Ferramentas para Análise de Sinais Transitórios em Design de Circuitos

Você pode realizar análises de sinais transientes em qualquer um desses circuitos com o simulador adequado.

Ainda me lembro da minha primeira aula de equações diferenciais. Um dos primeiros tópicos discutidos foram os circuitos osciladores amortecidos e a resposta de sinal transitório, que surge em muitos sistemas físicos diferentes. Uma resposta transitória em uma interconexão e nos trilhos de alimentação da sua PCB é uma fonte de erros de bit, jitter de temporização e outros problemas de integridade de sinal. Você pode determinar quais etapas de design tomar no caminho para projetar o circuito perfeito com análise de sinal transitório.

A análise de sinal transitório em circuitos simples pode ser examinada e resolvida manualmente, permitindo que você trace a resposta transitória como uma função do tempo. Circuitos mais complicados podem ser difíceis de analisar manualmente. Em vez disso, você pode realizar análises de sinal transitório no domínio do tempo durante o projeto esquemático usando um simulador. Você nem precisará de habilidades de programação se usar o software de design adequado.

Definindo Transientes no Design de Circuitos

Formalmente, transientes podem ocorrer em circuitos que podem ser descritos como um conjunto de equações diferenciais lineares ou não lineares de primeira ordem acopladas (seja autônomas ou não autônomas). A resposta transitória pode ser determinada de várias maneiras. Na minha opinião, você pode facilmente determinar o tipo e a existência de uma resposta transitória usando o teorema de Poincaré-Bendixson, que pode ser facilmente resolvido à mão para qualquer conjunto de equações acopladas. Se esse tipo de manipulação não é a sua especialidade, não se preocupe; você pode examinar o comportamento transitório no domínio do tempo com um simulador de circuitos baseado em SPICE.

A resposta transitória em um circuito invariante no tempo sem feedback se enquadra em um de três regimes:

• Superamortecido: uma resposta de decaimento lento sem oscilação

• Criticamente amortecido: a resposta de decaimento mais rápida possível sem oscilação

• Subamortecido: uma resposta de decaimento oscilante

Essas respostas são fáceis de ver na saída de uma simulação no domínio do tempo. Você pode realizar análise de sinal transitório diretamente do seu esquemático usando um simulador SPICE.

Ferramentas para Análise de Sinal Transitório no Domínio do Tempo

A maneira mais simples de explorar a análise de sinais transitórios e examinar o comportamento dos seus circuitos é com uma simulação no domínio do tempo. Esse tipo de simulação resolve as leis de Kirchoff para um circuito no domínio do tempo usando o método de Newton-Raphson ou métodos de integração numérica, dependendo da forma do circuito sendo simulado. Esses e outros métodos são integrados em simuladores baseados em SPICE e não precisam ser chamados explicitamente. O outro método para análise transitória envolve a tomada da transformada de Laplace do circuito para identificar os polos e zeros do circuito.

Em termos de uma simulação de circuito, você pode executar uma simulação de análise de sinal transitório diretamente do seu esquemático. Isso requer levar em conta dois aspectos do comportamento do seu circuito:

• Sinal de condução. Isso define a mudança no nível de tensão/corrente de entrada que induz uma resposta transitória. Isso pode envolver uma mudança entre dois níveis de sinal (ou seja, um sinal digital de comutação), uma queda ou pico no nível de sinal de corrente de entrada, ou qualquer outra mudança arbitrária no sinal de condução. Você pode considerar a condução com um sinal senoidal ou uma forma de onda periódica arbitrária. Você também pode levar em conta o tempo de subida finito de um sinal à medida que ele muda entre dois níveis.

• Condições iniciais. Isso define o estado do circuito no instante em que o sinal de acionamento flutua ou a forma de onda de acionamento é ativada. Isso pressupõe que, no tempo t = 0, o circuito estava inicialmente em estado estacionário (ou seja, não havia resposta transitória anterior no circuito). Se as condições iniciais não forem especificadas, então assume-se que a tensão e a corrente são zero em t = 0.

Simulação de circuito simples representando uma queda na tensão de entrada para análise de sinal transitório no Altium Designer

Uma vez que você execute a simulação, será apresentado um resultado que sobrepõe o sinal de entrada e a saída, permitindo que você veja exatamente como diferentes mudanças nos níveis de sinal produzem uma resposta transitória. Um exemplo para um sinal digital de comutação é mostrado abaixo. Neste circuito, assumimos que as condições iniciais foram deixadas não especificadas. A resposta transitória na corrente exibe um sério overshoot e undershoot, pois a resposta está subamortecida. Uma solução aqui é adicionar alguma resistência em série na fonte para aumentar o amortecimento. Uma solução melhor é diminuir a indutância ou aumentar a capacitância no circuito para trazer a resposta para o regime amortecido.

Exemplo de resultados de análise de sinal transitório

Esquemático vs. Análise de Sinal Transitório Pós-Layout

A saída no gráfico acima é semelhante ao que você veria em uma simulação de forma de onda de reflexão, onde ondas incidentes e refletidas são comparadas em uma simulação pós-layout. A diferença neste caso é que estamos trabalhando no esquemático, o qual não leva em conta os parasitas na PCB. Em uma simulação pós-layout, os parasitas são considerados, e os resultados da sua análise de sinal transiente podem informar algumas mudanças no seu layout ou empilhamento de camadas para reduzir o ringing mostrado acima.

Se os resultados acima fossem observados em uma simulação de integridade de sinal pós-layout para uma linha de transmissão, uma solução seria diminuir a indutância de loop na interconexão e diminuir a capacitância por uma quantidade proporcional. Isso aumentará o amortecimento no circuito sem alterar a impedância característica. Isso também desloca a frequência de ressonância no circuito para um valor mais alto, o que diminui a amplitude do ringing. A outra opção é a terminação em série no driver.

Análise de Polo-Zero

Uma alternativa à simulação no domínio do tempo é usar análise de polo-zero. Esta técnica leva o circuito para o domínio de Laplace e calcula os polos e zeros no circuito. Isso permite que você veja imediatamente como o comportamento da resposta do sinal transitório se manifesta no seu circuito. Note que este tipo de simulação ainda pode considerar as condições iniciais na análise de sinal transitório, então os resultados são mais gerais. No entanto, você não pode ver diretamente a amplitude do sinal transitório, pois não está considerando explicitamente o comportamento da forma de onda de entrada.

Estabilidade e Instabilidade na Análise de Sinal Transitório

O ponto final a ser observado aqui é a possibilidade de instabilidade em um circuito que contém feedback. Nos circuitos típicos que você examinará no seu esquemático de PCB e no seu layout, quase sempre encontrará sinais transitórios estáveis. O exemplo acima mostra como uma resposta estável se parece; embora haja uma oscilação transitória, o sinal eventualmente decai para o estado estacionário. Em circuitos com feedback forte, a oscilação transitória pode se tornar instável e crescer ao longo do tempo.

Amplificadores são um caso bem conhecido, onde flutuações térmicas ou uma resposta subamortecida forte podem levar a resposta do amplificador a se tornar instável e saturar na presença de um feedback forte. Circuitos não lineares invariantes no tempo que saturam eventualmente forçarão essa amplitude crescente instável a se estabilizar em um nível constante.

Na análise de sinal transiente, você pode facilmente identificar instabilidade no domínio do tempo; isso aparecerá no regime subamortecido como uma amplitude que cresce exponencialmente na saída. Na análise de polo-zero, um polo com uma parte real positiva indica que há uma resposta instável no circuito. Se os seus resultados da análise de polo-zero indicarem que há uma resposta instável, você pode então usar uma simulação no domínio do tempo para examinar exatamente como essa resposta se comporta ao longo do tempo.

Essas válvulas a vácuo exibem oscilações de relaxamento transiente.

Quando você trabalha com o conjunto abrangente de ferramentas de integridade de sinal em Altium Designer^®, você pode facilmente realizar uma análise de sinal transiente no domínio do tempo ou usando análise de polo-zero. As ferramentas de layout e simulação padrão da indústria são ideais para executar essas simulações diretamente do seu esquemático ou layout. Essas ferramentas são integradas em uma única plataforma, permitindo que sejam rapidamente incorporadas ao seu fluxo de trabalho.

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