Calcolo dei condensatori di disaccoppiamento: quale dimensione utilizzare per i circuiti integrati digitali?

Questi condensatori di disaccoppiamento sono dimensionati correttamente?

Un tema che ricorre frequentemente nelle linee guida per la progettazione dei PCB, inclusi i consigli degli "esperti" in design digitale ad alta velocità, è la necessità di trovare la dimensione adeguata per i condensatori di disaccoppiamento. Questo argomento è talvolta trattato senza una piena comprensione di ciò che questi condensatori dovrebbero fare in una PDN o del loro ruolo nel garantire l'integrità della potenza. Ho visto anche molte note applicative che si affidano alla linea guida vecchia di decenni, che consiste nel posizionare tre di questi condensatori per collegare i pin di alimentazione e di terra su un circuito integrato digitale (solitamente 1 nF, 10 nF e 100 nF, o qualcosa del genere). In passato, questo probabilmente andava bene; i problemi di integrità della potenza che sorgevano nei componenti digitali veloci non erano così gravi da interferire con le tensioni di core, quindi il lavoro svolto dai tre condensatori era sufficientemente buono.

I circuiti integrati veloci di oggi, che hanno più uscite e tensioni di core basse (fino a 1,0 V), hanno vincoli di rumore molto più stretti rispetto ai componenti molto più lenti di un tempo. Vincoli di rumore più stretti significano che c'è la necessità di un decoupling più preciso. Poiché questo è il caso, qualsiasi progettista che lavora con MCU ragionevolmente potenti di oggi e molti altri componenti digitali deve sapere come dimensionare correttamente un condensatore di decoupling. Quindi, qual è il modo migliore per fare ciò? In generale, ci sono due modi per farlo. Vediamo entrambi per capire come calcolare il valore del condensatore di decoupling e perché il vecchio mito dei tre condensatori di decoupling non è rilevante nei moderni progetti digitali ad alta velocità.

Comprendere il Modello di Capacitore Equivalente

Prima di arrivare a dimensionare i condensatori di decoupling di cui avrai bisogno per un progetto digitale, devi comprendere il modello di circuito di base per un condensatore. Per quanto ci piacerebbe pensare che un condensatore si comporti esattamente come afferma la teoria, in realtà non è così. Tutti i condensatori hanno un'induttanza sui terminali che definisce il loro spettro di impedenza, che è modellato empiricamente come una rete RLC in serie:

Un circuito RLC equivalente utilizzato per modellare un condensatore

In questo modello, ESR e ESL sono rispettivamente la resistenza e l'induttanza serie equivalenti. Il valore di C può essere preso come la capacità indicata nel datasheet di un componente. Infine, il valore di R tiene conto della conducibilità del dielettrico che forma il condensatore. Questo tiene conto della perdita transitoria che si verifica in qualsiasi condensatore dopo che è stato caricato e rimosso dal suo circuito. Questo valore è solitamente abbastanza grande da poter essere ignorato.

In questo modello (ignorando R), il valore (ESR/(2*ESL)) è la costante di smorzamento del circuito equivalente, assumendo che il carico collegato agli estremi del circuito sia di 0 Ohm. Questo è il tempo minimo necessario affinché il circuito risponda a un cambiamento della tensione in ingresso sotto carica/scarica completa. I datasheet dei condensatori non elencano le costanti di smorzamento, invece, mostreranno solo un grafico dello spettro di impedenza come mostrato di seguito. Se vuoi, puoi usare i valori di ESL e ESR nei tuoi datasheet per calcolare la costante di smorzamento.

Infine, tutti i condensatori reali hanno una frequenza di risonanza propria uguale al valore per qualsiasi circuito RLC serie, o in questo caso:

La frequenza di auto-risonanza può essere osservata in un grafico dello spettro di impedenza. Di seguito è mostrato un esempio di un vero condensatore AVX:

Cosa fa realmente un condensatore di disaccoppiamento?

Questa è una domanda eccellente che ci aiuta veramente a capire perché abbiamo bisogno di condensatori di disaccoppiamento per garantire l'integrità dell'alimentazione per i circuiti integrati digitali. Tutti i condensatori immagazzinano carica in equilibrio quando sono connessi a una fonte di tensione continua; le piastre nel condensatore si caricano e mantengono una quantità totale di carica uguale a Q = CV. Se V fluttua o cala un po', parte di quella carica Q viene rilasciata e consegnata al carico, proprio come una piccola batteria.

Il problema che sorge nei veri condensatori collegati ai circuiti digitali è che il calo di tensione non avviene a una singola frequenza. Una fluttuazione dipendente dal tempo nella tensione di alimentazione o un'improvvisa ondata di corrente nel circuito spesso si manifesta come un picco con un tasso di bordo netto su un oscilloscopio. Questo significa che lo spettro di potenza associato a quel segnale sarà distribuito su una gamma di frequenze e si sovrapporrà con la risonanza propria. Il risultato è che il condensatore si scaricherà in risposta e ecciterà un'oscillazione transitoria sul bus di alimentazione. Se questa potenza viene prelevata dal PDN da un condensatore digitale IC sul bus di alimentazione, il transitorio sul bus di alimentazione apparirà come un suono di campana al pin di alimentazione. Tuttavia, se vengono selezionati le giuste dimensioni e il numero di condensatori di decoupling, allora questa fluttuazione può essere minimizzata. Questo è il motivo per cui abbiamo la linea guida persistente dei tre condensatori; è la disposizione e la dimensione meno peggiori tra loro che possono cercare di garantire un'alimentazione stabile.

Metodi per Dimensionare i Condensatori di Decoupling

Ora che conosciamo sostanzialmente il comportamento elettrico dei veri condensatori, possiamo approcciare al loro dimensionamento da tre direzioni:

• Utilizzando la carica di carico nel dominio temporale: Le tracce su un PCB sono sostanzialmente dei condensatori, e il compito di un condensatore di decoupling è fornire la corrente che un IC condensatore necessita per caricare un carico. È possibile stimare la carica totale e la capacità necessaria per caricare tracce/linee di trasmissione utilizzando la capacità di carico e il tempo di transizione/tensione di picco richiesti.
• Utilizzando il ripple target, la raffica di corrente e lo spettro di impedenza: Questo richiede di impostare limiti sul ringing del bus di alimentazione e utilizzare ciò per trovare la capacità necessaria per portare lo spettro di impedenza del PDN al di sotto dell'impedenza target.
• Risposte impulsive nel dominio temporale: Qui si analizza la risposta transitoria del condensatore all'interno di un modello per il PDN. È possibile creare modelli fenomenologici di un PDN utilizzando gli schemi del circuito e utilizzare analisi transitorie nelle simulazioni SPICE, oppure si possono calcolare la funzione di trasferimento del PDN e i parametri Z utilizzando un calcolo della risposta impulsiva. Iterando attraverso vari valori di questi, si può eventualmente ridurre l'impedenza del PDN al di sotto del proprio target.

Nell'elenco sopra, solo il primo metodo è "semplice" e può fornirti una stima di base della carica totale che dovresti memorizzare nel tuo banco di condensatori basata sul tempo minimo necessario affinché possa erogare quella carica. Se stai decouplando un circuito digitale che ha una velocità di commutazione più rapida, allora vorrai scegliere un condensatore con una costante di smorzamento equivalente che smorzi criticamente o leggermente in eccesso il circuito al fine di eliminare le oscillazioni durante lo scarico. Finché il tasso di scarico è più breve del tempo di commutazione, il condensatore di decoupling sarà in grado di compensare rapidamente le fluttuazioni di tensione.

Stimare la Capacità Totale di Decoupling Basata sul Caricamento delle Tracce

Il modo più semplice per stimare la capacità totale è considerare la massima quantità di carica che deve essere consegnata a un condensatore IC, quanto velocemente essa dovrebbe essere consegnata all'IC e la dimensione della fluttuazione di tensione da compensare. Poiché la maggior parte dei carichi è capacitiva, puoi correlare la corrente che raggiunge il carico al tasso con cui la tensione del segnale cambia da OFF a ON (o viceversa):

Si noti che è possibile applicare una tecnica simile anche a un carico puramente resistivo o induttivo. Vediamo un carico capacitivo su un circuito integrato digitale con molteplici uscite commutanti, utilizzando questa formula come calcolatore per il condensatore di decoupling.

Esempio Semplice: Un Circuito Integrato Digitale Con 12 Uscite

Il modo migliore per mostrare come utilizzare questa equazione per un carico capacitivo è con un esempio. Supponiamo di avere un circuito integrato digitale con 12 uscite, dove ogni segnale di uscita è di 5 V con un tempo di salita di 6 ns. Ogni uscita pilota un carico con una capacità di carico di 50 pF. Se si approssima il tempo di salita del segnale come lineare, allora la derivata nell'equazione sopra può essere scritta come dV = 5 V, e dt = 6 ns. Pertanto, la corrente richiesta per ogni uscita è:

Corrente per uscita dal nostro esempio di IC

Se tutti e 12 gli output dovessero commutare simultaneamente da alto a basso, allora l'afflusso totale di corrente dalla PDN sarebbe di 500 mA. Questo afflusso provoca un cambiamento nel potenziale del piano di massa, che produce a sua volta un cambiamento nel potenziale del segnale, e il condensatore dovrebbe compensare questo cambiamento nel potenziale del segnale. Se supponiamo che la soglia per lo stato ON sia di 4,5 V, allora il calo di tensione che deve essere compensato è di 0,5 V per evitare errori di bit. Inoltre, ciò deve essere compensato entro 6 ns. Pertanto, la capacità di disaccoppiamento minima è:

La capacità minima del condensatore di disaccoppiamento dell'esempio

Qui, dovresti utilizzare—almeno—un condensatore da 6 nF per compensare una tensione massima di 0,5 V entro 6 ns. Nota che alcune linee guida raccomanderebbero l'uso di due condensatori da 3 nF in parallelo in questo esempio poiché ciò ridurrebbe l'ESR di un fattore di 2, ma ciò ridurrebbe anche l'ESL di un fattore di 2, quindi l'effetto sullo smorzamento è nullo. Se la risposta del condensatore è sotto-smorzata, allora potresti optare per un condensatore più grande poiché ciò porta la risposta più vicino ai casi criticamente smorzati o sovra-smorzati. Tuttavia, l'uso di due condensatori in parallelo aiuta a appiattire lo spettro di impedenza della rete PDN vicino alla frequenza di risonanza del condensatore.

Dimensionamento dei Condensatori di Decoupling dalle Risposte agli Impulsi/Impedenza PDN

Cosa c'è di sbagliato nel modello sopra? Il problema è che non considera tutti gli aspetti dei veri condensatori di decoupling o di una vera PDN in un circuito stampato, incluso:

• ESL come mostrato sopra nel modello di impedenza del condensatore equivalente
• Capacitanza parassita e induttanza nella PDN

Il secondo punto è molto importante e richiede simulazioni post-layout. Lo spettro di impedenza della PDN non dipende solo dai valori derivati dal tuo calcolatore di condensatori di decoupling, ma dipende anche dalla geometria della PDN (ovvero, l'arrangiamento dei layer, i materiali, la dimensione dei bus, ecc.). A causa di questa dipendenza dalla geometria, sarà necessario esportare il layout del tuo PCB in un'utilità di risoluzione dei campi come Ansys.

Impedenza della PDN con Esplorazione del Design

Questo è molto più difficile ed è talvolta affrontato da un modello circuitale. Sfortunatamente, i modelli circuitali non possono considerare accuratamente gli aspetti reali dell'impedenza della PDN, quindi generalmente è necessario un risolutore di campi per determinare i parametri Z, i parametri S o altri parametri di rete nel tuo design. Un risolutore di campi può anche essere utilizzato per calcolare lo spettro di impedenza della PDN, che può poi essere utilizzato per calcolare una funzione di risposta all'impulso con una trasformata di Fourier inversa. Questo è un argomento di esplorazione del design piuttosto complesso che merita una guida a sé, ma è importante quando si inizia a trattare con componenti molto veloci che hanno anche tensioni di core basse e margini di rumore stretti.

Selezione di Condensatori di Decoupling Aggiuntivi

Una volta estratto questo modello da un risolutore di campo, puoi identificare quali porzioni dello spettro di impedenza della PDN presentano un'alta impedenza e puoi selezionare ulteriori condensatori di decoupling che mirano a quei picchi nello spettro di impedenza della PDN. Aggiungi condensatori che hanno una risonanza propria che si sovrappone a un picco di impedenza della PDN (vedi sotto) e continua ad aggiungere condensatori in parallelo fino a quando l'impedenza della PDN scende al di sotto dell'impedenza target. Se non sei sicuro dell'impedenza target per la tua PDN, leggi questo articolo di Kella Knack per avere un'idea chiara del valore target di cui hai bisogno. Preparerò anche un nuovo articolo che mostra come calcolare questo direttamente.

Con schede che operano a livelli di potenza più bassi, tassi di dati più elevati e requisiti di rumore più stretti, ogni progettista dovrebbe avere gli strumenti necessari per il calcolo, la selezione e il posizionamento dei condensatori di bypass e decoupling per i loro PCB. Solo Altium Designer ti offre gli strumenti di progettazione schematica e layout di cui hai bisogno per creare nuovi progetti per qualsiasi applicazione. La suite di strumenti di simulazione di Altium Designer aiuta anche a identificare problemi di integrità della potenza ed esaminare il comportamento transitorio della tua rete di alimentazione.

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