Méo Âm Biên Độ Nhiễu

Tôi đã nói về phân tích COM và kênh trong các blog trước, và tôi muốn tiếp tục cuộc thảo luận với nhiều công cụ trực quan hơn và một số mã ví dụ để giúp độc giả có thể tự thực hiện một số phân tích.

Để bắt đầu, hãy xem lại COM là gì và cái nhìn tổng quan cấp cao về cách tính COM. COM là tỷ lệ tín hiệu so với nhiễu của điện áp tại một thời điểm. Thời điểm đó là điểm lấy mẫu, và tín hiệu có sẵn là điện áp của phản ứng xung tại điểm lấy mẫu. Phản ứng xung là hình dạng của điện áp sau khi đi qua kênh đang được kiểm tra, và xung chỉ đơn giản là một hàm chữ nhật với khoảng thời gian đơn vị tương ứng với tốc độ dữ liệu dự định.

Nhiễu được tìm thấy thông qua phân tích thống kê và được chia thành ba danh mục chính: ISI, Crosstalk và Hệ thống.

Tiếng ồn ISI là tiếng ồn thống kê từ các phản xạ trong kênh. Mọi giá trị khác không trong phản hồi xung sau các vòi DFE đều góp phần vào tiếng ồn này. Chỉ có các giá trị cách nhau M điểm được xem xét. Điều này được thấy trong hình dưới đây dưới dạng các vòng tròn. Các vòng tròn màu magenta là những đóng góp tiếng ồn đã được xử lý bởi DFE, và các vòng tròn màu đen là các giá trị tiếng ồn không áp dụng DFE. 

Sự nhiễu xạ được thực hiện theo cùng một cách ngoại trừ giá trị tiếng ồn là không đồng bộ. Nghĩa là, COM lấy giá trị nhiễu xạ cao nhất thay vì giá trị tương ứng với lát cắt tín hiệu có sẵn. Tiếng ồn hệ thống bao gồm jitter phụ thuộc dữ liệu (DDJ), jitter ngẫu nhiên, và một giá trị tổng hợp của tiếng ồn từ IC. DDJ liên quan đến các phản xạ nên nó có xu hướng tăng theo giá trị tiếng ồn ISI: càng nhiều ISI thì càng nhiều DDJ. Tuy nhiên, tất cả các tiếng ồn hệ thống khác là không đổi bất kể kênh.

Việc tính toán để tạo ra phản hồi xung không hề dễ dàng, nhưng hầu hết kỹ sư và nhà khoa học cuối cùng cũng có thể làm được. Tuy nhiên, phần tiếng ồn của vấn đề khó khăn hơn nhiều. Vấn đề chính là việc thực hiện phương trình 93A-39 mà tôi đã đề cập dưới đây.

Đối với hầu hết mọi người trên thế giới, đây là một phương trình khá đáng sợ. Tôi sẽ giải thích từng phần sau đó hiển thị một số hỗ trợ trực quan. Bắt đầu từ trái sang phải, pn(y) là xác suất của điện áp tại vị trí y từ mẫu đóng góp, n. Nói cách khác, đó là khả năng một lượng nhiễu xảy ra cho một trong các điểm trong phản hồi xung. 1/L tính đến sự điều chế. Mỗi mức độ có xác suất riêng của nó, và tổng xác suất theo hướng y cần phải cộng lại thành một. Vì vậy, xác suất được chia đều cho mỗi mức. Trong bài báo này, tôi sẽ phân tích Non-Return Zero (NRZ), Pulse Amplitude Modulation 4 (PAM4), và PAM6. Đối với NRZ, có hai mức, PAM4 có bốn mức, và PAM6 có 6 mức. Trên thực tế, mã IEEE COM chỉ đánh giá hàm phân phối xác suất (PDF) cho một mức, bởi vì tiêu chuẩn không tính đến các mức không đối xứng (nhưng nó có thể 😉). Chỉ xem xét một mức cũng cải thiện tốc độ thực thi, điều này đã là một chủ đề nóng trong tiêu chuẩn.

Hãy bỏ qua hàm delta trong một lúc, và đi vào đối số của nó: . Điều duy nhất quan trọng ở đây là đối số bằng không khi y giống như . Cuối cùng, đó là hàm delta: , và hàm delta đơn giản chỉ bằng một khi đối số của nó bằng không.

Vì vậy, nếu chúng ta quét qua y, bạn sẽ nhận được PDF của lượng nhiễu mà mẫu n sẽ tạo ra. Bước tiếp theo là sử dụng phương trình 93A-40 cho mỗi mẫu n và bạn sẽ nhận được PDF của nhiễu từ nguồn miền thời gian. 

Tôi sẽ áp dụng phương trình này cho mẫu được hiển thị bên dưới. Đó là một điểm nơi tín hiệu phản xạ lại đang tạo ra nhiễu trên kênh 0,000819779 volts. 

Khi vẽ đồ thị đối số bên trong của 93A-39, bạn sẽ nhận được đồ thị sau. Bạn có thể thấy có một điểm cắt không cho cả l = 0 và l = 1, và điểm cắt đó ở +/-0,000819779.  Những điểm cắt không này là nơi pn(y)  = 1/L.

Nếu sau đó chúng ta vẽ đồ thị PDF này, chúng ta sẽ nhận được đồ thị sau.

Cùng một phân tích có thể được thực hiện cho các phương thức điều chế khác, và tôi đã có NRZ, PAM4, PAM6, và PAM8 được hiển thị bên dưới. Xác suất của từng nguồn nhiễu giảm dần khi điều chế tăng lên, và có nhiều nguồn nhiễu hơn khi điều chế tăng lên.

Bạn sau đó áp dụng phương trình 93A-40 cho từng mẫu liên quan và bạn sẽ nhận được một phân phối phù hợp. Hoạt ảnh dưới đây cho thấy việc tạo ra phân phối. Dòng màu đen chỉ điểm mẫu n được xem xét và PDF cập nhật khi dòng di chuyển. Tôi đã chuẩn hóa PDF để đỉnh là một để hoạt ảnh sạch sẽ, nhưng tổng của PDF phải bằng một để nó được coi là hợp lệ. Chú ý xem PDF lan rộng như thế nào khi điểm mẫu di chuyển dọc theo nhiễu giữa 5 và 6 ns. Đây chính xác là cách phản xạ gây ra nhiễu trong hệ thống. Mức độ của nhiễu khá nhỏ và chú ý xem nó làm tăng độ rộng của nhiễu một cách đ dramatic.

Câu hỏi tiếp theo rõ ràng là, “điều chế ảnh hưởng đến lượng nhiễu như thế nào?” Việc thêm cấp độ có làm tăng nhiễu, hay giảm xác suất của từng cấp độ sẽ giảm tổng nhiễu? Hóa ra có ít nhiễu hơn từ ISI khi điều chế tăng lên. Đồ thị dưới đây cho thấy PDF từ phản hồi xung được cân bằng này cho NRZ, PAM4, PAM6, và PAM8.

Điều đó có vẻ như chỉ ra rằng việc tăng cường độ điều chế giảm tiếng ồn. Vậy tại sao chúng ta không chỉ cần tăng cường độ điều chế để nhận được tốc độ dữ liệu cao hơn! Thực sự, không phải dễ dàng như vậy, và tôi sẽ nói thêm về điều đó bên dưới.

Tôi đã đề cập trước đó rằng tổng của PDF phải bằng một để nó được coi là hợp lệ, và nếu bạn thực hiện mã này trong MATLAB, bạn sẽ nhận thấy một điều kỳ lạ xảy ra khi L tăng lên.

Chuyện gì đã xảy ra? Hóa ra các con số quá nhỏ đến mức độ chính xác kép không đủ để nắm bắt được PDF, và khi nó được tạo ra bạn sẽ mất một số thông tin. May mắn thay, có một giải pháp cho vấn đề này. Biết rằng tổng phải bằng một, bạn có thể đơn giản chia PDF cho tổng của p và bạn sẽ buộc hành vi này, và đây chính xác là những gì mã COM do IEEE đăng tải làm. Nếu không, bạn sẽ cần phải triển khai một tỷ lệ độ chính xác cao hơn trong MATLAB. Điều đó sẽ làm chậm mã cho thực sự không có lợi ích gì.

Mã để tạo phân phối này và một ví dụ script để chạy nó đã được đăng tại đây.

Chúng ta đã thấy rằng chúng ta có thể sử dụng phương trình can thiệp này để thu thập cái nhìn sâu sắc vào cách phản xạ gây suy giảm tín hiệu. Hãy tiến xa hơn một bước và khám phá bình đẳng hóa phản hồi quyết định (DFE). Quy định của IEEE chỉ ra bao nhiêu mẫu sẽ được sửa chữa bởi DFE. Biến cho các mẫu là Nb, và tôi đã đặt Nb là 12 cho tất cả các ví dụ trong bài báo này. Miễn là điện áp nhiễu dưới một ngưỡng, mã COM coi những mẫu này là không và loại bỏ nhiễu, nhưng chuyện gì xảy ra với những mẫu khác? 

DFE ảnh hưởng đến các mẫu khác ngoài đoạn tín hiệu có sẵn thường là hàm chữ nhật lý tưởng hoặc phản ứng xung được điều chỉnh. Điều gì xảy ra nếu bạn lấy các biên độ xung được xác định bởi các đường màu xanh lá, và sử dụng chúng để loại bỏ tiếng ồn? Bạn sẽ nhận được biểu đồ dưới đây. Mẫu tiếng ồn đầu tiên đã được loại bỏ, nhưng xung được sử dụng để chỉnh sửa tiếng ồn cũng gây ra tiếng ồn thêm!

Các vòi DFE cần được tạo ra một cách tuần tự thay vì tất cả cùng một lúc. Nếu chúng ta làm như vậy, chúng ta sẽ hiệu quả không có tiếng ồn tại điểm lấy mẫu, và các điểm khác có tiếng ồn dư thừa ảnh hưởng đến tín hiệu tại các đoạn khác. Hoạt ảnh dưới đây cho thấy quá trình này.

Giờ đây, khi chúng ta có một phản hồi xung cân bằng với và không có DFE, chúng ta có thể quét điểm lấy mẫu để tạo ra các mô hình mắt thống kê và xem DFE ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu như thế nào. Tôi có các mô hình mắt dưới đây cho NRZ, PAM4 và PAM6 cho phản hồi xung cân bằng và phản hồi xung cân bằng với DFE. Và giống như trước, bạn có thể quét các điểm lấy mẫu và quan sát khi mô hình mắt được tạo ra. Điều này tạo ra những quan sát thú vị, nhưng trong trường hợp này, tôi chỉ có một dấu vết. Tôi nghĩ sẽ thú vị hơn nếu tôi áp dụng điều này cho một backplane. Tuy nhiên, tôi không có backplane ồn ào để phân tích, vì vậy đây sẽ là tất cả cho hôm nay.

Mắt PAM6 đang được tạo ra

NRZ - Trước và sau DFE (25G)

PAM4 - Trước và sau DFE (50G)

PAM6 - Trước và sau DFE (75G)

Hãy thực hiện một số quan sát từ các biểu đồ này. Đầu tiên, hãy chú ý xem mô hình mắt cải thiện đáng kể như thế nào từ DFE. Mô hình mắt NRZ cân bằng có lẽ sẽ hoạt động tốt mà không cần DFE, nhưng mắt PAM4 và PAM6 hoàn toàn đóng lại trước khi DFE được thực hiện.

Quan sát thứ hai là sự giảm đáng kể về độ rộng của mắt khi điều chế. Nhìn bằng mắt thường (có ý đùa ở đây), độ rộng của mắt giảm 50% với mỗi lần điều chế được thêm vào. Điều đó có nghĩa là không chỉ việc phát hiện giá trị chính xác theo hướng điện áp sẽ khó khăn hơn, mà điểm lấy mẫu cũng cần phải ổn định hơn với sự tăng cường của điều chế.

Cuối cùng, hãy quan sát độ cao của mắt trong PAM6. Lại một lần nữa, điều này giả định rằng bộ phát có thể tạo ra các mức phân phối đều hoàn hảo và không có nhiễu hệ thống. Việc thêm nhiễu hệ thống và các mức không đối xứng sẽ làm cho việc giải quyết này trở nên rất khó khăn với tỷ lệ bit lỗi thấp (BER), và đó là lý do tại sao chúng ta cần sửa lỗi tiến hóa (FEC) ở tốc độ dữ liệu cao hơn và các kế hoạch điều chế. Bạn chỉ đơn giản không thể có được truyền dẫn không lỗi mà không cần nó.

Đó là tất cả cho quý này. Vậy chúng ta đã học được gì từ đây? Mã nguồn mở có sẵn trên trang MATHWORKS để tạo ra các PDF về méo xạ năng lực gây nhiễu, và bạn có thể sử dụng những PDF này để tạo ra các mẫu mắt. Chúng ta cũng đã quan sát cách mà sự phản xạ tạo ra tiếng ồn tín hiệu bằng cách xem PDF gây nhiễu trở nên rộng hơn khi chúng ta xem xét phản xạ từ phản hồi xung. Cuối cùng, chúng ta đã quan sát thấy việc đạt được hiệu suất không lỗi từ một kênh trở nên khó khăn đến mức nào khi tăng modul. Tôi hy vọng điều này giúp độc giả nhận thức được nhu cầu giảm phản xạ và tăng cường công nghệ như thêm FEC.

Hẹn gặp lại lần sau, hãy an toàn ở ngoài kia nhé!

Các công cụ thiết kế trong Altium Designer® bao gồm mọi thứ bạn cần để theo kịp với công nghệ mới. Hãy nói chuyện với chúng tôi hôm nay để tìm hiểu làm thế nào chúng tôi có thể nâng cao thiết kế PCB tiếp theo của bạn.