El comportamiento de conmutación de una línea de transmisión terminada en serie

Líneas terminadas en serie y señales diferenciales sirven como los enlaces en todos los dispositivos CMOS. Aunque he escrito extensamente sobre la señalización diferencial, sus operaciones y sus beneficios, no he abordado el comportamiento de conmutación de una línea terminada en serie. Ese es el propósito de este artículo.

Los Fundamentos

Los puntos salientes sobre una transmisión terminada en serie incluyen lo siguiente:

• En este tipo de línea de transmisión, se coloca una terminación en serie en la salida de cada controlador.
• Proporciona el consumo de energía más bajo para una señal lógica de alta velocidad.
  •     Es el método de consumo de energía más bajo porque la energía solo se consume en el circuito cuando una línea lógica cambia de un 0 lógico a un 1 lógico.

Aunque los puntos anteriores parecen ser muy directos, entender cómo funciona una línea de transmisión terminada en serie es vital para asegurar que las señales se estén entregando correctamente a cada receptor. La Figura 1 es un conductor CMOS típico de 5V con una línea de transmisión de 50 ohmios conectada a un receptor CMOS pasivo. Esto significa que este dispositivo simplemente responde a la forma de onda de voltaje presentada en su entrada. Para los propósitos de esta explicación, los receptores CMOS parecen ser capacitores muy pequeños que pueden considerarse como circuitos abiertos. En este ejemplo, la línea mide 12 pulgadas o aproximadamente 30 cm de largo. En un PCB, la energía viaja aproximadamente a seis pulgadas por nanosegundo, por lo que la línea presentada a continuación es de aproximadamente dos nanosegundos de largo.

Figura 1. Una Línea de Transmisión CMOS Terminada en Serie de 5 Voltios

Figura 2. Circuito Equivalente para la Línea de Transmisión Mostrada en Figura 1.

Como se puede ver en la Figura 2, la capacitancia y la inductancia están distribuidas a lo largo de la longitud de la línea de transmisión. Estos elementos son los parásitos, y determinan el comportamiento de una línea de transmisión con la relación de inductancia por unidad de longitud a capacitancia por unidad de longitud. Esto determina la impedancia de la línea que se muestra en la Ecuación 1. Lo es la inductancia por unidad de longitud, y Co es la capacitancia por unidad de longitud. Utilizando una herramienta como un solucionador de campos 2D (muchos solucionadores de campos están disponibles como partes de varias herramientas de integridad de señal) estas dos variables se determinan para una línea de transmisión particular.

Ecuación 1. Impedancia como Función de la Capacitancia y la Inductancia Distribuidas

Cuando el controlador en la Figura 1 actúa para mover el nivel lógico en la línea de transmisión de un lógico 0 a un lógico 1, debe cargar la capacitancia parásita distribuida de la línea de transmisión. Esta es la principal potencia que consumen los circuitos lógicos CMOS. Cuando el mismo controlador actúa para mover el nivel lógico de un lógico 1 a un lógico 0, esa carga debe ser eliminada.

Cuando se envía una señal a lo largo de un cable o línea de transmisión, la energía en ella se encuentra en forma de un campo electromagnético (EM). Esta energía viajará a lo largo del camino y se reflejará en los extremos del camino para siempre a menos que sea absorbida por una resistencia de terminación o se pierda lentamente en la resistencia del conductor. Si los extremos del camino son circuitos abiertos, la energía reflejada tendrá la misma polaridad que la energía incidente. Si los extremos del camino son cortocircuitos, la energía reflejada será invertida.

Cómo el Cargue en una Línea Lógica la Mueve de un Cero a un Uno

En el momento en que el controlador comienza a mover la línea lógica de un 0 a un 1, se forma el circuito equivalente en la Figura 3. Como se puede ver, se ha formado un divisor de voltaje por la combinación de la impedancia de salida del controlador y la terminación en serie en la parte superior y la impedancia de la línea de transmisión en la parte inferior. Cuando la terminación en serie ha sido elegida apropiadamente, la combinación de Zout y Zst será la misma que Zo. En este ejemplo, ambas serán de 50 ohmios, y el voltaje en la entrada a la línea de transmisión será V/2.

Figura 3. Circuito equivalente de la Figura 1 cuando el controlador cambia de Lógica 0 a Lógica 1.

Figura 4 muestra las formas de onda de voltaje en la entrada de la línea de transmisión y en la entrada del receptor a medida que transcurre el tiempo.

Figura 4. Formas de Onda de Conmutación para el Circuito en la Figura 1

Esta figura contiene los siguientes puntos de datos:

• La forma de onda roja es la entrada a la línea de transmisión, y la forma de onda naranja es la entrada al receptor al final de la línea de transmisión.
• Como se muestra, el nivel de voltaje inmediatamente después de la transición de 0 a 1 es solo la mitad de tamaño.
• Esto se debe al divisor de voltaje mostrado en Figura 3.
• Este nivel de voltaje a menudo se refiere como el voltaje de “banco”.
• La energía en forma de un campo EM ha sido lanzada en la línea de transmisión.
• Esta energía está cargando la capacitancia parásita de la línea de transmisión al nivel de voltaje de V/2 a medida que el campo se desplaza por la línea de transmisión.
• Después de dos nanosegundos (la longitud eléctrica de la línea de transmisión), la línea ha sido completamente cargada a V/2, y el campo EM encuentra un circuito abierto en el receptor. Cuando tal campo encuentra un circuito abierto, ninguna de la energía en el campo es absorbida. En su lugar, se refleja con la misma magnitud que tenía cuando estaba en tránsito.
• En el momento de la reflexión total, el nivel de voltaje en el extremo de la línea es V/2. Dado que la magnitud de voltaje del campo EM es V/2, después de la reflexión total la amplitud será V. Como se puede ver, la forma de onda naranja tiene una amplitud de V tan pronto como el campo EM llega al final de la línea. En el viaje de retorno, la capacitancia parásita de la línea de transmisión se carga hasta V. Una vez que el campo EM regresa al conductor, encuentra el circuito equivalente mostrado en la Figura 5.

Figura 5. Circuito Equivalente de la Figura 1 cuando la Onda Reflejada Regresa al Conductor

Se debe notar que una fuente de voltaje, como se muestra en la Figura 5 tiene impedancia cero.

Dado que la suma de Zout y Zst es de 50 ohmios, y la fuente de voltaje es un cortocircuito, juntos constituyen una terminación paralela que tiene el mismo valor que la impedancia de la línea de transmisión. Como resultado, toda la energía en el campo EM es absorbida, y el nivel de voltaje en la línea de transmisión se estabiliza en 5 voltios, lo cual es un lógico 1 ideal para este circuito.

Nota: Cuando una resistencia tiene el mismo valor que la impedancia de una línea de transmisión y se coloca a través de los extremos de esa línea, toda la energía en el campo electromagnético será absorbida por esa resistencia. No habrá más reflexiones, y esta resistencia se etiqueta como una terminación paralela.

El Proceso de Cambiar de un Lógico 1 a un Lógico 0

Cuando el circuito en Figura 1 cambia de un lógico 1 a un lógico 0, se le asigna al controlador la tarea de eliminar la carga en la capacitancia de la línea que se colocó allí para moverla de un lógico 0 a un lógico 1. Esto ocurre a medida que el nivel del controlador se mueve internamente de 5V a 0V. Al igual que con la transición de un lógico 0 a un lógico 1, el circuito equivalente es como el que se muestra en Figura 3, pero, ahora, la línea está a 5V y la impedancia de salida y el resistor de terminación en serie están conectados a 0V. Así, el divisor de voltaje funciona como lo hizo antes.

Como resultado de lo anterior, el voltaje de línea se mueve a V/2 y la carga en forma de campo EM se retira de la capacitancia de línea a este nivel a medida que la energía se desplaza por la línea. (El nivel de voltaje de esta transición es –V/2.) Cuando el campo EM llega al final de la línea de transmisión dos nanosegundos después, se encuentra con un circuito abierto y se refleja de vuelta por la línea. Después de que tiene lugar la reflexión, la línea está a 0V. Dos nanosegundos después, el campo EM llega de nuevo al controlador y se encuentra con el circuito mostrado en Figura 4, y es absorbido.

Como se puede observar, la forma de onda de voltaje en el receptor (naranja) es la señal lógica de onda cuadrada deseada y adecuada (este es el objetivo de esta ruta de señal). Este método de señalización se conoce como conmutación de "onda reflejada" porque la onda reflejada crea el nivel lógico correcto a medida que realiza su viaje de ida y vuelta a lo largo de la línea de transmisión. Este es el método de consumo de energía más bajo para la señalización lógica porque la corriente solo se extrae del sistema de alimentación mientras se está cargando la línea. Una vez que la línea ha sido completamente cargada a un lógico 1, el consumo de corriente cae a 0. Este es el método de conmutación que se emplea con el bus PCI que se incorpora en la mayoría de las computadoras personales.

Además, tenga en cuenta que la forma de onda de voltaje en la salida del controlador se encuentra en un estado lógico indeterminado (V/2) durante el tiempo que es el retraso de ida y vuelta a lo largo de la línea de transmisión cada vez que se realiza un cambio. Si se colocan cargas a lo largo de la longitud de la línea de transmisión, como se hace con el bus PCI, no experimentan una condición de "datos correctos" hasta que la onda reflejada pasa por ellos en el viaje de retorno. Por lo tanto, el relojeo de datos en estas entradas debe retrasarse hasta que los datos sean correctos en todas las entradas. Así es como se relojean los datos en el bus PCI, así como en otros protocolos de bus que dependen del conmutación por onda reflejada.

¿Qué sucede cuando la impedancia del controlador y la impedancia de la línea no coinciden?

El circuito mostrado en Figura 6 es el mismo que el mostrado en la Figura 1 excepto que la terminación en serie no ha sido insertada en serie con la salida.

Figura 6. Circuito CMOS de 5 Voltios Sin Una Terminación en Serie

La Figura 7 muestra la forma de onda de conmutación para la transición de un lógico 0 a un lógico 1. Como se muestra, el voltaje en el banco es mucho mayor que V/2. De hecho, es 2V/3 o 2/3 del total de 5 voltios o 3.33V. Esto se debe a que el divisor de voltaje en la Figura 3 tiene una resistencia superior de 25 ohmios o Zout del controlador y una resistencia o impedancia inferior de 50 ohmios. Esto produce el nivel de voltaje de 2/3.

Figura 7. Forma de Onda de Voltaje para el Circuito en la Figura 6

En la Figura 7, el campo EM está cargando la capacitancia de la línea al mismo valor que antes. Cuando el campo EM llega al receptor dos nanosegundos después de ser generado, se refleja duplicando el voltaje a 6.66V. Como antes, el campo EM carga la capacitancia de la línea hasta 6.66V. Después de otros dos nanosegundos, el campo EM llega de nuevo al conductor y encuentra la terminación mostrada en la Figura 5. Sin embargo, la terminación paralela es de 25 ohmios, no de 50 ohmios. Esto significa que están sucediendo dos cosas. Primero, esta vez el divisor de voltaje es de 50 ohmios en la parte superior y 25 ohmios en la inferior. Dado que el valor del terminador en serie es de cero ohmios, el voltaje se divide hacia abajo. La segunda cosa que está ocurriendo es que no toda la energía está siendo absorbida.

Como antes, la cantidad de energía duplicará el nivel de voltaje en el receptor y viajará de regreso hacia el conductor. Cuando llega al conductor, parte de ella es absorbida, y el resto se refleja invertido. Esto continúa hasta que todo la energía ha sido absorbida en la impedancia de salida del conductor, y el nivel lógico se estabiliza en 5V. Esto se puede ver en la Figura 7.

Nota: Profundizando un poco más en lo anterior, cuando una terminación paralela no coincide con la impedancia de la línea de transmisión sobre la cual se coloca, no absorberá toda la energía reflejada de vuelta por la LT. Si el valor de esta terminación es mayor que la impedancia de la LT, la energía se reflejará con la misma polaridad que la forma de onda incidente. Esto a menudo se llama sobrepaso. Si el valor de esta terminación es menor que la impedancia de la LT, la energía que se refleja de vuelta dos nanosegundos después será invertida y tendrá la polaridad opuesta de la forma de onda incidente. Esto a menudo se llama subpaso.

Hay dos problemas con la forma de onda en Figura 7. Primero, el voltaje sube 1.66 voltios por encima de Vdd. Este exceso de voltaje puede causar fallos lógicos o dañar el receptor. Segundo, después de que la señal regresa al conductor y se invierte, hará que el lógico 1 en el receptor caiga por debajo de 4 voltios. Esto disminuye el lógico uno a un nivel que podría resultar en un fallo lógico. Ninguna de estas situaciones es buena. Es por esto que se añade una terminación en serie a un circuito como este.

La figura 8 muestra la forma de onda cuando la señal cambia a un lógico 0. Como se puede ver, las mismas violaciones lógicas ocurren en este estado lógico.

Figura 8. Forma de Onda de Conmutación del Circuito Mostrado en la Figura 6 con Ambas Transiciones Lógicas

Resumen

Junto con la señalización diferencial, las líneas de transmisión terminadas en serie sirven como enlaces en dispositivos CMOS. Este tipo de línea de transmisión proporciona el consumo de energía más bajo para una señal de alta velocidad. Entender cómo opera una línea de transmisión terminada en serie y cómo se carga y descarga ayuda a mantener la calidad de la señal y asegura que la línea funcionará como fue diseñada y construida.

¿Te gustaría saber más sobre cómo Altium puede ayudarte con tu próximo diseño de PCB? Habla con un experto en Altium.

Referencias:

1. Ritchey, Lee W., y Zasio, John J., Right the First Time, Un Manual Práctico sobre Diseño de PCB y Sistemas de Alta Velocidad, Volúmenes 1 y 2.