Amortiguación y transferencia de reflexión con una resistencia de terminación en serie

La adaptación de impedancias de traza, fuente y carga es importante en placas que contienen líneas de transmisión. Para alcanzar estas condiciones, es posible que veas algunos diseños que utilizan una resistencia de terminación en serie en líneas de transmisión de extremo único. La razón para hacer esto es, a veces, para ralentizar una señal, o a veces para establecer la impedancia de salida del controlador, dependiendo de a quién le preguntes.

Tan sorprendente como pueda parecer, la colocación de resistencias en serie para la terminación a veces es malentendida. Algunas de las preguntas que surgen son:

• ¿Cuándo necesitas colocar manualmente resistencias en serie?
• ¿Cuándo puedes confiar simplemente en diseñar una línea de transmisión a una impedancia objetivo?
• ¿Qué haces en líneas de transmisión cortas versus largas?
• ¿Cómo juegan un papel la capacitancia de carga y el rebote de tierra en la integridad de la señal con una resistencia en serie?
• ¿Hay alguna diferencia entre líneas de extremo único y diferenciales?
• ¿Qué se debe hacer si un estándar de señalización no tiene un requisito de impedancia (por ejemplo, SPI o I2C)

En este artículo, examinaré algunas de las preguntas anteriores desde la perspectiva de GPIOs rápidos y buses seriales. A menudo miramos un estándar como SPI, y es fácil asumir que no se necesita terminación porque no se especifica un requisito de impedancia, y el bus funcionará lentamente. Esto no es cierto en todos los casos, y la colocación de cualquier resistor de terminación afectará el tiempo de subida de la señal inyectada, la impedancia de entrada de la traza y la reducción del overshoot en la línea.

Dos funciones de un resistor de terminación en serie en líneas de extremo único

Las razones típicas para usar terminación en serie son las siguientes:

• El bus no tiene una especificación de impedancia
• La impedancia de salida y el nivel de señal se están ajustando a un valor objetivo para lógica especializada
• El controlador push-pull cambia muy rápidamente (puede ser tan bajo como unos pocos ns)
• El tiempo de subida de la señal que se ve en el receptor depende de la capacitancia de carga
• La impedancia de salida del controlador es típicamente baja
• Hay resonancia en la línea

El último punto podría ser causado por dos factores: reflexión en una línea de transmisión larga, o excitación de una respuesta transitoria en una línea corta. El primero está relacionado con la desadaptación de impedancia, mientras que el último está relacionado con los mismos factores que causan el rebote de tierra.

Reflexión en una línea larga: A veces se utiliza una terminación en serie en la fuente ya que la impedancia de salida del controlador siempre es menor que la impedancia de modo simple de la línea de transmisión. En el caso ideal la impedancia de salida es de 0 Ohms, pero en general será un valor pequeño no nulo. La forma más sencilla de dimensionar el valor de la resistencia de terminación es restar la impedancia de salida de la impedancia de la línea de transmisión:

Amortiguación en una línea resonante corta: Se puede utilizar una resistencia de terminación en serie para aumentar la constante de amortiguación en el circuito equivalente de una línea de transmisión. Si la resistencia de terminación en serie toma el valor justo, puedes amortiguar críticamente cualquier oscilación transitoria que pueda ocurrir en una línea corta:

Tenga en cuenta que Z(amortiguación) no siempre es igual a Z(TL). Ambos casos dependen de conocer la impedancia de salida del controlador.

Por ejemplo, si la impedancia de salida de tu controlador varía de 20 a 30 Ohmios en los estados de ENCENDIDO y APAGADO, respectivamente, entonces la mejor resistencia de terminación en serie a utilizar es de 25 Ohmios. Esto definirá una impedancia de 45 a 55 Ohmios en la fuente, lo que te sitúa bien dentro de una variación de +/- 10% de un objetivo de impedancia de traza de 50 Ohmios, asumiendo que no hay otros factores que causen variaciones en la impedancia de salida. Gracias a Dr. Howard Johnson por señalar esto.

Resistencia en Serie en Líneas de Extremo Único Resonantes Cortas

En una línea de transmisión de extremo único corta, la señal generalmente está aumentando a lo largo de toda la línea de transmisión. Esto significa que la capacitancia de carga se está cargando mientras la señal todavía se está inyectando en la línea de transmisión. En este caso, diríamos que la línea de transmisión está por debajo de su longitud crítica. En este caso, la capacitancia de carga tendrá dos efectos aquí:

1. La capacitancia de carga contribuye a la capacitancia total vista por la señal
2. Si hay un exceso de inductancia en el camino de la señal, puedes obtener un fuerte rebote de tierra

En términos de modelar la respuesta, puedes tratar el canal como un circuito RLC agrupado como se muestra a continuación. El circuito RLC agrupado incluye la inductancia total de L1 + L2 cuando está apagado, o L3 + L2 cuando está encendido; la capacitancia proviene de la capacitancia de carga y la capacitancia del trazo. Generalmente ignoramos R1 al analizar esto ya que la resistencia será muy baja (valor en mOhm) en el estado ON.

Si analizas el modelo RLC equivalente que define una línea de transmisión con una resistencia de terminación en serie, puedes determinar rápidamente el nivel de amortiguamiento proporcionado por la presencia de una resistencia de terminación en serie. Dado que este es un circuito RLC, puede exhibir una oscilación que se superpone encima del nivel de señal de ENCENDIDO o APAGADO. Este transitorio se verá como un sobrepico de alta frecuencia en el receptor, por lo que sería deseable amortiguar este sobrepico si fuera posible.

Cuando la línea de transmisión está críticamente amortiguada, una oscilación transitoria será completamente suprimida y aún así tendrá el tiempo de subida más rápido. ¿Cómo añadirías amortiguamiento? Lo harías con una resistencia en serie, y una resistencia en serie correctamente elegida te llevará a un amortiguamiento crítico. Si calculas la frecuencia de oscilación transitoria y el amortiguamiento en este modelo RLC, puedes determinar el valor de la resistencia de terminación en serie requerida para producir un amortiguamiento crítico:

¿Es realmente posible amortiguar críticamente la respuesta? La respuesta es "quizás"...

Se puede ver inmediatamente que la impedancia de salida de la fuente y la resistencia de terminación en serie podrían ser casi el doble de la impedancia equivalente del canal para alcanzar un amortiguamiento crítico, especialmente cuando la impedancia de la fuente es muy pequeña. Note que tenemos los siguientes parámetros que nos dan la inductancia total y la impedancia:

• C(línea) - Típicamente de 2 a 3 pF/pulgada
• C(carga) - En cualquier lugar desde 1 hasta 10 pF (podría ser mayor)
• L(línea) - Típicamente de 5 a 10 nH/pulgada
• L(1) y L(3) - Orden de ~1 nH debido a cualquier vía y marco de plomo
• Z(fuente) - Quizás hasta 20 Ohms para un bus push-pull típico que no tiene una especificación de impedancia

Dado que estos parámetros se suman tanto en el numerador como en el denominador, podemos ver que necesitamos que la resistencia en serie sea al menos igual a la impedancia característica para alcanzar el amortiguamiento crítico. Obviamente, dado la pérdida de potencia a través de la resistencia en serie, es posible que no tengas suficiente señal en el receptor para cambiar el estado lógico. En mi opinión, las resistencias más pequeñas (22 o 33 Ohms) son mejores y comúnmente las veo en muchos diseños.

Ejemplo en una Línea Eléctricamente Corta (1 pulgada)

Vamos a ver un ejemplo:

1. Supongamos en el ejemplo anterior, que tierra y alimentación tienen conexiones mediante vías con L(vía) = 1 nH. Si tenemos una línea de 1 pulgada con C(carga) = 4 pF, L(línea) = 7.5 nH/pulgada, y C(línea) = 3 pF/pulgada. La resistencia total de la fuente requerida para alcanzar el amortiguamiento crítico será de 70 Ohms.
2. Si la impedancia de salida del I/O es de 10 Ohms, entonces la resistencia en serie necesitaría ser de 60 Ohms
3. La frecuencia resonante amortiguada será de 646 MHz, resultando en un periodo de oscilación subamortiguado de 1.55 ns.

Debido a que la impedancia característica de la línea está apuntando a 50 Ohms, y ves la resonancia en un osciloscopio, podría ser natural asumir que el sonido es debido a reflexiones y una terminación de resistencia en serie de 40 Ohms eliminará el sonido. En realidad, debido a que el sonido es en realidad debido a una resonancia excitada en la línea corta, el amortiguamiento completo del sonido no ocurre a menos que sobredimensiones la resistencia en serie.

El Amortiguamiento y la Adaptación Tienen un Compromiso

Lo anterior ilustra que existe un compromiso entre el amortiguamiento y la adaptación de impedancias: no se puede amortiguar críticamente la respuesta y adaptar perfectamente la impedancia simultáneamente sin perder algo de potencia en la resistencia en serie. Si haces coincidir exactamente la impedancia de la fuente con la impedancia de la línea de transmisión, entonces crearás dos problemas:

• Producirás una oscilación subamortiguada cuando el controlador cambie.
• Perderás algo de potencia sobre la resistencia en serie y podrías no registrar el voltaje correcto en la carga a menos que la carga tenga una alta impedancia, según se define por su capacitancia de carga.

Por eso, en lugar de eso, optamos por un condensador de desacoplo como solución a este problema. El modelo resultante se vería como el que está abajo, donde el condensador de desacoplo está efectivamente en serie para compensar la oscilación transitoria y el rebote de tierra.

¿Los condensadores de desacoplo eliminan la necesidad de una resistencia en serie? Nuevamente, esta tiene una respuesta de "tal vez". Yo argumentaría que deberías seguir el siguiente proceso:

1. Aplica primero el condensador de desacoplo recomendado o calculado
2. La hoja de datos de tu driver de salida única debe incluir un valor de tiempo de subida frente a la capacitancia de carga del receptor
3. Basado en la capacitancia de carga del receptor en tu diseño, determina si la tasa de cambio será demasiado rápida como para asegurar un bajo ruido
4. Si la tasa de cambio es demasiado rápida, estás más allá de la longitud crítica, o aún tendrías un exceso de sobrepico con baja capacitancia de carga, añade una pequeña resistencia en serie.

Estos puntos son importantes ya que algunos procesadores se vuelven más avanzados con factores de forma más pequeños. Estos dispositivos mostrarán una tendencia continua hacia capacitancias de carga más bajas, resultando en tasas de cambio más rápidas en buses simples como SPI.

Encontrar un Compromiso

El punto de la discusión anterior es: siempre habrá un poco de oscilación en el borde ascendente de una señal, y el sobrepico puede ser mayor cuando la tasa de cambio es más rápida. Esto se puede ralentizar con una terminación en serie colocada manualmente, pero probablemente no se elimine totalmente solo con usar una resistencia en serie. En su lugar, preferimos un condensador de desacoplo como primer paso para reducir las respuestas transitorias, luego podríamos usar una resistencia en serie, pero solo si el bus no tiene una especificación de impedancia.

Determinar el compromiso adecuado entre amortiguación y adaptación de impedancia realmente requiere considerar el margen de ruido en el receptor. Si el receptor tiene un gran margen de ruido, entonces lo más probable es que puedas diseñar según la impedancia característica sin preocuparte por el sobrepico; no inducirás conmutación involuntaria ni entrarás en la región indefinida para tu familia lógica. Si el margen de ruido es estrecho, entonces puede que necesites permitir una ligera desadaptación y reducción de la transferencia de potencia desde la fuente y usar una resistencia más grande, lo que acercará la respuesta a la amortiguación crítica. Aunque esto reduce la amplitud de la oscilación transitoria, también aumenta el tiempo de subida algo, lo que podría violar el tiempo de preparación y mantenimiento del receptor.

Debido al problema mencionado anteriormente, donde la impedancia de salida de un conductor puede ser diferente en los estados ON y OFF, podrías ser capaz de amortiguar críticamente un borde del pulso, mientras que el otro borde muestra algo de resonancia durante la conmutación. Si la carga es un receptor de alta-Z que no requiere terminación, entonces incluso puedes tener una reflexión que produce una respuesta en escalón en uno o ambos bordes del pulso.

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