Hằng số điện môi của vật liệu PCB thực sự ổn định đến mức nào?

Một trong những yếu tố vật liệu quan trọng mà chúng tôi đề cập trong các lớp học là hằng số điện môi, hay hằng số điện môi tương đối, e_r. Các nhà cung cấp laminate đôi khi gọi đại lượng này là Dk. Đôi khi, các nhà phát triển sản phẩm chưa thực sự rõ vai trò mà hằng số điện môi của vật liệu PCB đóng trong một thiết kế, cách đo nó, cách đưa nó vào tính toán, sự biến thiên của nó theo tần số, cũng như cách xác định liệu dữ liệu hằng số điện môi do nhà sản xuất laminate cung cấp có chính xác và đáng tin cậy hay không.

Bài viết này sẽ đề cập đến các chủ đề trên và giải thích vì sao hằng số điện môi của vật liệu PCB đóng vai trò quan trọng trong việc quyết định thành công tổng thể của một thiết kế cụ thể. 

Nếu bạn đang xem nhanh một bảng hằng số điện môi để so sánh, hãy nhớ rằng các giá trị hằng số điện môi của PCB phụ thuộc vào tần số, cấu trúc và phương pháp đo.

Tổng quan: Hằng số điện môi của vật liệu PCB

Hằng số điện môi của chân không, theo định nghĩa, bằng 1. Hằng số điện môi của các vật liệu laminate, ngoại trừ chân không, được so sánh với chân không. Sự so sánh này tạo ra hằng số điện môi tương đối, e_r, thể hiện ảnh hưởng của các vật liệu này lên điện dung của một cấu trúc như tụ điện bản song song so với chân không. Điện môi cũng làm chậm các trường điện từ truyền qua chúng. Các kỹ sư thường tham khảo một bảng hằng số điện môi để so sánh các laminate ứng viên cho stackup.

Các điểm quan trọng cần ghi nhớ gồm có:

• Hằng số điện môi của chân không là 1. Tất cả vật liệu laminate đều có hằng số điện môi lớn hơn 1.
• Phương pháp phổ biến để đo e_r là phương pháp bản song song tại 1 MHz. Tuy nhiên, như trình bày bên dưới, đối với thiết kế đường truyền, phương pháp hữu ích hơn là tính e_r thông qua việc xác định vận tốc tín hiệu trong điện môi.
• Hằng số điện môi thay đổi theo tần số trong mọi vật liệu PCB.
• Hằng số điện môi trong laminate là hàm của tỷ lệ sợi thủy tinh so với nhựa. Nếu nhựa nhiều hơn, e_r sẽ giảm. Nếu nhựa ít hơn, e_r sẽ tăng. Vì vậy, điều quan trọng là phải biết tỷ lệ sợi thủy tinh/nhựa vì điều đó sẽ giúp xác định e_r
• Các thuật ngữ Dk và e_r được dùng thay thế cho nhau và có cùng ý nghĩa.
• Hằng số điện môi thực chất là một số phức, và có một phần ảo đôi khi được gọi là hệ số tổn hao, hay Df. Dk và Df cùng nhau xác định loss tangent. Hiện tại, chúng ta sẽ chỉ tập trung vào Dk vì đây thường là điểm khởi đầu cho hầu hết các thiết kế.

Tính toán và đo er

Phương trình 1 là phương trình được dùng để xác định e_r của một vật liệu nhất định. Bạn có thể sử dụng vận tốc của tín hiệu thử nghiệm và tốc độ ánh sáng trong chân không để tính e_r:

Ở đây, V là vận tốc tại một tần số xác định, e_r là hằng số điện môi tương đối và C là tốc độ ánh sáng. Lưu ý rằng căn bậc hai của đại lượng này là chiết suất của vật liệu (một lần nữa, ở đây chúng ta bỏ qua Df để đơn giản hóa), điều mà có lẽ nhiều người đã quen thuộc từ các lớp vật lý. Nói cách khác, phép đo tốc độ tín hiệu trong điện môi sẽ cho bạn hằng số điện môi.

Có nhiều phương pháp để đo vận tốc và từ đó xác định hằng số điện môi. Trên thực tế, vận tốc tín hiệu không thể đo trực tiếp mà phải được tính từ một phép đo khác.

Một phương pháp đơn giản là lấy một đường truyền đồng nhất và kết thúc nó bằng một trở kháng tham chiếu cao ở một đầu. Sau đó, bạn có thể dùng phép đo TDR để xác định thời gian khứ hồi qua đường truyền. Thiết bị TDR phát một xung vào một đầu của đường truyền, sau đó phát hiện phản xạ mạnh từ sự không khớp trở kháng lớn ở đầu còn lại của đường truyền. Thời gian giữa lúc đưa tín hiệu vào và lúc nhận phản xạ bằng hai lần thời gian truyền của xung. Dùng chiều dài đường truyền và thời gian truyền một chiều sẽ cho vận tốc tín hiệu; sau đó dùng Phương trình 1 ở trên sẽ cho hằng số điện môi.

Điều này cho bạn phép đo thời gian lan truyền và vận tốc tín hiệu của một xung băng rộng, nhưng không phải tại một tần số đơn lẻ. Ở một khía cạnh nào đó, đây là cách biểu diễn chính xác hơn đối với vận tốc của tín hiệu số. Để có vận tốc tín hiệu và hằng số điện môi tại một tần số đơn lẻ, bạn cần phát và đo phản xạ của sóng sin, điều thường không thể thực hiện trong phép đo TDR. Điều mà phép đo TDR thực sự cung cấp là vận tốc nhóm, hay vận tốc của toàn bộ xung do sự chồng chập của các thành phần Fourier đang truyền của nó.

Tuy nhiên, có thể sử dụng VNA để lấy các tham số S, sau đó thời gian lan truyền có thể được xác định từ pha của đồ thị S21. Bằng cách lấy dữ liệu pha từ đồ thị S21, có thể tính đạo hàm theo tần số, và điều này sẽ cho độ trễ lan truyền như được định nghĩa trong Phương trình 2. Đọc bài viết này để xem cách thực hiện phép đo/mô phỏng này cho một cấu trúc via.

Đồ thị độ trễ lan truyền được biểu diễn trên toàn dải tần mà phép đo VNA được thực hiện. Nếu bạn thực hiện cùng phép đo đó trong mô phỏng, quy trình cũng tương tự. Khi đã tìm được độ trễ lan truyền, khoảng cách giữa các cổng được dùng để tính vận tốc sóng và hằng số điện môi tại mỗi tần số trong dải đo.

Một điểm rất quan trọng cần lưu ý là hằng số điện môi sẽ phụ thuộc vào hai yếu tố:

• Giá trị độ nhám đồng, như mô tả tại đây và bởi các nhà thiết kế như Bert Simonovich
• Cấu trúc được dùng để xác định đường truyền; đây là lý do vì sao microstrip, coplanar waveguide, grounded coplanar waveguide đều có phép đo hằng số điện môi hiệu dụng, trong khi stripline cho ra hằng số điện môi thực đối với đồng nhám.

Đây chỉ là hai phương pháp cho phép đo hằng số điện môi trong miền thời gian hoặc miền tần số, và đáng được nhắc đến vì có thể dùng thiết bị thương mại sẵn có cùng các thiết lập phòng thí nghiệm đơn giản để thực hiện các phép đo này trên coupon thử nghiệm. Ngoài ra còn có các phương pháp chuyên dụng hơn mà các nhà sản xuất vật liệu sẽ sử dụng và được quy định trong các tiêu chuẩn IPC: 

• Ring Resonator
• Delta Line Pair
• Time-Interval for Impedance-Discontinuity Pair
• X-Band Clamped Stripline Resonator
• Phương pháp tụ điện bản song song
• Phương pháp Bereskin Stripline

Hằng số điện môi của vật liệu PCB

Bảng hằng số điện môi 1 cho thấy hằng số điện môi của các vật liệu PCB và vận tốc sóng tương ứng của chúng. Một lần nữa, lưu ý rằng vận tốc sóng phụ thuộc vào cấu trúc đo và độ nhám của lớp đồng được dùng để xác định chúng. Khi diễn giải dữ liệu PCB về hằng số điện môi trong các bảng như vậy, hãy nhớ rằng cấu trúc và độ nhám đồng ảnh hưởng rất mạnh đến các giá trị hiệu dụng.

Hãy chú ý rằng phần ghi chú ở cuối hình này nêu rõ hằng số điện môi là hàm của tỷ lệ sợi thủy tinh/nhựa và tần số tín hiệu. Các phép đo trong slide này được thực hiện với hằng số nhựa là 55% tại 2 GHz (sẽ nói thêm về điều này bên dưới).

Hình 1 cho thấy e_r theo tần số của nhiều loại laminate khác nhau.

Đây là bốn loại vật liệu kinh điển cùng với nhóm tổng hợp hơi khó hiểu thường được gọi là FR-4.  Biểu đồ này cho thấy hằng số điện môi giảm khi tần số tăng (lưu ý rằng đồ thị này chỉ mở rộng đến 6 GHz). Cần lưu ý rằng các đường mảnh biểu thị hàm lượng nhựa 42% (đây là cách tất cả các vật liệu giá rẻ được tạo ra). Chính từ phép đo này mà giá trị tiêu chuẩn e_r = 4.7 được xác định bởi vì tại 1 MHz, e_r xấp xỉ 4.9. Trên thực tế, không có vật liệu thực nào có đúng hằng số điện môi này.

Như có thể thấy, với hàm lượng nhựa 55%, e_r sẽ giảm. Như ghi chú bên dưới, 55% hiện nay không còn được xem là hàm lượng nhựa cao nữa. Như có thể thấy trong Hình 2, đường cong hằng số điện môi theo tần số giảm theo tần số và trở nên gần như phẳng ở khoảng 2 GHz.

Một lưu ý thận trọng: Nếu bạn dùng giá trị e_r tại 1 MHz để tính trở kháng, nhưng sản phẩm của bạn sẽ hoạt động ở 2 GHz, thì bạn đang bắt đầu quy trình thiết kế với một sai số, và sai số đó sẽ lan truyền xuyên suốt toàn bộ quá trình thiết kế. Trước đây, việc quyết định nên dùng tần số nào cho một thiết kế cụ thể từng là một thách thức, nhưng tốc độ sườn tín hiệu hiện đại ngày nay đã rất nhanh (2 GHz trở lên) nên đây không còn là yếu tố đáng lo ngại nữa.

Nếu một nhà phát triển sản phẩm sử dụng các phép tính e_r từ một cơ sở chế tạo PCB, thì điều quan trọng là phải biết cơ sở đó đang dùng tần số nào cho các giá trị hằng số điện môi mà họ công bố. Nếu cơ sở đó không sử dụng 2 GHz trở lên thì tốt nhất không nên quá tin tưởng vào các con số của họ. Để đảm bảo rằng thiết kế sẽ hoạt động đúng như đặc tả, bắt buộc nhà chế tạo phải cung cấp thông tin tần số cụ thể cùng với hàm lượng nhựa cụ thể của các laminate được viện dẫn.

Những gì các nhà sản xuất laminate cung cấp

Tất cả các nhà sản xuất laminate đều công bố  e_r đối với các vật liệu laminate mà họ sản xuất. Hình 3 cung cấp một ví dụ về các loại thông tin, bao gồm dữ liệu e_r , cho vật liệu prepreg FR408HR do Isola Group sản xuất. Không phải mọi nhà sản xuất vật liệu đều cung cấp mức độ thông tin này; một số sẽ hoàn toàn không có thông tin đó, hoặc họ có thể chỉ đo tại hai điểm tần số (ví dụ 100 MHz và 10 GHz) cho hằng số điện môi. Một số công ty sẽ không cho bạn biết phương pháp thử nghiệm, và bạn sẽ không biết liệu hằng số điện môi có được hiệu chỉnh theo độ nhám bề mặt, cộng hưởng trong cấu trúc đo hay không, v.v.

Hình 3. Đặc tính laminate prepreg của một vật liệu thông dụng từ Isola (FR408HR).

Hình 3 chỉ là một ví dụ về laminate FR4 hiệu năng cao, và nó minh họa bảng laminate điển hình mà một kỹ sư cần có để tạo ra một stackup tốt, khả thi, từ đó đạt được trở kháng chính xác cho một PCB đang được phát triển. Thông tin trong hình này chứa dữ liệu đáng tin cậy và cho thấy e_r thay đổi theo tần số. Lưu ý rằng trong trường hợp này giá trị Dk chỉ được cung cấp tại 3 tần số khác nhau. Cũng lưu ý rằng e_r thay đổi theo độ dày laminate vì các laminate có độ dày khác nhau sẽ có tỷ lệ sợi thủy tinh/nhựa resin khác nhau.

Điều quan trọng cần lưu ý là không có giá trị nào dưới 100 MHz trong bảng này. Các nhà sản xuất laminate tốt hiểu rằng dữ liệu dưới ngưỡng đó không có giá trị. Trên thực tế, nếu nhà sản xuất laminate đưa ra dữ liệu mà họ ghi là 1 MHz, thì tốt nhất là không nên tin tưởng thông tin đó và đã đến lúc tìm một nhà cung cấp laminate đáng tin cậy hơn.

Một điểm quan trọng khác là các nhà sản xuất laminate không sử dụng vết TDR để tính toán hằng số điện môi của vật liệu PCB. Bạn chắc chắn có thể tự làm điều này bằng coupon thử nghiệm ở một vài tần số, nhưng đây không phải là cách lý tưởng. Có những phương pháp tinh vi hơn được quy định trong các tiêu chuẩn IPC, và giá trị  e_r của laminate được báo cáo sẽ phụ thuộc vào phương pháp đo. Hãy xem podcast này với Jon Coonrod để tìm hiểu thêm về các giá trị Dk và Df được nêu trong datasheet laminate.

Tóm tắt

Hiểu rõ các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số điện môi của vật liệu PCB là chìa khóa để đảm bảo chọn đúng laminate cho sản phẩm đang được thiết kế. Dữ liệu do nhà cung cấp laminate cung cấp là một điểm khởi đầu tốt và có thể tin cậy được miễn là tần số và hàm lượng resin là chính xác. Hãy duy trì một bảng hằng số điện môi được tuyển chọn cho những laminate bạn dùng thường xuyên nhất, và xác minh các giá trị hằng số điện môi PCB trong dải tần hoạt động của bạn.

Khi bạn cần tính toán ảnh hưởng của e_r lên trở kháng đường truyền trong PCB tiếp theo của mình, bạn có thể sử dụng Altium Designer có sẵn trong Altium Develop và bộ giải trường tích hợp từ Simberian. Bộ giải trường tích hợp này sử dụng các mô hình tiêu chuẩn để xác định e_r và trở kháng trong stackup lớp của bạn, đồng thời giúp bạn xác định kích thước đường truyền một cách chính xác để đạt được trở kháng yêu cầu.

Dù bạn cần phát triển thiết bị điện tử công suất đáng tin cậy hay các hệ thống số tiên tiến, Altium Develop hợp nhất mọi chuyên ngành thành một lực lượng cộng tác duy nhất. Không còn silo. Không còn giới hạn. Đây là nơi các kỹ sư, nhà thiết kế và nhà đổi mới làm việc như một thể thống nhất để đồng sáng tạo mà không bị ràng buộc. Trải nghiệm Altium Develop ngay hôm nay!

Tài liệu tham khảo

• Ritchey, Lee W., và Zasio, John J., “Right The First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design,” Tập 1.
• Ritchey, Lee W., slide khóa học, “2-Day Signal Integrity and High Speed System Design,” lớp đào tạo.

Câu hỏi thường gặp

Hằng số điện môi (er hoặc Dk) là gì, và tại sao nó quan trọng trong thiết kế PCB?

Hằng số điện môi là một tính chất vật liệu được tham chiếu theo chân không (có giá trị là 1), làm tăng điện dung và làm chậm trường điện từ trong PCB. Vì vận tốc tín hiệu tỷ lệ theo công thức v = c / sqrt(er), Dk ảnh hưởng trực tiếp đến độ trễ lan truyền và trở kháng đường truyền. Do đó, việc chọn đúng Dk của laminate là yếu tố thiết yếu để kiểm soát trở kháng chính xác, đảm bảo timing và duy trì toàn vẹn tín hiệu tổng thể.

Hằng số điện môi có thực sự là “hằng số” không, và tôi nên dùng tần số nào cho thiết kế?

Không, Dk thay đổi theo tần số đối với mọi vật liệu PCB và thường giảm khi tần số tăng, sau đó trở nên tương đối phẳng quanh ~2 GHz đối với nhiều loại laminate phổ biến. Việc dùng Dk ở 1 MHz để thiết kế một hệ thống 2 GHz sẽ tạo ra sai số lan truyền xuyên suốt toàn bộ thiết kế. Đối với các sườn tín hiệu nhanh hiện đại (≈2 GHz trở lên), bạn nên sử dụng các giá trị Dk được đặc trưng tại 2 GHz hoặc cao hơn.

Tỷ lệ sợi thủy tinh/nhựa resin ảnh hưởng đến Dk như thế nào, và vì sao độ dày lại làm thay đổi giá trị được công bố?

Dk của laminate tăng khi lượng sợi thủy tinh nhiều hơn và giảm khi lượng resin nhiều hơn. Vì các độ dày laminate khác nhau thường hàm ý các tỷ lệ sợi thủy tinh/nhựa resin khác nhau, nên giá trị Dk được công bố sẽ thay đổi theo độ dày. Ví dụ, FR-4 giá rẻ với khoảng ~42% resin có thể cho Dk cao hơn (ví dụ giá trị thường được trích dẫn ≈4.7 suy ra từ dữ liệu ~1 MHz), trong khi hàm lượng resin cao hơn (ví dụ ~55%) sẽ làm Dk giảm xuống, cho thấy vì sao một giá trị Dk “tiêu chuẩn” duy nhất không thể đại diện cho vật liệu thực tế ở mọi tần số và cấu trúc.

Làm thế nào để đo hoặc suy ra Dk cho stackup của tôi?

Bạn có thể suy ra Dk từ vận tốc tín hiệu. TDR có thể đo thời gian khứ hồi trên một đường truyền có chiều dài đã biết với đầu cuối trở kháng cao, từ đó cho ra vận tốc nhóm (và do đó là Dk) cho một xung băng rộng. Để có Dk theo tần số cụ thể, hãy dùng VNA: suy ra độ trễ lan truyền từ pha của S21 theo hàm của tần số, sau đó kết hợp với khoảng cách giữa các cổng để tính vận tốc và Dk trên toàn dải tần. Hãy nhớ rằng kết quả phụ thuộc vào độ nhám đồng và cấu trúc đường truyền: microstrip/CPW cho biết Dk hiệu dụng, trong khi stripline phản ánh Dk khối tốt hơn (có xét đến ảnh hưởng của độ nhám). Các nhà cung cấp vật liệu thường sử dụng các phương pháp do IPC quy định (ví dụ bộ cộng hưởng vòng, stripline kẹp) thay vì TDR.

Vì sao datasheet (hoặc các nguồn khác nhau) lại đưa ra các giá trị Dk khác nhau cho cùng một vật liệu, và tôi nên hỏi nhà chế tạo hoặc nhà cung cấp điều gì?

Giá trị Dk được báo cáo phụ thuộc vào tần số, tỷ lệ sợi thủy tinh/nhựa resin (và do đó là độ dày), độ nhám đồng, cũng như phương pháp/cấu trúc đo. Một số datasheet chỉ cung cấp vài điểm tần số và có thể không nêu phương pháp thử hoặc hiệu chỉnh độ nhám. Hãy yêu cầu: tần số chính xác (ưu tiên ≥2 GHz), hàm lượng resin (hoặc kiểu sợi thủy tinh/độ dày laminate cụ thể), phương pháp đo, và liệu giá trị đó có phản ánh đúng cấu trúc dự kiến hay không (Dk hiệu dụng hay Dk khối). Hãy thận trọng với các giá trị 1 MHz kiểu “parallel-plate” trong thiết kế tốc độ cao; nếu nhà cung cấp không thể cung cấp dữ liệu tần số cao theo cấu trúc cụ thể, hãy xem các con số đó một cách dè dặt.