Propiedades de la línea de transmisión que afectan la impedancia: características ocultas

Aquí y en varios otros artículos publicados en la sección de recursos de Altium en el sitio web de la empresa, se ha abordado el tema de la impedancia de la línea de transmisión desde diferentes perspectivas. He tratado previamente la impedancia de la línea de transmisión en mi artículo, La Evolución de la Tecnología de Simulación e Impedancia y, podría parecer que hemos agotado el campo de información potencial que se puede proporcionar sobre la impedancia, sin embargo, en realidad, algunas características solo se abordaron de pasada. Este artículo profundizará en esas características y sus efectos junto con las ecuaciones básicas que se utilizan para controlar la impedancia de la línea de transmisión.

Fuentes de Impedancia o Desajuste

Como se discutió en artículos anteriores, las cuatro variables principales que determinan la impedancia de una línea de transmisión en una capa superficial incluyen:

• Altura de la traza sobre el plano por el cual viaja.
• El ancho de la traza.
• El grosor de la traza.
• El material aislante utilizado para soportar la traza.

Una vez que se conocen las cuatro variables anteriores, es posible determinar qué características en un PCB tendrán un efecto relevante en la impedancia. Estas características incluyen:

• Cambios en el ancho de traza en la misma capa. Esto generalmente se refiere como estrechamiento de traza.
  • El estrechamiento de traza se refiere a la reducción del ancho de la traza cuando se acerca a un pad más estrecho, como el que se encuentra en un dispositivo de montaje superficial (SMD) o un orificio pasante que tiene un diámetro menor que el ancho de la traza.
• Cambios en el grosor de la traza.
• Cambios en la altura sobre el plano.
• Extremidades a lo largo de la línea de transmisión.
• Cargas a lo largo de la línea de transmisión.
• Transiciones de conectores.
• Terminaciones mal emparejadas.
• Sin terminaciones.
• Discontinuidades mayores en el plano de potencia.
• Cambios en la constante dieléctrica relativa.

Como se mencionó en artículos anteriores, los giros en ángulo recto y las vías no están en la lista anterior porque ninguna de estas características es una fuente significativa de desajuste de impedancia.

Ecuaciones de Impedancia

Hay algunas ecuaciones que son útiles para calcular la impedancia. Se presentan a continuación. Como se mencionó anteriormente, la impedancia de una línea de transmisión está determinada por la capacitancia y la inductancia que se distribuye a lo largo de la longitud de la línea de transmisión. Y, la ecuación utilizada para calcular la impedancia se repite aquí en la Ecuación 1.

Ecuación 1. La Ecuación de Impedancia

En lo anterior, Z₀ es la impedancia en ohmios; jωL₀ es la inductancia parásita en henrios por unidad de longitud, jωC₀ es la capacitancia parásita en faradios por unidad de longitud y R₀ es la pérdida por efecto pelicular (que puede ignorarse hasta que se llega a frecuencias muy altas). G₀ es la pérdida en el dieléctrico. Como se ha mencionado anteriormente, cambiar ya sea la inductancia parásita o la capacitancia parásita cambiará la impedancia de la línea de transmisión. También se ha demostrado que los cambios en la impedancia causan reflexiones de señal. Para conveniencia, la ecuación de reflexión se repite en la Ecuación 2.

 
Ecuación 2. La Ecuación de Reflexión

Esta ecuación predice el porcentaje del campo EM incidente que será reflejado de vuelta a la fuente basado en las dos impedancias a cada lado de un cambio donde Z_l es la impedancia aguas abajo y Z₀ es la impedancia aguas arriba. La ecuación refleja la amplitud de voltaje de la reflexión.

Basado en la Ecuación 1, no es obvio qué variables tendrán un efecto en la impedancia. La Ecuación 3 es la ecuación clásica de microstrip superficial. Ilustra las variables en un PCB que determinan la impedancia.

Ecuación 3. La Ecuación Clásica de Impedancia de Microstrip Superficial

Esta ecuación se incluye solo con fines ilustrativos para que se puedan mostrar las variables. En un artículo separado posterior a este, se demostrará que esta ecuación, así como otras ecuaciones utilizadas para calcular la impedancia, tienen un rango limitado sobre el cual son válidas. Existen métodos más precisos disponibles y algunos se han discutido en artículos anteriores. El artículo siguiente a este también contendrá otros métodos para determinar la impedancia.

Las características comunes de las características señaladas arriba es que pueden tener un efecto medible en una o ambas de las variables en la Ecuación 1, inductancia parasitaria o capacitancia parasitaria. Podemos tomar esas características y mostrar las variables que afectan.

• Cambio en el ancho de la pista en la misma capa—C₀
• Cambio en el grosor de la pista—C₀
• Cambio en la altura de la pista sobre el plano—C₀
• Derivaciones a lo largo de la línea de transmisión—C₀
• Cargas a lo largo de la línea de transmisión—C₀
• Transiciones de conectores—C₀
• Grandes discontinuidades en el plano de potencia—C₀
• Cambios en la constante dieléctrica relativa—C₀
• Terminaciones mal emparejadas
• Sin terminaciones

Como se puede ver, con la excepción de terminaciones mal emparejadas y sin terminaciones, todas las fuentes de desajuste de impedancia son causadas por algo que cambió la capacitancia parásita. Dentro de los límites de las dimensiones de traza en PCBs, en comparación con C₀, L₀ es relativamente constante. Esto ayuda cuando llega el momento de diseñar caminos de señal de impedancia controlada o solucionar problemas de impedancia.

Una vez que se entiende que prácticamente todos los cambios de impedancia a lo largo de la longitud de una línea de transmisión se deben a cambios en la capacitancia parásita, se hace más fácil gestionar esos cambios y crear un buen control de impedancia.

La Tabla 1 muestra la constante dieléctrica relativa del laminado que comúnmente se conoce como FR-4.

Tabla 1. Información del Laminado para el Laminado Comúnmente Llamado FR-4

No solo el constante dieléctrico relativo cambia con la frecuencia, sino que también varía con la cantidad de vidrio y resina utilizados para hacer el laminado. Como se puede ver, hay cuatro maneras de hacer una pieza de laminado de 4 milésimas de pulgada de espesor; tres maneras de hacer una pieza de laminado de 5 milésimas de pulgada de espesor y cuatro maneras de hacer una pieza de laminado de 6 milésimas de pulgada de espesor. Además, note que la proporción de vidrio a resina es diferente en cada una de estas formulaciones, al igual que el constante dieléctrico relativo. Si un apilado de PCB está diseñado para usar una de estas formulaciones y el fabricante utiliza una de las otras, la impedancia no resultará como se espera. Esta es la razón más común por la que cambiar de fabricantes resulta en PCBs con características diferentes. Para evitar este problema, es necesario especificar, en el dibujo de fabricación, qué formulación de laminado se requiere en cada apertura del apilado.

Resumen

Entender las variables y características dentro de un PCB que pueden afectar la impedancia de la línea de transmisión facilita diseñar para el control de impedancia correctamente desde la primera vez, y facilita la solución de problemas de cualquier problema de impedancia que pueda ocurrir durante el diseño o durante los procesos de fabricación.

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Referencias:

1. Ritchey, Lee W. y Zasio, John J., “Right The First Time, A Practical Handbook on High-Speed PCB and System Design, Volume 1.”