Outils pour l'analyse de signaux transitoires dans la conception de circuits

Vous pouvez effectuer une analyse de signal transitoire avec n'importe lequel de ces circuits avec le simulateur approprié.

Je me souviens encore de ma première classe d'équations différentielles. Un des premiers sujets abordés était les circuits oscillateurs amortis et la réponse transitoire du signal, qui apparaît dans de nombreux systèmes physiques différents. Une réponse transitoire dans une interconnexion et sur les rails d'alimentation de votre PCB est une source d'erreurs de bits, de jitter de temporisation et d'autres problèmes d'intégrité de signal. Vous pouvez déterminer quelles étapes de conception entreprendre sur la voie de la conception du circuit parfait avec une analyse de signal transitoire.

L'analyse de signal transitoire dans des circuits simples peut être examinée et résolue à la main, vous permettant de tracer la réponse transitoire en fonction du temps. Les circuits plus compliqués peuvent être difficiles à analyser à la main. Au lieu de cela, vous pouvez effectuer une analyse de signal transitoire dans le domaine temporel pendant la conception schématique en utilisant un simulateur. Vous n'aurez même pas besoin de compétences en codage si vous utilisez le logiciel de conception approprié.

Définition des transitoires dans la conception de circuits

Formellement, les transitoires peuvent survenir dans des circuits qui peuvent être décrits par un ensemble d'équations différentielles linéaires ou non linéaires du premier ordre couplées (soit autonomes soit non autonomes). La réponse transitoire peut être déterminée de plusieurs manières. À mon avis, vous pouvez facilement déterminer le type et l'existence d'une réponse transitoire en utilisant le théorème de Poincaré-Bendixson, qui peut être facilement résolu à la main pour n'importe quel ensemble d'équations couplées. Si ce type de manipulations n'est pas votre spécialité, ne vous inquiétez pas ; vous pouvez examiner le comportement transitoire dans le domaine temporel avec un simulateur de circuit basé sur SPICE.

La réponse transitoire dans un circuit invariant dans le temps sans rétroaction se divise en l'un des trois régimes :

• Suramorti : une réponse qui décroît lentement sans oscillation

• Critiquement amorti : la réponse décroissante la plus rapide possible sans oscillation

• Sous-amorti : une réponse décroissante et oscillante

Ces réponses sont faciles à observer dans la sortie d'une simulation dans le domaine temporel. Vous pouvez effectuer une analyse des signaux transitoires directement à partir de votre schéma en utilisant un simulateur SPICE.

Outils pour l'Analyse des Signaux Transitoires dans le Domaine Temporel

La manière la plus simple d'explorer l'analyse de signaux transitoires et d'examiner le comportement de vos circuits est avec une simulation dans le domaine temporel. Ce type de simulation résout les lois de Kirchoff pour un circuit dans le domaine temporel en utilisant la méthode de Newton-Raphson ou des méthodes d'intégration numérique, selon la forme du circuit simulé. Ces méthodes et d'autres sont intégrées dans les simulateurs basés sur SPICE et n'ont pas besoin d'être appelées explicitement. L'autre méthode pour l'analyse transitoire implique de prendre la transformée de Laplace du circuit pour identifier les pôles et les zéros du circuit.

En termes de simulation de circuit, vous pouvez exécuter une simulation d'analyse de signal transitoire directement à partir de votre schéma. Cela nécessite de prendre en compte deux aspects du comportement de votre circuit :

• Signal de commande. Cela définit le changement dans le niveau de tension/courant d'entrée qui induit une réponse transitoire. Cela peut impliquer un changement entre deux niveaux de signal (c.-à-d., un signal numérique commutant), une chute ou une pointe dans le niveau de signal de courant d'entrée, ou tout autre changement arbitraire dans le signal de commande. Vous pouvez envisager de commander avec un signal sinusoïdal ou une forme d'onde périodique arbitraire. Vous pouvez également tenir compte du temps de montée fini d'un signal lorsqu'il bascule entre deux niveaux.

• Conditions initiales. Cela définit l'état du circuit à l'instant où le signal de commande fluctue ou lorsque la forme d'onde de commande est activée. Cela suppose qu'au temps t = 0, le circuit était initialement en état stable (c'est-à-dire qu'il n'y avait pas de réponse transitoire préalable dans le circuit). Si les conditions initiales ne sont pas spécifiées, alors on suppose que la tension et le courant sont nuls à t = 0.

Circuit simple simulant une chute de la tension d'entrée pour l'analyse de signal transitoire dans Altium Designer

Une fois que vous lancez la simulation, vous obtiendrez un résultat qui superpose le signal d'entrée et la sortie, vous permettant de voir exactement comment différents changements dans les niveaux de signal produisent une réponse transitoire. Un exemple pour un signal numérique de commutation est montré ci-dessous. Dans ce circuit, nous avons supposé que les conditions initiales n'étaient pas spécifiées. La réponse transitoire dans le courant présente un dépassement et un creux importants car la réponse est sous-amortie. Une solution ici est d'ajouter une résistance en série à la source pour augmenter l'amortissement. Une meilleure solution est de diminuer l'inductance ou d'augmenter la capacité dans le circuit pour amener la réponse dans le régime amorti.

Exemple de résultats d'analyse de signal transitoire

Schématique vs. Analyse de Signal Transitoire Post-Implantation

La sortie dans le graphique ci-dessus est similaire à ce que vous verriez dans une simulation de forme d'onde de réflexion, où les ondes incidentes et réfléchies sont comparées dans une simulation post-implantation. La différence dans ce cas est que nous travaillons dans le schéma, qui ne prend pas en compte les parasitiques dans le PCB. Dans une simulation post-implantation, les parasitiques sont considérés, et vos résultats d'analyse de signal transitoire peuvent informer certains changements dans votre agencement ou empilement de couches pour réduire le bourdonnement montré ci-dessus.

Si les résultats ci-dessus étaient observés dans une simulation d'intégrité de signal post-implantation pour une ligne de transmission, une solution est de diminuer l'inductance de boucle dans l'interconnexion et de diminuer la capacité d'un montant proportionnel. Cela augmentera l'amortissement dans le circuit sans changer l'impédance caractéristique. Cela déplace également la fréquence de résonance dans le circuit vers une valeur plus élevée, ce qui diminue l'amplitude du bourdonnement. L'autre option est la termination en série au niveau du conducteur.

Analyse Pôle-Zéro

Une alternative à la simulation dans le domaine temporel consiste à utiliser l'analyse pôle-zéro. Cette technique transpose le circuit dans le domaine de Laplace et calcule les pôles et les zéros dans le circuit. Cela vous permet de voir immédiatement comment se comporte la réponse transitoire du signal dans votre circuit. Notez que ce type de simulation peut encore prendre en compte les conditions initiales dans l'analyse du signal transitoire, donc les résultats sont plus généraux. Cependant, vous ne pouvez pas voir directement l'amplitude du signal transitoire car vous ne considérez pas explicitement le comportement de la forme d'onde d'entrée.

Stabilité et Instabilité dans l'Analyse du Signal Transitoire

Le dernier point à noter ici est la possibilité d'instabilité dans un circuit qui contient une rétroaction. Dans les circuits typiques que vous examinerez dans votre schéma de PCB et votre agencement, vous rencontrerez presque toujours des signaux transitoires stables. L'exemple ci-dessus montre à quoi ressemble une réponse stable ; bien qu'il y ait une oscillation transitoire, le signal finit par décroître jusqu'à l'état stable. Dans les circuits avec une forte rétroaction, l'oscillation transitoire peut devenir instable et croître avec le temps.

Les amplificateurs sont un cas bien connu, où les fluctuations thermiques ou une réponse fortement sous-amortie peuvent entraîner l'instabilité de la réponse de l'amplificateur et sa saturation en présence d'un retour fort. Les circuits non linéaires invariants dans le temps qui saturent finiront par forcer cette amplitude croissante instable à se stabiliser à un niveau constant.

Dans l'analyse des signaux transitoires, vous pouvez facilement repérer l'instabilité dans le domaine temporel ; cela apparaîtra dans le régime sous-amorti comme une amplitude croissante exponentiellement dans la sortie. Dans l'analyse pôle-zéro, un pôle avec une partie réelle positive vous indique qu'il y a une réponse instable dans le circuit. Si vos résultats de l'analyse pôle-zéro indiquent qu'il y a une réponse instable, vous pouvez alors utiliser une simulation dans le domaine temporel pour examiner exactement comment cette réponse se comporte au fil du temps.

Ces tubes à vide présentent des oscillations de relaxation transitoires.

Lorsque vous travaillez avec l'ensemble complet d'outils d'intégrité du signal dans Altium Designer^®, vous pouvez facilement effectuer une analyse de signal transitoire dans le domaine temporel ou en utilisant l'analyse pôle-zéro. Les outils de simulation et de mise en page de niveau industriel sont idéaux pour exécuter ces simulations directement à partir de votre schéma ou de votre mise en page. Ces outils sont intégrés dans une seule plateforme, ce qui permet de les incorporer rapidement dans votre flux de travail.

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