Impedancia de pares diferenciales: diseñar una PCB con calculadora

Asistí a varias clases de informática en el instituto y siempre me pregunté por qué los conductores en los cables Ethernet estaban trenzados sobre sí mismos. No me imaginaba que se trataba de un método de diseño sencillo con el que nos aseguramos que las señales llegarán a su destino sin interferir entre ellas. En ocasiones, las mejores soluciones a problemas complejos son, en realidad, las más sencillas.

El enrutado de pares diferenciales no es algo específico de los cables Ethernet; es una de las técnicas de diseño y enrutados claves para PCB de alta velocidad. Los diseñadores de placas de circuito con frecuencia discuten sobre la impedancia de las líneas de transmisión para pistas de extremo simple en vez de para pistas de pares diferenciales, pero un entendimiento y cálculo claros de la impedancia de pares diferenciales son esenciales para que puedas controlar la impedancia de tu placa. 

¿Cuándo importa la impedancia diferencial?

Los desajustes de impedancia en PCB de alta velocidad/alta frecuencia pueden causar estragos en tus señales. Problemas como los zumbidos por resonancia de la señal surgen cuando hay un desajuste significativo de la impedancia en una pista de extremo simple. Lo mismo se aplica a diferentes pares, excepto a pares con un extremo conectados a una carga con una impedancia de entrada alta (por ejemplo: LVDS). Al igual que la impedancia de extremo único, la impedancia de pares diferenciales es relevante cuando la pista se comporta como una línea de transmisión diferencial, que depende entonces del retardo en la transmisión de una pista dada.

Cuando el tiempo de subida de la señal es muy corto, la impedancia de pares diferenciales debería ajustarse al suministro y a los componentes de la carga. No es necesario ajustar la impedancia, a menos que se produzca un desajuste grande entre una pista y los componentes ascendentes y descendentes. Necesitarás establecer la longitud crítica en la que se ajusta la impedancia echando un vistazo al desajuste de la impedancia permitido para tu estándar de señalización. Esta longitud efectiva puede transformarse en tiempo de subida para una señal digital o en una fracción de la longitud de onda del par para una señal analógica.

Si el incremento de la señal es menos del doble del retardo de la transmisión de ida y vuelta a lo largo de la pista, entonces la pista debería considerarse como una línea de transmisión. Si deseas ser más conservador, deberías ajustar siempre la impedancia en PCB de alta velocidad y alta frecuencia cuando los anchos de banda alcanzan el rango de los GHz, simplemente porque los tiempos de retardo de las longitudes de onda de la señal/propagación se situarán en el orden de unos cuantos cm. Una regla estándar de la industria más conservadora trata las pistas como líneas de transmisión, si el retardo de transmisión de la pista es superior al 10 % del retardo de transmisión de ida y vuelta definido por el tiempo de subida o el período de oscilación. En caso de duda, es más seguro ajustar la impedancia para evitar problemas de reflexión de la señal.

_{Enrutado y vías de pares diferenciales en PCB}

Calcular la impedancia diferencial frente a la de extremo simple

La impedancia de pistas (un extremo único y diferencial) se calcula normalmente ignorando las pistas colindantes, sin importar si contienen una señal que se propague. Además, la impedancia de extremo único se calcula normalmente como la impedancia característica, en vez de la impedancia de entrada; no nos preocupamos a qué tipo de componente (corto, abierto o carga) la pista se conecta. En pares diferenciales, donde asumimos que una pista colindante propaga una corriente de retorno en la dirección opuesta como pista de la señal, el valor de la impedancia diferencial viene determinado por el acoplamiento capacitivo e inductivo entre cada pista en el par.

Los pares diferenciales de stripline y microstrip tienen impedancias de diferentes valores por la presencia del sustrato, como en las pistas de un extremo simple. Los striplines simétricos o asimétricos o los microstrips embebidos tienen también impedancias con diferentes valores en comparación con microstrips de superficie o stripline simples. El dieléctrico del sustrato y la geometría determinan la constante dieléctrica efectiva vista por señales en una pista con microstrip, que modifica además el tiempo de retardo crítico y determina si la pista de extremo simple actúa como línea de transmisión.

_{Acoplamiento en un par diferencial, el cual determina la impedancia diferencial.}

Para la impedancia de pares diferencias, hay algunas fórmulas sencillas que pueden ayudar a calcular la impedancia del par (cuando está conectado a ninguna carga), usando solo la impedancia característica y la fuerza de acoplamiento. Echa un vistazo a este webinario de Ben Jordan para aprender más sobre este cálculo y ver una fórmula sencilla para microstrips diferenciales.

Para señales digitales y señales analógicas de banda ancha, necesitamos tener en cuenta el espectro de frecuencia de la señal cuando se calcula la impedancia diferencial. Para los matemáticos de ahí fuera, la frecuencia contenida en una señal digital se puede representar como la suma de las frecuencia analógicas, y cada porción analógica de una señal digital verá cómo la constante dieléctrica es ligeramente diferente por la dispersión cromática en la dieléctrica. Esto indica que el acoplamiento en un par diferencial con señales digitales varía en todo el espectro de frecuencia de una señal digital o una señal analógica de banda ancha.

Estos hechos hacen bastante complicado el cálculo de la impedancia de los pares diferenciales y la impedancia de pistas de un extremo simple, a no ser que cuentes con un modelo que defina la dispersión en la dieléctrica. Si no eres aficionado a resolver ecuaciones diferenciales parciales acopladas (ver ecuaciones de derivadas parciales), una calculadora de la impedancia diferencial apropiada puede ayudarte a determinar el ancho de las pistas, la separación y la distancia del plano de referencia para el valor de la impedancia diferencial deseado.

Calculadoras de la impedancia diferencial

Muchas calculadoras de impedancia diferencial requieren que conozcas la constante dieléctrica de la pista de antemano. Esto implica disponer de otra calculadora adaptada a tu geometría específica, o tendrás que calcular manualmente la constante dieléctrica en cada frecuencia de tu sustrato de PCB. Una vez que tengas la constante dieléctrica y que hayas seleccionado la disposición de las pistas, estarás listo para empezar a ejecutar cálculos que determinen la geometría precisa. Puedes jugar con los parámetros geométricos hasta que hayas logrado el nivel de impedancia deseado o restringir la geometría y usar el valor de la impedancia calculado para ajustar la impedancia en tu PCB.

El valor de la impedancia diferencial que se obtiene de la mayoría de las calculadoras es igual a la suma de la impedancia para cada pista (incluyendo contribuciones de acoplamiento). Al coger este valor y dividirlo por dos contarás con un valor de impedancia extraño para cada pista. Como caso límite, ajustar la separación entre las pistas a un valor muy grande hace que la impedancia de una pista converja a la impedancia característica de una pista de extremo simple con la misma geometría.

Un inconveniente de muchas calculadoras de impedancia diferencial en línea es que no permiten calcular la impedancia como una función de frecuencia. Algunas calculadoras de radiofrecuencia solo realizan cálculos a una frecuencia específica, normalmente 2,4 GHz, o te fuerzan a especificar una única frecuencia de tu elección. La impedancia de pares diferenciales y sus parámetros S dependen de la frecuencia debido a la dispersión (como se explicaba antes) y por el efecto de un componente de carga en la impedancia de entrada en pistas moderadamente largas. Todas las calculadoras de impedancia de pares diferenciales que he visto en línea no tienen en cuenta estos hechos, sino que simplemente calculan la impedancia de un par diferencial aislado.

Para ajustar la impedancia, la impedancia de entrada es importante, ya que es la vista por una señal conforme entra en el par diferencial. En el dominio de la frecuencia, el espectro de la impedancia de entrada tiene un mínimo en frecuencias de medio rango debido a la resonancia, y se incrementa en frecuencias más bajas y más altas. En lo referente al tiempo, hay un mínimo en un tiempo concreto de subida/período de oscilación, seguido de una subida de la impedancia monotónica conforme el tiempo de subida/período de la señal se incrementa hasta el tiempo de retardo de ida y vuelta. Es en este punto donde se aprecia la importancia de un software de diseño potente y de unas herramientas de simulación excelentes.

Controlar la impedancia de pares diferenciales con un solucionador de campo integrado

Cuando tus herramientas de enrutado se incorporan en un solucionador de campo integrado, puedes definir un perfil de la impedancia diferencial o de extremo simple para tus pistas. También podrás comparar el enrutado de pares diferenciales con las tolerancias de la impedancia al crear tu composición. No tendrás que calcular manualmente las dimensiones de las pistas o el espaciado, ya que estas se han determinado como una función de frecuencia conforme creas el apilado de PCB.

Una gran pieza de software de composición de PCB como Altium Designer hace sencillo componer pares diferenciales en tu diseño de alta velocidad o de alta frecuencia. La herramienta ActiveRoute, la herramienta xSignals y el solucionador de campo integrado pueden ayudarte a enrutar de forma sencilla pares diferenciales con impedancia diferencial controlada. Tendrás las herramientas necesarias para analizar y evitar problemas de la señal que puedan surgir debido al desajuste de la impedancia. Si estás interesado en aprender más sobre las características de diseño de Altium Designer, habla con un experto de Altium hoy mismo.