Un'introduzione ai circuiti del ponte di Wheatstone e agli amplificatori differenziali

Se hai bisogno di misurare la resistenza con precisione, un ponte di Wheatstone è un circuito semplice che offre un modo per farlo attraverso la misurazione di una tensione. Nonostante la semplicità di un ponte di Wheatstone, può essere una sfida utilizzarne uno efficacemente. In questo articolo, daremo uno sguardo ai circuiti del ponte di Wheatstone, a come funzionano e come possiamo utilizzarli efficacemente con l'elettronica moderna.

Molti tipi di sensori utilizzano internamente un ponte di Wheatstone, poiché la resistenza misurata nel circuito può essere collegata ad un altro fenomeno che causa la variazione della resistenza del sensore. Troverai circuiti di ponte di Wheatstone in tutti i tipi di dispositivi basati su compressione e tensione, come sensori di pressione di aria e fluidi, estensimetri e altro ancora. Mentre in alcuni dispositivi, c'è un circuito integrato che fornisce l'amplificazione di minime variazioni di tensione, è anche comune avere accesso diretto al ponte, come in un estensimetro/cellula di carico.

I ponti di Wheatstone sono uno di quei circuiti che potresti pensare di non aver mai incontrato prima, ma probabilmente ne hai uno all'interno di qualche dispositivo o sensore che stai utilizzando. Praticamente ogni bilancia digitale utilizza una cella di carico basata su un ponte di Wheatstone, ad esempio. La semplicità e l'efficacia di un ponte di Wheatstone lo rendono un circuito incredibilmente potente, anche se ha un'applicazione relativamente di nicchia.

Nota: In questo articolo c'è un po' di matematica per aiutarti a capire come determinare la resistenza sconosciuta, ma è molto semplice! Potrebbe sembrare un mucchio di formule, ma non perdere l'attenzione, poiché è la stessa formula scomposta in modi diversi con la speranza di renderla più facile da spiegare.

Cos'è un Ponte di Wheatstone?

Un ponte di Wheatstone utilizza due bracci bilanciati in un circuito a ponte (ovvero, due partitori di tensione) per fornire un collegamento tra la tensione attraverso il circuito a ponte e una resistenza sconosciuta di una resistenza nel ponte di Wheatstone. Il tipo più semplice di ponte di Wheatstone bilancia due bracci di un circuito a ponte, uno dei quali include il componente sconosciuto. In altre parole, se conosci i valori di tre delle resistenze, puoi calcolare la resistenza di una quarta resistenza sconosciuta semplicemente misurando la tensione attraverso il ponte. Questo circuito fornisce un cambiamento di tensione man mano che la resistenza cambia, permettendo a un microcontrollore o altro dispositivo di determinare la resistenza dell'elemento sconosciuto leggendo la tensione attraverso un ADC.

Le applicazioni tipiche per i circuiti del ponte di Wheatstone nei dispositivi moderni includono principalmente estensimetri, celle di carico, sensori di pressione, sensori di umidità relativa, termistori, e sonde per detector di temperatura a resistenza (RTD). Il ponte di Wheatstone è in grado di misurare variazioni minime di resistenza fino a livelli di milliOhm, purché l'ADC utilizzato abbia una risoluzione sufficiente (profondità di bit elevata). Si noti che esistono molte topologie di ponte oltre al ponte di Wheatstone. Altri circuiti di ponte possono essere utilizzati per misurare capacità, induttanza e impedenza; tuttavia, non esamineremo questi in questo articolo.

Effettuare una misurazione della resistenza con un circuito del ponte di Wheatstone

Il principio di funzionamento del ponte si basa sull'uso di quattro resistori, tipicamente rappresentati da una forma a diamante. In Altium Designer, dobbiamo presentarlo come una forma simile a un quadrato come mostrato sopra. Qui, abbiamo tre resistenze note e una quarta resistenza con un valore sconosciuto. Quando forniamo una tensione ai terminali superiore e inferiore del ponte come mostrato sopra, il ponte crea due partitori di tensione paralleli. Se la tensione viene misurata al centro del ponte, può essere convertita in una resistenza utilizzando le formule che mostrerò qui. Queste formule sono abbastanza semplici da poter essere implementate in un piccolo MCU.

Per iniziare, osservando il circuito sopra, dovresti essere in grado di vedere che la tensione tra V0 e V1 sarà uguale a 0 V quando i quattro resistori soddisfano la seguente relazione.

Qui, R? è il resistore sconosciuto, e gli altri tre resistori hanno un valore noto. Qui, possiamo risolvere la formula sopra per R? per questo caso particolare dove la tensione tra V0 e V1 è uguale a 0 V.

Questa condizione può essere utilizzata per calibrare il ponte di Wheatstone con un varistore o un potenziometro, ma non ci aiuta a determinare un resistore sconosciuto in altri casi.

Per determinare il valore del resistore sconosciuto, approfondiamo un po' il circuito mostrato sopra. La tensione attraverso R2, misurata in V0, sarà:

Nel ponte sopra, sappi che sarà composto da resistori da 10K quindi V0 sarà la metà della tensione di ingresso di 5V:

In altre parole, V0 dovrebbe sempre essere 2,5 V se usiamo resistori di alta qualità. Questo sarà il caso indipendentemente da ciò che accade al resistore sconosciuto. Ora il partitore di tensione con porta V1 ha il nostro resistore sconosciuto, quindi abbiamo un'equazione simile per la tensione attraverso R? (misurata alla porta V1):

Poiché stiamo misurando la differenza tra le tensioni ai due porti, possiamo scrivere V = V0 - V1 e sostituire le equazioni sopra in questa espressione. Questo ci dà quanto segue:

Nota che possiamo vedere che avremo V uguale a 0 se il resistore sconosciuto R? è uguale a R3*R2/R1, ovvero se il ponte è bilanciato.

Con V0 e V1 collegati a un ADC differenziale, possiamo misurare la differenza di tensione positiva e negativa utilizzando un microcontrollore o un altro dispositivo. La tensione differenziale è causata dal fatto che il resistore sconosciuto non è uguale agli altri resistori - il ponte essendo sbilanciato. Come nota, nelle applicazioni pratiche, probabilmente sarà necessario amplificare il segnale prima di collegarlo a un amplificatore differenziale.

Con un po' di algebra, e con una misurazione di questa differenza di tensione V, possiamo risolvere l'equazione sopra per R? e calcolare il valore del resistore sconosciuto:

Ricorda, V è la differenza attraverso V0/V1, e VS è la tensione di alimentazione data al ponte di Wheatstone. Nel nostro esempio con R1 = R2 = R3 = 10 kOhm, possiamo calcolare la resistenza sconosciuta R? se abbiamo misurato una differenza di 1 V attraverso il ponte. In questo caso, la resistenza sconosciuta sarebbe:

Puoi confermare ciò calcolando l'uscita di tensione da entrambi i divisori individualmente, uno che fornisce 2,5 V (quello noto) e l'altro per fornire 1,5 V. Se desideri un calcolatore online come verifica, mi piace quello su Ohms Law Calculator. Come persona che ha la dislessia, anche le formule di base possono confondermi, quindi mi affido tipicamente ai calcolatori online come verifica - non sentirti male se hai bisogno anche tu di un calcolatore online!

Tipicamente troverai che un'applicazione del ponte di Wheatstone nel mondo reale ti darà variazioni di resistenza molto meno sostanziali. Tuttavia, vorrai utilizzare uno con un amplificatore o un ADC con un amplificatore di guadagno programmabile. Ad esempio, con una cella di carico, non è raro che io utilizzi un'amplificazione 128 volte o più.

Utilizzare un Circuito di Ponte di Wheatstone con un Amplificatore

Sebbene possano esserci applicazioni in cui è possibile utilizzare direttamente un ponte di Wheatstone, le applicazioni reali per un ponte di Wheatstone tipicamente risultano al massimo in microvolt o millivolt di differenziale. Come esempio nel mio articolo sul Blog di Octopart, Leggere Piccole Tensioni di Segnale, faccio riferimento a una cella di carico che utilizza un abbastanza tipico ponte di Wheatstone a estensimetro. La cella di carico da 100kg fornisce solo una variazione di tensione di 50μV per chilogrammo. Questo non è molto utile per essere collegato direttamente a un microcontrollore o ad altra logica. Quindi, come si utilizza?

Amplificatore Differenziale

Il modo più basilare per rendere la variazione di tensione più utile è utilizzare un amplificatore differenziale generico rail-to-rail, senza bisogno di un ADC specializzato!

Utilizzando una configurazione di amplificatore differenziale, possiamo amplificare la differenza tra i due divisori di tensione del ponte di Wheatstone che può poi essere inviata a un ADC di un microcontrollore, o altro dispositivo. Il circuito del ponte di Wheatstone converte il cambiamento di resistenza in un cambiamento di tensione, e l'amplificatore rende utile il cambiamento di tensione. Questo è piuttosto utile quando si lavora con sensori che mostrano cambiamenti molto piccoli nella resistenza poiché ora la differenza di tensione può essere facilmente letta.

Alternativamente, si potrebbe utilizzare un amplificatore strumentale invece di un amplificatore differenziale generico per una maggiore precisione.

Amplificatore ad Alta Impedenza

Per una maggiore precisione, possiamo prima bufferizzare l'uscita dal ponte di Wheatstone. A causa dell'alta impedenza di ingresso, la stabilità e la precisione del circuito sono migliorate. È possibile implementare ciò con amplificatori di buffer (guadagno unitario) o semplicemente utilizzare un altro amplificatore operazionale senza guadagno come buffer. Utilizzando un pacchetto di amplificatori quadruplo, è possibile bufferizzare e poi amplificare con un singolo pacchetto IC.

Amplificatore per Strumentazione

A questo punto, potremmo portare questo circuito un passo avanti aggiungendo alcune resistenze aggiuntive per costruire un amplificatore per strumentazione. Invece, sceglieremo l'opzione più precisa, compatta e precisa e progetteremo semplicemente utilizzando un IC amplificatore per strumentazione. Un amplificatore per strumentazione ci permetterà di amplificare il segnale molto precisamente senza doverci preoccupare troppo dell'uso di resistenze da 0,1% o migliori per gli amplificatori operazionali o di dover sintonizzare ogni circuito che costruiamo per la precisione. Il produttore dell'IC ha già fatto ciò in fabbrica. Sebbene un amplificatore per strumentazione sia più costoso di un singolo amplificatore operazionale generico, offre un risparmio sui costi essendo una soluzione IC disponibile senza richiedere componenti esterni ad alta precisione per funzionare correttamente. Anche il risparmio di spazio e il risparmio nelle linee del BOM (e quindi nell'inventario e nei feeder su una linea di pick and place) non dovrebbero essere ignorati.

Un amplificatore di strumentazione ci permetterà di amplificare con precisione i segnali tra i due ingressi avendo anche un'eccellente reiezione del modo comune. In questo modo, qualsiasi rumore elettrico raccolto sui cavi o sulle tracce del nostro ponte di Wheatstone verrà ignorato poiché dovrebbe essere quasi identico per entrambe le nostre reti. Il resistore di impostazione del guadagno è separato dai nostri ingressi, facile da calcolare e semplice da instradare. Il resistore di guadagno può anche essere impostato utilizzando un potenziometro digitale, o alcuni amplificatori di strumentazione hanno potenziometri digitali integrati che possono essere impostati tramite protocolli comuni come I2C o SPI. 

Come ulteriore vantaggio, molti amplificatori di strumentazione hanno un pin di riferimento che consente di fornire un bias in DC al segnale, semplificando ulteriormente la lettura dell'uscita di un circuito a ponte di Wheatstone da un dispositivo a singola alimentazione come un microcontrollore.

Troverai la funzione di guadagno per l'amplificatore nel datasheet, per esempio, nel datasheet dell'INA821 di Texas Instruments troviamo la funzione:

Utilizzando questa equazione, possiamo facilmente calcolare il valore corretto per Rg per ottenere il guadagno che desideriamo che il nostro amplificatore abbia. Se volessimo avere un guadagno di 100, potremmo semplificare e ristrutturare l'equazione in:

Pertanto, un resistore da 499 ohm per RG ci darà quasi esattamente un guadagno di 100.

Se hai difficoltà a rielaborare formule o equazioni algebriche, come sempre c'è un ottimo calcolatore online disponibile - in questo caso, controlla quello su SymbolAB. Per calcolare un guadagno di 100 come ho fatto sopra, potresti inserire qualcosa come 100 = 1+(49400/x), e lui risolverà x per te.

Questo ci darebbe un circuito (senza condensatori di disaccoppiamento) che appare come quello che abbiamo sopra - molto più semplice rispetto agli altri circuiti che abbiamo esaminato, vero?

Configurazione del Guadagno

Potresti chiederti quanto guadagno ti serve e a quale valore dovresti impostare il pin di riferimento sull'amplificatore strumentale. Analog Devices offre uno strumento online utile chiamato Diamond Plot. Questo strumento ti permette di scegliere i parametri, come guadagno/tensione di alimentazione e Vref, così puoi massimizzare l'intervallo di lavoro degli amplificatori strumentali e regolare il tuo amplificatore strumentale per il tuo ADC o altre applicazioni. Utilizzando uno strumento come questo, puoi assicurarti di creare l'intervallo dinamico più ampio possibile per avere il segnale di risoluzione più alto possibile. Lo strumento genererà anche utili avvisi se hai parametri incorretti. Diversi fattori potrebbero portare alla saturazione del segnale interno, e ciò potrebbe ridurre l'intervallo dinamico massimo del tuo segnale, o portare a clipping e altri problemi.

Ad esempio:

• Il segnale di tensione in ingresso è troppo alto per il guadagno preimpostato
• La tensione di riferimento è troppo alta per il segnale di tensione in uscita generato
• La tensione di alimentazione è troppo bassa

Questo strumento potrebbe aiutare a scegliere i parametri corretti per il tuo amplificatore strumentale specifico per la tua applicazione.

Supponiamo di cambiare i parametri dell'esempio inizialmente mostrato. In tal caso, vedrai che ci verrà indicato che abbiamo fatto qualcosa di sbagliato e riceveremo suggerimenti su cosa modificare per portare il segnale entro le capacità del dispositivo.

Questo strumento è progettato espressamente per i componenti di Analog Devices. Tuttavia, è disponibile un'ampia gamma di parti di Analog Devices da utilizzare con esso. Se volessi utilizzare un dispositivo di un concorrente, probabilmente potresti trovare una parte AD con parametri simili e usarla nello strumento.

Esempi di Amplificatori per Strumentazione

Se sei interessato a utilizzare un amplificatore per strumentazione con il tuo ponte di Wheatstone, considera alcune di queste opzioni economiche da Analog Devices, Texas Instruments e Maxim Integrated.

Questi amplificatori per strumentazione sono ottimi esempi di opzioni economiche che possono essere utilizzate nei vostri progetti. Ognuno ha i suoi punti di forza e debolezze, con una vasta gamma di capacità rappresentate in questi tre componenti a seconda delle vostre applicazioni.

In Conclusione

Un ponte di Wheatstone è un circuito classico, il cui design e concetto originale risalgono a quasi duecento anni fa. Non ci sono molti circuiti standard che utilizziamo nell'elettronica moderna che hanno superato la prova del tempo così bene come il ponte di Wheatstone. La semplicità del circuito combinata con la sua utilità garantisce che continueremo a usarli ancora per molto tempo nel futuro.

Abbiamo coperto solo le basi in questo articolo. Esistono modi per migliorare la linearità dei circuiti del ponte di Wheatstone. A seconda del tipo di sensore e del modo in cui si utilizza l'uscita del ponte, possiamo aumentare la precisione e l'affidabilità delle letture. Tratteremo questi aspetti più in profondità in articoli specifici sui sensori in futuro. Esiste anche una vasta gamma di altri circuiti a ponte che, sebbene generalmente non siano popolari quanto il ponte di Wheatstone, trovano ancora impiego nella misurazione di capacità e induttanza tra gli altri valori.

Se stai cercando un modo semplice e veloce per migliorare l'implementazione del tuo circuito esistente basato su ponte di Wheatstone, passare da un'alimentazione singola a una doppia è un modo molto rapido e semplice per aumentare la risoluzione, appiattire la curva di risposta e migliorare l'immunità ai disturbi. Se attualmente stai utilizzando un circuito a 5V e GND, per esempio, aggiungere una pompa di carica basata su un alimentatore commutato invertente ti costerà tre componenti economici e ti fornirà un'alimentazione a -5V. Avendo un'alimentazione a +5V/-5V sul tuo circuito a ponte, il tuo output sarà bilanciato a 0v/terra. Questo migliora il rifiuto e qualsiasi amplificatore generico o strumentale a doppia alimentazione rail-to-rail sarà in grado di utilizzare il segnale di uscita senza alcuna modifica necessaria. L'unico altro cambiamento che dovrai considerare è polarizzare l'uscita dell'amplificatore per assicurare che le tensioni minime e massime siano nell'intervallo che il tuo ADC o altre parti del circuito possono leggere facilmente.

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