インピーダンスに影響を与える伝送線路の特性 - 隠された特徴

こちらと他のいくつかの記事では、Altiumリソースセクションで、伝送線路インピーダンスについて様々な観点から取り上げています。私は以前、シミュレーション技術とインピーダンスの進化という記事で伝送線路インピーダンスについて取り上げましたが、インピーダンスに関して提供できる情報は尽きたかのように思われるかもしれません。しかし、実際には、いくつかの特徴は触れられただけでした。この記事では、それらの特徴とその効果、および伝送線路インピーダンスを制御するために使用される基本方程式について詳しく説明します。

インピーダンスまたは不一致の原因

以前の記事で議論されたように、表面層上の伝送線路のインピーダンスを決定する4つの主要な変数には以下が含まれます：

• それが通過する平面上のトレースの高さ。
• トレースの幅。
• トレースの厚さ。
• トレースを支えるために使用される絶縁材料。

上記の4つの変数が分かれば、PCB内のどの特徴がインピーダンスに関連する影響を持つかを判断することができます。これらの特徴には以下が含まれます：

• 同一層内でのトレース幅の変化。これは一般にトレースネッキングと呼ばれます。
  • トレースネッキングは、トレースがSMD（表面実装デバイス）やトレースの幅よりも小さい直径のスルーホールなど、狭いパッドに近づくとトレース幅が減少することを指します。
• トレース厚さの変化。
• 平面上の高さの変化。
• 伝送線路に沿ったスタブ。
• 伝送線路に沿った負荷。
• コネクタの遷移。
• 不適切な終端。
• 終端のない状態。
• 大きな電力平面の不連続。
• 相対誘電率の変化。

以前の記事で述べたように、直角曲げやビアは上記リストに含まれていません。なぜなら、これらの特徴はどちらもインピーダンスの不一致の重要な原因ではないからです。

インピーダンス方程式

インピーダンスを計算するのに役立ついくつかの方程式があります。以下に示します。以前に述べたように、伝送線路のインピーダンスは、伝送線路の長さに沿って分布する容量とインダクタンスによって決定されます。そして、インピーダンスを計算するために使用される方程式は、ここで再び方程式1として繰り返されます。

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方程式1. インピーダンス方程式

上記において、Z₀はオーム単位のインピーダンスであり、jωL₀は単位長さあたりのヘンリー単位の寄生インダクタンス、jωC₀は単位長さあたりのファラド単位の寄生キャパシタンスであり、R₀はスキン効果による損失（非常に高い周波数になるまで無視できます）です。G₀は誘電体の損失です。上述の通り、寄生インダクタンスまたは寄生キャパシタンスのいずれかを変更すると、伝送線のインピーダンスが変わります。インピーダンスの変化が信号反射を引き起こすことも実証されています。便宜上、反射方程式を方程式2で再度示します。

 
方程式2. 反射方程式

この方程式は、変化の両側にある2つのインピーダンスに基づいて、入射EM場の何パーセントが源に反射されるかを予測します。ここでZ_lは下流のインピーダンス、Z₀は上流のインピーダンスです。この方程式は反射の電圧振幅を反映します。

方程式1に基づくと、どの変数がインピーダンスに影響を与えるかは明らかではありません。方程式3は、クラシックな表面マイクロストリップ方程式です。これは、PCB内のインピーダンスを決定する変数を示しています。

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方程式 3. クラシック表面マイクロストリップインピーダンス方程式

この方程式は、変数を示すためにのみ含まれています。この記事に続く別の記事では、この方程式およびインピーダンスを計算するために使用される他の方程式が有効な範囲に限りがあることが示されます。より正確な方法が利用可能であり、いくつかは以前の記事で議論されています。次の記事には、インピーダンスを決定するための他の方法も含まれます。

上記の特徴の共通の特性は、方程式 1 の変数、寄生インダクタンスまたは寄生キャパシタンスの一方または両方に測定可能な影響を与えることができるということです。これらの特徴を取り上げ、影響を受ける変数を示すことができます。

• 同一層内のトレース幅の変化—C₀
• トレース厚さの変化—C₀
• 平面上のトレース高さの変化—C₀
• 伝送線に沿ったスタブ—C₀
• 伝送線に沿った負荷—C₀
• コネクタの遷移—C₀
• 大きな電力平面の不連続—C₀
• 相対誘電率の変化—C₀
• 不適合な終端
• 終端なし

見ての通り、不適切な終端や終端がない場合を除き、インピーダンスの不一致の原因はすべて、寄生容量の変化によるものです。PCB内のトレース寸法の限界内では、C₀と比較して、L₀は比較的一定です。これは、制御インピーダンス信号経路を設計する際やインピーダンスの問題をトラブルシューティングする際に役立ちます。

伝送線の長さに沿ったほぼすべてのインピーダンスの変化が寄生容量の変化によるものであることが理解されると、それらの変化を管理し、良好なインピーダンス制御を実現することが容易になります。

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表1は、一般にFR-4として知られている積層板の相対誘電率を示しています。

表1. 一般にFR-4と呼ばれる積層板の情報

相対誘電率は周波数によって変化するだけでなく、ラミネートを作るために使用されるガラスと樹脂の量によっても変化します。見ての通り、4ミル厚のラミネートを作る方法は4通り、5ミル厚のラミネートを作る方法は3通り、6ミル厚のラミネートを作る方法は4通りあります。また、これらの配合におけるガラスと樹脂の比率はそれぞれ異なり、相対誘電率も異なります。PCBスタックアップがこれらの配合のいずれかを使用するように設計されていても、製造業者が他の配合を使用した場合、インピーダンスは期待通りにはなりません。これが、製造業者を変更するとPCBの特性が異なる最も一般的な理由です。この問題を避けるためには、スタックアップの各開口部にどのラミネート配合が必要かを製造図面に明記する必要があります。

要約

PCB内の変数や特徴を理解することで、初めてのインピーダンス制御設計が容易になり、設計中や製造プロセス中に発生する可能性のあるインピーダンス問題のトラブルシューティングが容易になります。

質問がありますか？Altiumの専門家にお電話ください、またはインピーダンス計算を設計ルールに取り入れる方法についてもっと学ぶために読み進めてください。Altium Designer^®で。

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参考文献:

1. Ritchey, Lee W. and Zasio, John J., “Right The First Time, A Practical Handbook on High-Speed PCB and System Design, Volume 1.”