Comment utiliser l'impédance d'entrée dans les circuits et les lignes de transmission

L'impédance d'entrée est l'un de ces termes qui est souvent utilisé sans beaucoup de contexte. Les concepteurs qui connaissent les subtilités de la théorie des lignes de transmission devraient comprendre comment utiliser cela pour déterminer ce qui qualifie une interconnexion comme étant "électriquement longue", plutôt que de simplement suivre la règle empirique de la valeur de 10% de la longueur d'onde. L'impédance d'entrée suit une idée similaire dans les circuits, bien que nous ne traitions normalement pas un circuit comme ayant des lignes de transmission reliant différents composants.

L'impédance d'entrée est un aspect important pour comprendre les connexions de ligne de transmission entre différents composants en électronique. L'impédance d'entrée est principalement utilisée dans la conception RF, mais elle peut être utilisée pour développer des fonctions de transfert dans la conception à haute vitesse, qui peuvent ensuite être utilisées pour prédire les réponses impulsives en utilisant des modèles causaux. L'un des points qui n'est presque jamais abordé lorsqu'il s'agit de l'impédance d'entrée est la manière dont les interconnexions entre composants modifient l'impédance vue par les signaux en propagation. Je montrerai quelques exemples simples de comment cela se produit et comment cela détermine la véritable impédance d'entrée vue par vos signaux.

Comprendre l'Impédance d'Entrée

Dans un article précédent, j'ai présenté un ensemble de définitions pour les lignes de transmission qui inclut l'impédance d'entrée. Sans tout répéter de cet article, je vais brièvement résumer les définitions importantes telles qu'elles se rapportent à l'impédance d'entrée, l'impédance caractéristique, les lignes de transmission et les circuits.

Impédance d'Entrée du Circuit

Si nous regardons un circuit typique, il peut avoir plusieurs impédances, comme montré dans le diagramme ci-dessous. Dans cet exemple conceptuel, nous avons un pilote avec une impédance de sortie définie (Z_out), et le circuit a diverses impédances qui se combinent pour former une impédance d'entrée. Dans l'exemple ci-dessous, l'impédance d'entrée est juste l'impédance équivalente Z_in = Z₁ + (Z₂||(Z₃ + Z₄)).

Lorsque le pilote excite le circuit, il existe un coefficient de réflexion (S11) entre l'impédance de sortie du pilote Z_out et l'impédance d'entrée du circuit Z_in. En adaptant les impédances, nous obtenons soit une réflexion minimale à chaque port d'entrée en regardant à travers les circuits en cascade montrés ci-dessus. Ce que l'impédance d'entrée ne vous dit pas, c'est ce qui se passe entre chacun des éléments à l'intérieur du circuit. Il pourrait y avoir des réflexions entre l'une des quatre impédances qui composent le circuit.

Les composants modernes nécessitant un contrôle d'impédance appliqueront une terminaison sur puce, ce qui donnera une valeur d'impédance fiable sur une large bande passante. À des fréquences très élevées, l'impédance de sortie deviendra à nouveau réactive à cause des parasitiques du boîtier (capacité de la puce et inductance des fils de connexion/pattes), ce qui limitera le transfert de puissance du pilote à la charge.

Cela couvre les bases d'un composant pilote qui se connecte directement à un circuit. Que se passe-t-il maintenant lorsque nous avons une ligne de transmission entre le pilote et le circuit de charge ?

Ligne de Transmission + Circuit

Maintenant, s'il y a une ligne de transmission entre le pilote et le récepteur, nous avons une "nouvelle" impédance d'entrée située près du composant source. Cette impédance d'entrée dépend maintenant de l'impédance caractéristique de la ligne de transmission, de la longueur de la ligne et de la constante de propagation le long de la ligne.

C'est là que nous obtenons une définition pour une longueur critique de la ligne de transmission ; elle est basée sur la relation entre la constante de propagation, la longueur de la ligne et la fréquence, toute règle concernant le temps de montée n'est qu'une approximation et ne devrait pas être utilisée dans la conception à haute vitesse ou la conception RF. C'est aussi l'une de ces instances où la plupart des directives s'arrêtent et elles ne continuent pas à explorer des situations réelles dans la conception RF ou la conception à haute vitesse.

Impédance d'Entrée des Éléments en Cascade

Maintenant, nous devons considérer une situation réelle où vous avez plusieurs éléments sur une ligne de transmission, ou même plusieurs lignes, tous en cascade pour former un réseau plus complexe. Quelle est l'impédance d'entrée dans ce cas ?

Considérons une situation courante que vous pourriez rencontrer dans la conception RF, ou dans le routage PCIe, où vous avez un condensateur de couplage AC placé sur la ligne. Dans une situation RF à des fréquences radar, ou avec des signaux à très large bande passante trouvés dans les nouvelles générations PCIe ou possiblement dans l'Ethernet haut-gigabit, l'interconnexion agira comme s'il y avait deux sections de ligne de transmission entre chaque section de la ligne. Quelle est alors l'impédance d'entrée avec trois éléments en cascade ?

La réponse est : l'impédance d'entrée vue à la source est liée à l'impédance d'entrée dans toutes les sections en aval. C'est un problème inductif tel que défini dans le diagramme ci-dessous. Le condensateur aura sa propre valeur d'impédance d'entrée (Z_inC), qui dépend de l'impédance d'entrée de la ligne de transmission n°2 et de l'impédance de charge. Les deux impédances d'entrée détermineront l'impédance d'entrée de la ligne de transmission n°1.

J'espère que vous pouvez voir comment ce raisonnement inductif continue indéfiniment. La situation ci-dessus est à peu près aussi complexe que vous pourriez rencontrer dans un système numérique à haute vitesse, à moins que vous n'ayez à traverser un connecteur, auquel cas vous aurez affaire à des paramètres S en cascade. Dans les systèmes RF, cela peut devenir très complexe si vous devez maintenant concevoir des réseaux d'adaptation d'impédance et la taille du système pourrait augmenter alors que vous travaillez à adapter les impédances entre chaque section du système. Il existe un excellent article sur la mise en œuvre de cette méthode pour les systèmes branchés et en cascade dans JPIER :

• Khongdeach, T., et al. "Determination of Power Line Transfer Functions by a Method of Impedance Transfer and Voltage Spread." Progress In Electromagnetics Research M 71 (2018): 63-74.

Une question importante qui devrait découler du système ci-dessus : quels sont les paramètres S tels qu'observés à l'entrée ? Étant donné que nous avons un système en cascade, vous auriez besoin de déterminer la matrice des paramètres S en cascade pour ce réseau. L'utilisation de l'impédance d'entrée itérative montrée ci-dessus vous donne S11 au port d'entrée, mais c'est tout. Pour obtenir les paramètres S complets, vous auriez besoin d'utiliser un calcul matriciel impliquant un ensemble de paramètres en cascade ; les paramètres ABCD sont idéaux. En fait, si vous calculez cela en utilisant MATLAB, leur documentation indique qu'ils utilisent une conversion de paramètres ABCD en paramètres S pour obtenir les paramètres S en cascade pour le réseau ci-dessus. Il est judicieux de faire ces calculs car ils peuvent constituer la base pour des mesures visant à évaluer votre conception d'interconnexion.

Une fois que vous avez déterminé l'impédance d'entrée dont vous avez besoin et développé des règles de conception, vous pouvez router vos pistes et assurer l'intégrité du signal avec les outils de routage dans Altium Designer^®. Lorsque vous avez besoin d'évaluer l'intégrité du signal et d'extraire les paramètres du réseau dans votre agencement de PCB, les utilisateurs d'Altium Designer peuvent utiliser l'extension EDB Exporter pour importer leur conception dans les solveurs de champ Ansys et effectuer une gamme de simulations SI/PI. Lorsque vous avez terminé votre conception et que vous souhaitez remettre les fichiers à votre fabricant, la plateforme Altium 365^™ facilite la collaboration et le partage de vos projets.

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