Cómo diseñar según una especificación de impedancia diferencial

El concepto y la implementación de la impedancia diferencial a veces son malentendidos. Además, el diseño de un canal para alcanzar una impedancia diferencial específica a menudo se realiza de manera desordenada. A veces, miro hacia atrás en diseños antiguos y pienso en cómo diseñé las pistas para cumplir con una especificación de impedancia diferencial, y me doy cuenta de que tal vez podría haberlo hecho mejor y ahorrarme algunos dolores de cabeza si hubiera tenido un mejor entendimiento de la impedancia diferencial.

El concepto mismo de impedancia diferencial es algo de una construcción matemática que no captura completamente el comportamiento de cada señal en una traza diferencial. La impedancia diferencial es un atajo a otro valor importante, la impedancia de modo impar, y viceversa. Entonces, ¿cuál necesitamos diseñar y cómo podemos asegurarnos de que las señales se decodifiquen correctamente en el receptor? Sigue leyendo para saber qué es la impedancia diferencial y ver un poco más en profundidad cómo diseñar para cumplir con una especificación de impedancia diferencial y exactamente qué significa para tu diseño.

Definición de Impedancia Diferencial

La impedancia diferencial se relaciona con una propiedad fundamental de las señales diferenciales. Todas las señales diferenciales son interpretadas por un componente receptor como una señal de diferencia (de ahí el nombre "diferencial"). Una forma de pensar en una señal diferencial es esta: es una perturbación electromagnética propagante que involucra dos señales diferentes, idealmente enviadas juntas a lo largo de un par de trazas. Cuando decimos "perturbación electromagnética", nos referimos a las distribuciones de campo eléctrico y magnético alrededor de las dos trazas. Ese es, después de todo, el punto principal de los conductores en un PCB: guiar y transportar el campo electromagnético alrededor del diseño.

Por lo tanto, es de interés ver cómo la perturbación electromagnética creada por este par de señales se propaga a lo largo de las dos trazas. Para hacer eso, necesitaríamos:

• La impedancia de la línea de transmisión experimentada por el campo electromagnético
• La constante de propagación para esta perturbación

Si conoces uno de estos valores, entonces puedes determinar el otro valor. El punto de diseñar diferencialmente para una impedancia diferencial específica es asegurar que el campo electromagnético que inyectamos en un canal sea interpretado como el mismo (o casi el mismo) campo electromagnético recibido en el extremo de carga de un canal.

Lo que debería resultar interesante aquí es cómo se utiliza el campo generado por cada traza. Con esto quiero decir, nos importa o la diferencia entre las dos señales (sus campos) o su suma, dependiendo de la funcionalidad del receptor. Por lo tanto, en términos de las ecuaciones del telegrafista, queremos observar la propagación de la diferencia entre esas dos señales, algo que es un tema matemáticamente exigente y requiere definir la capacitancia y la inductancia mutuas entre las trazas.

Fórmulas para la Impedancia Diferencial

Calcular la impedancia diferencial es un ejercicio en calcular otra cantidad importante, que es la impedancia en modo impar. Cuando dos trazas se enrutan como un par diferencial y se impulsan con una señal diferencial, la impedancia de una sola traza será el valor de la impedancia en modo impar.

Lamentablemente, no hay muchos buenos modelos analíticos para la impedancia diferencial, o más específicamente, la impedancia en modo impar. Si consultas el Manual de Diseño de Líneas de Transmisión de Brian C. Wadell, encontrarás que determinar la impedancia para un par de microstrip requiere usar 70 fórmulas (Ver sección 4.5). Esto no es un error tipográfico, realmente se necesitan un total de 70 fórmulas para calcular la impedancia en modo impar o en modo par para un par de microstrips. Si quieres trabajar con arreglos coplanares o trazas asimétricas, necesitarás menos fórmulas pero tendrás que evaluar una integral elíptica, algo que nunca he hecho y que requeriría una aplicación como MATLAB o Mathematica.

Podrías obtener la inductancia mutua o la capacitancia mutua directamente de las ecuaciones de Maxwell, aunque estos resultados son el tema de muchos trabajos de investigación y los resultados no siempre son tan fáciles de usar. Tienden a involucrar conjuntos de grandes y feas fórmulas de impedancia diferencial que tienen varios parámetros. Esta es la razón por la cual tantas calculadoras de impedancia diferencial que verás en línea simplemente usan las fórmulas de IPC-2141A, que son una aproximación con menos fórmulas de impedancia diferencial.

¿Deberías Usar la Impedancia Característica o en Modo Impar?

En resumen, la impedancia en modo impar es el valor que se utiliza para la terminación. Hay algo muy importante que notar sobre la impedancia en modo impar que desearía que me hubieran dicho hace mucho tiempo:

• La impedancia en modo impar de una traza no siempre es la misma que la impedancia característica de la traza.

Si invertimos esto, podemos reafirmar lo anterior de la siguiente manera:

• El ancho de traza requerido para una impedancia en modo impar específica no siempre es el mismo que el ancho de traza requerido para una impedancia característica específica.

En otras palabras, la especificación de impedancia diferencial para tu estándar de señalización lista una impedancia diferencial específica, y necesitas alcanzarla diseñando diferencialmente hacia la impedancia en modo impar. Debido a esto, el valor que normalmente se cita para la terminación paralela en el receptor es normalmente el doble de la impedancia en modo impar, pero cada extremo de la traza solo se preocupa por la impedancia en modo impar de cada traza individualmente, no necesariamente por la impedancia diferencial.

Dependiendo del espaciado y el grosor del dieléctrico, podrías ser capaz de ajustar el ancho de traza de la impedancia característica cerca del mismo valor que el ancho de traza de la impedancia en modo impar.

Calculando Ancho y Espaciado

Si calculas el ancho que requiere una pista para alcanzar un objetivo de impedancia característica (es decir, 50 Ohms), y luego introduces ese ancho en un calculador de impedancia diferencial, encontrarás que no siempre obtendrás un resultado útil para el espaciado; el espaciado puede ser demasiado pequeño (<4 mils) y puede estar fuera de las capacidades de fabricación para un dieléctrico muy delgado. Por el contrario, el espaciado podría terminar siendo muy grande para un dieléctrico más grueso. De hecho, en un PCB de espesor estándar de 2 capas, el ancho de la pista requerido para que un microstrip alcance una impedancia de 50 Ohms es de aproximadamente 105 Ohms en un núcleo estándar. Para que una pista individual tenga una impedancia de modo impar igual a la impedancia característica, tu solucionador de campos te indicará que necesitas separar las pistas por una cantidad enorme. Si estás utilizando un solucionador de campos, encontrarás que probablemente deje de converger cuando el espaciado es de ¡aproximadamente 10 pulgadas! Claramente, esto tampoco es útil.

En general, existen muchas combinaciones de espaciado y ancho de pistas que te permitirán alcanzar una especificación de impedancia diferencial. Lo que realmente estás diseñando es la impedancia de modo impar, no la impedancia diferencial, la impedancia diferencial es solo una especificación que define la impedancia de modo impar. Entonces, tenemos que preguntarnos, ¿cómo determinamos la impedancia de modo impar y la combinación “mejor” de manera objetiva de ancho de pista y espaciado sin fórmulas?

Comparando Ancho y Espaciado para Microstrip Diferenciales

Para ver qué combinación de anchos de pista y espaciamientos dará una impedancia diferencial deseada, veamos algunos resultados de simulación. En el ejemplo a continuación, seguiré el siguiente proceso

• Calcular el espaciado de pista necesario para un ancho de pista específico en un par de microstrip diferencial con el objetivo de alcanzar una impedancia diferencial objetivo de 100 Ohm.
• Examinar a través de múltiples valores de grosor dieléctrico (distancia al plano de referencia del microstrip).
• Para cada valor de grosor dieléctrico, anotar el ancho de pista necesario para una impedancia característica de 50 Ohm.

Lo haré en Altium Designer con el Layer Stack Manager para que los usuarios puedan replicarlos. En el gráfico a continuación, he mostrado un conjunto de valores de espaciado requeridos para microstripes diferenciales para diferentes anchuras de traza y espesores dieléctricos (etiquetados como H a continuación, trazados para un objetivo de impedancia diferencial de 100 Ohmios y Dk = 4.8, sin considerar dispersión o aspereza). La idea aquí es determinar el espaciado requerido para una anchura dada con el objetivo de alcanzar un valor específico de impedancia diferencial.

Tenga en cuenta que el eje y está en una escala logarítmica para mayor claridad. Podríamos generar un nuevo conjunto de curvas para otros valores de Dk y valores de impedancia de pares diferenciales. Estas curvas deberían ilustrar el papel del espesor dieléctrico; a medida que la distancia desde un microstrip hasta su plano de tierra aumenta, la relación ancho-espaciado requerida para alcanzar 100 Ohmios de impedancia depende menos de la distancia al suelo (vea las curvas de impedancia de 60 mils y 45 mils).

¿Cómo se comparan los valores de anchura mostrados arriba con el valor requerido para una impedancia característica de 50 ohmios? El gráfico a continuación muestra estos valores. Este es un modelo lineal agradable que ilustra la saturación que ocurre en anchuras de traza amplias; cuando la traza es ancha, la relación ancho-espesor se vuelve constante.

Ahora, con los valores mostrados anteriormente para la impedancia característica y los pares de ancho/espaciado de traza, podemos determinar el espaciado que hace que el ancho de traza para una impedancia de modo impar de 50 Ohm también produzca una impedancia característica de 50 Ohm.

Este gráfico puede parecer complicado, pero tiene una interpretación simple. El valor de espaciado donde cada curva cruza 1 en el eje y causaría que el ancho de traza en el par diferencial sea igual al ancho de traza cuando la traza no es parte de un par diferencial, mientras que aún proporciona la misma impedancia. En otras palabras, la traza en aislamiento y la traza en el par tendrían el mismo ancho e impedancia de 50 Ohm en un valor de espaciado específico para cada grosor dieléctrico.

Lamentablemente, la impedancia de modo impar y la impedancia característica nunca son iguales; esto solo ocurriría en el límite de gran espaciado, o a medida que los pares se separan por una distancia de infinito. El valor donde y = 1 es una asíntota en este gráfico. Si el dieléctrico es delgado (<15 mils), entonces te acercarás a tener los anchos de traza coincidentes para un espaciado de traza dado en el par diferencial.

Como ejemplo, si tomamos el dieléctrico de 5 mils en la Figura 3, y calculamos el ancho de la pista para la impedancia de modo impar, obtendríamos 6.184 mils. Si luego uso esto para calcular la impedancia característica, obtendría un valor de 55 Ohmios, o solo una desviación del 10%. Esto está cerca del límite superior de las desviaciones de impedancia que podrías aceptar en algunos estándares de señalización. Como ejemplo, USB SuperSpeed es más tolerante y permite una amplia variación en la impedancia de pares diferenciales (y por lo tanto en la impedancia de modo impar).

Usando el Espaciado y el Ancho de la Pista a tu Favor

Te podrías estar preguntando, ¿es realmente tan importante tener un único ancho de pista que funcione tanto para la impedancia característica como para la impedancia de modo impar? Hay tres buenas razones para esto:

• Convierte el problema de diseñar un canal diferencial de uno que involucra 2 variables a uno que involucra 1 variable: el espaciado.
• Es más fácil para los fabricantes asegurar una impedancia controlada cuando solo estás diseñando para un único ancho de pista que funciona tanto para la impedancia diferencial como para la impedancia de extremo único. Dependiendo de las tolerancias en tu diseño, podrías ser capaz de usar un ancho para estar dentro de las tolerancias tanto para las especificaciones de extremo único como diferencial.
• Puedes desacoplar las pistas mientras ruteas el canal diferencial, incluso muy cerca del receptor, y no tendrás que preocuparte por las reflexiones ya que cada extremo de la pista coincidirá con la impedancia de entrada para cada puerto tal como se ve al mirar hacia el receptor.

Ten en cuenta que esto es más fácil en dieléctricos más delgados, no tendrás casi el mismo nivel de correspondencia entre el ancho de pista característico y el ancho de pista en modo impar en un dieléctrico grueso. También podrías optar por un estilo alternativo como pares diferenciales coplanares si quieres tener más margen de maniobra trabajando con dieléctricos más gruesos.

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