Einfügedämpfungsabweichung oder Intersymbolinterferenz-Rauschen?

In einem vorherigen Blog habe ich besprochen, wie die Kanalqualität durch Augenmuster quantifiziert wird [1]. Dort erkläre ich auch, wie die Augenmuster nur aus den Thru S-Parametern erstellt werden. Wenn Sie also nur die Thru S-Parameter verwenden, spielen dann Reflexionen überhaupt eine Rolle? Intuitiv könnte man meinen, dass sie keine Rolle spielen, da sie nicht direkt zur Berechnung des Augenmusters verwendet werden.

Aber natürlich spielen Reflexionen eine Rolle! Reflexionen verursachen Probleme mit der Signalintegrität, und ich möchte die Gründe hierfür erläutern, indem ich die Beziehung zwischen dem Übertragungsparameter, der Einfügedämpfung (insertion loss, IL), dem Reflexionsparameter und der Rückflussdämpfung (return loss, RL) zeige. Einfach ausgedrückt: RL nimmt Leistung von IL weg. Hier ist zum Beispiel das Verhalten von ebenen Wellen an einer Grenze [2].

Formel für die Beziehung zwischen dem Übertragungsparameter

T ist der Transmissionskoeffizient (wie viel Leistung wird übertragen) und Γ ist der Reflexionskoeffizient (wie viel Leistung wird reflektiert).

Diese Gleichung wird in Form von Leistung und Koeffizienten für andere Gleichungen ausgedrückt, und wenn die Gleichung in Spannung und S-Parameter umgewandelt wird, sieht sie so aus.

Umgewandelte Formel mit Spannung und S-Parameter

Diese Gleichung ist viel nützlicher, da sie direkt auf die S-Parameter angewendet werden kann, die wir aus Messungen oder Simulationen erhalten. Hier ist die graphische Darstellung dieser Gleichung.

Diagramm über die Relation der Einfügedämpfung und der Rückflussdämpfung

Die Schlussfolgerung hier ist, dass Reflexionen das Thru-Signal reduzieren.

Bevor ich fortfahre, möchte ich ein wenig über die Nomenklatur der Einfügedämpfung (insertion loss) und der Rückflussdämpfung (return loss) sprechen. Da die englischen Begriffe das Wort “Verlust“ (“loss“) enthalten, bedeutet ein negativer Wert, dass sie dem System Leistung hinzufügen. Mit anderen Worten: Wenn es einen negativen Verlust gibt, ist das Ergebnis ein Gewinn. Darstellungen von Übertragungsparametern werden jedoch üblicherweise als Einfügedämpfung bezeichnet und zeigen daher negative Zahlen. Dies ist zum Standard in der Industrie geworden. In diesem Artikel werde ich dem Beispiel folgen: Einfüge- und Rückflussdämpfung sind negative Werte. 

Die Einfügedämpfung nimmt signifikant ab, sobald die Rückflussdämpfung über -10 dB ansteigt, und das kann man leicht an den S-Parametern sehen. Ich verwende QUCS, um auf einfache Weise einige reflektierende S-Parameter durch die Modellierung einer verlustfreien Beatty-Struktur [3] zu erhalten. Eine Beatty-Struktur ist ein serieller Resonator, der durch eine große Diskontinuität erzeugt wird. Hier ist die Diskontinuität eine Übertragungsleitung zwischen zwei anderen Übertragungsleitungen, die eine unterschiedliche Impedanz hat.

Diagramm über die Auswirkung unterschiedlicher Frequenzen

Wie im RL vs. IL Diagramm zu sehen war, ist bei Frequenzen, bei denen RL -10 dB überschreitet, IL merklich niedriger. Vielleicht können wir also feststellen, wie sich Reflexionen auf das System auswirken, indem wir diese Einbrüche beobachten. Die Industrie nennt diese Einbrüche Einfügedämpfungsabweichung (Insertion loss deviation, ILD), und der Begriff wurde erstmals von Adam Healey im Jahr 2009 vorgeschlagen [4]. Er beobachtete, dass sich die Einfügedämpfung um so weiter vom Nennwert entfernt, je mehr die Impulsantwort des Systems vom Nennwert abweicht. 

Verwenden Sie zur Berechnung der ILD die folgenden Gleichungen, um die Einfügedämpfung anzupassen.

Gleichung zur Berechnung der ILD

Frequenzkoeffizienten

Jeder der Frequenzkoeffizienten hat eine physikalische Bedeutung. Der Gleichstromverlust (DC loss) wird als Null angenommen, der Quadratwurzelkoeffizient (a1) stellt den Skin-Effekt dar, und die Koeffizienten der Leistung eins und des Quadrats (a2 und a4) stellen die dielektrischen Verluste dar. Darüber hinaus hat sich gezeigt, dass der Skin-Effekt alle Terme außer DC beeinflusst [5]. Mit diesen Termen können Sie also Koeffizienten erhalten, die die Einfügedämpfung recht gut mit der folgenden Gleichung beschreiben.

Gleichung zur Berechnung der Koeffizienten

Schließlich ist ILD die Differenz zwischen der gemessenen Einfügedämpfung und der Anpassung.

Gleichung zur Berechnung von ILD

Wenn keine Reflexionen vorhanden sind, ist IL gut angepasst und ILD ist, wie zu erwarten, klein.

IL-Diagramm ohne Reflexionen

ILD-Diagramm ohne Reflexionen

Wenn es Reflexionen gibt, sehen die Diagramme deutlich schlechter aus.

Diagramm für IL mit Reflexionen

Diagramm für ILD mit Reflexionen

Dieses ILD-Diagramm kann Grenzwerte oder eine Maske haben, und das gibt uns SI-Ingenieuren eine Zielgröße für die Reduzierung von Reflexionen. Außerdem können wir FOM ILD verwenden, um die Reflexionen mit einer Zahl zu quantifizieren [6].

FOM ILD Formel

Es sieht so aus, als ob unsere Arbeit hier beendet ist, richtig? Wir haben jetzt eine Möglichkeit, Reflexionen allein mit der Einfügedämpfung zu quantifizieren, und wir können sie mit einer Zahl beschreiben. Eigentlich könnten wir jetzt Feierabend machen, jedoch haben wir noch nicht überprüft, ob die FOM ILD mit der Channel Operation Margin (COM) korreliert. 

Bei der COM wird das Rauschen im Zusammenhang mit Reflexionen zum Zeitpunkt der Abtastung und mit der Fehlerrate, die uns interessiert, bestimmt. Diese Metrik wird als ISI-Rauschen bezeichnet. Hier ist der ursprüngliche Vorschlag zur Berechnung der COM, einschließlich ISI-Rauschen.

Das ISI-Rauschen ist die Summe aller Slices innerhalb eines Thru nach dem Abtastpunkt. Ein Slice ist ein Punkt nUI(s) vom Abtastpunkt der Impulsantwort entfernt. Dabei ist 'n' 1 bis unendlich und UI ist die Bitbreite oder das Einheitsintervall in Sekunden. Die Impulsantwort ist die Zeitbereichsantwort des Systems nach dem Einspeisen eines einzelnen Datenbits. Das folgende Bild hilft, diese Aussagen zu verdeutlichen.

Beispiel-Diagramm für das ISI-Rauschen

Die rote Linie ist die Impulsantwort vor der Entzerrung – für unsere Zwecke ist sie bedeutungslos und Sie können sie ignorieren. Die blaue Linie ist die Impulsantwort nach der Entzerrung, und dies ist der Datensatz, der zur Quantifizierung der Kanalqualität verwendet wird. Der grüne Kreis an der Spitze der blauen entzerrten Impulsantwort ist der Abtastpunkt. Bei der COM gibt es eine Gleichung, die definiert, wo dieser Punkt liegt. Andere Tools, wie z.B. Seasim, wählen einfach den Spitzenwert aus. Die Kreise sind die Slices. Wenn es einen Kreis bei einem Pegel ungleich Null gibt, fügt er dem System Rauschen hinzu. Die rosafarbenen Kreise (bitte entschuldigen Sie mein technisches Wissen über Farben) sind die Rauschbeiträge, die durch den DFE auf Null gesetzt werden. Der Rest der schwarzen Kreise trägt zum ISI-Rauschen bei. Im obigen Diagramm sieht es so aus, als hätte der DFE fast alles beseitigt, aber im nächsten Diagramm sehen Sie, dass immer noch eine große Menge an Rauschen durch Reflexionen hinzugefügt wird.

Weiteres Diagramm mit Rauschen durch Reflexionen 

Selbst wenn wir nur die für FOM verwendete Varianz betrachten, ist dies VIEL schwieriger als die ILD! Daher muss man sich überlegen, ob es das wert ist. Das erste, was Sie erkennen müssen, ist, dass der öffentlich verfügbare COM-Code Ihnen diese Nummer gibt. Der COM-Code ist kostenlos und einfach zu verwenden. Zweitens wird COM im Zusammenhang mit der Datenrate und der Technologie bestimmt. Die Datenrate gibt an, wie schnell die Bits übertragen werden, und die Technologie bezieht sich auf die Qualität der SERDES. 

Für dieses Experiment habe ich das neueste COM-Skript von IEEE 802.3bj verwendet und die 100GBASE-CR4-Tabelle benutzt. Da ich in QUCS verlustfreie Übertragungsleitungen implementiert habe, habe ich die Tatsache ausgenutzt, dass COM in den CR4-Setups Übertragungsleitungsverluste hinzufügt. 

COM berücksichtigt mehrere Quellen der Signalverschlechterung. Die erste ist das SERDES-Gehäuse. Das SERDES-Gehäuse hat Verluste und zwei Reflexionen: eine für den Chip (Cd) und eine für das Pad (Cp). Zweitens implementiert COM inhärentes Rauschen, das mit der Technologie des SERDES zusammenhängt. Zu diesen Quellen gehören das Gehäuseübersprechen und wie gut der Sender einen Spannungspegel aufrechterhalten kann. Davon abgesehen ist es leicht zu erkennen, dass COM eine Obergrenze hat, selbst wenn man eine verlustfreie Übertragungsleitung ohne Reflexionen betrachtet (dies ist der erste Datensatz).

Ich entferne die durch das Pad verursachten Reflektionen, indem ich einfach das erste COM-Szenario verwende. In diesem Szenario wird das Gehäuse als 12 mm betrachtet. Das zweite Szenario, das nicht verwendet wurde, hat eine Länge von 30 mm. Die Reflexionen des 12-mm-Gehäuses können durch den im COM-Skript implementierten idealen DFE vollständig negiert werden, und im zweiten Szenario ist der DFE nicht lang genug, um die Gehäusereflexionen zu mindern. Kurz gesagt: die Gehäusereflexionen sind in dieser Analyse keine Variable. Die Signalmenge wird durch die Verwendung einer verlustfreien Übertragungsleitung konstant gehalten. Schließlich ist das Systemrauschen eine Konstante, da ich für alle Berechnungen das gleiche COM-Skript verwende. Das einzige, was sich ändert, ist die Impedanz der reflektierenden Übertragungsleitung. Dieser Aufbau isoliert Reflexionen also recht gut.

Diagramm bei Verwendung einer verlustfreien Übertragungsleitung

Mein Eindruck von der obigen Darstellung ist, dass COM mit ILD nicht gut abschneidet. Es ist nicht schrecklich, aber es ist nicht auf einem Niveau, auf dem ich bereit wäre, meine Karriere darauf zu setzen. Sie müssen sich also fragen, ob ILD wirklich funktioniert. Ich spreche mit vielen OEMs über ihre internen Metriken und ILD kommt ziemlich oft zur Sprache. In der Tat würde ich sagen, dass sich die Mehrheit der Branche immer noch stark auf ILD als Metrik für die Qualität von Übertragungsleitungen verlässt. Aber sollte man das tun und ist es ausreichend? Ich denke, im Kontext von 100GBASE-CR4 (und KR4 in diesem Zusammenhang) ist das ok. Es gibt jedoch wahrscheinlich eine Grenze, ab der ILD nicht mehr ausreicht. Außerdem würde ich einer ILD-Spezifikation, die ein Bauteil einschränkt, sicherlich nicht trauen, da COM für einen ganzen Kanal und nicht für einen Teil eines Kanals gedacht ist. Wenn ILD nur zur Quantifizierung von Bauteilen verwendet wird, glaube ich, dass falsche Ergebnisse erzielt werden können, sobald die Bauteile in eine Verknüpfung eingefügt werden.

Was ist also das finale Urteil: ISI oder ILD? Meiner Meinung nach ist ILD ein großartiger Schnüffeltest. Die Einfügedämpfungsabweichung ist super einfach zu berechnen, kann in Excel oder freien Programmiersprachen leicht durchgeführt werden und gibt einen anständigen Einblick in das, was die Reflexionen tun. ISI-Rauschen gibt den wirklichen Blick auf das, was vor sich geht, und in dieser Hinsicht wird es immer besser sein als ILD. Abgesehen davon glaube ich nicht, dass es ausreicht, sich nur auf ISI aus dem COM-Skript zu verlassen. Denken Sie daran, dass der Abtastpunkt durch eine Gleichung gewählt wird. Das bedeutet nicht, dass alle SERDES diesen Punkt wählen. Um eine vollständige Vorstellung davon zu bekommen, was vor sich geht, müssten Sie mehrere dieser Abtastpunkte abtasten, um zu sehen, ob Sie tatsächlich immer einen durchgehenden Wert haben. Wenn Sie sich auf eine Methode verlassen wollen, empfehle ich ISI. Wenn Sie Sweeps durchführen oder schnelle Überprüfungen benötigen, bevor Sie in den Zeitbereich eintauchen, ist ILD in Ordnung.

Als Randbemerkung habe ich oben erwähnt, dass COM kostenlos ist, und ich beziehe mich dabei auf die Notwendigkeit von MATLAB. Zwar ist MATLAB für die kommerzielle Nutzung für ein Multi-Millionen-Dollar-Unternehmen nicht teuer. Allerdings ist es eine ziemliche Investition für eine Einzelperson, die versucht, Geld zu verdienen (glauben Sie mir, ich habe Erfahrung damit). Wenn COM in naher Zukunft auf, sagen wir, Python oder Octave portiert wird, werden die Dinge für uns Freiberufler einfacher sein. Bis dahin müssen wir uns, was die Kosten angeht, damit abfinden, 

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