Eine Einführung in Wheatstone-Brückenschaltungen und Differenzverstärker

Wenn Sie den Widerstand präzise messen müssen, bietet eine Wheatstone-Brücke eine einfache Schaltung, die dies durch eine Spannungsmessung ermöglicht. Trotz der Einfachheit einer Wheatstone-Brücke kann es eine Herausforderung sein, diese effektiv zu nutzen. In diesem Artikel werden wir uns Wheatstone-Brücken-Schaltungen ansehen, wie sie funktionieren und wie wir sie effektiv mit moderner Elektronik verwenden können.

Viele Sensortypen verwenden intern eine Wheatstone-Brücke, da der in der Schaltung gemessene Widerstand mit einem anderen Phänomen verknüpft werden kann, das den Widerstand des Sensors verändert. Sie finden Wheatstone-Brücken-Schaltungen in allen Arten von Druck- und Zugvorrichtungen, wie Luft- und Flüssigkeitsdrucksensoren, Dehnungsmessstreifen und mehr. Während in einigen Geräten ein integrierter Schaltkreis zur Verstärkung geringfügiger Spannungs änderungen vorhanden ist, ist es auch üblich, direkten Zugang zur Brücke zu haben, wie bei einem Dehnungsmessstreifen-/Lastzelle.

Wheatstone-Brücken sind eine dieser Schaltungen, denen Sie möglicherweise nicht begegnet zu sein glauben, die Sie aber wahrscheinlich in irgendeinem Gerät oder Sensor, den Sie verwenden, schon angetroffen haben. Praktisch jede digitale Waage verwendet beispielsweise eine auf einer Wheatstone-Brücke basierende Lastzelle. Die Einfachheit und Effektivität einer Wheatstone-Brücke macht sie zu einer unglaublich leistungsfähigen Schaltung, auch wenn sie eine relativ spezielle Anwendung hat.

Beachten Sie: In diesem Artikel gibt es einige mathematische Erläuterungen, die Ihnen helfen sollen, den unbekannten Widerstand zu bestimmen, aber sie sind sehr einfach! Es mag wie eine Ansammlung von Formeln aussehen, aber schalten Sie nicht ab, denn es handelt sich um dieselbe Formel, die auf verschiedene Weisen dargestellt wird, in der Hoffnung, dass dies die Erklärung erleichtert.

Was ist eine Wheatstone-Brücke?

Eine Wheatstone-Brücke verwendet zwei ausgeglichene Zweige in einer Brückenschaltung (d.h., zwei Spannungsteiler), um eine Verbindung zwischen der Spannung über die Brückenschaltung und einem unbekannten Widerstand eines Widerstands in der Wheatstone-Brücke herzustellen. Die einfachste Art einer Wheatstone-Brücke gleicht zwei Zweige einer Brückenschaltung aus, von denen einer das unbekannte Bauteil enthält. Mit anderen Worten, wenn Sie die Werte von drei der Widerstände kennen, können Sie den Widerstand eines unbekannten vierten Widerstands einfach durch Messen der Spannung über die Brücke berechnen. Diese Schaltung bietet eine Spannungsänderung, wenn sich der Widerstand ändert, was einem Mikrocontroller oder einem anderen Gerät ermöglicht, den Widerstand des unbekannten Elements zu bestimmen, indem die Spannung durch einen ADC gelesen wird.

Typische Anwendungen für Wheatstone-Brückenschaltungen in modernen Geräten umfassen hauptsächlich Dehnungsmessstreifen, Lastzellen, Drucksensoren, Sensoren für relative Feuchtigkeit, Thermistoren, und Widerstandstemperaturfühler (RTD-Sonden). Die Wheatstone-Brücke ist in der Lage, minimale Änderungen des Widerstands bis hinunter zu Milliohm-Niveaus zu messen, solange der verwendete ADC eine ausreichende Auflösung (hohe Bit-Tiefe) hat. Beachten Sie, dass es viele Brückentopologien außer einer Wheatstone-Brücke gibt. Andere Brückenschaltungen können verwendet werden, um Kapazität, Induktivität und Impedanz zu messen; jedoch werden wir diese in diesem Artikel nicht betrachten.

Widerstandsmessung mit einer Wheatstone-Brückenschaltung durchführen

Das Arbeitsprinzip der Brücke basiert auf der Verwendung von vier Widerständen, die typischerweise in einer Diamantform dargestellt werden. In Altium Designer® müssen wir dies als eine kastenähnliche Form darstellen, wie oben gezeigt. Hier haben wir drei bekannte Widerstände und einen vierten Widerstand mit unbekanntem Wert. Wenn wir eine Spannung über die oberen und unteren Anschlüsse der Brücke anlegen, wie oben gezeigt, erzeugt die Brücke zwei parallele Spannungsteiler. Wenn die Spannung in der Mitte der Brücke gemessen wird, kann sie mit den Formeln, die ich hier zeigen werde, in einen Widerstand umgerechnet werden. Diese Formeln sind einfach genug, dass Sie sie in einem kleinen MCU implementieren können.

Um zu beginnen, sollten Sie beim Betrachten des oben gezeigten Schaltkreises erkennen können, dass die Spannung zwischen V0 und V1 gleich 0 V sein wird, wenn die vier Widerstände die folgende Beziehung erfüllen.

Hier ist R? der unbekannte Widerstand, und die anderen drei Widerstände haben einen bekannten Wert. Hier können wir die obige Formel für R? für diesen speziellen Fall lösen, bei dem die Spannung zwischen V0 und V1 gleich 0 V ist.

Diese Bedingung kann verwendet werden, um die Wheatstone-Brücke mit einem Varistor oder einem Potentiometer zu kalibrieren, hilft uns jedoch nicht, einen unbekannten Widerstand in anderen Fällen zu bestimmen.

Um den Wert des unbekannten Widerstands zu ermitteln, betrachten wir die oben gezeigte Schaltung etwas genauer. Die Spannung über R2, gemessen bei V0, wird sein:

In der oben genannten Brücke ist zu beachten, dass diese aus 10K-Widerständen besteht, sodass V0 die Hälfte der Eingangsspannung von 5V sein wird:

Mit anderen Worten, V0 sollte immer 2,5 V betragen, wenn wir hochwertige Widerstände verwenden. Dies wird der Fall sein, egal was mit dem unbekannten Widerstand passiert. Nun hat der Spannungsteiler mit Port V1 unseren unbekannten Widerstand, daher haben wir eine ähnliche Gleichung für die Spannung über R? (gemessen am Port V1):

Da wir die Differenz zwischen den Spannungen an den beiden Ports messen, können wir V = V0 - V1 schreiben und die obigen Gleichungen in diesen Ausdruck einsetzen. Dies ergibt Folgendes:

Beachten Sie, dass wir V gleich 0 haben werden, wenn der unbekannte Widerstand R? gleich R3*R2/R1 ist, d.h., wenn die Brücke ausgeglichen ist.

Mit V0 und V1, die an einen differentiellen ADC angeschlossen sind, können wir den positiven und negativen Spannungsunterschied mit einem Mikrocontroller oder einem anderen Gerät messen. Der Spannungsunterschied wird durch den unbekannten Widerstand verursacht, der nicht gleich dem anderen Widerstand ist - die Brücke ist unausgeglichen. Als Hinweis, in praktischen Anwendungen werden Sie wahrscheinlich das Signal verstärken müssen, bevor Sie es an einen differentiellen Verstärker anschließen.

Mit ein wenig Algebra und einer Messung dieses Spannungsunterschieds V können wir die obige Gleichung für R? lösen und den Wert des unbekannten Widerstands berechnen:

Denken Sie daran, V ist der Unterschied über V0/V1, und VS ist die Versorgungsspannung, die der Wheatstone-Brücke gegeben wird. In unserem Beispiel mit R1 = R2 = R3 = 10 kOhm können wir den unbekannten Widerstand R? berechnen, wenn wir einen 1 V Unterschied über die Brücke gemessen haben. In diesem Fall wäre der unbekannte Widerstand:

Sie können dies bestätigen, indem Sie die Spannungsausgabe von beiden Teilern einzeln berechnen, einer liefert 2,5 V (der bekannte) und der andere soll 1,5 V liefern. Wenn Sie einen Online-Rechner als Plausibilitätsprüfung verwenden möchten, mag ich den auf Ohms Law Calculator. Als jemand, der Dyslexie hat, können mich selbst einfache Formeln aus dem Konzept bringen, daher verlasse ich mich in der Regel auf Online-Rechner als Plausibilitätsprüfung - fühlen Sie sich nicht schlecht, wenn Sie auch einen Online-Rechner benötigen!

In der Praxis wird eine Anwendung mit einer Wheatstone-Brücke Ihnen viel weniger signifikante Änderungen im Widerstand liefern. Daher werden Sie eine solche mit einem Verstärker oder einem ADC mit einem programmierbaren Verstärker verwenden wollen. Zum Beispiel ist es bei einer Lastzelle nicht ungewöhnlich, dass ich eine 128-fache Verstärkung oder mehr verwende.

Verwendung einer Wheatstone-Brückenschaltung mit einem Verstärker

Während es Anwendungen geben mag, bei denen Sie eine Wheatstone-Brücke direkt verwenden können, führen realweltliche Anwendungen für eine Wheatstone-Brücke typischerweise bestenfalls zu Mikrovolt oder Millivolt Differenz. Als Beispiel in meinem Artikel im Octopart Blog, Kleine Signalspannungen lesen, beziehe ich mich auf eine Lastzelle, die einen ziemlich typischen Wheatstone-Brücken-Dehnungsmesser verwendet. Die 100kg Lastzelle liefert nur eine Spannungsänderung von 50μV pro Kilogramm. Das ist nicht wirklich nützlich, um es direkt an einen Mikrocontroller oder andere Logik anzuschließen. Also, wie verwendet man es?

Differenzverstärker

Die grundlegendste Art, die Spannungsänderung nützlicher zu machen, ist die Verwendung eines allgemeinen Rail-to-Rail-Differenzverstärkers, kein spezialisierter ADC erforderlich!

Durch die Verwendung einer Differenzverstärker-Konfiguration können wir die Differenz zwischen den beiden Spannungsteilern der Wheatstone-Brücke verstärken, die dann an einen Mikrocontroller-ADC oder ein anderes Gerät weitergeleitet werden kann. Der Wheatstone-Brücken-Schaltkreis wandelt die Widerstandsänderung in eine Spannungsänderung um, und der Verstärker macht die Spannungsänderung nutzbar. Das ist ziemlich nützlich, wenn man mit Sensoren arbeitet, die sehr kleine Änderungen im Widerstand zeigen, da jetzt die Spannungsdifferenz leicht abgelesen werden kann.

Alternativ könnten Sie anstelle eines allgemeinen Differenzverstärkers einen Instrumentenverstärker für größere Präzision verwenden.

Hochohmiger Verstärker

Zur zusätzlichen Präzision können wir zunächst den Ausgang von der Wheatstone-Brücke puffern. Aufgrund der hohen Eingangsimpedanz werden die Stabilität und Präzision der Schaltung verbessert. Dies kann mit Pufferverstärkern (Einheitsverstärkung) umgesetzt werden oder einfach durch die Verwendung eines weiteren Operationsverstärkers ohne Verstärkung als Puffer. Durch die Verwendung eines Vierfachverstärker-Pakets können Sie puffern und dann mit einem einzigen IC-Paket verstärken.

Instrumentenverstärker

An diesem Punkt könnten wir die Schaltung weiterentwickeln, indem wir einige zusätzliche Widerstände hinzufügen, um einen Instrumentenverstärker zu bauen. Stattdessen wählen wir die präzisere, kompaktere und präzisere Option und entwerfen einfach mit einem Instrumentenverstärker-IC. Ein Instrumentenverstärker ermöglicht es uns, das Signal sehr präzise zu verstärken, ohne uns zu sehr um die Verwendung von 0,1% oder besseren Widerständen für die Operationsverstärker kümmern zu müssen oder jeden Schaltkreis, den wir bauen, auf Präzision abzustimmen. Der IC-Hersteller hat das bereits im Werk erledigt. Obwohl ein Instrumentenverstärker teurer ist als ein einzelner universeller Operationsverstärker, bietet er Kosteneinsparungen, da er eine verfügbare IC-Lösung ist, ohne dass hochpräzise externe Komponenten benötigt werden, um korrekt zu funktionieren. Die Platzersparnis und die Einsparungen bei den BOM-Zeilen (und daher auch bei Lagerbestand und Zuführungen an einer Bestückungslinie) sollten ebenfalls nicht ignoriert werden.

Ein Instrumentenverstärker ermöglicht es uns, Signale zwischen den beiden Eingängen präzise zu verstärken, während er gleichzeitig eine hervorragende Gleichtaktunterdrückung bietet. Auf diese Weise wird jegliches elektrische Rauschen, das auf den Kabeln oder Leiterbahnen unserer Wheatstone-Brücke aufgenommen wird, ignoriert, da es nahezu identisch mit beiden unserer Netze sein sollte. Der Widerstand zur Einstellung der Verstärkung ist von unseren Eingängen getrennt, leicht zu berechnen und einfach zu verlegen. Der Verstärkungswiderstand kann auch mit einem digitalen Potentiometer eingestellt werden, oder einige Instrumentenverstärker haben eingebaute digitale Potentiometer, die über gängige Protokolle wie I2C oder SPI eingestellt werden können. 

Als zusätzlichen Bonus haben viele Instrumentenverstärker einen Referenzpin, der es Ihnen ermöglicht, eine Gleichspannungsvorspannung an das Signal anzulegen, was das Auslesen des Ausgangs eines Wheatstone-Brücken-Schaltkreises von einem Einzelversorgungsgerät wie einem Mikrocontroller weiter vereinfacht.

Sie finden die Verstärkungsfunktion für den Verstärker im Datenblatt, zum Beispiel finden wir im Datenblatt des Texas Instruments INA821 die Funktion:

Mit dieser Gleichung können wir leicht den korrekten Wert für Rg berechnen, um die Verstärkung zu erhalten, die unser Verstärker haben soll. Wenn wir eine Verstärkung von 100 haben wollten, könnten wir die Gleichung vereinfachen und umstellen zu:

Daher würde ein 499-Ohm-Widerstand für RG uns fast genau 100 Verstärkung geben.

Wenn Sie ein wenig Mühe haben, Formeln/algebraische Gleichungen umzustellen, gibt es wie immer einen großartigen Online-Rechner - in diesem Fall schauen Sie sich den auf SymbolAB an. Um einen Verstärkungsfaktor von 100 zu berechnen, wie ich es oben getan habe, könnten Sie etwas wie 100 = 1+(49400/x) eingeben, und es wird x für Sie lösen.

Dies würde uns einen Schaltkreis liefern (ohne Entkopplungskondensatoren), der aussieht, wie wir es oben haben - viel geradliniger als die anderen Schaltkreise, die wir uns angesehen haben, oder?

Verstärkung konfigurieren

Sie fragen sich vielleicht, wie viel Verstärkung Sie benötigen und auf welchen Wert Sie den Referenzpin am Instrumentenverstärker einstellen sollten. Analog Devices bietet ein praktisches Online-Tool namens Diamond Plot an. Dieses Tool ermöglicht es Ihnen, die Parameter wie Verstärkung/Versorgungsspannung und Vref zu wählen, sodass Sie den Arbeitsbereich des Instrumentenverstärkers maximieren und Ihren Instrumentenverstärker an Ihren ADC oder eine andere Anwendung anpassen können. Durch die Verwendung eines solchen Tools können Sie sicherstellen, dass Sie den größtmöglichen Dynamikbereich erstellen, um das Signal mit der höchstmöglichen Auflösung zu erhalten. Das Tool wird auch nützliche Warnungen generieren, wenn Sie falsche Parameter haben. Verschiedene Faktoren könnten zu einer internen Signalsättigung führen, und dies könnte den maximalen Dynamikbereich Ihres Signals reduzieren oder zu Clipping und anderen Problemen führen.

Beispiel:

• Das Eingangsspannungssignal ist zu hoch für die voreingestellte Verstärkung
• Die Referenzspannung ist zu hoch für das erzeugte Ausgangsspannungssignal
• Die Versorgungsspannung ist zu niedrig

Dieses Tool könnte helfen, die richtigen Parameter für Ihren Instrumentenverstärker spezifisch für Ihre Anwendung zu wählen.

Angenommen, wir ändern die Parameter des anfänglich angezeigten Beispiels. In diesem Fall wird uns mitgeteilt, dass wir etwas falsch gemacht haben und Vorschläge erhalten, was geändert werden muss, um das Signal innerhalb der Fähigkeiten des Geräts zu bringen.

Dieses Tool ist ausdrücklich für Komponenten von Analog Devices konzipiert. Es gibt jedoch eine breite Palette von Analog Devices-Teilen, die damit verwendet werden können. Wenn Sie ein Gerät eines Wettbewerbers verwenden möchten, können Sie wahrscheinlich ein AD-Teil mit ähnlichen Parametern finden und dieses im Tool verwenden.

Beispiele für Instrumentenverstärker

Wenn Sie daran interessiert sind, einen Instrumentenverstärker mit Ihrer Wheatstone-Brücke zu verwenden, sollten Sie einige dieser preisgünstigen Optionen von Analog Devices, Texas Instruments und Maxim Integrated in Betracht ziehen.

Diese Instrumentenverstärker sind großartige Beispiele für preisgünstige Optionen, die in Ihren Projekten verwendet werden können. Jeder hat seine Stärken und Schwächen, mit einer breiten Palette von Fähigkeiten, die in nur diesen drei Komponenten je nach Ihren Anwendungen vertreten sind.

Zusammenfassung

Die Wheatstone-Brücke ist eine klassische Schaltung, deren ursprüngliches Design und Konzept fast zweihundert Jahre zurückreichen. Es gibt nicht viele Standard-Schaltungen, die wir in der modernen Elektronik verwenden, die die Zeit so gut überstanden haben wie die Wheatstone-Brücke. Die Einfachheit der Schaltung in Kombination mit ihrer Nützlichkeit stellt sicher, dass wir sie noch lange in der Zukunft verwenden werden.

In diesem Artikel haben wir uns nur mit den Grundlagen beschäftigt. Es gibt Möglichkeiten, die Linearität von Wheatstone-Brückenschaltungen zu verbessern. Abhängig vom Typ des Sensors und wie Sie das Ausgangssignal der Brücke nutzen, können wir die Präzision und Zuverlässigkeit der Messwerte erhöhen. Diese Aspekte werden wir in zukünftigen, sensorspezifischen Artikeln detaillierter behandeln. Es gibt auch eine breite Palette anderer Brückenschaltungen, die, obwohl sie im Allgemeinen nicht so beliebt wie die Wheatstone-Brücke sind, dennoch für die Messung von Kapazität und Induktivität unter anderen Werten Verwendung finden.

Wenn Sie nach einer einfachen Möglichkeit suchen, die Leistung Ihrer bestehenden Wheatstone-Brückenschaltung schnell zu verbessern, ist der Wechsel von einer Einzelversorgung zu einer Doppelversorgung eine sehr schnelle und einfache Methode, um die Auflösung zu erhöhen, die Antwortkurve zu glätten und die Störfestigkeit zu verbessern. Wenn Sie derzeit beispielsweise eine 5V- und GND-Schaltung verwenden, wird Sie die Hinzufügung einer Ladungspumpe, die auf einem invertierenden Schaltnetzteil basiert, drei günstige Komponenten kosten und Ihnen eine -5V-Versorgung bieten. Mit einer +5V/-5V-Versorgung in Ihrer Brückenschaltung wird Ihr Ausgang bei 0V/Erde ausgeglichen sein. Dies verbessert die Ablehnung und jeder Dualversorgungsschienen-zu-Schienen-Allzweck- oder Instrumentenverstärker wird in der Lage sein, das Ausgangssignal ohne erforderliche Änderungen zu nutzen. Die einzige weitere Änderung, die Sie in Betracht ziehen müssen, ist das Biasing des Ausgangs des Verstärkers, um sicherzustellen, dass die minimalen und maximalen Spannungen innerhalb des Bereichs liegen, den Ihr ADC oder andere Schaltkreise leicht lesen können.

Möchten Sie mehr darüber erfahren, wie Altium Ihnen bei Ihrem nächsten PCB-Design helfen kann? Sprechen Sie mit einem Experten bei Altium.