¿Qué tan constante es realmente la constante dieléctrica de los materiales de PCB?

Uno de los factores de material cruciales que abordamos en nuestras clases es la constante dieléctrica o constante dieléctrica relativa, e_r. A veces, los proveedores de laminados la denominan Dk. En ocasiones, los desarrolladores de productos no tienen claro cuál es el papel que desempeña la constante dieléctrica de los materiales de PCB en un diseño, cómo medirla, cómo tenerla en cuenta, cómo varía con la frecuencia, y cómo saber si los datos de constante dieléctrica proporcionados por el fabricante del laminado son exactos y confiables.

En este artículo abordaremos los temas anteriores y describiremos por qué la constante dieléctrica de los materiales de PCB desempeñará un papel importante en la determinación del éxito general de un diseño dado. 

Si está revisando una tabla de constantes dieléctricas para hacer comparaciones rápidas, recuerde que los valores de constante dieléctrica de PCB dependen de la frecuencia, la construcción y el método de medición.

Descripción general: constante dieléctrica de los materiales de PCB

La constante dieléctrica del vacío es, por definición, 1. Las constantes dieléctricas de los materiales laminados, distintos del vacío, se comparan con el vacío. Esta comparación da como resultado una constante dieléctrica relativa, e_r, que expresa los efectos de estos materiales sobre la capacitancia de una estructura como un condensador de placas paralelas en comparación con el vacío. Los dieléctricos también ralentizan los campos electromagnéticos que viajan a través de ellos. Los ingenieros suelen consultar una tabla de constantes dieléctricas para comparar laminados candidatos para un stackup.

Los puntos más importantes a tener en cuenta incluyen:

• La constante dieléctrica del vacío es 1. Todos los materiales laminados tienen constantes dieléctricas mayores que 1.
• El método común para medir e_r es el método de placas paralelas a 1 MHz. Como se muestra a continuación, para el diseño de líneas de transmisión, un método más útil es calcular e_r determinando la velocidad de la señal en el dieléctrico.
• La constante dieléctrica varía con la frecuencia en todos los materiales de PCB.
• La constante dieléctrica en un laminado es función de la relación vidrio-resina. Si hay más resina, e_r disminuye. Si hay menos resina, e_r aumenta. Por eso es importante conocer la relación vidrio-resina, ya que ayudará a determinar la e_r
• Los términos Dk y e_r se usan indistintamente y significan lo mismo.
• La constante dieléctrica es en realidad un número complejo, y existe una parte imaginaria que a veces se denomina factor de disipación, o Df. Dk y Df juntos determinan la tangente de pérdidas. Por ahora, nos centraremos solo en Dk, ya que normalmente es un punto de partida para la mayoría de los diseños.

Cálculo y medición de er

La Ecuación 1 es la ecuación utilizada para determinar e_r de un material dado. Puede usar la velocidad de una señal de prueba y la velocidad de la luz en el vacío para calcular e_r:

Aquí, V es la velocidad a una frecuencia dada, e_r es la constante dieléctrica relativa y C es la velocidad de la luz. Tenga en cuenta que la raíz cuadrada de esta magnitud es el índice de refracción del material (de nuevo, hemos ignorado Df aquí por simplicidad), con el que probablemente la mayoría esté familiarizada por las clases de física. En otras palabras, una medición de la velocidad de la señal en el dieléctrico le da la constante dieléctrica.

Existen múltiples métodos para medir la velocidad y, por tanto, determinar la constante dieléctrica. En la práctica, la velocidad de la señal no puede medirse directamente y, en su lugar, debe calcularse a partir de alguna otra medición.

Un método sencillo consiste en tomar una línea de transmisión uniforme y terminarla con una impedancia de referencia alta en un extremo. Luego puede usar una medición TDR para determinar el tiempo de ida y vuelta a través de la línea de transmisión. Un instrumento TDR envía un pulso a un extremo de la línea de transmisión y luego detecta una reflexión fuerte debida al gran desajuste de impedancia en el otro extremo de la línea de transmisión. El tiempo entre la inyección de la señal y la reflexión es el doble del tiempo de viaje del pulso. Tomando la longitud de la línea y el tiempo de viaje en un solo sentido se obtiene la velocidad de la señal; luego, usando la Ecuación 1 anterior, se obtiene la constante dieléctrica.

Esto le proporciona una medida del tiempo de propagación y la velocidad de la señal para un pulso de banda ancha, pero no para una frecuencia única. En cierto modo, es una representación más precisa de la velocidad de una señal digital. Para obtener la velocidad de la señal y la constante dieléctrica a una sola frecuencia, necesitaría generar y medir la reflexión de una onda senoidal, lo cual normalmente no es posible en una medición TDR. Lo que la medición TDR realmente le proporciona es la velocidad de grupo, o la velocidad del pulso total debida a la superposición de sus componentes de Fourier en propagación.

Sin embargo, es posible usar un VNA para obtener los parámetros S; después, el tiempo de propagación puede determinarse a partir de la fase de la gráfica S21. Tomando los datos de fase de la gráfica S21, puede calcularse una derivada en función de la frecuencia, y esto dará el retardo de propagación tal como se define en la Ecuación 2. Lea este artículo para ver cómo realizar esta medición/simulación para una estructura de vía.

La gráfica de retardo de propagación se presenta a lo largo del rango de frecuencias en el que se realizó la medición con el VNA. Si está realizando la misma medición en simulación, se usa el mismo procedimiento. Una vez encontrado el retardo de propagación, se utiliza la distancia entre los puertos para obtener la velocidad de onda y la constante dieléctrica en cada frecuencia del rango de medición.

Es muy importante señalar que la constante dieléctrica dependerá de dos factores:

• El valor de rugosidad del cobre, como se describe aquí y por diseñadores como Bert Simonovich
• La estructura utilizada para definir la línea de transmisión; por eso microstrip, guía de onda coplanar y guía de onda coplanar con plano de tierra tienen una medición de constante dieléctrica efectiva, mientras que las striplines proporcionan la constante dieléctrica real para cobre rugoso.

Estos son solo dos métodos que proporcionan mediciones de la constante dieléctrica ya sea en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia, y vale la pena mencionarlos porque pueden utilizarse equipos comerciales y configuraciones de laboratorio sencillas para realizar estas mediciones en cupones de prueba. Existen métodos más especializados que utilizan los fabricantes de materiales y que están prescritos en las normas IPC: 

• Resonador de anillo
• Par de líneas delta
• Intervalo de tiempo para par con discontinuidad de impedancia
• Resonador stripline sujeto en banda X
• Método del condensador de placas paralelas
• Método stripline de Bereskin

Constantes dieléctricas de los materiales de PCB

La tabla 1 de constante dieléctrica muestra las constantes dieléctricas de los materiales de PCB y sus correspondientes velocidades de onda. De nuevo, tenga en cuenta que las velocidades de onda dependen de la estructura de medición y de la rugosidad del cobre que se utilizó para determinarlas. Al interpretar los datos de constante dieléctrica de PCB en dichas tablas, recuerde que la estructura y la rugosidad del cobre influyen fuertemente en los valores efectivos.

Observe que la aclaración en la parte inferior de esta figura indica que la constante dieléctrica es función de la relación vidrio-resina y de la frecuencia de la señal. Las mediciones de esta diapositiva se realizaron con un contenido de resina del 55 % a 2 GHz (más sobre esto más abajo).

La Figura 1 muestra la _e en función de la frecuencia de varios laminados.

Estos son los cuatro tipos clásicos de materiales, junto con ese concepto general algo confuso llamado FR-4.  Este gráfico muestra que la constante dieléctrica disminuye a medida que aumenta la frecuencia (tenga en cuenta que esta gráfica solo llega hasta 6 GHz). Cabe señalar que las líneas finas representan un contenido de resina del 42 % (así es como se fabrican todos los materiales baratos). A partir de esta medición se determinó el valor estándar e_r = 4.7 porque, a 1 MHz, la e_r es aproximadamente 4.9. En realidad, ningún material real tiene esta constante dieléctrica.

Como puede verse, con un contenido de resina del 55 %, la e_r disminuye. Como se indica más abajo, el 55 % ya no se consideraría un contenido alto de resina. Como puede verse en la Figura 2, la curva de constante dieléctrica frente a frecuencia disminuye con la frecuencia y se aplana alrededor de 2 GHz.

Una advertencia: Si usa el valor de e_r a 1 MHz para calcular la impedancia, pero su producto operará a 2 GHz, estará comenzando el proceso de diseño con un error, y ese error se propagará a lo largo de todo el proceso de diseño. Antes era un desafío decidir qué frecuencia debía usarse para un diseño en particular, pero la velocidad de los flancos modernos es ahora tan alta (2 GHz y superior) que esto ya no es un factor de preocupación.

Si un desarrollador de productos utiliza los cálculos de e_r de una instalación de fabricación de PCB, es importante saber qué frecuencia está utilizando ese fabricante para las constantes dieléctricas que declara. Si esa instalación no está utilizando 2 GHz y frecuencias superiores, es prudente no confiar en sus cifras. Para garantizar que un diseño funcionará según lo especificado, es obligatorio que el fabricante proporcione información específica de frecuencia junto con el contenido específico de resina para los laminados citados.

Qué proporcionan los fabricantes de laminados

Todos los fabricantes de laminados publican la e_r de los materiales laminados que producen. La Figura 3 proporciona un ejemplo de los tipos de información, incluidos los datos de e_r , para materiales prepreg FR408HR producidos por Isola Group. No todos los fabricantes de materiales ofrecen este nivel de información; algunos no tendrán la información en absoluto, o puede que solo tomen dos puntos de frecuencia (100 MHz y 10 GHz, por ejemplo) para la constante dieléctrica. Algunas empresas no le indicarán el método de prueba y usted no sabrá si la constante dieléctrica está corregida por rugosidad, resonancia en la estructura de medición, etc.

Figura 3. Características del laminado prepreg para un material de uso común de Isola (FR408HR).

La

Figura 3 es solo un ejemplo de un laminado FR4 de alto rendimiento e ilustra la tabla de laminado típica que un ingeniero necesita tener para crear un apilado bueno y funcional que dé como resultado una impedancia precisa para una PCB en desarrollo. La información contenida en esta figura incluye datos fiables y demuestra cómo la e_r varía con la frecuencia. Tenga en cuenta que en este caso el valor de Dk solo se proporciona en 3 frecuencias diferentes. Observe también que la e_r varía con el espesor del laminado porque los laminados de distintos espesores tienen diferentes relaciones vidrio-resina.

Es importante señalar que en esta tabla no hay ningún valor por debajo de 100 MHz. Los buenos fabricantes de laminados saben que los datos por debajo de ese valor no tienen utilidad. De hecho, si el fabricante del laminado cita datos que designa como de 1 MHz, es buena idea no confiar en esa información y es momento de buscar un proveedor de laminados más fiable.

Otro punto importante es que los fabricantes de laminados no utilizan una traza TDR para calcular la constante dieléctrica de los materiales para PCB. Sin duda, usted mismo puede hacerlo con un cupón de prueba en unas pocas frecuencias, pero esto no es lo ideal. Los métodos más sofisticados están especificados en las normas IPC, y el valor informado para la e_r del laminado depende del método de medición. Consulte este pódcast con Jon Coonrod para obtener más información sobre los valores de Dk y Df indicados en las hojas de datos de laminados.

Resumen

Comprender los elementos que influyen en la constante dieléctrica de los materiales para PCB es clave para garantizar que se seleccione el laminado correcto para el producto que se está diseñando. Los datos proporcionados por los proveedores de laminados son un buen punto de partida y se puede confiar en ellos siempre que la frecuencia y el contenido de resina sean correctos. Mantenga una tabla curada de constante dieléctrica para los laminados que usa con más frecuencia y verifique las cifras de constante dieléctrica de la PCB en su banda de operación.

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Referencias

• Ritchey, Lee W., y Zasio, John J., “Right The First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design,” Volumen 1.
• Ritchey, Lee W., diapositivas del curso, “2-Day Signal Integrity and High Speed System Design,” clase de formación.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la constante dieléctrica (er o Dk) y por qué es importante en el diseño de PCB?

La constante dieléctrica es una propiedad del material referida al vacío (que es 1) que aumenta la capacitancia y ralentiza los campos electromagnéticos en una PCB. Debido a que la velocidad de la señal escala como v = c / sqrt(er), la Dk afecta directamente el retardo de propagación y la impedancia de la línea de transmisión. Por lo tanto, elegir la Dk correcta del laminado es esencial para un control preciso de la impedancia, la temporización y la integridad general de la señal.

¿La constante dieléctrica es realmente “constante” y qué frecuencia debo usar para el diseño?

No, la Dk varía con la frecuencia en todos los materiales para PCB y, por lo general, disminuye a medida que aumenta la frecuencia, estabilizándose alrededor de ~2 GHz en muchos laminados comunes. Usar una Dk de 1 MHz para diseñar un sistema de 2 GHz introduce un error que se propaga por todo el diseño. Para flancos rápidos modernos (≈2 GHz en adelante), debe usar valores de Dk caracterizados a 2 GHz o más.

¿Cómo afecta la relación vidrio-resina a la Dk y por qué los espesores cambian el valor informado?

La Dk de un laminado aumenta con más vidrio y disminuye con más resina. Como distintos espesores de laminado suelen implicar diferentes relaciones vidrio-resina, la Dk informada cambia con el espesor. Por ejemplo, un FR-4 de bajo costo con ~42 % de resina puede mostrar una Dk más alta (p. ej., el valor ≈4,7 citado con frecuencia y derivado de datos de ~1 MHz), mientras que un mayor contenido de resina (p. ej., ~55 %) reduce la Dk, lo que ilustra por qué una única Dk “estándar” no representa los materiales reales en distintas frecuencias y construcciones.

¿Cómo puedo medir u obtener la Dk para mi apilado?

Puede inferir la Dk a partir de la velocidad de la señal. Un TDR puede medir el tiempo de ida y vuelta en una línea de longitud conocida con una terminación de alta impedancia, obteniendo la velocidad de grupo (y, por tanto, la Dk) para un pulso de banda ancha. Para una Dk específica por frecuencia, use un VNA: derive el retardo de propagación a partir de la fase de S21 en función de la frecuencia y luego combínelo con la separación entre puertos para obtener la velocidad y la Dk en toda la banda. Recuerde que los resultados dependen de la rugosidad del cobre y de la estructura de la línea: microstrip/CPW informan una Dk efectiva, mientras que stripline refleja mejor la Dk del volumen del material (con consideraciones de rugosidad). Los proveedores de materiales suelen usar métodos prescritos por IPC (p. ej., resonador de anillo, stripline sujeta) en lugar de TDR.

¿Por qué las hojas de datos (o distintas fuentes) dan diferentes valores de Dk para el mismo material y qué debo preguntar a mi fabricante o proveedor?

La Dk informada depende de la frecuencia, la relación vidrio-resina (y, por tanto, del espesor), la rugosidad del cobre y el método/estructura de medición. Algunas hojas de datos proporcionan solo unos pocos puntos de frecuencia y pueden omitir el método de prueba o la corrección por rugosidad. Solicite: la frecuencia exacta (preferiblemente ≥2 GHz), el contenido de resina (o el estilo de fibra de vidrio/espesor específico del laminado), el método de medición y si el valor refleja la estructura prevista (Dk efectiva frente a Dk del volumen). Desconfíe de los valores de “placa paralela” a 1 MHz para diseño de alta velocidad; si un proveedor no puede proporcionar datos de alta frecuencia específicos de la construcción, trate sus cifras con cautela.