Quão constante é a constante dielétrica dos materiais de PCB?

Um dos fatores materiais cruciais que abordamos em nossas aulas é a constante dielétrica, ou constante dielétrica relativa, e_r. Às vezes, isso é chamado de Dk pelos fornecedores de laminados. Em alguns casos, os desenvolvedores de produto não têm clareza sobre o papel que a constante dielétrica dos materiais de PCB desempenha em um projeto, como medi-la, como levá-la em conta, como ela varia com a frequência e como saber se os dados de constante dielétrica fornecidos pelo fabricante do laminado são precisos e confiáveis.

Este artigo abordará os tópicos anteriores e descreverá por que a constante dielétrica dos materiais de PCB desempenhará um papel significativo na determinação do sucesso geral de um determinado projeto. 

Se você estiver analisando uma tabela de constantes dielétricas para comparações rápidas, lembre-se de que os valores de constante dielétrica de PCB dependem da frequência, da construção e do método de medição.

Visão geral: Constante dielétrica de materiais de PCB

A constante dielétrica do vácuo é, por definição, 1. As constantes dielétricas dos materiais laminados, exceto o vácuo, são comparadas ao vácuo. Essa comparação resulta em uma constante dielétrica relativa, e_r, que expressa os efeitos desses materiais sobre a capacitância de uma estrutura, como um capacitor de placas paralelas, em comparação com o vácuo. Os dielétricos também desaceleram os campos eletromagnéticos que se propagam através deles. Os engenheiros frequentemente consultam uma tabela de constantes dielétricas para comparar laminados candidatos para um stackup.

Pontos importantes a serem lembrados incluem:

• A constante dielétrica do vácuo é 1. Todos os materiais laminados têm constantes dielétricas maiores que 1.
• O método comum para medir e_r é o método de placas paralelas a 1 MHz. Como mostrado abaixo, para o projeto de linhas de transmissão, um método mais útil é calcular e_r determinando a velocidade do sinal no dielétrico.
• A constante dielétrica varia com a frequência em todos os materiais de PCB.
• A constante dielétrica em um laminado é uma função da razão vidro-resina. Se houver mais resina, o e_r diminui. Se houver menos resina, o e_r aumenta. É por isso que é importante conhecer a razão vidro-resina, pois isso ajudará a determinar o e_r
• Os termos Dk e e_r são usados de forma intercambiável e significam a mesma coisa.
• A constante dielétrica é, na verdade, um número complexo, e há uma parte imaginária que às vezes é chamada de fator de dissipação, ou Df. Dk e Df juntos determinam a tangente de perdas. Por enquanto, vamos nos concentrar apenas em Dk, pois normalmente ele é um ponto de partida para a maioria dos projetos.

Calculando e medindo er

A Equação 1 é a equação usada para determinar o e_r de um determinado material. Você pode usar a velocidade de um sinal de teste e a velocidade da luz no vácuo para calcular o e_r:

Aqui, V é a velocidade em uma determinada frequência, e_r é a constante dielétrica relativa e C é a velocidade da luz. Observe que a raiz quadrada dessa grandeza é o índice de refração do material (novamente, ignoramos Df aqui por simplicidade), com o qual provavelmente muitos estão familiarizados das aulas de física. Em outras palavras, uma medição da velocidade do sinal no dielétrico fornece a constante dielétrica.

Existem vários métodos para medir a velocidade e, assim, determinar a constante dielétrica. Na prática, a velocidade do sinal não pode ser medida diretamente e, em vez disso, deve ser calculada a partir de alguma outra medição.

Um método simples é pegar uma linha de transmissão uniforme e terminá-la com uma alta impedância de referência em uma extremidade. Em seguida, você pode usar uma medição TDR para determinar o tempo de ida e volta através da linha de transmissão. Um instrumento TDR envia um pulso para uma extremidade da linha de transmissão e, então, detecta uma forte reflexão devido ao grande descasamento de impedância na outra extremidade da linha de transmissão. O tempo entre a injeção do sinal e a reflexão é o dobro do tempo de percurso do pulso. Considerando o comprimento da linha e o tempo de percurso em um único sentido, obtém-se a velocidade do sinal; então, usando a Equação 1 acima, obtém-se a constante dielétrica.

Isso fornece uma medida do tempo de propagação e da velocidade do sinal para um pulso de banda larga, mas não para uma única frequência. Em alguns aspectos, isso é uma representação mais precisa da velocidade de um sinal digital. Para obter a velocidade do sinal e a constante dielétrica em uma única frequência, seria necessário gerar e medir a reflexão de uma onda senoidal, o que normalmente não é possível em uma medição TDR. O que a medição TDR realmente fornece é a velocidade de grupo, ou a velocidade do pulso como um todo devido à superposição de seus componentes de Fourier em propagação.

No entanto, é possível usar um VNA para obter os parâmetros S; então, o tempo de propagação pode ser determinado a partir da fase do gráfico de S21. Ao tomar os dados de fase do gráfico de S21, uma derivada pode ser calculada em função da frequência, e isso fornecerá o atraso de propagação conforme definido na Equação 2. Leia este artigo para ver como fazer essa medição/simulação para uma estrutura de via.

O gráfico de atraso de propagação é fornecido ao longo da faixa de frequência em que a medição do VNA foi realizada. Se você estiver fazendo a mesma medição em simulação, então o mesmo procedimento é usado. Depois que o atraso de propagação é encontrado, a distância entre as portas é usada para obter a velocidade da onda e a constante dielétrica em cada frequência na faixa de medição.

Um ponto muito importante a observar é que a constante dielétrica dependerá de dois fatores:

• O valor da rugosidade do cobre, conforme descrito aqui e por projetistas como Bert Simonovich
• A estrutura usada para definir a linha de transmissão; é por isso que microstrip, guia de onda coplanar e guia de onda coplanar aterrado têm uma medição de constante dielétrica efetiva, enquanto striplines fornecem a constante dielétrica real para cobre rugoso.

Esses são apenas dois métodos que fornecem medições de constante dielétrica no domínio do tempo ou no domínio da frequência, e vale a pena mencioná-los porque equipamentos prontos para uso e configurações simples de laboratório podem ser usados para realizar essas medições em cupons de teste. Existem métodos mais especializados que os fabricantes de materiais usarão e que são prescritos nas normas IPC: 

• Ressonador em anel
• Par de linhas delta
• Intervalo de tempo para par com descontinuidade de impedância
• Ressonador stripline fixado em banda X
• Método do capacitor de placas paralelas
• Método stripline de Bereskin

Constantes dielétricas de materiais de PCB

A tabela 1 de constante dielétrica mostra as constantes dielétricas dos materiais de PCB e suas velocidades de onda correspondentes. Novamente, observe que as velocidades de onda dependem da estrutura de medição e da rugosidade do cobre usada para determiná-las. Ao interpretar dados de PCB de constante dielétrica nessas tabelas, lembre-se de que a estrutura e a rugosidade do cobre influenciam fortemente os valores efetivos.

Observe que a observação na parte inferior desta figura afirma que a constante dielétrica é uma função da razão vidro-resina e da frequência do sinal. As medições neste slide foram feitas com uma constante de resina de 55% a 2 GHz (mais sobre isso abaixo).

A Figura 1 mostra o _er em função da frequência de vários laminados.Estes são os quatro tipos clássicos de materiais, juntamente com aquele termo genérico um tanto confuso chamado FR-4.  Este gráfico mostra que a constante dielétrica diminui à medida que a frequência aumenta (observe que este gráfico vai apenas até 6 GHz). Deve-se notar que as linhas finas representam um teor de resina de 42% (é assim que todos os materiais baratos são fabricados). Foi a partir dessa medição que o valor padrão _er = 4,7 foi determinado porque, a 1 MHz, o _er é aproximadamente 4,9. Na realidade, nenhum material real tem essa constante dielétrica.Como pode ser visto, com um teor de resina de 55%, o _er diminui. Como observado abaixo, 55% já não seria mais designado como um alto teor de resina. Como pode ser visto na Figura 2 a curva da constante dielétrica em função da frequência diminui com a frequência e se estabiliza em cerca de 2 GHz.Uma observação de cautela: Se você usar o valor de _er a 1 MHz para calcular a impedância, mas o seu produto operar a 2 GHz, você estará iniciando seu processo de projeto com um erro, e esse erro será propagado por todo o processo de projeto. Antigamente, era um desafio decidir qual frequência deveria ser usada para um projeto específico, mas a velocidade das bordas modernas agora é tão alta (2 GHz e acima) que isso não é mais um fator de preocupação.Se um desenvolvedor de produto usar os cálculos de _er de uma fábrica de PCB, é importante saber qual frequência esse fabricante está usando para as constantes dielétricas informadas. Se essa instalação não estiver usando 2 GHz e acima, é prudente não ter confiança em seus números. Para garantir que um projeto opere conforme especificado, é obrigatório que o fabricante forneça informações específicas de frequência juntamente com o teor específico de resina para os laminados citados.

O que os fabricantes de laminados fornecemTodos os fabricantes de laminados publicam o  e_r dos materiais laminados que produzem. A Figura 3 fornece um exemplo dos tipos de informação, incluindo dados de e_r , para materiais prepreg FR408HR produzidos pelo Isola Group. Nem todos os fabricantes de materiais oferecem esse nível de informação; alguns não terão essa informação de forma alguma, ou podem considerar apenas dois pontos de frequência (100 MHz e 10 GHz, por exemplo) para a constante dielétrica. Algumas empresas não informam o método de teste, e você não saberá se a constante dielétrica foi corrigida para rugosidade, ressonância na estrutura de medição etc.

Figura 3. Características do laminado prepreg para um material comumente usado da Isola (FR408HR).

A Figura 3 é apenas um exemplo de um laminado FR4 de alto desempenho e ilustra a tabela típica de laminado que um engenheiro precisa ter para criar um empilhamento bom e viável que resulte em uma impedância precisa para uma PCB em desenvolvimento. As informações contidas nesta figura incluem dados confiáveis e demonstram como o e_r varia com a frequência. Observe que, neste caso, o valor de Dk é fornecido apenas em 3 frequências diferentes. Observe também que o e_r varia com a espessura do laminado porque laminados com espessuras diferentes têm diferentes proporções de vidro para resina.

É importante observar que não há nenhum valor abaixo de 100 MHz nesta tabela. Bons fabricantes de laminados sabem que dados abaixo desse valor não têm utilidade. Na verdade, se o fabricante do laminado citar dados que designa como 1 MHz, é uma boa ideia não confiar nessa informação e procurar um fornecedor de laminados mais confiável.

Outro ponto importante é que os fabricantes de laminados não usam um traço de TDR para calcular a constante dielétrica dos materiais de PCB. Certamente você pode fazer isso por conta própria com um cupom de teste em algumas frequências, mas isso não é o ideal. Métodos mais sofisticados, especificados nas normas IPC, são usados, e o valor relatado para o e_r do laminado depende do método de medição. Dê uma olhada neste podcast com Jon Coonrod para saber mais sobre os valores de Dk e Df citados nas fichas técnicas de laminados.

Resumo

Entender os elementos que influenciam a constante dielétrica dos materiais de PCB é fundamental para garantir que o laminado correto seja selecionado para o produto em projeto. Os dados fornecidos pelos fornecedores de laminados são um bom ponto de partida e podem ser confiáveis, desde que a frequência e o teor de resina estejam corretos. Mantenha uma tabela selecionada de constante dielétrica para os laminados que você mais usa e verifique os valores da constante dielétrica da PCB na sua banda de operação.

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Referências

• Ritchey, Lee W., e Zasio, John J., “Right The First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design,” Volume 1.
• Ritchey, Lee W., slides do curso, “2-Day Signal Integrity and High Speed System Design,” curso de treinamento.

Perguntas frequentes

O que é a constante dielétrica (er ou Dk) e por que ela é importante no projeto de PCB?

A constante dielétrica é uma propriedade do material referenciada ao vácuo (que é 1) que aumenta a capacitância e reduz a velocidade dos campos eletromagnéticos em uma PCB. Como a velocidade do sinal é proporcional a v = c / sqrt(er), o Dk afeta diretamente o atraso de propagação e a impedância da linha de transmissão. Portanto, escolher o Dk correto do laminado é essencial para um controle preciso da impedância, temporização e integridade geral do sinal.

A constante dielétrica é realmente “constante” e qual frequência devo usar no projeto?

Não, o Dk varia com a frequência para todos os materiais de PCB e normalmente diminui à medida que a frequência aumenta, estabilizando em torno de ~2 GHz para muitos laminados comuns. Usar um Dk de 1 MHz para projetar um sistema de 2 GHz introduz erro que se propaga por todo o projeto. Para bordas rápidas modernas (≈2 GHz ou mais), você deve usar valores de Dk caracterizados em 2 GHz ou acima.

Como a proporção vidro-resina afeta o Dk e por que as espessuras alteram o valor informado?

O Dk em um laminado aumenta com mais vidro e diminui com mais resina. Como diferentes espessuras de laminado frequentemente implicam diferentes proporções de vidro para resina, o Dk informado muda com a espessura. Por exemplo, um FR-4 de baixo custo com ~42% de resina pode apresentar Dk mais alto (por exemplo, o valor frequentemente citado de ≈4,7 derivado de dados de ~1 MHz), enquanto um teor mais alto de resina (por exemplo, ~55%) reduz o Dk, ilustrando por que um único Dk “padrão” não representa materiais reais em diferentes frequências e construções.

Como posso medir ou extrair o Dk do meu empilhamento?

Você pode inferir o Dk a partir da velocidade do sinal. Um TDR pode medir o tempo de ida e volta em uma linha de comprimento conhecido com uma terminação de alta impedância, fornecendo a velocidade de grupo (e, portanto, o Dk) para um pulso de banda larga. Para Dk específico por frequência, use um VNA: derive o atraso de propagação a partir da fase de S21 em função da frequência e, em seguida, combine isso com o espaçamento entre portas para obter a velocidade e o Dk ao longo da banda. Lembre-se de que os resultados dependem da rugosidade do cobre e da estrutura da linha: microstrip/CPW informam um Dk efetivo, enquanto stripline reflete melhor o Dk do volume do material (com considerações de rugosidade). Os fornecedores de materiais normalmente usam métodos prescritos pela IPC (por exemplo, ressonador em anel, stripline prensada) em vez de TDR.

Por que as fichas técnicas (ou diferentes fontes) fornecem números de Dk diferentes para o mesmo material, e o que devo perguntar ao meu fabricante ou fornecedor?

O Dk informado depende da frequência, da proporção vidro-resina (e, portanto, da espessura), da rugosidade do cobre e do método/estrutura de medição. Algumas fichas técnicas fornecem apenas alguns pontos de frequência e podem omitir o método de teste ou a correção de rugosidade. Pergunte sobre: a frequência exata (de preferência ≥2 GHz), o teor de resina (ou estilo específico de vidro/espessura do laminado), o método de medição e se o valor reflete a estrutura pretendida (Dk efetivo versus Dk do volume do material). Tenha cautela com valores de “placas paralelas” a 1 MHz para projetos de alta velocidade; se um fornecedor não puder fornecer dados específicos de alta frequência e da construção, trate esses números com cautela.