Formas de Onda de Tensão e Corrente em uma Linha de Transmissão Terminada em Série

Em ambos os nossos livros, Right the First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design, Volumes 1 e 2, assim como em nossos cursos presenciais e públicos, falamos sobre o valor de uma linha de transmissão terminada em série. Com este tipo de linha de transmissão, nenhuma energia é utilizada a menos que a linha esteja sendo carregada. Isso permite uma grande quantidade de computação com um mínimo de energia. Mas ter uma compreensão clara de como este tipo de linha opera pode ser confuso e um pouco intimidador. Em particular, visualizar como essa operação funciona pode ser desafiador. O propósito deste artigo é esclarecer a operação desta linha de transmissão e fornecer gráficos que a demonstrem.

Os Fundamentos

Linhas de transmissão terminadas em série são o método primário para conectar dispositivos CMOS com impedância de saída não correspondida. Na discussão a seguir, todos os dispositivos referidos são dispositivos CMOS. Os dispositivos CMOS na verdade levaram ao declínio da tecnologia ECL porque, com ECL, não importava o que fosse feito, a linha sempre consumia energia e causava problemas severos de resfriamento com grandes máquinas.

A Figura 1 é um driver CMOS típico de 5V com uma linha de transmissão de 50 Ohms conectada a um receptor CMOS passivo.

Um receptor passivo significa que ele simplesmente responde à forma de onda de tensão apresentada em sua entrada. Para os propósitos desta explicação, os receptores CMOS parecem ser capacitores muito pequenos que são considerados circuitos abertos. Aqui, a linha tem cerca de 12” (30 cm) de comprimento. A energia em uma PCB viaja aproximadamente seis polegadas por nanossegundo. Então, esta linha tem cerca de dois nanossegundos de comprimento.

A representação esquemática da linha de transmissão na Figura 1 é mostrada na Figura 2.

Como pode ser visto, há capacitância, resistência e indutância distribuídas ao longo do comprimento da linha de transmissão. Como observado em artigos anteriores, esses elementos são referidos como parasitas, e eles estabelecem o comportamento de uma linha de transmissão com a razão de indutância por unidade de comprimento para capacitor por unidade de comprimento. Note que a condutância parasita do substrato e o ângulo de perda foram ignorados por enquanto, pois não são tão críticos para entender a forma básica das formas de onda de tensão e corrente. Em frequência suficientemente alta, mas não tão alta que nos preocupemos com efeitos de pele ou aspereza do cobre, a indutância e a capacitância determinam a impedância da linha, conforme mostrado na Equação 1.

Nota: Ao selecionar drivers para linhas de transmissão terminadas em série, a impedância de saída do driver deve ser igual ou menor que a impedância da linha de transmissão.

Na Equação 1, a indutância por unidade de comprimento é expressa como Lo, e a capacitância por unidade de comprimento é expressa como Co. (Essas duas variáveis podem ser determinadas para um dado tipo de linha de transmissão usando uma ferramenta como um resolvedor de campo 2D). O circuito equivalente em T0 é a fonte de tensão, e a Figura 3 é o circuito equivalente quando a transição de um lógico 0 para um lógico 1 começa.

O divisor de tensão é formado pela combinação da impedância de saída do driver e da terminação em série na parte superior e da impedância da linha de transmissão na parte inferior. Quando a terminação em série foi adequadamente escolhida, a combinação de Zout e Zst será a mesma que Zo. Neste exemplo, ambas são 50 ohms.

A Figura 4 mostra as formas de onda de tensão e corrente para a linha de transmissão terminada em série na Figura 1 à medida que o driver muda de um lógico 0 para um lógico 1.

A forma de onda de tensão que começa a descer pela linha de transmissão terminada em série é V/2, o que representa metade da tensão de alimentação. Assim, na saída, a capacitância é carregada até V/2. Isso é representado pela forma de onda de corrente mostrada na parte inferior da Figura 4 e pode ser demonstrado pelo cálculo fácil de V sobre as duas resistências em série.

Nota: A lei de Ohm descreve a relação entre a corrente através de uma resistência e a tensão através dela. Basicamente, a lei afirma que a corrente em amperes é igual à tensão em volts através de uma resistência dividida pela resistência em ohms.

Quando a corrente chega ao final da linha de transmissão, que é um circuito aberto com um capacitor em paralelo, a tensão dobra para o valor de escala completa de V. O campo EM é refletido de volta a partir do final aberto da linha de transmissão, e ele está carregando a capacitância pelo resto do caminho até V. Quando o campo EM chega de volta ao início da linha, a capacitância está totalmente carregada, e a corrente vai a zero. Isso é visto na parte inferior da Figura 4.

Aspectos importantes a ter em mente sobre a operação descrita na Figura 4 incluem:

• A forma de onda atual na parte inferior do gráfico dura duas vezes o comprimento elétrico da linha de transmissão.
• O máximo de corrente retirada do subsistema de energia é definido pelo Zo da linha de transmissão e pela tensão de alimentação.
• O produto da forma de onda de corrente e da forma de onda de tensão na entrada da linha de transmissão é a energia que deve ser fornecida pelo subsistema de energia.
• O conteúdo de frequência da forma de onda não é definido pela frequência do relógio.

Resumo

O método de consumo de energia mais baixo para sinalização lógica de alta velocidade envolve o uso de uma linha de transmissão terminada em série. Este é o método de consumo de energia mais baixo porque a energia só é consumida no circuito quando uma linha lógica é trocada de um lógico 0 para um lógico 1.

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