Anatomia szerokości geograficznej, część pierwsza: Modulacja szerokości impulsu (PWM) jako wynik ewolucji systemów liniowych

Wspaniałe pomysły i inteligentne rozwiązania

W świecie technologii istnieją różne techniki osiągania celów zarówno końcowych, jak i pośrednich. Niektóre techniki są tak skuteczne, że są powszechnie używane z wysoką efektywnością. Elektronika nie jest wyjątkiem. Wspaniałe pomysły i pomysłowe rozwiązania są znajdowane i stosowane w tej dziedzinie prawdopodobnie częściej niż w innych dziedzinach inżynierii. Największym przykładem jest użycie sygnałów modulacji szerokości impulsów (PWM) (energia), które jest stosowane w każdym nowoczesnym urządzeniu elektronicznym, czy to autopilocie, smartfonie, tablecie, laptopie, reflektorze LED, czy nawet elektronicznej zabawce, i pomaga efektywnie i ekonomicznie rozwiązywać następujące kwestie:

• Transformacja napięcia lub prądu dla zasilania poszczególnych obwodów, węzłów i jednostek urządzenia elektronicznego (stabilizacja napięcia zasilania dla obwodów, stabilizacja prądu dla urządzeń oświetleniowych opartych na LED)
• Wysoce efektywne wzmacnianie zakresu mocy sygnału audio (wzmacniacz mocy audio klasy D o sprawności zbliżonej do 100%)
• Kontrola siłowników takich jak zawory hydrauliczne czy pneumatyczne (napędy powierzchni aerodynamicznych skrzydeł, sterów samolotów i rakiet, automatyczne skrzynie biegów samochodów, jednostki sterujące silnikami spalinowymi i turbinami, automatyka przemysłowa w najszerszym sensie)
• Konwersja kodu cyfrowego na określoną proporcjonalną wartość napięcia lub prądu (alternatywa dla wielu DAC-ów)
• Przekazywanie informacji (w tym poleceń wykonawczych) o pozycji urządzenia roboczego (np. kontrola przekładni sterujących UAV i robotów)

Ten fakt stawia PWM na czele listy do dogłębnego badania i przeglądu w realnych i praktycznych zastosowaniach.

Aby skutecznie stosować PWM, konieczne jest zrozumienie trudności inżynierskich, z którymi inżynierowie mierzyli się w przeszłości, oraz myśli i pomysłów, które następnie zostały połączone w skuteczne, kompletne rozwiązania zasilania PWM.

Trudności inżynierskie

Na przykład, istnieje urządzenie, które wymaga stabilizowanego napięcia zasilania 5V i pobiera prąd 2A. Posiadamy zasilacz o napięciu wyjściowym od 10V do 36V. Jak możemy go użyć do zasilania naszego urządzenia? Pierwszą myślą jest użycie regulatora liniowego, aby "rozproszyć" nadmiar napięcia wejściowego powyżej 5V. Dlatego stwórzmy i zasymulujmy liniowy regulator napięcia dla naszego urządzenia i przeanalizujmy jego charakterystyki za pomocą Altium Designer - Mixed Simulation*.

Uwaga: Aby wyeliminować problem znalezienia komponentów o specjalnych charakterystykach, schemat zostanie stworzony przy użyciu elektronicznych komponentów ze standardowej biblioteki Simulation Generic Components zintegrowanej z Altium Designer.

W nowym projekcie tworzymy schemat "Regulator liniowy" na bazie wzmacniacza operacyjnego.

Schemat przedstawiony jest w dużej mierze zidealizowany i składa się tylko z komponentów, które reprezentują jedynie pomysł. Wzmacniacz operacyjny porównuje napięcie referencyjne V2 Ref z napięciem na R1 i stosuje działanie kontrolne do tranzystora bipolarnego Q1, który pełni funkcję elementu regulującego. W naszym przypadku, schemat utrzymuje napięcie wyjściowe V(Load)=5V równe napięciu referencyjnemu V(Ref).

Zwróć uwagę na wartość R1. Symulator pozwala wprowadzać nie tylko ścisłe wartości, ale także reprezentacje matematyczne i zależności jako wartość. W naszym przypadku jest to wzór prawa Ohma: 5V/2A, czyli 2,5 oma, i oczywiście zamiast ułamka można po prostu napisać 2,5, a wynik będzie taki sam.

Aby wyświetlić napięcia na węzłach schematu, uruchom obliczenie punktu pracy, a następnie wybierz wyświetlanie wymaganych wielkości fizycznych: napięcie, moc, prądy.

Ale warunek początkowy jest następujący: źródło wytwarza napięcia w zakresie 10-36V, więc ważne jest dla nas, aby zobaczyć, jak schemat zachowuje się w tych warunkach, tzn. musimy zbudować funkcję V(Obciążenie)(V(V1)). To pozwala nam skonfigurować następujący typ analizy DC Sweep.

• W DC Sweep wybierz parametr V1, który będziemy zmieniać, a następnie określ jego zakres od 10 do 36V z krokiem 0,1V.

  

• W dialogu Dodaj wyrażenie wyjściowe określ/dodaj (+Dodaj) wartość, którą chcemy zobaczyć na Wykresie 1.
  

• W rezultacie mamy funkcję V(Load)(V(V1)) skonfigurowaną do wyświetlania na wykresie.

• Uruchom obliczenia, klikając Run w polu DC Sweep; symulator natychmiast wyświetla wykres.

• Oś odciętych - napięcie wejściowe V(V1)

• Oś rzędnych - napięcie obciążenia V(Load) równe 5 woltom

Możemy zobaczyć, że schemat działa poprawnie w całym zakresie napięcia wejściowego.

Oceńmy efektywność tego rozwiązania. Musimy porównać całkowitą moc schematu, która jest równa mocy wyjściowej źródła V1, z efektywną mocą w obciążeniu R1. Aby to zrobić, dodajemy (+Add) do dialogu Dodaj Wyrażenie Wyjściowe w DC Sweep nowe funkcje na napięcie wejściowe V(V1) na wymaganych komponentach, takich jak P(R1), (V(V1)), i P(V1)(V(V1)), i wyświetlamy je na Wykresie 2.

Uruchom DC Sweep, a następnie przejrzyj wykresy.

Gdy napięcie wejściowe wynosi 10V, moc na obciążeniu stanowi połowę mocy z zasilacza, czyli sprawność schematu wynosi 50%. Gdy napięcie wynosi 36V, wartość tę można również ocenić za pomocą kalkulatora. Jednak Symulator może to zrobić bardziej wyraźnie. Należy dodać (+Add) do dialogu Dodaj Wyrażenie Wyjściowe w tej samej funkcji Przebiegu DC, aby obliczyć sprawność schematu.

Wpisz „P(R1) / P(V1) ) from V(V1) * 100” jako Wyrażenie i umieść wynik na Wykresie 3.

Uruchom Przebieg DC, a następnie przejrzyj wykresy.

Wynik jest rozczarowujący. Wykres 3 wyraźnie pokazuje, jak z napięciem zasilania schematu rośnie, a jego sprawność maleje liniowo z 50% do 14%. Jeśli stworzymy taki schemat, koszt radiatora będzie kilkakrotnie wyższy niż całkowity koszt części elektronicznej tego schematu, nie uwzględniając niskiej efektywności wykorzystania energii. Ten scenariusz skłania nas do szukania rozwiązań, które poprawią efektywność transformacji energii.

Pomimo negatywnego wyniku, możemy dostrzec potencjalnie obiecujące rezultaty. W tej sytuacji następuje wzrost efektywności schematu, podczas gdy spadek napięcia został zredukowany do elementu regulującego. Co to oznacza?

Perspektywy "za horyzontem"

Teraz zobaczmy równoważny opór elementu regulującego od napięcia wejściowego. Aby to zrobić, zgodnie z prawem Ohma, dzielimy spadek napięcia na elemencie regulującym przez prąd przepływający przez niego, jak opisano poniżej.

• Rq1 = (Vsource - Obciążenie) / IcQ1 (ponieważ prąd bazy tranzystora Q1 jest znacznie mniejszy niż prądy kolektora i emitera, ignorujemy go i zakładamy, że prądy kolektora i emitera są równe)

• DC Sweep pomoże nam. Dodajmy (+Dodaj) to wyrażenie do dialogu Dodaj Wyrażenie Wyjściowe.

Uwaga: Dla wygody wyrażamy stosunek 1/IcQ1 jako (IcQ1)^-1, więc funkcja wygląda następująco: (Vsorce-Obciążenie)*ic(Q1)^-1:

Spójrzmy na całą listę wykresów, które zbudowaliśmy.

Uruchom DC Sweep, a następnie przejrzyj wykresy.

Dolny wykres przedstawia zmianę równoważnej rezystancji Rq1 tranzystora Q1. Gdy sprawność wzrasta, Rq1 maleje, czyli im niższa rezystancja elementu regulującego, tym wyższa sprawność. Zbadajmy, co się stanie, gdy rezystancja elementu regulującego stanie się równa zero i sprawdźmy, gdzie i jakiego rodzaju moc zostanie wygenerowana. Zastąpmy tranzystor Q1 rezystorem R2 i zobaczmy, jak jego rezystancja wpływa na bilans mocy w schemacie (nie interesuje nas napięcie na obciążeniu R1).

Aby to zrobić, dodajemy rezystor do schematu i ukrywamy nie używane komponenty elektroniczne za pomocą maski kompilacji.

8:35

Tym razem wyłączamy (nie usuwamy) wcześniej obliczone niepotrzebne zależności w DC Sweep, odznaczając odpowiednie pola.

Wybieramy parametr R2 w DC Sweep (który chcemy zmienić), następnie określamy zakres od 0 do 100 Ohm z krokiem 0,1 Ohm i dodajemy (+Dodaj) nowe funkcje w dialogu Dodaj Wyrażenie Wyjściowe: P(R2) i P(R1) na R2.

Uruchom analizę DC Sweep. Pojawi się wiele błędów, które są wyświetlane w dolnej części panelu Komunikaty poniżej wykresów.

Wszystko zrobiliśmy poprawnie, ale istnieją pewne ograniczenia podczas pracy z Symulatorem, o których musisz wiedzieć, aby móc z niego korzystać. Faktem jest, że Symulator to maszyna matematyczna działająca w "cyfrowym organizmie", który jest ograniczony w swojej zdolności do reprezentowania bardzo małych i bardzo dużych liczb, przez co czasami (ale nie zawsze!) zawodzi. W naszej sytuacji, Symulator najwyraźniej podzielił coś przez zero podczas obliczeń. Symulator nie lubi zer i nieskończoności oporów i przewodności.

W tym zadaniu, Symulator nie poradził sobie z wartością zerową oporu R2. Problem ten jest łatwy do rozwiązania. Zamiast 0 Ohm, musimy wprowadzić małą, niezerową wartość, na przykład 1 mOhm, która nie wpływa na jakość wyniku. Symulator teraz bez problemu sobie z tym radzi.

Uruchom analizę DC Sweep i przejrzyj wykresy.

Spójrzmy uważnie, a zobaczymy... Ale nie! Być może patrzenie też jest błędem. Symulator to nie tylko maszyna matematyczna, ale również teleskop i mikroskop w jednym. Pozwala wygodnie widzieć zarówno małe, jak i duże w tym samym oknie, poprzez logarytmiczne zniekształcanie obszaru wyświetlania, tzn. rozszerzając małe i kompresując duże. Otwórz okno dialogowe Opcje Wykresu, klikając dwukrotnie na osi poziomej abscysy wykresu.

Włącz opcję Logarytmiczna, a następnie kliknij OK. Wyniki są pokazane poniżej.

Pozioma oś jest podzielona na równe sekcje, a ich limity różnią się nie o 10 omów (jak na poprzednim wykresie), ale o czynnik 10. Teraz możesz zobaczyć na tej samej skali, co dzieje się w zakresach 0,1-1 om, 1-10 omów i 10-100 omów.

Patrząc na wynik, czuje się, że możliwości tej reprezentacji po prawej stronie nie zostały jeszcze w pełni wykorzystane, więc zwiększmy górny zakres w DC Sweep dla parametru R2 o czynnik 100, tj. do 10 kOmów.

Aby ocenić różnicę w interpretacji, niezależnie ocen informacyjność wykresów w skalach liniowej i logarytmicznej, aktywując odpowiednie opcje w oknie dialogowym Opcje Wykresu. Pamiętaj, nic nie jest takie, jakim się wydaje, i to, co widzisz w skalach liniowej i logarytmicznej, to ta sama rzecz. To magia logarytmu.

Wróćmy do analizy wykresów. Czerwony wykres przedstawia moc przekazywaną do obciążenia - R1, a niebieski wykres moc rozpraszana na elemencie regulowanym - R2. Jak możesz zauważyć, jeśli zmienisz oporność elementu kontrolowanego przerywanie (tj. jak najszybciej) od 0 do nieskończoności i z powrotem, możesz dostarczać energię od źródła do obciążenia w porcjach bez tracenia energii na elemencie kontrolowanym! Ten tryb pracy elementu regulowanego jest znany jako tryb kluczowy, a element regulowany funkcjonujący w tym trybie często nazywany jest Kluczem. Brak strat energii na Kluczu, na skrajach jego oporności, jest bardzo interesujący dla zastosowania. Tryb kluczowy jest podstawą działania energii PWM i pozwala rozwiązać problem jej konwersji z wysoką efektywnością.

Nadszedł czas, aby przyjrzeć się bliżej PWM i zrozumieć jego anatomię w drugiej części naszej historii: "Nić z Igłą” w kontekście energii.