Cálculo de tus coeficientes de capacidad de fabricación

La gente me ha preguntado durante mucho tiempo, “¿Cómo sabes si un fabricante es capaz de fabricar mis placas?” Primero, les digo que pidan un Informe IPC PCQR2. Si eso no está disponible y no hay tiempo ni dinero para pasar por el proceso, entonces calcular el Coeficiente de Capacidad de Fabricación es una buena ‘segunda mejor opción’.

Rendimientos de Fabricación

El Coeficiente de Capacidad de Fabricación (FCC) se calcula a partir de los datos de prueba eléctrica de un fabricante, su Rendimiento de Primera Pasada (FPY). Este es el rendimiento de la producción antes de cualquier reparación o retrabajo. Los datos de rendimiento de PCB no se distribuyen normalmente, sino que siguen una Distribución Gamma. Esto es solo sentido común, ya que puedes tener una placa que típicamente tiene un alto rendimiento tener algunas malas corridas de producción, y la media y desviación estándar resultantes reflejarían los datos de menor rendimiento. Pero en el lado “ + “, no puedes tener un rendimiento mayor al 100%. Por lo tanto, la media y desviación estándar normal sí introducen algunos errores que ignoraremos para el cálculo del Coeficiente de Capacidad de Fabricación. Si tienes la capacidad de calcular e insertar un promedio de distribución gamma, por todos los medios hazlo.

Capacidad de Fabricación

Un algoritmo simple está disponible que recopila estos factores en una única métrica llamada Índice de Complejidad (CI, por sus siglas en inglés). Se proporciona en la ecuación 1 de mi BLOG anterior (OCT). [1]

Cálculos del Rendimiento en el Primer Intento

La ecuación del rendimiento en el primer intento se deriva de las ecuaciones de fallo de probabilidad de Weibull. [2] Esta ecuación es de una forma más general de la ecuación típicamente utilizada para predecir los rendimientos de ASIC por densidad de defectos y se proporciona como la ecuación 2 de mi BLOG anterior (OCT).

Pasos para el Cálculo del Rendimiento

Para calcular los Coeficientes de Capacidad de Fabricación, hay seis pasos:

1.  Recopilar atributos de diseño de 10 a 15 placas actualmente en producción con varios tamaños y capas. (Tabla. 1)

2.  Recopilar la información del rendimiento en el primer intento para estas placas seleccionadas, al menos 10 ejecuciones. (Tabla. 2)

3.  Calcular el Índice de Complejidad de la placa y el rendimiento promedio.

4.  Preparar la hoja de cálculo del CI transformado (x1) y el Rendimiento (Y). (Tabla 3)

5.  Calcular los coeficientes de regresión. (Tabla 4)

6.  Calcular A y B (el Coeficiente de Capacidad de Fabricación) a partir de los ajustes de regresión.

7.  Graficar todos los datos y la curva resultante de Rendimiento de Capacidad de Fabricación. (Figura 2)

Información de Partes de PCB

Recopilar atributos de diseño de 10 a 15 placas actualmente en funcionamiento con diversos tamaños y capas. (Tabla 1)

Tabla 1. Información de Partes de PCB y Índice de Complejidad calculado

Datos de Rendimiento de Producción de PCB

Recopilar la información de rendimiento de primera pasada para estas placas seleccionadas, al menos 10 corridas. (Tabla 2)

Tabla 2. Rendimientos de Primera Pasada de Producción de PCB de 10 corridas

Calcular el Índice de Complejidad de la placa y el rendimiento promedio.

Metodología de Análisis de Regresión

Para determinar las constantes A y B en la ecuación 2, se puede utilizar cualquier programa de software estadístico (como EXCEL) que tenga análisis de regresión basado en modelos.[3] El modelo se muestra en la ecuación 3:

Alternativamente, cualquier hoja de cálculo puede ser utilizada para determinar las constantes A y B. La función [REGR] en una hoja de cálculo como ExcelTM o Lotus 1-2-3TM es utilizada. La función [REGR] se define como: [=LINEST (conocidos_y, conocidos_x, VERDADERO, VERDADERO]. Para usar esta función, primero debes poner la función FPY en la forma y=Ax+B. Esto se hace creando cuatro columnas, (Tabla 3), (1.) Índice de Complejidad que llamaremos x1, (2.) Rendimiento llamado Y, y una tercera columna (3.) se crea para {log [log (x1)]}. Una cuarta columna (4.) se crea para {log [ln (-Y/100)]}. Proporciona a la función de regresión la columna 4 como 'conocidos_ys' y la columna 3 como 'conocidos_xs'. Las últimas cuatro columnas son los resultados ajustados del Coeficiente de Capacidad de Fabricación y sus errores usando el Índice de Complejidad dado. De las sumas, el error promedio es solo del 0.4% con una desv. Est. del 4.4%.

Tabla 3. Configuración de transformación en Excel para datos de Complejidad y Rendimiento

Coeficientes de Capacidad

La función de regresión devolverá diez valores (Tabla 4); FIT (pendiente e int.), sig-M (pendiente e int.), r2, sig-B(pendiente e int.), F, df (pendiente e int.) y reg sum sq (pendiente e int.). La constante B es igual al FIT (pendiente), y la constante A es 10^[-FIT(int.)/FIT(pendiente)]. El análisis de regresión de "SOLO PROMEDIO" es el ajuste cuando se proporciona solo el 'Rendimiento Promedio' en lugar de 'todos los datos'. ** Recuerda, para calcular un arreglo - - 1. Resalta el arreglo en la hoja de cálculo 2. Escribe la fórmula del arreglo, asegurándote de que el cursor esté en la barra de edición 3. Presiona CTRL + SHIFT + ENTER

Tabla 4. Resultados de regresión de Excel [REGR]

Curva de Rendimiento de Capacidad de Fabricación

La Figura 1 muestra todos los datos originales y el Coeficiente de Capacidad de Fabricación resultante. Una alta variabilidad de placas indexadas por complejidad que están muy juntas indica un control de proceso deficiente o una formación de operadores insuficiente. La variabilidad en el rendimiento muchas veces puede explicarse aplicando el clásico mecanismo de la "Curva de Aprendizaje", es decir, el rendimiento mejora después de una serie de corridas de fabricación. Si ese es el caso, entonces se deben mantener dos CCF: (1) Uno para las "Primeras Corridas" de una parte y (2) CCF para "Partes Maduras" después de que la curva de aprendizaje ha comenzado a aplicarse. Una alta variabilidad de un único N/P indica un control de proceso deficiente, formación de operadores insuficiente o un Factor de Complejidad no utilizado en la Ecuación 1, como vías ciegas HDI. En este caso, se debería añadir un Factor Z a la Ecuación 1. Esto es una buena justificación para ejecutar Paneles Paramétricos como PCQR2.

Figura 1. Predicciones de rendimiento para la curva de Rendimiento de Capacidad de Fabricación

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Referencias:

1. Holden, H.T, “Factor de Complejidad de PWB:CI”, Revisión Técnica de IPC, marzo de 1986, p.19

2.    Función de Weibull, Manual de Ingeniería Estadística del NIST 

3.    Software de Estadísticas de Gráficos de Datos del NIST; disponible gratuitamente en www.itl.nist.gov/div898/handbook