Cos'è l'Induttanza di Spargimento?

L'immagine sopra mostra un PCB con due grandi condensatori che potrebbero essere utilizzati come condensatori di uscita per un VRM, che può quindi fornire alimentazione DC a un circuito integrato. Tuttavia, questa scheda nasconde un'importante fonte di induttanza: il piano di alimentazione e i binari di potenza.

Se stai lavorando con un componente digitale ad alta velocità, ci sono alcune semplici regole di integrità della potenza che dovrebbero essere seguite. Utilizzare coppie di piani, condensatori di decoupling e condensatori di bypass sono il punto di partenza per progettare il PDN nel tuo PCB per avere l'impedenza richiesta. C'è una quantità che a volte viene ignorata quando si costruisce una simulazione dell'impedenza del PDN: l'induttanza di diffusione della tua coppia di piani. Questa quantità gioca un ruolo ingannevolmente semplice nel determinare l'induttanza che conduce al pin di alimentazione di ingresso su un componente.

Cos'è l'Induttanza di Diffusione?

Tutti gli elementi conduttivi nel tuo PCB possono avere alcuni elementi parassiti, inclusi le coppie di piani. Quello di cui normalmente ci preoccupiamo è la capacità del piano, che fornisce capacità aggiuntiva per aiutare il tuo PDN a decouplare ad alte frequenze. In una simulazione PDN DC, guardiamo alla conducibilità DC per cercare di individuare la perdita di potenza. C'è un ulteriore parassita in una coppia di piani: l'induttanza di diffusione.

In parole semplici, l'induttanza di dispersione è l'induttanza creata dal percorso di corrente tracciato lungo due piani e dagli elementi del circuito che li collegano. Nella PDN di un PCB, l'induttanza di dispersione è definita dal circuito di corrente che si estende da una rete di condensatori di accoppiamento, lungo un piano di alimentazione, all'ingresso del carico e ritorna lungo il piano di massa al condensatore. Non è equivalente all'induttanza di circuito formata da questo percorso di corrente, è solo la porzione di induttanza totale contribuita specificamente dal piano. I vari contribuenti all'impedenza coppia di piani sono mostrati di seguito:

Perché dovremmo usare il termine "induttanza di dispersione"? Il termine è usato per denotare che la corrente si "diffonde" nella coppia di piani di alimentazione e di massa, non segue una linea retta. La corrente è confinata in una regione stretta tra l'uscita del decap e l'ingresso del via. Piuttosto che seguire una linea retta letterale tra questi due punti nel piano, la corrente si diffonde nel piano ma non riempie completamente il rame nella coppia di piani.

Questa limitazione della corrente nel piano ha una conseguenza importante per la progettazione della PDN: alla fine, aumentare l'area del piano non diminuisce necessariamente l'induttanza di diffusione. Questo perché, con un piano grande, la corrente non continuerà a diffondersi lungo il percorso di corrente. Invece, puoi cambiare solo altre due distanze se vuoi modificare l'induttanza di diffusione come segue:

• Riduci d: Avvicinare i condensatori al carico IC riduce l'induttanza di diffusione
• Riduci h: Avvicinare i piani tra loro riduce l'induttanza di diffusione

Modellazione dei Piani con Induttanza di Diffusione

In generale, i sistemi elettrici lineari tempo-invarianti (LTI) possono essere modellati come circuiti RLC, e la stessa idea si applica a una coppia di piani con induttanza di diffusione. L'immagine qui sotto mostra come l'induttanza di diffusione lungo un piano di alimentazione sarebbe modellata in uno schema per l'uso in una simulazione. La parte del piano che collega da C-Plane a OUT contiene due elementi: un'induttanza (L-Plane) e una resistenza (R-Plane). L-Plane è la nostra induttanza di diffusione definita dal loop di corrente formato nel PDN. Insieme a C-Plane, questi tre elementi contengono tutti i parassiti relativi a una coppia di piani.

Tecnicamente, avremmo elementi aggiuntivi lungo la rete GND corrispondenti al valore R-Plane per il piano di massa e un elemento L-Plane aggiuntivo per la connessione tramite via, ma possiamo raggruppare ciò negli elementi R-Plane/L-Plane se preferiamo. Ciò che è importante è come le connessioni sarebbero realizzate con altri componenti negli schemi sopra. PWR è l'uscita dalla rete di condensatori di accoppiamento. Gli elementi RL in serie che vanno da PWR a OUT modellano la posizione della rete di condensatori di accoppiamento.

Come abbiamo indicato sopra, ciò significa che hai un modo semplice per ridurre l'induttanza di dispersione: avvicinare i condensatori di accoppiamento al pin di alimentazione di ingresso sul circuito integrato del carico, o ridurre la separazione dei piani. Inoltre, puoi usare più vie per distribuire intenzionalmente la corrente nel piano di alimentazione posizionando vie che collegano da un array di decap all'ingresso di alimentazione in parallelo. Alternativamente, se stai utilizzando un componente BGA di grandi dimensioni, posiziona semplicemente i decap direttamente sul lato posteriore della scheda per minimizzare l'induttanza di dispersione.

Condensatori di Accoppiamento Collegati a un Piano

Cosa succede ai condensatori di disaccoppiamento che sono connessi a una coppia di piani? Lo spazio tra i condensatori comporta un'induttanza? La risposta è "sì", lo fa, ma questa induttanza può essere facilmente ridotta posizionando i condensatori molto vicini tra loro. Dovremmo essere in grado di vedere questo sopra: posizionare i condensatori vicini l'uno all'altro imposta sostanzialmente d = 0.

Una buona linea guida da seguire è quella di usare i condensatori con il case più piccolo che può comunque soddisfare le specifiche di capacità richieste. La dimensione del case 0402 è una buona scelta generale per schede ad alta velocità a meno che non si stia progettando per densità molto elevate e sia necessario usare case 0201/01005. In questi condensatori, il valore ESR sarà non trascurabile, il che può effettivamente essere una cosa positiva, e i valori di ESL tendono ad essere più bassi.

Sfortunatamente, non esiste un'equazione in forma chiusa che si possa utilizzare per calcolare l'induttanza di dispersione. Il calcolo coinvolge diversi integrali con un'espansione in autofunzioni. Il modo più veloce è esportare il proprio progetto in un'applicazione di risoluzione dei campi. Se vuoi saperne di più, esiste una risorsa completa trovata nella letteratura di ricerca:

• Kim, J., et al. "Calcoli dell'induttanza per riempimenti di area di coppie di piani con vie in una rete di distribuzione dell'energia utilizzando un modello a cavità e induttanze parziali." IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 59, n. 8 (2011): 1909-1924.

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