Versions d'évaluation gratuites

Téléchargez une version d'évaluation gratuite pour savoir quel logiciel Altium répond le mieux à vos besoins

Comment acheter

Contactez votre bureau de vente local pour commencer à améliorer votre environnement de conception

Téléchargements

Téléchargez les logiciels de conception de circuits imprimés et EDA les plus récents

  • PCB DESIGN SOFTWARE
  • Altium Designer

    Environnement complet pour le schéma et le routage

  • CircuitStudio

    Outil professionnel pour la conception de circuits imprimés

  • CircuitMaker

    Outil communautaire de conception de circuits imprimés

  • NEXUS

    Outil polyvalent de conception de circuits imprimés destiné aux équipes

  • PLATEFORME CLOUD
  • Altium 365

    Connecting PCB Design to the Manufacturing Floor

  • COMPONENT MANAGEMENT
  • Altium Concord Pro

    Complete Solution for Library Management

  • Octopart

    Grande base de données de composants, simple à utiliser

  • EXTENSIONS DE PRODUITS
  • PDN Analyzer

    Analyse de réseau de distribution d'énergie naturelle et sans effort

  • Découvrez toutes les extensions
  • EMBEDDED
  • TASKING

    La technologie de renommée mondiale pour le développement de systèmes embarqués

  • TRAININGS
  • Formations en direct

    Apprenez les bonnes pratiques où que vous soyez grâce à notre formation

  • Formations à la demande

    Devenez un expert sans quitter votre maison ou votre bureau

  • ONLINE VIEWER
  • Altium 365 Viewer

    View & Share electronic designs in your browser

  • Altium Designer 20

    Conception de circuit imprimé Native 3D™ sans stress pour les professionnels

    ALTIUMLIVE

    Annual PCB Design Summit

    • Forum

      Là où les utilisateurs et les amateurs d'Altium peuvent interagir

    • Blog

      Notre blog, où nous parlons de ce qui nous intéressent et qui, nous l'espérons, vous intéressent aussi

    • Idées

      Soumettez des idées et votez pour les nouvelles fonctionnalités que vous voulez voir dans les outils Altium

    • Correction de bogues

      Aidez-nous à améliorer le logiciel en signalant les bogues et en votant pour ce que vous trouvez important

    • Mur

      Un flux d'événements sur AltiumLive que vous pouvez suivre en y participant ou vous y abonnant

    • Programme Bêta

      Information sur la participation à notre programme bêta pour obtenir un accès aux outils Altium avant tous les autres

    Toutes les ressources

    Découvrez le contenu le plus récents : billets de blog, médias sociaux et livres blancs techniques rassemblés rien que pour vous

    Téléchargements

    Allez voir les téléchargements disponibles qui répondront le mieux à vos besoins

    Comment acheter

    Contactez votre bureau de vente local pour commencer à améliorer votre environnement de conception

    • Documentation

      The documentation area is where you can find extensive, versioned information about our software online, for free.

    • Formation et événements

      Consultez le calendrier et inscrivez-vous à des formations dans le monde entier et en ligne

    • Contenu de conception

      Parcourez notre importante bibliothèque gratuite de contenus de conception comprenant des composants, des modèles et des conceptions de référence

    • Webinaires

      Assistez à un webinaire en ligne ou obtenez un accès instantané à notre série de webinaires à la demande

    • Assistance

      Obtenez des réponses à vos questions avec nos différentes options d'assistance directe et en libre-service

    • Articles techniques

      Restez au fait des dernières tendances technologiques et de l'industrie avec notre collection de livres blancs techniques.

    Simulation en régime transitoire et analyse spectrale

    Nicolas Patin
    |  July 29, 2020
    Simulation en régime transitoire et analyse spectrale

    1. Introduction

    Dans les deux articles précédents, nous avons vu comment créer un modèle puis comment extraire des données de celui-ci dans un contexte de simulation transitoire. Au moment de la configuration d’une telle simulation, des paramètres d’analyse de Fourier ont été évoqués mais cet aspect de la simulation temporelle n’a pas été exploité. Nous allons nous y intéresser dans le présent article en nous appuyant sur un nouvel exemple de circuit électronique où on a couramment besoin de caractériser les performances en analysant le contenu harmonique de la sortie produite par le montage lorsqu’un signal purement sinusoïdal est appliqué en entrée. Il s’agit de traiter d’un amplificateur de classe B dédié à des applications audio pour lequel nous allons analyser deux variantes et les comparer du point de vue de leur taux de distorsion harmonique (THD ou THD-F).

    2. Contenu spectral et taux de distorsion harmonique

    2.1. Série et transformée de Fourier

    Tout signal T-périodique f(t) est décomposable en une somme (potentiellement infinie) de sinusoïdes (appelée série de Fourier) comme l’indique l’équation ci-dessous

    Simulation en régime transitoire et analyse spectrale

    où les coefficients réels a0, ak et bk sont définis à l’aide des formules suivantes :

    Simulation en régime transitoire et analyse spectrale

    Cette écriture peut être “simplifiée” en utilisant la formule :

    Simulation en régime transitoire et analyse spectrale

    avec des coefficients Simulation en régime transitoire et analyse spectrale complexes tels que Simulation en régime transitoire et analyse spectrale où * est l’opération de conjugaison.

    L’intérêt de cette écriture complexe est d’être assez proche de la transformée de Fourier qui généralise les série de Fourier aux signaux non périodiques. Dans ce cas, on associe à un signal x(t) un contenu spectral X(f) contenant un continuum de composantes en(j2ft) :

    Simulation en régime transitoire et analyse spectrale

    possédant, comme les Simulation en régime transitoire et analyse spectrale une symétrie hermitienne X(-f)=X*(f).

    Le calcul analytique s’avère problématique mais il peut être approché numériquement de manière très efficace (en temps de calculs par un algorithme de transformée de Fourier rapide (ou FFT en anglais pour Fast Fourier Transform). Le calcul de FFT est une fonctionnalité particulièrement utile par exemple pour analyser le niveau de non-linéarité d’un amplificateur réel qui ne peut, en pratique, être parfaitement linéaire : pour un signal parfaitement sinusoïdal de fréquence ​​ en entrée (comportant d’une une composante fréquentielle unique), la sortie présente un contenu spectral plus riche avec non seulement une composante de fréquence ​​ appelée fondamentale mais aussi des termes de fréquences ​​ multiples entiers k de celle-ci appelés harmoniques. C’est précisément par ce biais que l’on analyse la bonne (ou mauvaise) performance avec un taux de distorsion harmonique défini dans la section suivante.

    2.2. Taux de distorsion harmonique - définition et exemple

    Comme évoqué au paragraphe précédent, un signal périodique quelconque est décomposable en une somme discrète de sinusoïdes (ou d’exponentielles complexes) dont le terme de rang k=1 est appelé composante fondamentale tandis que ceux de rangs ​​K2. La valeur efficace K2  d’un signal K2 étant défini (conformément au nom anglais Root Mean Square - RMS) comme la racine carrée de la moyenne du carré de ce signal :

    K2

    Il est alors aisé de montrer que pour une sinusoïde d’amplitude X, sa valeur efficace sera Xeff=X/2. On peut aussi facilement démontrer pour une série de Fourier que les seuls termes de x2(t) à valeur moyenne non-nulle sont ceux pour lesquels les fréquences mises en jeu dans les deux facteurs sont les mêmes et cela conduit à l’égalité suivante (connue sous le nom de formule de Parseval-Plancherel) :

    K2

    Souvent le terme constant a0 n’est pas présent et on peut se focaliser que sur le fondamental (k=1) et les harmoniques (k2). On remarquera alors que le terme générique

    K2

    K2sont respectivement l’amplitude et la valeur efficace de l’harmonique de rang k (incluant le fondamental si k=1).

    Cette formule est particulièrement utile pour calculer de manière indirecte la valeur efficace totale des harmoniques de rang k2 car elle évite d’évaluer une somme infinie (ce qui peut être long…) en notant que pour un signal à moyenne nulle (a0=0), on a simplement :

    K2

    A partir de ce constat, le calcul d’un taux de distorsion harmonique ne pose plus aucune difficulté, quelle que soit sa définition car il en existe deux :

    • Tout d’abord le THD (pour Total Harmonic Distortion) en % et dont la définition conduit à un résultat toujours inférieur ou égal à 100 % :
    K2
    • Mais aussi le THD-F lorsque le dénominateur se limite à la valeur efficace du fondamental et pouvant donc conduire à un résultat inférieur ou supérieur à 100% :
    K2

    3. Amplificateur audio de classe B

    3.1. Un premier montage

    Le but de cet article n’est pas de présenter un montage à haute performance pour l’amplification audio mais plutôt d’illustrer l’utilisation de la simulation SPICE sous Altium Designer afin d’évaluer la performance d’un montage par rapport à un autre avec un critère chiffré (le THD) que l’on extrait des simulations avec les outils disponibles pour l’analyse spectrale. Pour cela, il est souhaitable de commencer avec un montage simple dont le défaut est particulièrement visible et évaluable analytiquement pour valider les résultats numériques. Pour cela, nous allons nous appuyer sur le montage d’amplificateur de classe B le plus rudimentaire possible tel que présenté à la figure 1.

    Figure 1. Amplificateur de classe B simple

    3.2. Un montage amélioré

    Nous allons maintenant effectuer le même test avec le montage amélioré de la figure 2. On notera que la seule modification apportée réside dans la rétroaction de l’amplificateur opérationnel.

    Figure 2. Amplificateur de classe B (légèrement) amélioré

    La distorsion de croisement naturellement présente dans le montage push-pull est alors compensée (tout du moins partiellement) du fait de son inclusion dans la boucle de rétroaction alors qu’elle étaient en “boucle ouverte” dans le premier montage.

    4. Résultats de simulation

    Les résultats des simulations des deux montages sont donnés à la figure 3. On peut y voir directement sur les formes d’ondes temporelles une nette amélioration du signal de sortie pour le 2ème montage (output2) par rapport à celui du 1er montage (output).

    Figure 3. Résultats temporels de simulation

    Figure 4. Contenus fréquentiels des signaux de sortie des deux montages

    L’analyse spectrale permet également d’évaluer le contenu fréquentiel des signaux et on peut voir à la figure 4 ceux des sorties des deux montages. Un post-traitement est alors nécessaire et une solution plus ou moins automatisée pour cela est présentée à la figure 5.

    Figure 5. Post-traitement des résultats obtenus par simulation

    5. Conclusion

    Cet article présentait l’exploitation d’une simulation en régime transitoire en vue d’une analyse spectrale par FFT. L’exemple utilisé nous a permis de voir une démarche conduisant à l’évaluation d’un critère de performance classique des amplificateurs linéaires : le taux de distorsion harmonique. Les résultats obtenus par simulation montrent bien évidemment l’amélioration apportée par le deuxième montage par rapport au premier (ce qui était déjà évident par une observation des signaux dans le domaine temporel) mais cela a conduit à une évaluation chiffrée indispensable pour valider des spécification.

    Figure 6. Comparaison d’un THD “numérique” avec un résultat analytique

    On notera pour finir que le résultat obtenu avec le signal out02 (courbe jaune à la figure 3) pour le deuxième montage peut être comparé à un résultat théorique appliqué à une sinusoïde (d’amplitude 5 V) à laquelle on ajoute un signal carré dont l’amplitude correspond à la tension de seuil d’une jonction PN (en l’occurrence 0,7 V dans cette simulation). Le THD d’un tel signal peut être évalué théoriquement (cf. figure 6) mais surestime le THD du fait d’une non-linéarité pas nécessairement plus conforme à la réalité que le circuit simulé.

    About Author

    About Author

    Nicolas Patin a obtenu en 2006 un doctorat en électronique, électrotechnique et automatique de l’école normale supérieure de Cachan. Il est depuis septembre 2007 maître de conférences à l’université de technologie de Compiègne (UTC) où il enseigne l’électronique et plus particulièrement l’électronique de puissance au sein de la formation d’ingénieur au sein d’une filière Mécatronique Actionneurs, Robotisation et Systèmes (MARS). Il mène en parallèle des recherches en électronique de puissance et plus précisément sur les stratégies de modulation appliquées aux convertisseurs statiques et à leur impact sur le vieillissement des condensateurs de découplage (aluminium électrolytiques).

    most recent articles

    Back to Home