Costante dielettrica nei substrati PCB: dielettrici ad alto k o a basso k?

_{La permittività relativa dell'acqua fa apparire piegata la matita. Vedremo come la permittività sia molto importante anche quando si parla di substrati PCB}

Se avete prestato attenzione alla rifrazione, allora sapete qualcosa sulla fisica della permittività relativa. Il settore dei semiconduttori è riuscito ad adattarsi continuamente ai nodi tecnologici sempre più piccoli usando materiali con una costante dielettrica elevata (i cosiddetti dielettrici ad alta k), ma riuscite a vedere benefici simili nel vostro PCB con materiali del substrato simili? E cosa ne pensate dell'uso di dielettrici a bassa k?

La risposta non è così semplice, e dovrete valutare gli svantaggi legati all'uso di materiali con costante dielettrica diversa. Ci sono anche altre proprietà del substrato che devono essere considerate, e queste proprietà non sono correlate alla permittività relativa del substrato.

Costante dielettrica dei materiali del substrato del PCB

I designer sono riusciti a cavarsela con la progettazione su FR4 della maggior parte delle schede grazie ad alcune decisioni creative. Oggi, ci sono molte più opzioni per i substrati del PCB che offrono una serie di vantaggi in applicazioni specifiche. Se state cercando di semplificare la gestione termica in un ambiente difficile, i substrati in ceramica possono essere la vostra scommessa migliore per dissipare il calore senza dover adottare misure di raffreddamento attivo aggiuntive. Se il vostro obiettivo è ridurre le perdite su lunghe linee di trasmissione, sul mercato sono disponibili tanti laminati ad alta velocità specifici per ridurre le perdite in determinate gamme di frequenza.

La dipendenza dalla frequenza della costante dielettrica relativa e della tangente di perdita sono punti importanti da considerare poiché dovreste cercare di ottimizzare il comportamento della vostra scheda sulla gamma di frequenza pertinente. La costante dielettrica relativa può variare da ~2 a più di ~10 su una gamma di frequenze. Lo stesso vale per la parte immaginaria della costante dielettrica relativa. Se osservate i dati su queste quantità in una serie di materiali, scoprirete che la maggior parte dei produttori cita solo un valore a frequenze specifiche, o non specifica alcuna frequenza. In questo caso, dovrete consultare la letteratura della ricerca, prendere le misure con il materiale del substrato proposto o usare un modello come il modello Debye a banda larga o i rapporti Kramers-Kronig per modellare la permittività relativa reale e immaginaria.

_{Schematico che mostra le variazioni nella permittività relativa rispetto alla frequenza nei substrati PCB}

In generale, la perdita dielettrica, che è proporzionale alla parte immaginaria della costante dielettrica relativa, è anche proporzionale alla frequenza di un'onda elettromagnetica che si propaga in un materiale. Questo è il motivo per cui l'attenuazione viene normalmente tracciata come una funziona lineare della frequenza, nonostante ciò sia tecnicamente sbagliato poiché la permittività immaginaria è anche una funzione della frequenza come mostrato sopra. I picchi nello spettro della costante dielettrica relativa immaginaria si verificano a causa dei diversi meccanismi di polarizzazione che avvengono nelle diverse gamme di frequenza. Questi meccanismi formano la base per il calcolo dell'indice refrattivo di un materiale in diverse gamme di frequenza.

Costanti dielettriche: tabella

La tabella qui sotto mostra alcuni valori rappresentativi che possono essere considerati obiettivamente accurati nella gamma compresa tra 100 MHz e 1 GHz. Occorre notare che il valore per un FR4 tipico varia fino al ~15% a seconda del motivo della trama della vetroresina e del fattore di riempimento. Anche la direzione di routing all'interno della vetroresina influisce sulla costante dielettrica effettiva che un segnale vedrebbe mentre si muove su una traccia.

_{Fonte: Linee guida di Intel per l'impilamento dei PCB per FPGA}

La costante dielettrica relativa del materiale del substrato del vostro PCB varierà anche con l'umidità e la temperatura. Alcune trame di FR4 sono caratterizzate da un assorbimento elevato dell'acqua poiché possono essere molto porose. Dal momento che l'acqua ha una permittività relativa elevata (~80) e un'alta conduttività, i PCB su FR4 che operano in un ambiente molto umido avranno perdite più elevate a una velocità o una frequenza più elevate. Anche una temperatura ambiente più alta accrescere le perdite in via generale poiché aumenta lo sfasamento della polarizzazione in qualsiasi materiale. Lo sfasamento viene quantificato usando un coefficiente termico di Dk (TCDk); i valori TCDk inferiori sono preferibili nella gamma più ampia possibile di temperature operative.

Diafonia attraverso l'accoppiamento capacitivo

Le modifiche alla permittività relativa influiranno sulla capacitanza parassita di una scheda tra un traccia e il suo conduttore di riferimento, o tra una traccia/barra e qualsiasi altro conduttore nelle vicinanze. Influirà anche sulla frequenza naturale e sull'impedenza di una linea di trasmissione su un substrato. La geometria delle linee di trasmissione deve essere controllata con precisione per garantire la coerenza dell'impedenza.

La permittività relativa del substrato è una determinante importante della diafonia  capacitiva. Se consideriamo due tracce che si muovono parallelamente lungo un substrato, una differenza potenziale tra le due tracce indurrà un impulso simile (sebbene distorto) in ogni traccia. I due impulsi si diffondono e si propagano verso le potenziali estremità inferiori delle rispettive tracce.

La grandezza della corrente accoppiata in maniera capacitiva è proporzionale alla capacitanza reciproca (o parassita) esistente tra le due tracce, pertanto una scheda con una permittività relativa più bassa è preferibile se si desidera ridurre la grandezza della corrente indotta. Dal punto di vista dell'impedenza, ciò accresce l'impedenza vista da un flusso di impulsi digitali, che riduce la corrente indotta in maniera capacitiva. Ciò può contribuire a mantenere i segnali diafonici nelle tracce single-ended all'interno dei margini di rumore.

Noterete dalla tabella soprastante che la tangente di perdita tende a scalare verso il basso con la costante dielettrica relativa più bassa, pertanto potrete approfittare dei vantaggi offerti dalla perdita dielettrica più bassa (fate attenzione ad annotare la gamma di frequenza!). Tuttavia, una permittività relativa più bassa aumenta la lunghezza del collegamento critico che corrisponde a una transizione verso il comportamento della linea di trasmissione. Assicuratevi di tenerlo a mente insieme all'impedenza durante il routing. L'uso di un substrato con una costante dielettrica relativa più bassa rappresenta un beneficio poiché richiede l'uso di una geometria delle tracce con un'induttanza reciproca inferiore al fine di mantenere costante l'impedenza caratteristica. Ciò contribuisce a ridurre la grandezza della diafonia induttiva nonché della diafonia capacitiva.

_{Risposta teorica eccessivamente smorzata in prossimità dell'estremità indotta in una traccia di possibili substrati PCB attraverso una diafonia induttiva e capacitiva elevata}

Di contro, un substrato con una permittività relativa più alta avrà una lunghezza della traccia critica più corta a causa della velocità di propagazione più lenta. L'uso di una scheda con una capacitanza più elevata richiede che le tracce vengano disposte con un'induttanza più alta per generare un'impedenza coerente all'interno di un'interconnessione. Ciò provocherà un aumento della costante di smorzamento vista dalla risposta ai transienti, che potrebbe far avvicinare un'interconnessione al case perfettamente o eccessivamente smorzato, a seconda della rete di terminazione usata. Nell'opinione dell'autore, è una buona idea simulare interconnessioni critiche per una serie di valori della permittività relativa al fine di individuare il substrato migliore per una determinata applicazione.

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