Análisis de Impedancia y Modelado de PDN: Del esquemático al diseño

Se habla mucho de la integridad de la señal. Sin embargo, no hay que olvidar que la integridad de la señal está íntimamente relacionada con la integridad de la energía. Se trata de más que reducir el ruido de conmutación u ondulación de su fuente de alimentación/regulador de voltaje. Aquí es donde la impedancia de su PDN en el PCB puede mostrar su peor cara en ciertos diseños, causando que los componentes de su placa no funcionen como se diseñaron, debido a problemas de suministro de energía.

Es aquí donde nos resulta útil comprender algunos modelos básicos para el análisis de la impedancia de la PDN. Si eres capaz de construir algunos modelos razonablemente precisos para la impedancia de una PDN, puedes diseñar redes de desacoplamiento adecuadas para tu componente con el fin de mantener la impedancia de tu PDN dentro de límites aceptables.

¿Por qué realizar el análisis de impedancia de la PDN?

Los diseñadores de alta velocidad y alta frecuencia que lean esto ya sabrán la respuesta a esta pregunta. Sin embargo, debido a las crecientes demandas tecnológicas, todos acabaremos siendo diseñadores de alta velocidad y alta frecuencia antes de lo que nos gustaría, por lo que es importante entender cómo la impedancia de la PDN afecta al comportamiento de las señales en su PCB. Lamenteablemente, no siempre nos encontramos toda la información que necesitamos en un mismo lugar. Y esto es lo que intentaré hacer yo en este artículo.

En pocas palabras, la impedancia de la PDN afectará a los siguientes aspectos de tus circuitos:

• Ruido en la red de alimentación. Se trata de la onda de tensión creada por las corrientes transitorias del PCB. Ten en cuenta que, debido a que la impedancia de tu PDN es una función de la frecuencia, la ondulación de voltaje causada por una conmutación también será una función de la frecuencia. Recuerda que estos elementos transitorios pueden surgir independientemente del nivel de ruido en la salida de tu regulador de voltaje.

• Amortiguación del ruido de la red de alimentación. Cualquier ondulación en la red de alimentación podría presentarse, en algunos casos, como un zumbido (es decir, una oscilación transitoria poco amortiguada). Este es un problema que puede ocurrir si el condensador de desacoplamiento está mal dimensionado o si no se tiene en cuenta la frecuencia de auto-resonancia del condensador de desacoplamiento en la red de desacoplamiento.

• Nivel requerido de desacoplamiento. En el pasado, los condensadores eran insuficientes para asegurar el desacoplamiento de los PCB con familias lógicas TTL y más rápidas debido a sus frecuencias de auto-resonancia relativamente bajas (~100 MHz). Por consiguiente, los diseñadores utilizaban la capacitancia interplano a fin de proporcionar una capacitancia suficiente para asegurar el desacoplamiento. En el mercado existen condensadores más nuevos con frecuencias de auto-resonancia de GHz, lo que los hace suficientes para proporcionar desacoplamiento con PCB de alta velocidad/alta frecuencia.

• Camino de retorno de la corriente. La corriente de retorno seguirá el camino de menor resistencia (en el caso de la corriente DC) o de menor reactancia (en el caso de la corriente AC). La impedancia de la red de tierra variará en el espacio, lo que depende en parte del acoplamiento parasitario entre las pistas de la señal y el PDN.

• Bajada de infrarrojos. La porción de corriente continua del suministro y retorno experimentará algunas pérdidas debido a la resistencia inherente de los conductores que componen la PDN. La imagen de abajo muestra un ejemplo de los resultados del análisis de la PDN e ilustra la corriente de retorno por debajo de una pista de señal específica y la corriente DC en el mismo plano de tierra.

• Tiempos de fluctuación. Como las señales tienen un tiempo de propagación finito, la corriente extraída de los condensadores de desacoplamiento y del regulador tardará algún tiempo en llegar al componente de conmutación. Cuando estas señales llegan al componente, pueden interferir con la señal de salida, creando efectivamente alguna fluctuación en el tiempo de subida de la señal. En general, la fluctuación de tiempo debida al ruido del riel de potencia aumenta con la intensidad del ruido y la longitud entre el regulador y el componente. En los rieles de potencia largos, esto puede hacer que la fluctuación de tiempo llegue a cientos en el orden de los nanosegundos, lo que podría desincronizar los datos y aumentar las tasas de error de bits.

Observa la pista de señal en esta representación del PDN analyzer...

Un modelo simplificado para el análisis de la impedancia de la PDN

Con la ayuda de un modelo del espectro de impedancia de su PDN y su respuesta transitoria, podrás modelar directamente desde el esquemático, siempre y cuando tengas en cuenta los parasitarios de tu PDN. En el modelo siguiente, se pueden observar varios elementos de circuitos, si bien este modelo sólo contiene dos componentes reales. El primero de ellos es la fuente de alimentación/regulador, que tiene una impedancia de salida especificada Z (out) y es típicamente una serie RL. El segundo es el condensador de desacoplamiento, que tiene una capacitancia ideal de Cc1. El resto de los elementos del circuito son parasitarios. Los valores Rs y Ls tienen por objeto modelar la resistencia inherente del conductor y la inductancia del plano de potencia parásita, respectivamente. Por su parte, los elementos Rp, Lp y Cp explican el acoplamiento parasitario entre los planos de potencia y de tierra (es decir, la capacitancia entre los planos).

A Modelo simplificado para el análisis de la impedancia de la PDN. Fuente de la imagen: nwengineeringllc.com

Antes de analizar este modelo, debes determinar o estimar los valores de los diversos elementos de tu modelo. Los valores de desacoplamiento de los condensadores son fáciles de encontrar; sólo tienes que obtenerlos de la hoja de datos del condensador particular. La capacitancia interplano también es fácil de estimar a grandes rasgos. Sólo hay que utilizar la constante dieléctrica de tu sustrato, el área de tus planos de tierra/potencia superpuestos y la distancia entre ellos en tu pila. Con esto, conocerás la capacitancia Cp del interplano. Los valores R restantes pueden ser calculados usando las dimensiones de las pistas previstas. Los valores L se deben estimar a partir de la inductancia de bucle aproximada para cada tramo del circuito; estos valores son generalmente del orden del pH a unos pocos nH.

Tu objetivo al analizar este modelo será doble:

1. Determinar la impedancia entre los terminales + y - del lado derecho, en función de la frecuencia. Esto puede hacerse con un simple barrido de frecuencia.

2. Comprobar que la impedancia del PDN es menor que la impedancia deseada. Ten en cuenta que la impedancia del objetivo se calcula utilizando la corriente que un IC de conmutación atraerá hacia la PDN y la ondulación de voltaje permitida:

Impedancia deseada

3. Examinar el comportamiento de los transitorios, añadiendo una fuente de corriente en paralelo con la salida de la fuente de alimentación (poniendo el terminal positivo antes de Z(out)). Establece la fuente de corriente para que suministre un impulso de función delta con la carga total Q que se muestra en la siguiente ecuación, o para que suministre una corriente escalonada. Esto simulará una ráfaga de corriente que se propaga a un circuito integrado de conmutación en el extremo derecho de la PDN.

Magnitud de impulso que debes usar para simular la respuesta transitoria de tu PDN

4. Comprobar que la resonancia de la PDN de menor frecuencia (es decir, el pico del espectro de impedancia) es mayor que la frecuencia de la rodilla (knee frequency) de los circuitos integrados de conmutación. La idea consiste en minimizar la ondulación en la banda de frecuencia más amplia posible.

Observa que el punto #3 está destinado a modelar la respuesta transitoria debida a los circuitos integrados de conmutación descendentes. Si tienes 10 CI que cambiarán simultáneamente y todos ellos arrastran la misma corriente transitoria hacia la PDN, la magnitud de tu impulso será un factor 10 mayor, y la impedancia de tu objetivo debe ser un factor 10 menor. Una vez que hayas examinado estos tres aspectos, podrás interpretar tus resultados y determinar qué pasos de diseño puedes adoptar para suprimir las fluctuaciones de potencia de tu PDN.

Cómo interpretar los resultados del análisis de impedancia de la PDN

En lo que respecta a los puntos 1 y 2, es fundamental comprobar que la impedancia de la PDN es menor que la impedancia deseada en todas las frecuencias entre la frecuencia del reloj y la frecuencia de rodilla (para señales digitales) o dentro de la frecuencia pertinente que se utilizará (para señales analógicas). Si este es el caso, y has calculado la impedancia en base al caso en que cada IC conmuta simultáneamente, entonces tu PDN probablemente funcionará como está previsto, sin ningún problema de integridad de la señal resultante.

Los resultados del punto 3 dependen de si la respuesta transitoria de la PDN aparece como una oscilación poco amortiguada. Si la respuesta transitoria está poco amortiguada, entonces será necesario llevar esta oscilación al régimen críticamente amortiguado o sobreamplificado. Para ello es necesario utilizar un condensador de desacoplamiento más grande o un condensador con una inductancia en serie efectiva más baja. El condensador de desacoplamiento debe tener el tamaño adecuado para proporcionar la carga de impulso mencionada anteriormente. No obstante, es cierto que puedes intentar utilizar un condensador de desacoplamiento más grande para cambiar las condiciones de la resonancia PDN más baja, de modo que la respuesta transitoria se vea sobreamplificada o sea inconmensurablemente pequeña.

Alcanzar el objetivo en el punto 4 no siempre es posible, pero aún así deberías intentarlo. Incluso si no te es posible cumplir con este objetivo de diseño, seguirás estando a salvo si la impedancia de la resonancia de la PDN sigue siendo menor que la impedancia deseada y sólo hay una resonancia de impedancia de la PDN dentro de tu ancho de banda correspondiente. Si se producen múltiples picos de resonancia de impedancia dentro del ancho de banda correspondiente, entonces podrían presentarse problemas, ya que la impedancia total vista por la corriente transitoria es aproximadamente la suma de las impedancias de pico. En este caso es, entonces, probable que esta impedancia total supere la impedancia deseada.

Además del dimensionamiento de los condensadores de desacoplamiento y los aspectos de auto-resonancia mencionados anteriormente, los resultados del punto 3 deberían ilustrar por qué la capacitancia interplano figura como requisito para desacoplar correctamente los CI con 1 ns o una lógica más rápida (por ejemplo, ECL). Aparte de utilizar condensadores de desacoplamiento muy grandes con frecuencias de auto-resonancia muy altas (ya están disponibles en el mercado), la colocación de los planos de tierra y potencia en las capas adyacentes ha sido tradicionalmente la única forma de proporcionar el nivel de desacoplamiento requerido para una PDN. Ten en cuenta que, tanto si se aumenta la capacidad del interplano como si se desacoplan las capacidades mediante el uso de múltiples condensadores (de nuevo, consulta el artículo enlazado en el párrafo anterior), conseguir que esta capacitancia sea lo suficientemente grande llevará la respuesta transitoria al régimen sobreamplificado, eliminándolo de forma efectiva.

¿Y qué sucede con la pastilla de silicio y el encapsulado del chip?

Es probable que te hayas dado cuenta de que las contribuciones de la impedancia de la pastilla de silicio y el encapsulado del chip no se han incluido en el análisis anterior, ya que están incorporadas a la carga en el PDN. Pues sí, es necesario tenerla también en cuenta en la PDN, ya que contienen parasitarios capacitivos e inductivos.

Modelo de PDN con capacidad y resistencia parasitarias incluidas

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