valeur reflète la structure visée (Dk effectif vs Dk volumique). Méfiez-vous des valeurs « plaque parallèle » à 1 MHz pour la conception haute vitesse ; si un fournisseur ne peut pas fournir de données haute fréquence spécifiques à la construction, considérez ses valeurs avec prudence.