Come Compensare le Perdite nell'Impedenza della Linea di Trasmissione

La rugosità del rame è forse il fattore che crea la maggiore incertezza nell'impedenza delle linee di trasmissione. Sì, diversi risolutori hanno diversi modelli sommativi e metodi di calcolo che sono implementati per determinare un valore di impedenza, ma un tentativo di calcolare gli effetti della rugosità introduce una nuova incertezza. Questo è dovuto alla dipendenza dell'impedenza basata sulla rugosità dal particolare modello utilizzato e dall'intervallo di frequenza in cui la rugosità ha un impatto maggiore.

La perdita dielettrica causa anche che l'impedenza effettiva di una linea di trasmissione sia molto diversa dal valore di impedenza senza perdite che si calcolerebbe in un tipico calcolatore di linee di trasmissione.

In questo articolo, presenterò un modo semplice per tenere conto della rugosità in un ampio intervallo di frequenze, applicabile fino alla gamma dei 30 GHz. Questo coprirà la maggior parte delle applicazioni digitali e delle velocità di trasmissione dati, fornendo un modo rapido per compensare la rugosità nel calcolo dell'impedenza di una linea di trasmissione senza perdite.

Le perdite devono essere incluse nei calcoli dell'impedenza

La sfida nell'incorporare un calcolo della rugosità del rame non è quella di usare un modello, poiché ci sono molti modelli disponibili nei moderni software EDA. Il primo punto da ricordare è:

Solo l'impedenza senza perdite sarà un valore costante a tutte le frequenze!

Se stai lavorando in un intervallo di frequenza in cui la rugosità del rame e la perdita dielettrica sono molto importanti (sopra i ~3 GHz), dovrai renderti conto che l'impedenza di una traccia varierà ora in funzione della frequenza. Il risultato è che i progettisti spesso affrontano il problema del calcolo dell'impedenza della linea di trasmissione come segue:

• Il progettista utilizza un calcolatore come il Layer Stack Manager in Altium Designer, Polar Instruments, o un calcolatore online per determinare la larghezza per un'esatta impedenza di 50 Ohm
• Una volta completato il progetto e simulate o misurate le S-parameters, il progettista scopre che l'impedenza effettiva della traccia è piuttosto diversa dall'impedenza senza perdite

Quanto sopra vale sia per le tracce singole che per quelle differenziali. Dovrebbe essere chiaro che abbiamo bisogno di un metodo per stimare la deviazione dell'impedenza dovuta alle perdite, in modo che il nostro calcolo dell'impedenza senza perdite sia effettivamente utile. Come vedremo di seguito, la deviazione dovuta alle perdite è una funzione del tangente di perdita dielettrica.

Esempio di Microstrip con Alto Tangente di Perdita (Df = 0.02 a 1 GHz)

Esaminiamo cosa succede quando abbiamo una traccia microstrip con maschera di saldatura (Dk = 3.5/Df = 0.02 a 10 MHz) e confrontiamo l'impedenza della traccia ruvida con l'impedenza ideale senza perdite. Quale deviazione possiamo aspettarci a causa della ruvidità della traccia e delle perdite dielettriche?

L'immagine sottostante mostra l'impedenza effettiva per una traccia progettata esattamente a 50 Ohm, determinata usando Simbeor. Ho utilizzato valori di ruvidità pari a zero, 0,75 micron, 1,5 micron e 2 micron per illustrare come le curve cambiano a causa della ruvidità (modello Hammerstad modificato).

Spettro di impedenza per una microstrip larga 7.973 mil (1 oz. di rame) su FR4 da 4.5 mil (Dk = 4, Df = 0.02 a 1 GHz) con fattore di incisione zero. L'impedenza della microstrip è esattamente 50 Ohm con ruvidità zero.

Come possiamo vedere, a frequenze molto basse (~1 GHz) c'è una certa deviazione dell'impedenza a causa dell'effetto pelle e del tangente di perdita, ma l'impedenza converge verso la nostra impedenza caratteristica target di 50 Ohm. In questi intervalli di frequenza, la perdita di inserzione tende ad essere molto bassa e progettare rispetto all'impedenza caratteristica di solito fornisce una perdita di ritorno di -20 dB a -30 dB, che è più che accettabile per interfacce digitali che operano a velocità di dati di ~1 Gbps.

Conclusione: per valori tipici di tangente di perdita di 0,02 e valori tipici di rugosità RMS di 2 micron, l'errore di impedenza senza perdite è di circa l'1,5%.

Esempio di Microstrip Con Basso Tangente di Perdita (Df = 0,005 a 10 GHz)

Ora vediamo cosa succede in un caso di Df inferiore. Supponiamo invece di utilizzare un laminato a bassa perdita di 4,1 mil con Dk = 3,5/Df = 0,005 a 10 GHz; questi valori sono nell'intervallo di Megtron 5 o 6. Lo spessore ridotto del laminato di 4,1 mil è per garantire che la larghezza di queste linee sia mantenuta costante a 7,973 mil per un'impedenza senza perdite target di 50 Ohm.

Il grafico sottostante mostra lo stesso calcolo in cui calcoliamo una caratteristica esatta di 50 Ohm con zero rugosità (dando larghezza = 7,973 mil), poi aggiungiamo la rugosità del rame.

Spettro di impedenza per un microstrip largo 7,973 mil (rame da 1 oz.) su FR4 avanzato da 4,1 mil (Dk = 3,5, Df = 0,005 a 10 GHz) con fattore di incisione zero. L'impedenza del microstrip è esattamente 50 Ohm con zero rugosità.

Qui vediamo risultati leggermente migliori in quanto l'errore alle frequenze più alte è inferiore. Tuttavia, ciò si verifica solo perché la perdita dielettrica non domina fino a frequenze più alte, il che è ciò che ci si aspetterebbe con un basso angolo di perdita. È comunque necessaria una correzione dell'impedenza per compensare la rugosità, ma il valore è solo inferiore perché le perdite dielettriche sono state ridotte.

Conclusione: per angoli di perdita inferiori a <0,02 e valori tipici di rugosità RMS di 2 micron, l'errore di impedenza senza perdite è di circa l'1,5 percento alle basse frequenze e circa l'1,0% alle alte frequenze.

La via da seguire

Non tutti hanno accesso a un simulatore come Simbeor, Polar o strumenti simili per determinare l'impedenza delle linee di trasmissione con perdite. Tuttavia, è possibile seguire una semplice regola empirica utilizzando un calcolatore dell'impedenza di linee di trasmissione senza perdite per assicurarsi di tenere conto delle perdite dielettriche e in rame.

Poiché un calcolatore di impedenza senza perdite potrebbe sottostimare l'impedenza con perdite di qualche percento sopra 1 GHz, è meglio semplicemente selezionare una larghezza leggermente maggiore che darà un'impedenza leggermente inferiore. Se hai bisogno di una linea da 50 Ohm, calcola una linea da 48,5-49 Ohm se operi a queste alte frequenze. Questo garantirà che le perdite portino l'impedenza della tua linea di trasmissione più vicino ai 50 Ohm su un'ampia gamma di frequenze.

Per saperne di più, leggi i seguenti articoli:

• Quanta rugosità della superficie del rame su PCB è troppa?
• Come la rugosità del foglio di rame influisce sui tuoi segnali e sull'impedenza

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