Широтно-импульсная модуляция. Часть 1: Результат эволюции линейных систем

Отличные идеи и разумные решения

В мире технологий есть разные способы достижения целей, как конечных, так и промежуточных. Некоторые из этих способов настолько успешны, что используются с невероятно высокой эффективностью. Для электроники, это также не исключение. В этой области, вероятно, более чем в других, находят свое применение великие идеи и гениальные инженерные решения.

Ярким примером этого является использование сигналов (энергии) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), которые применяются в любом современном электронном устройстве, будь то автопилот, смартфон, планшет, ноутбук, светодиодный прожектор или даже электронная игрушка, и помогает эффективно и экономично решать следующие вопросы:

• Преобразование напряжения или тока для питания отдельных цепей, узлов и блоков электронного устройства (стабилизация питающего напряжения цепей, стабилизация тока светодиодных осветительных приборов).
• Высокоэффективное усиление диапазона мощности аудиосигнала (усилитель мощности звука класса D с КПД, близким к 100%).
• Управление исполнительными механизмами, такими как гидравлические или пневматические клапаны (приводы аэродинамических поверхностей крыльев, рулей самолетов и ракет, автоматические трансмиссии автомобилей, блоки управления двигателями внутреннего сгорания и турбинами, промышленная автоматизация в самом широком смысле).
• Преобразование цифрового кода в конкретное пропорциональное значение напряжения или тока (альтернатива многим ЦАП).
• Передача информации (включая команды управления) о положении рабочего устройства (например, управление БПЛА и рулевыми механизмами роботов).

Этот факт ставит ШИМ на первое место в списке на изучение и анализ в реальных приложениях. Чтобы применять ШИМ эффективно, необходимо понимать трудности, с которыми инженеры сталкивались в прошлом, а также мысли и идеи, которые впоследствии были объединены в эффективные и целостные решения для управления энергией с использованием ШИМ.

Инженерные трудности

Например, есть устройство, которое требует стабилизированного напряжения питания 5 В и потребляет ток 2 А. У нас есть блок питания с выходным напряжением от 10 до 36 В. Как мы можем использовать его для питания нашего устройства? Первая мысль – использовать линейный преобразователь, чтобы «рассеять» дополнительное входное напряжение свыше 5 В. Поэтому давайте создадим и смоделируем линейный преобразователь напряжения для нашего устройства и проанализируем его характеристики с помощью расширения Mixed Simulation в Altium Designer.

Примечание. Чтобы исключить проблему поиска компонентов с особыми характеристиками, схема будет создана с использованием электронных компонентов стандартной библиотеки Simulation Generic Components, интегрированной в Altium Designer.

В новом проекте мы создаем схему «Линейный преобразователь» на базе операционного усилителя.

Представленная схема в значительной степени идеализирована и состоит из компонентов, которые только отражают идею. Операционный усилитель сравнивает опорное напряжение V2(Ref) с напряжением на R1 и применяет управляющее воздействие на биполярный транзистор Q1, который играет роль регулирующего элемента. В нашем случае схема сохраняет выходное напряжение V (load) = 5 В равное опорному напряжению V2(Ref).

Обратите внимание на значение R1. Имитатор позволяет вводить в качестве значений не только строгие значения, но и математические формулы и выражения. В нашем случае, это формула закона Ома: 5 В / 2 А, т.е. 2,5 Ом, и, конечно же, вместо дроби можно просто написать 2,5 и результат будет тот же.

Чтобы отобразить напряжения в узлах схемы, запустите расчет рабочих точек, затем выберите отображение требуемых физических величин: напряжение, мощность, токи.

Начальное условие следующее: источник выдает напряжения в диапазоне 10–36В, поэтому нам важно увидеть, как схема ведет себя в этих условиях, т.е. нам нужно построить функцию V(load)(V(V1)). Это позволяет настроить следующий тип анализа DC Sweep.

• В DC Sweep выберите параметр V1, который мы будем изменять, затем укажите его диапазон 10–36 В с шагом 0,1 В.

  

• В диалоговом окне «Add Output Expression» укажите / добавьте (+ Add) значение, которое мы хотим видеть на графике 1.
  

• В результате у нас есть функция V(Load)(V(V1)), настроенная для отображения на графике.

• Запустите расчет, щелкнув Run в поле DC Sweep; имитатор сразу отображает ситуацию на Графике 1.

• Ось абсцисс – входное напряжение V(V1).

• Ось ординат – напряжение нагрузки V(Нагрузка), равное 5 В.

Видно, что схема корректно работает во всем диапазоне входных напряжений.

Оценим эффективность этого решения. Нам нужно сравнить полную мощность схемы, которая равна выходной мощности источника V1, с эффективной мощностью в нагрузке R1. Для этого мы добавляем (+ Add) в диалоговом окне Add Output Expression в DC Sweep новые функции для входного напряжения V(V1) на требуемых компонентах, таких как P(R1), (V(V1)) и P(V1)(V(V1)) и отображаем их на Графике 2.

Запустите DC Sweep и просмотрите графики.

Когда входное напряжение составляет 10 В, мощность нагрузки составляет половину мощности от источника питания, то есть КПД схемы составляет 50%. При напряжении 36 В, можно оценить значение с помощью калькулятора. Однако имитатор может сделать это более точно. Для расчета эффективности схемы необходимо добавить (+ Add) в диалоговом окне Add Output Expression в той же функции DC Sweep.

Введите «P(R1)/P(V1)) от V(V1)*100 в качестве выражения и результат отобразится на Графике 3.

Запустите DC Sweep и просмотрите графики.

Результат неутешительный. На графике 3 хорошо видно, как напряжение питания схемы увеличивается, а ее КПД линейно уменьшается с 50% до 14%. Если мы создадим такую схему, стоимость радиатора будет в несколько раз выше, чем общая стоимость электронной части этой схемы, без учета низкой эффективности использования энергии. Этот сценарий заставляет искать решения, которые смогут повысить эффективность преобразования энергии.

Несмотря на то что результат отрицательный, мы видим что из него можно сделать потенциально многообещающие выводы. В ситуации, которую мы описали, происходит повышение эффективности схемы, в то время как падение напряжения на регулирующем элементе снижается. Что это может значить?

Неочевидные перспективы

Теперь посмотрим на зависимость эквивалентного сопротивления регулирующего элемента от входного напряжения. Для этого, согласно закону Ома, мы делим падение напряжения на регулирующем элементе на ток, протекающий через него, как описано ниже.

• Rq1 = (Vsource — Load) / IcQ1 (поскольку базовый ток транзистора Q1 намного меньше чем токи коллектора и эмиттера, мы игнорируем его и предполагаем что токи коллектора и эмиттера равны).

• DC Sweep нам поможет. Давайте добавим (+ Add) это выражение в диалоговое окно «Add Output Expression».

Примечание: для удобства мы выражаем отношение 1 / IcQ1 как (IcQ1)^-1, поэтому функция выглядит следующим образом: (Vsource-Load)*Ic(Q1)^-1:

Давайте посмотрим на весь список построенных нами графиков.

Запустите DC Sweep и просмотрите графики.

Нижний график – это изменение эквивалентного сопротивления Rq1 транзистора Q1. При увеличении КПД, значение Rq1 уменьшается, т.е. чем меньше сопротивление регулирующего элемента, тем выше КПД. Давайте изучим, что будет, если сопротивление регулирующего элемента станет равным нулю, и проверим, где и какая мощность будет генерироваться. Заменим транзистор Q1 на резистор R2 и посмотрим, как его сопротивление влияет на баланс мощности на схеме (нас не интересует напряжение на нагрузке R1). Для этого мы добавляем резистор в схему и скрываем электронные компоненты, которые не используются с помощью маски компиляции.

На этот раз мы отключаем (не удаляем) ранее вычисленные ненужные зависимости в DC Sweep, сняв соответствующие флажки.

Выберем параметр R2 в DC Sweep (который мы хотим изменить), затем мы указываем диапазон от 0 до 100 Ом с шагом 0,1 Ом и добавляем (+Add) новые функции в диалоговом окне Add Output Expression: P(R2) и P(R1) на R2.

Запустим DC Sweep. Будет много ошибок, которые отображаются в нижней части панели сообщений под графиками.

Вы все сделали правильно, но при работе с имитатором есть некоторые ограничения, которые необходимо знать, чтобы пользоваться им. Дело в том, что имитатор – это математическая машина, которая работает в «цифровом организме», ограниченная в своей способности представлять сверхмалые и сверхбольшие числа, из-за чего иногда (но не всегда!) терпит неудачу. В нашей ситуации имитатор явно делил что-то на ноль при расчетах. Имитатор не любит нулей и бесконечности сопротивлений и проводимостей.

В этой задаче имитатор отказал при нулевом значении сопротивления R2. Эту проблему легко решить. Вместо 0 Ом необходимо ввести небольшое ненулевое значение, например 1 мОм, которое не влияет на качество результата. Имитатор теперь легко справится с этой задачей.

Запустите DC Sweep и просмотрите графики.

Посмотрим внимательно, и мы увидим… Но нет! Возможно, смотреть тоже неправильно. Имитатор – это не только математическая машина, но телескоп и микроскоп одновременно. Он позволяет вам удобно видеть как маленькие, так и большие значения в одном окне, путем логарифмического искажения области отображения, то есть расширения малого и сжатия большого. Откройте диалоговое окно «Chart options», дважды щелкнув горизонтальную ось абсцисс графика.

Включите логарифмическую опцию и нажмите OK. Результаты показаны ниже.

Горизонтальная ось разделена на равные участки и их пределы различаются не на 10 Ом (как на предыдущем графике), а в 10 раз. Теперь вы можете в одном масштабе увидеть, что происходит в диапазонах и 0,1-1 Ом, 1-10 Ом и 10-100 Ом.

При взгляде на результат, кажется, что существует возможность расширить диапазон измерения вправо, поэтому давайте увеличим верхний диапазон в DC Sweep для параметра R2 в 100 раз, то есть до 10 кОм.

Чтобы оценить разницу в интерпретации, следует независимо оценить информативность графиков в линейном и логарифмическом масштабе, включив соответствующие параметры в диалоговом окне «Chart options». Имейте в виду, что все не так, как кажется, и то, что вы видите в линейной и логарифмической шкалах, — одно и то же. Это магия логарифма.

Вернемся к анализу графиков. Красный график – это мощность, передаваемая нагрузке, т.е. R1, а синий график – мощность, рассеиваемая на регулируемом элементе, т.е. R2. Как видите, если вы изменяете сопротивление управляемого элемента периодически (т.е. как можно быстрее) от 0 до бесконечности и обратно, вы можете подавать энергию от источника к нагрузке порциями без потери энергии на управляемом элементе! Этот режим регулируемого элемента известен как ключевой режим, а регулируемый элемент, работающий в этом режиме, часто называют ключевым. Отсутствие потерь энергии на ключе при крайних значениях его сопротивления очень интересно для практического применения. Ключевой режим является основой работы ШИМ-питания и позволяет с высокой эффективностью решать задачу его преобразования.

А глубже понять принципы ШИМ и её анатомию, вы сможете из второй части этой статьи: «Как продеть нитку в иголку?» в контексте изменения энергии.