Spannungs- und Stromwellenformen auf einer seriell abgeschlossenen Übertragungsleitung

In beiden unserer Bücher, Right the First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design, Bände 1 und 2, sowie in unseren Vor-Ort- und öffentlichen Kursen sprechen wir über den Wert einer seriell abgeschlossenen Übertragungsleitung. Bei diesem Typ von Übertragungsleitung wird keine Energie verbraucht, es sei denn, die Leitung wird aufgeladen. Dies ermöglicht eine Menge an Berechnungen mit einem Minimum an Energie. Aber ein klares Verständnis davon, wie diese Art von Leitung funktioniert, kann verwirrend und ein wenig entmutigend sein. Insbesondere die Visualisierung, wie dieser Betrieb funktioniert, kann herausfordernd sein. Der Zweck dieses Artikels ist es, den Betrieb dieser Übertragungsleitung zu klären und Grafiken bereitzustellen, die dies demonstrieren.

Die Grundlagen

Seriell abgeschlossene Übertragungsleitungen sind die primäre Methode zur Verbindung von CMOS-Geräten mit nicht angepasster Ausgangsimpedanz. In der folgenden Diskussion beziehen sich alle erwähnten Geräte auf CMOS-Geräte. CMOS-Geräte führten tatsächlich zum Niedergang der ECL-Technologie, denn bei ECL zog die Leitung, egal was gemacht wurde, immer Energie und verursachte schwere Kühlprobleme bei großen Maschinen.

Abbildung 1 zeigt einen typischen 5V CMOS-Treiber mit einer 50 Ohm Übertragungsleitung, die mit einem passiven CMOS-Empfänger verbunden ist.

Ein passiver Empfänger bedeutet, dass er einfach auf die an seinem Eingang präsentierte Spannungswellenform reagiert. Zu Erklärungszwecken sehen CMOS-Empfänger wie sehr kleine Kondensatoren aus, die als offene Schaltungen betrachtet werden. Hier ist die Leitung etwa 12 Zoll (30 cm) lang. Die Energie in einer PCB bewegt sich ungefähr sechs Zoll pro Nanosekunde. Also ist diese Leitung etwa zwei Nanosekunden lang.

Die schematische Darstellung der Übertragungsleitung in Abbildung 1 wird in Abbildung 2 gezeigt.

Wie man sehen kann, gibt es Kapazität, Widerstand und Induktivität, die entlang der Länge der Übertragungsleitung verteilt sind. Wie in vorherigen Artikeln erwähnt, werden diese Elemente als Parasiten bezeichnet, und sie bestimmen das Verhalten einer Übertragungsleitung mit dem Verhältnis von Induktivität pro Längeneinheit zu Kondensator pro Längeneinheit. Beachten Sie, dass die parasitäre Leitfähigkeit des Substrats und der Verlustwinkel im Moment ignoriert wurden, da sie nicht so kritisch sind, um die grundlegende Form der Spannungs- und Stromwellenformen zu verstehen. Bei ausreichend hoher Frequenz, aber nicht so hoch, dass wir uns um Skineffekte oder Kupferrauheit kümmern müssen, bestimmen die Induktivität und Kapazität die Impedanz der Leitung, wie in Gleichung 1 gezeigt.

Hinweis: Bei der Auswahl von Treibern für seriell abgeschlossene Übertragungsleitungen muss die Ausgangsimpedanz des Treibers gleich oder geringer als die Impedanz der Übertragungsleitung sein.

In Gleichung 1 wird die Induktivität pro Längeneinheit als Lo und die Kapazität pro Längeneinheit als Co ausgedrückt. (Diese beiden Variablen können für einen gegebenen Typ einer Übertragungsleitung mit einem Werkzeug wie einem 2D-Feldlöser bestimmt werden.) Das äquivalente Schaltbild bei T0 ist die Spannungsquelle, und Abbildung 3 ist das äquivalente Schaltbild, wenn der Übergang von einer Logik 0 zu einer Logik 1 beginnt.

Der Spannungsteiler wird durch die Kombination der Ausgangsimpedanz des Treibers und der Serienabschlussimpedanz im oberen Teil und der Impedanz der Übertragungsleitung im unteren Teil gebildet. Wenn der Serienabschluss richtig gewählt wurde, wird die Kombination aus Zout und Zst gleich Zo sein. In diesem Beispiel sind beide 50 Ohm.

Abbildung 4 zeigt die Spannungs- und Stromwellenformen für die seriell abgeschlossene Übertragungsleitung in Abbildung 1, während der Treiber von einer Logik 0 zu einer Logik 1 wechselt.

Die Spannungswellenform, die entlang der seriell abgeschlossenen Übertragungsleitung beginnt, ist V/2, was die Hälfte der Versorgungsspannung darstellt. Daher wird die Kapazität nach außen hin auf V/2 aufgeladen. Dies wird durch die Stromwellenform dargestellt, die im unteren Teil von Abbildung 4 gezeigt wird und durch die einfache Berechnung von V über die beiden in Serie geschalteten Widerstände dargestellt werden kann.

Hinweis: Das Ohmsche Gesetz beschreibt die Beziehung zwischen dem Strom durch einen Widerstand und der Spannung über ihm. Grundsätzlich besagt das Gesetz, dass der Strom in Ampere gleich der Spannung in Volt über einem Widerstand geteilt durch den Widerstand in Ohm ist.

Wenn der Strom das ferne Ende der Übertragungsleitung erreicht, das ein offener Stromkreis mit einem Shunt-Kondensator ist, verdoppelt sich die Spannung auf den vollen Wert von V. Das EM-Feld wird vom offenen Ende der Übertragungsleitung reflektiert und lädt die Kapazität den Rest des Weges bis V auf. Wenn das EM-Feld wieder am Anfang der Leitung ankommt, ist die Kapazität vollständig geladen, und der Strom geht auf null. Dies ist im unteren Teil von Abbildung 4 zu sehen.

Wichtige Aspekte, die man im Hinblick auf die in Abbildung 4 dargestellte Funktion im Kopf behalten sollte, umfassen:

• Die aktuelle Wellenform am unteren Rand der Grafik dauert zweimal die elektrische Länge der Übertragungsleitung.
• Der maximale Strom, der vom Stromversorgungssystem gezogen wird, wird durch den Zo der Übertragungsleitung und die Versorgungsspannung festgelegt.
• Das Produkt aus der Stromwellenform und der Spannungswellenform am Eingang zur Übertragungsleitung ist die Leistung, die vom Stromversorgungssystem bereitgestellt werden muss.
• Der Frequenzinhalt der Wellenform wird nicht durch die Taktfrequenz festgelegt.

Zusammenfassung

Die methode mit dem niedrigsten Energieverbrauch für Hochgeschwindigkeits-Logiksignale verwendet eine seriell abgeschlossene Übertragungsleitung. Dies ist die Methode mit dem niedrigsten Energieverbrauch, weil Energie nur im Schaltkreis verbraucht wird, wenn eine Logikleitung von einem Logik 0 zu einem Logik 1 geschaltet wird.

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