Wie konstant ist die Dielektrizitätskonstante von PCB-Materialien wirklich?

Einer der entscheidenden Materialfaktoren, die wir in unseren Kursen behandeln, ist die Dielektrizitätskonstante bzw. relative Dielektrizitätskonstante, e_r. Diese wird von Laminatherstellern manchmal auch als Dk bezeichnet. Produktentwicklern ist die Rolle, die die Dielektrizitätskonstante von PCB-Materialien in einem Design spielt, mitunter nicht ganz klar: wie man sie misst, wie man sie berücksichtigt, wie sie sich mit der Frequenz verändert und wie man erkennt, ob die vom Laminathersteller bereitgestellten Daten zur Dielektrizitätskonstante korrekt und zuverlässig sind.

In diesem Artikel werden die vorgenannten Themen behandelt und es wird erläutert, warum die Dielektrizitätskonstante von PCB-Materialien eine wesentliche Rolle für den Gesamterfolg eines bestimmten Designs spielt.

Wenn Sie eine Tabelle mit Dielektrizitätskonstanten für einen schnellen Vergleich durchsuchen, denken Sie daran, dass die Werte der PCB-Dielektrizitätskonstante von Frequenz, Aufbau und Messmethode abhängen.

Überblick: Dielektrizitätskonstante von PCB-Materialien

Die Dielektrizitätskonstante eines Vakuums ist definitionsgemäß 1. Die Dielektrizitätskonstanten von Laminatmaterialien, also von Materialien außer einem Vakuum, werden mit dem Vakuum verglichen. Dieser Vergleich ergibt eine relative Dielektrizitätskonstante, e_r, die die Auswirkungen dieser Materialien auf die Kapazität einer Struktur wie etwa eines Plattenkondensators im Vergleich zu einem Vakuum ausdrückt. Dielektrika verlangsamen außerdem elektromagnetische Felder, die sich durch sie ausbreiten. Ingenieure ziehen häufig eine Tabelle mit Dielektrizitätskonstanten heran, um geeignete Laminatoptionen für einen Stackup zu vergleichen.

Wichtige Punkte, die zu beachten sind:

• Die Dielektrizitätskonstante eines Vakuums beträgt 1. Alle Laminatmaterialien haben Dielektrizitätskonstanten größer als 1.
• Die gängige Methode zur Messung von e_r ist die Plattenkondensatormethode bei 1 MHz. Wie unten gezeigt wird, ist es für das Design von Übertragungsleitungen sinnvoller, e_r durch Bestimmung der Signalgeschwindigkeit im Dielektrikum zu berechnen.
• Die Dielektrizitätskonstante variiert bei allen PCB-Materialien mit der Frequenz.
• Die Dielektrizitätskonstante in einem Laminat ist eine Funktion des Glas-zu-Harz-Verhältnisses. Ist mehr Harz vorhanden, sinkt e_r. Ist weniger Harz vorhanden, steigt e_r. Deshalb ist es wichtig, das Glas-zu-Harz-Verhältnis zu kennen, da es bei der Bestimmung von e_r
• hilft.Die Begriffe Dk und _er werden austauschbar verwendet und bedeuten dasselbe.
• Die Dielektrizitätskonstante ist in Wirklichkeit eine komplexe Zahl, und es gibt einen Imaginärteil, der manchmal als Dissipationsfaktor oder Df bezeichnet wird. Dk und Df bestimmen zusammen den Verlustfaktor. Im Folgenden konzentrieren wir uns jedoch nur auf Dk, da dies normalerweise der Ausgangspunkt für die meisten Designs ist.

Berechnung und Messung von er

Gleichung 1 ist die Gleichung zur Bestimmung von e_r eines gegebenen Materials. Sie können die Geschwindigkeit eines Testsignals und die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum verwenden, um e_r zu berechnen:

Hierbei ist V die Geschwindigkeit bei einer gegebenen Frequenz, e_r die relative Dielektrizitätskonstante und C die Lichtgeschwindigkeit. Beachten Sie, dass die Quadratwurzel dieser Größe der Brechungsindex des Materials ist (auch hier wurde Df der Einfachheit halber ignoriert), den die meisten wahrscheinlich aus dem Physikunterricht kennen. Mit anderen Worten: Eine Messung der Signalgeschwindigkeit im Dielektrikum liefert die Dielektrizitätskonstante.

Es gibt mehrere Methoden zur Messung der Geschwindigkeit und damit zur Bestimmung der Dielektrizitätskonstante. In der Praxis kann die Signalgeschwindigkeit nicht direkt gemessen werden, sondern muss aus einer anderen Messgröße berechnet werden.

Eine einfache Methode besteht darin, eine homogene Übertragungsleitung zu nehmen und sie an einem Ende mit einer hohen Referenzimpedanz abzuschließen. Anschließend kann mit einer TDR-Messung die Hin- und Rücklaufzeit durch die Übertragungsleitung bestimmt werden. Ein TDR-Gerät sendet einen Impuls in ein Ende der Übertragungsleitung und erkennt dann eine starke Reflexion an der großen Impedanzfehlanpassung am anderen Ende der Leitung. Die Zeit zwischen Signaleinspeisung und Reflexion ist doppelt so groß wie die Laufzeit des Impulses in eine Richtung. Aus der Leitungslänge und der einfachen Laufzeit ergibt sich die Signalgeschwindigkeit; mit Gleichung 1 oben erhält man dann die Dielektrizitätskonstante.

Damit erhält man ein Maß für die Ausbreitungszeit und die Signalgeschwindigkeit eines Breitbandimpulses, jedoch nicht für eine einzelne Frequenz. In gewisser Weise ist dies eine genauere Darstellung der Geschwindigkeit eines digitalen Signals. Um die Signalgeschwindigkeit und die Dielektrizitätskonstante bei einer einzelnen Frequenz zu erhalten, müsste man die Reflexion einer Sinuswelle einspeisen und messen, was mit einer TDR-Messung normalerweise nicht möglich ist. Was die TDR-Messung tatsächlich liefert, ist die Gruppengeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit des Gesamtimpulses aufgrund der Überlagerung seiner wandernden Fourier-Komponenten.

Es ist jedoch möglich, mit einem VNA die S-Parameter zu erfassen; daraus kann dann die Ausbreitungszeit aus der Phase des S21-Diagramms bestimmt werden. Aus den Phasendaten des S21-Diagramms kann eine Ableitung als Funktion der Frequenz berechnet werden, und diese liefert die Ausbreitungsverzögerung gemäß Gleichung 2. Lesen Sie diesen Artikel, um zu sehen, wie diese Messung/Simulation für eine Via-Struktur durchgeführt wird.

Das Diagramm der Ausbreitungsverzögerung wird über den Frequenzbereich dargestellt, in dem die VNA-Messung durchgeführt wurde. Wenn Sie dieselbe Messung in einer Simulation durchführen, wird dasselbe Verfahren verwendet. Sobald die Ausbreitungsverzögerung bestimmt ist, wird der Abstand zwischen den Ports verwendet, um die Wellengeschwindigkeit und die Dielektrizitätskonstante bei jeder Frequenz im Messbereich zu erhalten.

Ein sehr wichtiger Punkt ist, dass die Dielektrizitätskonstante von zwei Faktoren abhängt:

• Dem Kupferrauheitswert, wie hier beschrieben und von Designern wie Bert Simonovich erläutert
• Der Struktur, mit der die Übertragungsleitung definiert wird; deshalb haben Microstrip, Coplanar Waveguide und Grounded Coplanar Waveguide alle eine Messung der effektiven Dielektrizitätskonstante, während Stripline bei rauem Kupfer die tatsächliche Dielektrizitätskonstante liefert.

Dies sind nur zwei Methoden, mit denen sich Messungen der Dielektrizitätskonstante entweder im Zeitbereich oder im Frequenzbereich durchführen lassen, und sie sind erwähnenswert, weil handelsübliche Geräte und einfache Laboraufbauten verwendet werden können, um diese Messungen an Testcoupons durchzuführen. Es gibt spezialisiertere Methoden, die von Materialherstellern verwendet werden und in IPC-Standards vorgeschrieben sind:

• Ringresonator
• Delta Line Pair
• Time-Interval for Impedance-Discontinuity Pair
• X-Band Clamped Stripline Resonator
• Plattenkondensatormethode
• Bereskin-Stripline-Methode

Dielektrizitätskonstanten von PCB-Materialien

Tabelle 1 zur Dielektrizitätskonstante zeigt Dielektrizitätskonstanten von PCB-Materialien und die entsprechenden Wellengeschwindigkeiten. Beachten Sie erneut, dass die Wellengeschwindigkeiten von der Messstruktur und der Rauheit des Kupfers abhängen, das zu ihrer Bestimmung verwendet wurde. Bei der Interpretation von PCB-Daten zur Dielektrizitätskonstante in solchen Tabellen sollten Sie bedenken, dass Struktur und Kupferrauheit die effektiven Werte stark beeinflussen.

Beachten Sie den Hinweis am unteren Rand dieser Abbildung: Die Dielektrizitätskonstante ist eine Funktion des Glas-zu-Harz-Verhältnisses und der Signalfrequenz. Die Messungen in dieser Folie wurden mit einem Harzanteil von 55 % bei 2 GHz durchgeführt (mehr dazu weiter unten).

Abbildung 1 zeigt e_r in Abhängigkeit von der Frequenz für verschiedene Laminattypen.

Dies sind die klassischen vier Materialtypen zusammen mit dem etwas verwirrenden Sammelbegriff FR-4. Dieses Diagramm zeigt, dass die Dielektrizitätskonstante mit steigender Frequenz abnimmt (beachten Sie, dass diese Darstellung nur bis 6 GHz reicht). Es ist zu beachten, dass die dünnen Linien einen Harzanteil von 42 % darstellen (so werden alle preisgünstigen Materialien hergestellt). Aus dieser Messung wurde der Standardwert e_r = 4,7 bestimmt, weil bei 1 MHz e_r ungefähr 4,9 beträgt. Tatsächlich hat jedoch kein reales Material genau diese Dielektrizitätskonstante.

Wie zu sehen ist, sinkt e_r bei einem Harzanteil von 55 %. Wie unten angemerkt wird, gilt 55 % heute nicht mehr als hoher Harzanteil. Wie in Abbildung 2 zu sehen ist, fällt die Kurve der Dielektrizitätskonstante über der Frequenz mit zunehmender Frequenz ab und flacht bei etwa 2 GHz ab.

Ein Warnhinweis: Wenn Sie den Wert von e_r bei 1 MHz verwenden, um die Impedanz zu berechnen, Ihr Produkt jedoch bei 2 GHz arbeitet, starten Sie den Designprozess bereits mit einem Fehler, und dieser Fehler setzt sich durch den gesamten Designprozess fort. Früher war es schwierig zu entscheiden, welche Frequenz für ein bestimmtes Design verwendet werden sollte, aber die Flanken moderner Signale sind heute so schnell (2 GHz und höher), dass dies kein kritischer Faktor mehr ist.

Wenn ein Produktentwickler die Berechnungen für e_r von einer PCB-Fertigungsstätte verwendet, ist es wichtig zu wissen, welche Frequenz dieser Hersteller für seine angegebenen Dielektrizitätskonstanten zugrunde legt. Wenn diese Fertigungsstätte nicht mit 2 GHz und höher arbeitet, sollte man ihren Zahlen besser nicht vertrauen. Um sicherzustellen, dass ein Design wie spezifiziert funktioniert, ist es zwingend erforderlich, dass der Hersteller zusammen mit den angegebenen Laminaten konkrete Frequenzangaben sowie den genauen Harzanteil bereitstellt.

Was Laminathersteller bereitstellen

Alle Laminathersteller veröffentlichen e_r für die von ihnen hergestellten Laminatmaterialien. Abbildung 3 zeigt ein Beispiel für die Arten von Informationen, einschließlich e_r-Daten, für FR408HR-Prepreg-Materialien, die von der Isola Group hergestellt werden. Nicht alle Materialhersteller bieten diesen Informationsumfang an; manche haben diese Informationen überhaupt nicht, oder sie geben für die Dielektrizitätskonstante nur zwei Frequenzpunkte an (zum Beispiel 100 MHz und 10 GHz). Einige Unternehmen nennen das Prüfverfahren nicht, sodass Sie nicht wissen, ob die Dielektrizitätskonstante hinsichtlich Rauheit, Resonanzen in der Messstruktur usw. korrigiert wurde.

Abbildung 3. Prepreg-Laminateigenschaften für ein häufig verwendetes Material von Isola (FR408HR).

Abbildung 3 ist nur ein Beispiel für ein leistungsfähiges FR4-Laminat und veranschaulicht die typische Laminattabelle, die ein Ingenieur benötigt, um einen guten, praktikablen Lagenaufbau zu erstellen, der zu einer genauen Impedanz für eine in Entwicklung befindliche Leiterplatte führt. Die in dieser Abbildung enthaltenen Informationen umfassen zuverlässige Daten und zeigen, wie sich e_r mit der Frequenz verändert. Beachten Sie, dass der Dk-Wert in diesem Fall nur bei 3 verschiedenen Frequenzen angegeben wird. Beachten Sie außerdem, dass sich e_r mit der Laminatdicke verändert, da Laminate unterschiedlicher Dicke unterschiedliche Glas-zu-Harz-Verhältnisse aufweisen.

Wichtig ist, dass in dieser Tabelle kein Wert unter 100 MHz angegeben ist. Gute Laminathersteller wissen, dass Daten unterhalb dieses Werts keinen Nutzen haben. Tatsächlich ist es eine gute Idee, diesen Angaben nicht zu vertrauen, wenn der Laminathersteller Daten nennt, die er als 1 MHz ausweist, und stattdessen einen zuverlässigeren Laminatlieferanten zu suchen.

Ein weiterer wichtiger Punkt ist, dass Laminathersteller keine TDR-Kurve verwenden, um die Dielektrizitätskonstante von PCB-Materialien zu berechnen. Sie können dies zwar selbst mit einem Testcoupon bei einigen Frequenzen tun, aber ideal ist das nicht. Anspruchsvollere Methoden sind in IPC-Standards festgelegt, und der für den e_r-Wert des Laminats angegebene Wert hängt von der Messmethode ab. Sehen Sie sich diesen Podcast mit Jon Coonrod an, um mehr über die in Laminat-Datenblättern angegebenen Dk- und Df-Werte zu erfahren.

Zusammenfassung

Das Verständnis der Faktoren, die in die Dielektrizitätskonstante von PCB-Materialien eingehen, ist entscheidend, um sicherzustellen, dass für das zu entwickelnde Produkt das richtige Laminat ausgewählt wird. Die von Laminatlieferanten bereitgestellten Daten sind ein guter Ausgangspunkt und können als verlässlich angesehen werden, solange Frequenz und Harzgehalt korrekt sind. Führen Sie eine gepflegte Tabelle der Dielektrizitätskonstanten für die von Ihnen am häufigsten verwendeten Laminate und überprüfen Sie die Angaben zur Dielektrizitätskonstante von Leiterplatten in Ihrem Betriebsfrequenzband.

Wenn Sie bei Ihrer nächsten Leiterplatte den Einfluss von e_r auf die Impedanz einer Übertragungsleitung berechnen müssen, können Sie Altium Designer verwenden, verfügbar in Altium Develop, sowie den integrierten Feldlöser von Simberian. Dieser integrierte Feldlöser verwendet Standardmodelle, um e_r und die Impedanz in Ihrem Lagenaufbau zu bestimmen, und hilft Ihnen dabei, Ihre Übertragungsleitungen exakt so zu dimensionieren, dass die erforderliche Impedanz erreicht wird.

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Referenzen

• Ritchey, Lee W., und Zasio, John J., „Right The First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design“, Band 1.
• Ritchey, Lee W., Kursfolien, „2-Day Signal Integrity and High Speed System Design“, Schulungskurs.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Dielektrizitätskonstante (er oder Dk), und warum ist sie beim PCB-Design wichtig?

Die Dielektrizitätskonstante ist eine auf das Vakuum bezogene Materialeigenschaft (dessen Wert 1 ist), die die Kapazität erhöht und elektromagnetische Felder in einer Leiterplatte verlangsamt. Da die Signalgeschwindigkeit gemäß v = c / sqrt(er) skaliert, beeinflusst Dk direkt die Signallaufzeit und die Impedanz von Übertragungsleitungen. Die Wahl des richtigen Dk-Werts für das Laminat ist daher entscheidend für eine präzise Impedanzkontrolle, das Timing und die allgemeine Signalintegrität.

Ist die Dielektrizitätskonstante wirklich „konstant“, und welche Frequenz sollte ich für das Design verwenden?

Nein, Dk variiert bei allen PCB-Materialien mit der Frequenz und nimmt typischerweise mit steigender Frequenz ab, wobei sich der Verlauf bei vielen gängigen Laminaten ab etwa 2 GHz abflacht. Wenn Sie einen Dk-Wert bei 1 MHz für das Design eines 2-GHz-Systems verwenden, führt das zu Fehlern, die sich durch das gesamte Design fortpflanzen. Für moderne schnelle Flanken (≈2 GHz und höher) sollten Sie Dk-Werte verwenden, die bei 2 GHz oder höher charakterisiert wurden.

Wie beeinflusst das Glas-zu-Harz-Verhältnis den Dk-Wert, und warum ändern sich die angegebenen Werte mit der Dicke?

Der Dk-Wert eines Laminats steigt mit höherem Glasanteil und sinkt mit höherem Harzanteil. Da unterschiedliche Laminatdicken häufig unterschiedliche Glas-zu-Harz-Verhältnisse bedeuten, ändert sich der angegebene Dk-Wert mit der Dicke. Beispielsweise kann kostengünstiges FR-4 mit etwa 42 % Harz einen höheren Dk-Wert aufweisen (z. B. den oft zitierten Wert von ≈4,7, abgeleitet aus Daten bei ~1 MHz), während ein höherer Harzgehalt (z. B. ~55 %) den Dk-Wert senkt. Das zeigt, warum ein einzelner „Standard“-Dk-Wert reale Materialien über verschiedene Frequenzen und Aufbauten hinweg nicht zutreffend beschreibt.

Wie kann ich den Dk-Wert für meinen Lagenaufbau messen oder bestimmen?

Sie können den Dk-Wert aus der Signalgeschwindigkeit ableiten. Mit einem TDR lässt sich die Hin- und Rücklaufzeit auf einer Leitung bekannter Länge mit hochohmigem Abschluss messen, wodurch sich die Gruppengeschwindigkeit (und damit Dk) für einen breitbandigen Puls bestimmen lässt. Für einen frequenzspezifischen Dk-Wert verwenden Sie einen VNA: Leiten Sie die Ausbreitungsverzögerung aus der Phase von S21 als Funktion der Frequenz ab und kombinieren Sie diese dann mit dem Portabstand, um Geschwindigkeit und Dk über das Frequenzband zu erhalten. Beachten Sie, dass die Ergebnisse von der Kupferrauheit und der Leitungsstruktur abhängen: Mikrostreifen/CPW liefern einen effektiven Dk-Wert, während Stripline den Volumen-Dk-Wert besser widerspiegelt (unter Berücksichtigung der Rauheit). Materiallieferanten verwenden typischerweise die in IPC vorgeschriebenen Methoden (z. B. Ringresonator, geklemmte Stripline) und nicht TDR.

Warum geben Datenblätter (oder verschiedene Quellen) unterschiedliche Dk-Werte für dasselbe Material an, und was sollte ich meinen Leiterplattenfertiger oder Lieferanten fragen?

Der angegebene Dk-Wert hängt von der Frequenz, dem Glas-zu-Harz-Verhältnis (und damit von der Dicke), der Kupferrauheit sowie von der Messmethode bzw. Messstruktur ab. Manche Datenblätter geben nur wenige Frequenzpunkte an und lassen das Prüfverfahren oder die Rauheitskorrektur weg. Fragen Sie nach: der genauen Frequenz (vorzugsweise ≥2 GHz), dem Harzgehalt (oder dem spezifischen Glasgewebe/Laminatdicke), der Messmethode und ob der Wert die vorgesehene Struktur widerspiegelt (effektiver oder Volumen-Dk-Wert). Seien Sie bei 1-MHz-„Parallelplatten“-Werten für High-Speed-Design vorsichtig; wenn ein Lieferant keine hochfrequenten, auf den Aufbau bezogenen Daten bereitstellen kann, sollten Sie seine Angaben mit Vorsicht behandeln.