Simulación y análisis de impedancia de PDN en SPICE

El comportamiento de señales de alta velocidad, la propagación de señales de RF y las simulaciones de PDN son algunos de los aspectos de una PCB que resultan más difíciles de simular. Entre estos fenómenos electromagnéticos, la propagación de señales de alta velocidad y la propagación de RF requieren de calculadoras de campo electromagnético para extraer resultados útiles. Hay demasiados efectos parasitarios y específicos del diseño a tener en cuenta en una simulación del circuito. Por mucho que lo intentemos, hay demasiada información para tratar de crear un modelo a partir de estas dos situaciones.

Las simulaciones de PDN son un poco diferentes, ya que el intervalo de frecuencia relevante a simular es menor, normalmente inferior a 10 GHz para la mayoría de los dispositivos. Eso significa que se puede crear un modelo de una PDN compatible con componentes digitales de velocidad moderada en una placa relativamente pequeña utilizando simulaciones SPICE en lugar de simulaciones completas de calculadoras de campos electromagnéticos. Siempre que la placa sea lo suficientemente pequeña o las frecuencias sean lo suficientemente bajas como para ignorar la propagación, podrás obtener algunos resultados útiles con un programa de simulación SPICE.

Si nunca lo has hecho antes, te mostraré cómo configurarla y qué tipo de resultados puedes esperar en una simulación de PDN en SPICE. Al simular la acción de conmutación en un componente de carga conectado a una PDN, puedes extraer algunos datos útiles para describir tu PDN e incluso para calcular sus parámetros de red. Las simulaciones de PDN en SPICE que te mostraré a continuación pretenden determinar:

• Un espectro de impedancia de PDN.
• La respuesta transitoria medida en el pin de entrada del componente de carga.
• Cómo cambian estos parámetros a medida que cambia la cantidad de capacitancia.

La limitación a placas relativamente pequeñas y de baja velocidad es importante. Iré explicando un poco más lo que esto significa realmente a medida que avancemos.

Configuración de una simulación de PDN en SPICE

En el esquemático indicado a continuación, se muestra una simulación estándar utilizada para describir la impedancia de la PDN y calcular la respuesta transitoria. Lo he colocado en el visualizador de Altium 365 para que los usuarios puedan explorar el diseño y ver cómo está configurada la simulación de PDN.

El esquemático de la simulación de PDN se creó con un conjunto de condensadores de desacoplamiento sin ningún orden en particular. Para empezar, he mantenido el número bajo, pero lo aumentaré más adelante en la simulación para que podamos ver cómo el aumento de la capacitancia afecta a los resultados. También ajustaremos los demás parámetros a medida que avancemos.

Modelo de circuito equivalente

Este esquemático se ha configurado utilizando componentes de la biblioteca de componentes genéricos de simulación que está integrada en Altium Designer. Si no eres usuario de Altium Designer, puedes volver a crearlo en cualquier otro programa de simulación utilizando los componentes genéricos de un paquete de simulación SPICE o de cualquier otro editor de esquemáticos. La simulación general consta de cuatro secciones, tal como he indicado en el esquemático:

• Regulador: Se trata del módulo o circuito regulador de voltaje que suministra energía a la PDN. He incluido su resistencia de salida e inductancia nominales.
• Condensadores de desacoplamiento: Esta es la sección dedicada a los condensadores de desacoplamiento. Los condensadores tienen ESL y ESR incluidos como componentes discretos a fin de mostrarlos claramente. Ten en cuenta que también puedes definir estos valores como parámetros de los propios componentes dentro del panel de propiedades.
• Plano: Esta sección define la capacitancia, la inductancia y la resistencia de nuestro par de planos potencia/tierra. La inductancia en esta sección es una inductancia de propagación, la cual ya he descrito en otro artículo.
• PWR_IN: Esta es la sección de potencia de entrada en nuestro CI de carga. He intentado modelar la entrada mediante inductancia, la inductancia del paquete de pines y la resistencia de contacto en la entrada. Estos valores son propios de cada producto y paquete, pero los valores aquí indicados son cifras de orden de magnitud típicas.

Este modelo de circuito equivalente requiere ajustar la capacitancia del plano (CP1), la inductancia del plano (LP1) y el número de condensadores de desacoplamiento. Utilizaremos el análisis transitorio y las simulaciones de barrido de CA para obtener estos datos. Antes de eso, comentaremos el componente NMOS que se muestra arriba.

Modelar la carga

La sección PWR_IN incluye un modelo para la carga, que es solo un MOSFET de n canales de conmutación. Cuando modelemos la carga y observemos la respuesta transitoria en la PDN, el objetivo será examinar cómo reacciona la PDN a la conmutación, que a su vez absorberá corriente. Utilizar un MOSFET rápido de este modo es un buen método para examinar cómo la corriente de carga pasa repentinamente a un estado de corriente alta en función de alguna entrada lógica. Esa entrada lógica se modela con el elemento VSRC configurado en modo "Pulso" en el panel de propiedades. He establecido los tiempos de subida y bajada en 1 ns. No está en la gama de frecuencias súper altas, aunque el ancho de banda 1/(tiempo de subida) es de 500 MHz, por lo que la señal podría verse afectada por un mal desacoplamiento en los planos y condensadores más grandes.

La otra forma de hacerlo es con una fuente de corriente establecida en modo de pulsos. Esto desempeñaría de manera efectiva la misma función de conmutar la carga entre los estados de corriente baja y alta. La simulación de PDN leerá la corriente y el voltaje resultantes en función del drenaje del MOSFET. Un método más preciso sería colocar un circuito de búfer CMOS para modelar una E/S, pero este método resultaría más adecuado para examinar algo como el rebote de tierra o la fluctuación de la fase, así que lo dejaremos para más adelante. Por ahora, examinaremos el modelo anterior para ver lo que sucede cuando los circuitos lógicos cambian de estado y extraen corriente a través de la PDN.

Resultados

Primero, quiero analizar los resultados del caso anterior, en el que tenemos nueve condensadores de desacoplamiento de distintos valores en paralelo, todos con valores de ESL similares y de ESR moderados. En este caso, el valor de ESR es importante, ya que ayuda a aplanar el espectro de impedancia de la PDN, tal como ya expliqué en otro artículo sobre la impedancia de la PDN. Los parámetros de simulación de la PDN son los siguientes:

• Análisis transitorio: Tamaño del paso 10 ns, tiempo total de simulación de 5 a 10 us.
• Barrido de CA: Frecuencia máxima 10 GHz, calculando |Z| para la PDN.
• Número de condensadores de desacoplamiento: Comprobaré el bloque anterior de nueve condensadores y un bloque cuádruple de 36 condensadores.
• Capacitancia de plano: Estado bajo (CP1 = 20 pF) y estado alto (CP1 = 1 nF).
• Voltaje del núcleo: VDD = 1,8 V.

9 condensadores, capacitancia de plano de 20 pF

Con tan solo nueve condensadores de desacoplamiento y una capacitancia de plano de 20 pF, podemos observar fluctuaciones muy grandes en la respuesta transitoria del nivel de unos 300 mV de amplitud superpuesta al voltaje del núcleo deseado de 1,8 V. Esto es inadmisiblemente grande para cualquier aplicación práctica y produciría grandes perturbaciones en la salida. Los datos que se muestran aquí se extrajeron del archivo .sdf y se exportaron a formato Excel.

36 condensadores, capacitancia de plano de 1 nF

Veamos qué pasa cuando cuadruplicamos el número de condensadores de desacoplamiento y aumentamos la capacitancia del plano en un factor de 50. La versión nueva y mejorada de este diseño se muestra a continuación. El bloque de condensadores de desacoplamiento se copia, básicamente para aumentar la capacitancia equivalente de esta red de desacoplamiento.

Los resultados muestran claramente las ventajas de tener pares de planos de potencia/tierra y más condensadores de desacoplamiento. A medida que aumenta la capacitancia, la amplitud de la respuesta transitoria tiende a bajar, tal como era de esperarse. La respuesta del riel de potencia en la PDN fluctúa con solo 100 mV de amplitud cuando cuadruplicamos el número de condensadores y aumentamos la capacitancia del plano.

Esto sigue siendo un poco elevado para un riel de 1,8 V y podría parecer que el uso de 36 condensadores debería producir un mejor resultado. Podemos hacernos una idea de por qué no obtenemos una amortiguación significativa con más condensadores observando los espectros de impedancia en cada caso.

Comparación de impedancias

También podemos obtener la impedancia de la PDN tomando la relación de las funciones complejas de respuesta V/I en el ámbito de la frecuencia (resultados del barrido de CA) y calculando a continuación la magnitud de esta relación. Podemos ver que la impedancia PDN sigue siendo un poco grande, particularmente en el entorno del límite de ancho de banda 1/(tiempo de subida). También podemos ver las ventajas al observar el espectro de impedancia de la PDN, como se muestra a continuación. El siguiente gráfico de simulación de impedancia de la PDN compara la situación de la corriente con 36 condensadores de desacoplamiento a 1 nF con la situación anterior de nueve condensadores de desacoplamiento a 20 pF.

Ten en cuenta que solo tenemos baja impedancia (100 mΩ) durante aproximadamente una década. Nos gustaría que esta banda de baja impedancia de la PDN fuera todavía más baja y más ancha. También tenemos algunos picos alrededor de los 3 MHz y una respuesta de alta frecuencia a 630 MHz. Para resolver estos problemas, es posible que necesitemos una mayor cantidad y diversidad de condensadores. Podemos usar otros trucos como aumentar el número de vías durante la transición de la capa al CI, ya que esto reduciría la inductancia total en la etapa de entrada PWR_IN y podríamos reflejarlo en la simulación SPICE.

En la práctica, tener 36 condensadores de baja ESL / baja ESR es algo habitual en los CI con gran cantidad de E/S, así como en los CI que extraerán 720 mA de corriente en un solo pulso. De hecho, si le echas un vistazo a algunos diseños de referencia o productos de evaluación que utilizan componentes de alta velocidad con un alto número de E/S, verías que 36 condensadores de desacoplamiento es un número bajo. Para que nos hagamos una idea, el valor dI/dt para este pulso es de 720 MA/seg (es decir, 720 megaamperios por segundo), una cifra enorme que requiere que muchos condensadores se descarguen muy rápidamente. Los materiales de capacitancia integrados en este dieléctrico de separación de plano delgado también aumentarán la capacitancia del plano.

¿Por qué placas "pequeñas"?

¿Qué se entiende exactamente por una PDN "pequeña"? Recuerda que, cuando la carga conmuta, un pulso de corriente de banda ancha entra en la PDN, y ese impulso viaja a lo largo de la PDN a la velocidad de la luz. Es como una señal que se propaga, pero que transporta energía en lugar de datos. En el límite de una PDN pequeña, podemos ignorar los efectos de propagación tal como lo haríamos en una línea de transmisión. De hecho, en este caso, la comparación de la línea de transmisión es adecuada y, a menudo, se describe una PDN con el mismo modelo de circuito agrupado que se usa en las líneas de transmisión.

Cuando la longitud de onda con el componente de frecuencia más grande del pulso de potencia suministrada es mucho mayor que el tamaño nominal de la placa, podemos ignorar el hecho de que nuestra potencia suministrada tiene que propagarse desde la salida del regulador a la entrada de carga. Esta es la misma lógica que utilizamos para entender por qué podemos definir una longitud crítica en una línea de transmisión. Cuando el diseño sea demasiado grande, o cuando el ancho de banda relevante llegue a frecuencias muy elevadas, se necesitarán calculadoras de campos electromagnéticos para realizar una simulación completa de la impedancia de la PDN y extraer la respuesta transitoria.

¿Qué más hace falta en la simulación de la PDN?

Un ingeniero de diseño avispado debería darse cuenta de algo importante: ¡no hemos incluido la disipación en la capacitancia del plano! Esto hace referencia a la parte imaginaria de la constante dieléctrica, que se modelaría añadiendo algo de resistencia en serie con la capacitancia del plano. Básicamente, juega el mismo papel que G en la ecuación de impedancia para una línea de transmisión. El tamaño de esta resistencia requiere de cálculos adicionales, que dependerán de la cantidad de pérdida en el material dieléctrico que separa la capa de plano. En el próximo artículo sobre resonancias en el plano de potencia, podremos ver los efectos beneficiosos de la tangente de alta pérdida en el laminado.

¿Qué más podemos simular?

Los resultados que puedes ver arriba muestran claramente cómo la adición de capacitancia disminuye la impedancia de la PDN y ayuda a estabilizar la tensión del núcleo. Los condensadores anteriores se seleccionaron un poco al azar, no se basaron en un análisis exhaustivo de la selección de intervalos de frecuencia específicos. Podríamos obtener mejores resultados si realizáramos ese ejercicio y produjéramos una reducción de la impedancia de la PDN en un ancho de banda más amplio.

Otros aspectos que podríamos simular en SPICE son:

• Parámetros S para la PDN calculando la impedancia en los puertos de entrada y salida, cosa que ya hemos hecho.
• Respuestas de impulso para cualquier pulso de corriente introducido en la PDN.
• Impedancias de transferencia entre múltiples rieles en la PDN.
• Los efectos de una inductancia adicional, como, por ejemplo, añadir una ferrita al pin de alimentación. Analizaremos esta cuestión en un próximo artículo.
• Adición de un condensador de derivación directamente a la entrada de alimentación de la carga (en paralelo con Q1).

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