Wyjaśnienie kalkulatorów i wzorów impedancji ścieżek

Chociaż dla przypadkowego obserwatora lub osób, które uważają, że matematyka leżąca u podstaw projektowania PCB jest w dużej mierze ustalona, może to nie być oczywiste, istnieje wiele niezgód odnośnie do właściwej formuły do obliczania impedancji ścieżki. Niezgoda ta rozciąga się również na kalkulatory impedancji ścieżki dostępne online, a projektanci powinni być świadomi ograniczeń tych narzędzi.

Problem z kalkulatorem impedancji ścieżki

Jeśli użyjesz swojej ulubionej wyszukiwarki, aby znaleźć kalkulator impedancji ścieżki, znajdziesz ich kilka. Niektóre z tych kalkulatorów online to programy freeware od różnych firm. Inne po prostu wymieniają formuły bez podawania źródeł. Niektóre z tych kalkulatorów podają wyniki bez żadnego kontekstu, nie wymieniając konkretnych założeń ani nie szczegółując odpowiednich przybliżeń użytych w ich formułach.

Te punkty są bardzo ważne, na przykład przy projektowaniu sieci dopasowania impedancji dla drukowanej anteny ścieżkowej. Niektóre kalkulatory pozwalają na obliczenie impedancji ścieżki w wielu geometriach, np. sprzężonej bocznie, wbudowanych mikropaskach, symetrycznych lub asymetrycznych linii paskowych lub zwykłych mikropaskach. Inne kalkulatory działają jak czarna skrzynka; nie masz pojęcia, jakich formuł używają i nie ma sposobu, aby sprawdzić dokładność tych obliczeń bez porównania z wieloma innymi kalkulatorami.

Aby zacytować Douglasa Brooksa w artykule z października 2011, „W opinii wielu projektantów, nie ma obecnie uznanych za adekwatne wzorów na impedancję.” Analiza matematyczna każdego wzoru na impedancję ścieżki i dostarczenie kompleksowego rozwiązania dla impedancji ścieżki wykracza poza zakres tego artykułu. Zamiast tego, przyjrzyjmy się empirycznym wzorom na impedancję ścieżki, które często są określane przez IPC oraz dokładniejszym równaniom przedstawionym w przełomowym Podręczniku Projektowania Linii Przesyłowych Briana Wadella, opartym na metodologii Wheelera.

IPC-2141 kontra równania Wheelera dla mikropasków

Standard IPC-2141 to tylko jedno z źródeł empirycznych równań dla impedancji mikropaska i linii paskowej. Jednakże, wzory IPC-2141 dla ścieżek mikropaska faktycznie dają mniej dokładne wyniki niż równania przedstawione przez Wheelera. Polar Instruments przedstawia krótkie omówienie tego tematu, a równanie IPC-2141 oraz równania Wheelera są wymienione w tym artykule.

Równanie IPC-2141 dla charakterystycznej impedancji ścieżki

Dokładność tych równań dla ścieżek mikropaskowych o różnych impedancjach została również porównana w artykule Polar Instruments. Gdy wyniki analityczne są porównywane z wynikami obliczonymi numerycznie dla danej geometrii, wyniki z równań Wheelera mają czynnik ~10 wyższą dokładność (mniej niż 0,7% błędu) niż wyniki z równania IPC-2141 dla mikropaska. Pomimo wyższej dokładności zapewnianej przez równania Wheelera, równanie IPC-2141 jest nadal używane w wielu kalkulatorach online.

Równania Wheelera dla Mikropasków

Rick Hartley przedstawia zestaw równań impedancji w starej prezentacji dla mikropasków powierzchniowych i zatopionych. Te równania wyraźnie uwzględniają efektywną stałą dielektryczną oraz przyrostową korektę szerokości ścieżki. Te czynniki nie były wyraźnie wymienione w artykule Polar Instruments, chociaż można je znaleźć w odniesieniach do prac Wadella i Wheelera.

Równania, które przedstawił Rick, są tak naprawdę równaniami Wadella, które zostały opublikowane w Transmission Line Design Handbook. Artykuł Polar Instruments, cytowany powyżej, zawiera widoczny błąd w równaniu charakterystycznej impedancji Wheelera: wydaje się, że w funkcji logarytmicznej znajduje się zbędny pierwiastek kwadratowy. Należy zwrócić na to uwagę i sprawdzić równania w odniesieniu do oryginalnych źródeł, projektując kalkulator impedancji ścieżki dla mikropasków wbudowanych i powierzchniowych.

Równania Wheelera dla impedancji ścieżki mikropaska

Na podstawie oceny w artykule Polar Instruments, metoda Wheelera wydaje się być najdokładniejszą metodą obliczania impedancji ścieżki mikropaska zarówno dla ścieżek wbudowanych, jak i powierzchniowych. Jednak nadal istnieje przybliżenie narzucone na stosunek szerokości mikropaska do wysokości nad płaszczyzną przewodzącą. Sprawia to, że równania Wheelera są nieciągłe i stawia pod znakiem zapytania ich dokładność, gdy szerokość mikropaska jest podobna do wysokości mikropaska nad płaszczyzną przewodzącą.

Idąc naprzód z kalkulatorem impedancji ścieżki

Przed pracą z kalkulatorem impedancji ścieżki, należy być świadomym, jakie równania są używane w obliczeniach. Nie wszystkie kalkulatory będą to wyraźnie deklarować. Niektóre z nich opierają się na wynikach Wadella, lecz jedynie stwierdzają, że są "oparte na metodzie Wheelera" bez podawania odniesień. Inne prezentują równanie IPC-2141 bez wskazania, skąd to równanie pochodzi.

Komplikując sprawę, niektóre kalkulatory RF przedstawiają inne równania impedancji ścieżki bez cytowania źródeł. Te równania wydają się być amalgamatem różnych czynników z równań Wadella, podczas gdy inne czynniki są pomijane lub po prostu redukowane przez przybliżenia.

Ostatnia uwaga dotycząca kalkulatorów online: te kalkulatory mogą pozwolić na wprowadzenie wartości, które wychodzą poza ważny zakres ich przybliżenia. To prowadzi do nieprecyzyjnych wartości impedancji, jednak nie wiedziałbyś, że są one niepoprawne, ponieważ przybliżenie nie jest wymienione, ani kalkulator nie sprawdza poprawności wprowadzonych danych.

W projektowaniu z wysoką prędkością i wysoką częstotliwością kontrolowanej impedancji potrzebujesz narzędzi projektowych, które pozwalają na określenie odpowiedniej impedancji dla konkretnej konfiguracji ścieżek na warstwach powierzchniowych lub wewnętrznych warstwach sygnałowych. Altium Designer zawiera menedżera stosu warstw z zintegrowanym rozwiązaniem do obliczeń pola, który tworzy profil impedancji dla Twojej płytki i definiuje ten profil jako część projektu. Te funkcje są bezpośrednio zintegrowane z narzędziami do układania i działają na jednolitym silniku projektowym, co pozwala na tworzenie płyt najwyższej jakości dla dowolnej aplikacji.

Jeśli jesteś zainteresowany dowiedzeniem się więcej o Altium, możesz skontaktować się z nami lub pobrać darmową wersję próbną, aby uzyskać dostęp do najlepszych w branży narzędzi do układania, trasowania i symulacji. Porozmawiaj z ekspertem Altium już dziś, aby dowiedzieć się więcej.