Dielektrizitätskonstante von PCB-Substraten: High-k oder Low-k Dielektrika?

Die relative Permittivität von Wasser lässt diesen Stift gebogen erscheinen

Wer sich mit Lichtbrechung beschäftigt hat, kennt bereits die physikalische Grundlage der Dielektrizitätskonstante. In der Halbleiterbranche ist es gelungen, zu immer kleineren Technologieknoten überzugehen, indem Materialien mit hoher Dielektrizitätskonstante eingesetzt werden – sogenannte High-k-Dielektrika. Lässt sich ein ähnlicher Vorteil auch auf der Leiterplatte durch entsprechende Substratmaterialien erzielen? Und wie verhält es sich mit Low-k-Dielektrika?

Die Antwort ist nicht eindeutig: Bei Materialien mit unterschiedlicher Dielektrizitätskonstante müssen stets Kompromisse abgewogen werden. Hinzu kommen weitere Substrateigenschaften, die mit der Dielektrizitätskonstante selbst nichts zu tun haben, aber ebenfalls berücksichtigt werden müssen.

Alles Wichtige zur Dielektrizitätskonstante

Die Dielektrizitätskonstante eines PCB-Substrats beeinflusst maßgeblich Impedanz, Signalausbreitung und Übersprechen – die wichtigsten Punkte im Überblick:

• Dielektrizitätskonstante (auch Dielektrizitätszahl oder relative Permittivität, εr): beschreibt, wie stark ein Substratmaterial ein elektrisches Feld speichert; für Standard-FR4 liegt sie bei etwa 4 und schwankt je nach Gewebe und Frequenz um bis zu 15 %.
• Frequenz- und temperaturabhängig: Bei gängigen PCB-Materialien bewegt sich der Wert zwischen etwa 2 und 10 – Datenblattangaben sollten immer mit Frequenzbezug geprüft werden.
• Niedrigere Dielektrizitätskonstante: verringert die parasitäre Kapazität und damit das kapazitive Übersprechen zwischen Leiterbahnen, meist verbunden mit geringeren dielektrischen Verlusten.
• Höhere Dielektrizitätskonstante: verkürzt die kritische Leitungslänge und verlangsamt die Signalausbreitung – relevant für Impedanz und Routing.

Dielektrizitätskonstante von PCB-Substratmaterial

Für die meisten Leiterplatten kann man auch weiterhin FR4 verwenden, wenn durchdachte Designentscheidungen getroffen werden. Heutzutage stehen jedoch zahlreiche weitere PCB-Substrate zur Verfügung, die in speziellen Anwendungen deutliche Vorteile bieten.

Liegt der Fokus auf einfachem Thermomanagement in rauer Umgebung, sind Keramiksubstrate meist die beste Wahl, da sie Wärme ohne zusätzliche aktive Kühlung effektiv ableiten. Geht es hingegen um geringe Verluste auf langen Übertragungsleitungen, eignen sich High-Speed-Laminate besonders gut, da sie für niedrige Verluste in bestimmten Frequenzbereichen ausgelegt sind.

Sowohl die Frequenzabhängigkeit der Dielektrizitätskonstante als auch die Verlustfaktor sollten berücksichtigt werden, ebenso das Verhalten der Leiterplatte im relevanten Frequenzbereich. Die Dielektrizitätskonstante kann über verschiedene Frequenzen hinweg grob zwischen etwa 2 und über 10 schwanken; Gleiches gilt für ihren imaginären Anteil.

Betrachtet man diese Kennwerte für unterschiedliche Materialien, geben die meisten Hersteller nur Werte für einzelne Frequenzen an oder nennen gar keine Frequenz. In diesem Fall hilft ein Blick in die Fachliteratur, eine eigene Messung am vorgesehenen Substratmaterial oder die Anwendung eines Modells wie des Breitband-Debye-Modells oder der Kramers-Kronig-Beziehungen, um den realen und imaginären Anteil der Dielektrizitätskonstante zu bestimmen.

Die dielektrischen Verluste sind proportional zum imaginären Anteil der Dielektrizitätskonstante und damit auch proportional zur Frequenz der elektromagnetischen Welle, die sich im Material ausbreitet. Aus diesem Grund wird die Dämpfung üblicherweise als lineare Funktion der Frequenz dargestellt. Genau genommen ist dies jedoch nicht ganz korrekt, da auch der imaginäre Anteil selbst frequenzabhängig ist, wie oben gezeigt wurde.

Spitzen im Spektrum des imaginären Anteils entstehen durch verschiedene Polarisationsmechanismen, die in unterschiedlichen Frequenzbereichen wirksam sind. Diese Mechanismen bilden zugleich die Grundlage für die Berechnung des Brechungsindex eines Materials in den jeweiligen Frequenzbereichen.

Dielektrizitätskonstanten: Tabelle

Die folgende Tabelle zeigt repräsentative Werte, die im Frequenzbereich zwischen 100 MHz und 1 GHz als ausreichend genau gelten. Dabei ist zu beachten, dass der Wert für typisches FR4 je nach Gewebestruktur und Füllfaktor des Glasgewebes um bis zu etwa 15 % schwanken kann. Auch die Ausrichtung der Leiterbahn zum Glasgewebe beeinflusst die effektive Dielektrizitätskonstante, die ein Signal entlang der Leitung tatsächlich erfährt.

Quelle: Intel PCB Stackup Guidelines für FPGA

Die Dielektrizitätskonstante eines PCB-Substrats hängt zudem von Feuchtigkeit und Temperatur ab. Manche FR4-Gewebe nehmen durch ihre Porosität viel Wasser auf. Da Wasser eine hohe Dielektrizitätskonstante von etwa 80 sowie eine elektrische Leitfähigkeit besitzt, weisen FR4-Leiterplatten in sehr feuchter Umgebung höhere Verluste bei hohen Geschwindigkeiten beziehungsweise Frequenzen auf. Auch eine erhöhte Umgebungstemperatur steigert die Verluste allgemein, da sie die Dephasierung der Polarisation in jedem Material verstärkt. Diese Effekte werden durch den Temperaturkoeffizienten der Dielektrizitätskonstante (TCDk) quantifiziert; über den gesamten Betriebstemperaturbereich sind möglichst niedrige TCDk-Werte wünschenswert.

Übersprechen durch kapazitive Kopplung

Änderungen der Dielektrizitätskonstante wirken sich auf die parasitäre Kapazität einer Leiterplatte aus – sowohl zwischen einer Leiterbahn und ihrem Bezugsleiter als auch zwischen einer Leiterbahn oder Versorgungsschiene und benachbarten Leitern. Ebenso beeinflussen sie die Eigenfrequenz und die Impedanz einer Übertragungsleitung auf dem Substrat. Deshalb muss die Geometrie der Übertragungsleitungen präzise eingehalten werden, um eine konstante Impedanz sicherzustellen.

Die Dielektrizitätskonstante des Substrats ist ein wichtiger Einflussfaktor für kapazitives Übersprechen. Verlaufen zwei Leiterbahnen parallel auf einem Substrat, erzeugt eine Potenzialdifferenz zwischen ihnen auf jeder Leiterbahn einen ähnlichen, wenn auch verzerrten Puls. Diese beiden Pulse breiten sich anschließend zu den Enden mit niedrigerem Potenzial der jeweiligen Leiterbahn aus.

Die Stärke des kapazitiv eingekoppelten Stroms ist proportional zur gegenseitigen (parasitären) Kapazität zwischen den beiden Leiterbahnen. Ein Substrat mit niedrigerer Dielektrizitätskonstante ist daher vorteilhaft, wenn dieser eingekoppelte Strom reduziert werden soll. Gleichzeitig steigt aus der Sicht einer Folge digitaler Pulse die wirksame Impedanz, was den kapazitiv eingekoppelten Strom weiter verringert. So lassen sich Übersprechsignale auf unsymmetrischen (single-ended) Leitungen innerhalb des zulässigen Störabstands halten.

Aus der obigen Tabelle geht hervor, dass der Verlustfaktor mit abnehmender Dielektrizitätskonstante tendenziell ebenfalls sinkt. Man profitiert also von geringeren dielektrischen Verlusten, wobei unbedingt der Frequenzbereich zu beachten ist.

Allerdings vergrößert eine niedrigere Dielektrizitätskonstante die kritische Leitungslänge, ab der sich eine Leiterbahn wie eine Übertragungsleitung verhält. Dies sollte beim Routing ebenso berücksichtigt werden wie die Impedanz. Ein Vorteil ergibt sich dennoch: Ein Substrat mit niedrigerer Dielektrizitätskonstante erlaubt eine Leiterbahngeometrie mit geringerer Gegeninduktivität, um eine konstante charakteristische Impedanz zu gewährleisten. Dadurch verringert sich das induktive Übersprechen zusätzlich zum kapazitiven.

Umgekehrt führt ein Substrat mit höherer Dielektrizitätskonstante aufgrund der langsameren Ausbreitungsgeschwindigkeit zu einer kürzeren kritischen Leitungslänge. Bei einem Material mit höherer Kapazität sind Leiterbahnen mit größerer Induktivität erforderlich, um über die Verbindung hinweg eine gleichbleibende Impedanz zu erreichen.

Dies erhöht die Dämpfungskonstante der Einschwingantwort und kann eine Verbindung – abhängig vom Abschlussnetzwerk – näher an den kritisch gedämpften oder überdämpften Zustand bringen. Meiner Ansicht nach ist es sinnvoll, kritische Verbindungen für eine Bandbreite von Werten der Dielektrizitätskonstante zu simulieren, um das optimale Substrat für die jeweilige Anwendung zu bestimmen.

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Häufige Fragen zur Dielektrizitätskonstante

Was ist die Dielektrizitätskonstante?

Die Dielektrizitätskonstante – auch relative Permittivität oder εr – ist ein Maß für die Fähigkeit eines nicht leitenden Materials (Dielektrikum), elektrische Energie in einem elektrischen Feld zu speichern. Sie gibt an, wie stark ein elektrisches Feld im Material im Vergleich zum Vakuum abgeschwächt wird. Bei Leiterplatten bestimmt dieser Wert maßgeblich die Signalausbreitung, die Impedanz und das Übersprechen zwischen Leiterbahnen – je höher er ist, desto stärker konzentriert sich das Feld im Substrat.

Welche Dielektrizitätskonstante hat FR4?

Die Dielektrizitätskonstante von Standard-FR4 (auch Dk-Wert genannt) liegt typischerweise zwischen 4,2 und 4,8 bei niedrigen Frequenzen. In der Praxis wird häufig ein Mittelwert von 4,4 oder 4,5 für Berechnungen verwendet. Der genaue Wert hängt von Gewebestruktur, Füllfaktor und Frequenz ab und kann um bis zu 15 % schwanken – mit steigender Frequenz nimmt er tendenziell leicht ab.

Wie wirkt sich die Dielektrizitätskonstante auf das PCB-Design aus?

Was ist der Unterschied zwischen High-k- und Low-k-Dielektrika?

Hängt die Dielektrizitätskonstante von der Frequenz ab?