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    Dielektrizitätskonstante von PCB-Substraten: High-k oder Low-k Dielektrika?

    Zachariah Peterson
    |  September 5, 2019

    Pencil in a glass of water

    The relative permittivity of water makes this pencil appear bent

    Wenn Sie sich mit dem Thema Lichtbrechung beschäftigt haben, kennen Sie sich mit der Physik der Dielektrizitätszahl aus. Der Halbleiterbranche ist es gelungen, sich in Richtung kleinerer Technologieknoten zu bewegen, indem sie Material mit einer hohen dielektrischen Kontante verwendet (so genannte High-k Dielektrika), aber kann man ähnliche Vorteile auch am PCB mit den gleichen Substratmaterialien erkennen? Wie sieht es mit der Verwendung von Low-K Dielektrika aus?

    Die Antwort ist nicht einfach und man muss Kompromisse bei der Nutzung des Materials mit unterschiedlichen dielektrischen Konstanten abwiegen. Auch die anderen Eigenschaften des Substrats müssen berücksichtigt werden, wobei diese mit der Dielektrizitätszahl des Substrats nichts zu tun haben.

    Dielektrizitätszahl von PCB-Substratmaterial

    Bei den meisten Platinen kommen Designer dank kreativer Designentscheidungen damit davon, auf FR4 zu designen. Heutzutage gibt es aber viele weitere Optionen für PCB-Substrate, die unzählige Vorteile bei spezifischen Anwendungen bieten. Wenn man nach einfachem Thermomanagement in rauem Umfeld sucht, sind Keramiksubstrate wahrscheinlich die beste Lösung zur Wärmeableitung ohne zusätzliche aktive Kühlmaßnahmen. Wenn man sich auf die Reduzierung von Verlusten auf langen Übertragungsleitungen konzentriert, stehen viele High-Speed-Laminate zur Verfügung, die auf geringen Verlust in bestimmten Frequenzbereichen spezialisiert sind.

    Die Frequenzabhängigkeit der Dielektrizitätszahl und Verlusttangente sollte man berücksichtigen, ebenso wie die Optimierung des Verhaltens der Platine im relevanten Frequenzbereich. Die Dielektrizitätszahl kann grob zwischen ~2 bis über ~10 bei verschiedenen Frequenzen variieren. Das gilt auch für den imaginären Teil der Dielektrizitätszahl. Wenn man die Daten auf diesen Quantitäten bei unterschiedlichen Materialien betrachtet, stellt man fest, dass die meisten Hersteller einfach nur einen Wert für spezifische Frequenzen angeben oder nicht einmal eine Frequenz nennen. In diesem Fall muss man sich an die Forschungsliteratur wenden, eigene Messungen mit dem empfohlenen Substratmaterial vornehmen oder ein Modell wie zum Beispiel ein Breitband-Debye-Modell oder Kramers-Kronig Beziehungen verwenden, um die reale und imaginäre Dielektrizitätszahl zu bilden.

    Schaltplan mit Änderungen der Dielektrizitätskonstante von PCB-Substraten mit Frequenz
    Schaltplan mit Änderungen der Dielektrizitätskonstante von PCB-Substraten mit Frequenz

    Allgemein verhalten sich dielektrische Verluste, die proportional zum imaginären Teil der Dielektrizitätszahl sind, auch proportional zur Frequenz der sich verbreitenden elektromagnetischen Welle in einem Material. Daher wird die Dämpfung normalerweise als lineare Funktion der Frequenz gezeichnet, obwohl dies aus technischer Sicht falsch ist, da die imaginäre Dielektrizitätszahl auch eine Funktion der Frequenz, wie oben dargestellt, ist. Spitzenwerte im Spektrum der imaginären Dielektrizitätszahl entstehen aufgrund verschiedener Polarisierungsmechanismen, die in verschiedenen Frequenzbereichen auftreten. Diese Mechanismen bilden die Grundlage für die Berechnung des Brechungsindex eines Materials in verschiedenen Frequenzbereichen.

    Die unten aufgeführte Tabelle stellt einige repräsentative Werte dar, die als objektiv akkurat im Bereich zwischen 100 MHz und 1 GHz aufgefasst werden können. Man sollte beachten, dass der Wert für ein typisches FR4 um bis zu ~15% schwankt, je nach Fiberglas Gewebestruktur und Füllfaktor. Die Ausrichtung des Routings auf dem Fiberglas wirkt sich auch auf die effektive dielektrische Konstante aus, die ein Signal auf einer Leiterbahn erkennen würde.

    Material

    Dielektrizitätszahl (realer Teil)

    Verlusttangente

    Typisches FR4

    4

    0,02

    GETEK

    3,9

    0,01

    Isola 370HR

    4,17

    0,016

    Isola FR406

    4,29

    0,014

    Isola FR408

    3,7

    0,011

    Panasonic Megtron 6

    3,4

    0,002

    Nelco 4000-6

    4,12

    0,012

    Nelco 4000-13 EP

    3,7

    0,009

    Nelco 4000-13 EP SI

    3,2

    0,008

    Rogers 4350B

    3,48

    0,0037

    Quelle: Intel PCB Stackup Guidelines für FPGA

    Die Dielektrizitätszahl Ihres PCB Substratmaterials variiert auch je nach Feuchtigkeit und Temperatur. Manche FR4-Strukturen haben in Bezug auf Wasser einen hohen Absorptionsgrad, da sie extrem porös sein können. Da Wasser über eine hohe Dielektrizitätszahl (~80) und Leitfähigkeit verfügt, hat jedes PCB auf FR4 in einer sehr feuchten Umgebung größere Verluste bei höheren Geschwindigkeiten/höheren Frequenzen zu verzeichnen. Eine höhere Umgebungstemperatur begünstigt allgemein ebenfalls Verluste, da sie die Dephasierung der Polarisierung bei jedem Material steigert. Dies wird durch einen Wärmekoeffizienten Dk (TCDk) verstärkt; geringere TCDk Werte werden über die Bandbreite an Funktionstemperaturen möglichst vorgezogen.

    Überlagerungen durch kapazitive Kopplung

    Änderungen der Dielektrizitätszahl haben Auswirkungen auf die parasitäre Kapazität einer Platine zwischen einer Leiterbahn und ihrem Bezugsleiter oder zwischen einer Leiterbahn/Powerbus und anderen nahegelegenen Leitern. Sie wirken sich auch auf die natürliche Frequenz und Impedanz der Übertragungsleitung eines Substrats aus. Die Geometrie Ihrer Übertragungsleitungen muss präzise kontrolliert werden, um eine konsistente Impedanz zu gewährleisten.

    Die Dielektrizitätszahl des Substrats ist ein wichtiger Bestimmungsfaktor von kapazitiven Überlagerungen. Wenn wir davon ausgehen, dass zwei Leiterbahnen parallel auf einem Substrat verlaufen, löst eine potenzielle Abweichung zwischen den zwei Leiterbahnen einen ähnlichen (wenn auch verfälschten) Puls auf jeder Leiterbahn aus. Die zwei Pulse verbreiten sich und vermehren sich in Richtung der Enden der entsprechenden Leiterbahnen mit niedrigerem Potenzial.

    Die Stärke der kapazitiv gekoppelten Stromstärke verhält sich proportional zur gleichen (oder parasitischen) Kapazität zwischen den zwei Leiterbahnen, deshalb ist eine Platine mit einer geringeren Dielektrizitätszahl erstrebenswert, wenn man die Stärke eines Induktionsstroms verringern möchte. Hinsichtlich der Impedanz wird diese aus Sicht eines Stroms digitaler Pulse dadurch gesteigert, was den kapazitiven Induktionsstrom verringert. So können Sie Überlagerungssignale in Leiterbahnen mit einzelnem Ende innerhalb des Geräuschpegels halten.

    An der obigen Tabelle werden Sie erkennen, dass die Verlusttangente sich mit einer geringeren Dielektrizitätszahl nach unten ausrichtet, dadurch gewinnt man die Vorteile des geringeren dielektrischen Verlusts (achten Sie bitte auf den Frequenzbereich!). Allerdings steigert eine geringere Dielektrizitätszahl die Länge entscheidender Verbindungen, die einem Übergang zum Verhalten der Übergangsleitung entsprechen. Bitte denken Sie daran, ebenso wie an die Impedanz beim Routing. Hierbei gibt es einen Vorteil, denn die Verwendung eines Substrats mit geringerer Dielektrizitätszahl ermöglicht die Nutzung einer Leiterbahngeometrie mit geringerer gegenseitiger Induktivität zur Aufrechterhaltung konstanter charakteristischer Impedanz. Dadurch sinkt die Stärke induktiver Überlagerungen neben den kapazitiven Überlagerungen.

    Dielektrizitätskonstante erklärt: Theoretisch überdämpfte, in einer Leiterbahn durch starke induktive und kapazitive Überlagerungen induzierte Nahnebenreaktion
    Dielektrizitätskonstante erklärt: Theoretisch überdämpfte, in einer Leiterbahn durch starke induktive und kapazitive Überlagerungen induzierte Nahnebenreaktion

    Im Gegensatz dazu hat ein Substrat mit einer höheren Dielektrizitätszahl aufgrund der langsameren Vermehrungsgeschwindigkeit eine kürzere Länge entscheidender Leiterbahnen. Verwendet man eine Platine mit höherer Kapazität, benötigt man Leiterbahnen mit einer höheren Induktivität, um bei einer Koppelung eine konsistente Impedanz zu ergeben. Dies steigert die Dämpfungskonstante aus Sicht der vorübergehenden Rückwirkung, was dazu führen kann, eine Koppelung näher an das perfekt gedämpfte oder überdämpfte Gehäuse zu bringen, je nach Verwendung des Abschlussnetzwerkes. Der Autor ist der Meinung, dass es eine gute Idee ist, entscheidende Kopplungen für eine Bandbreite an Dielektrizitätszahlen zu simulieren, um das beste Substrat für die entsprechende Anwendung zu finden.

    Ob Sie ein High-Speed oder ein Hochfrequenz-PCB designen, Ihre Designsoftware sollte eine vollständige Materialbibliothek enthalten, um die Materialeigenschaften Ihres Substrats zu definieren. Altium Designer bietet diese wichtigen Tools für mehrschichtige Designs, ebenso wie Layout, MCAD/ECAD Kooperation und Simulationsfunktionen auf einer einheitlichen Designoberfläche.

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    Zachariah Peterson has an extensive technical background in academia and industry. Prior to working in the PCB industry, he taught at Portland State University. He conducted his Physics M.S. research on chemisorptive gas sensors and his Applied Physics Ph.D. research on random laser theory and stability.His background in scientific research spans topics in nanoparticle lasers, electronic and optoelectronic semiconductor devices, environmental systems, and financial analytics. His work has been published in several peer-reviewed journals and conference proceedings, and he has written hundreds of technical blogs on PCB design for a number of companies. Zachariah works with other companies in the PCB industry providing design and research services. He is a member of IEEE Photonics Society and the American Physical Society.

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