감쇠 및 반사 전달과 직렬 종단 저항

전송선을 포함하는 보드에서 트레이스, 소스 및 부하 임피던스 매칭은 중요합니다. 이러한 조건에 도달하기 위해, 단일 종단 전송선에 시리즈 종단 저항을 사용하는 설계를 볼 수 있습니다. 이를 수행하는 이유는 때때로 신호를 늦추기 위해서이거나, 또는 드라이버의 출력 임피던스를 설정하기 위해서일 수 있습니다. 누구에게 물어보느냐에 따라 다릅니다.

놀랍게도, 시리즈 저항의 배치에 대한 오해가 가끔 있습니다. 제기되는 몇 가지 질문들은 다음과 같습니다:

• 시리즈 저항을 수동으로 배치해야 할 때는 언제인가요?
• 단순히 목표 임피던스로 전송선을 설계하는 것에 의존할 수 있는 경우는 언제인가요?
• 짧은 전송선과 긴 전송선에서는 무엇을 해야 하나요?
• 시리즈 저항을 사용할 때 부하 용량과 그라운드 바운스가 신호 무결성에 어떤 역할을 하나요?
• 단일 종단선과 차동선 사이에 차이가 있나요?
• 시그널링 표준에 임피던스 요구 사항이 없는 경우(예: SPI 또는 I2C) 어떻게 해야 하나요?

이 글에서는 빠른 GPIO와 직렬 버스의 관점에서 위의 몇 가지 질문을 살펴보겠습니다. 우리는 종종 SPI와 같은 표준을 보고, 임피던스 요구 사항이 명시되어 있지 않고 버스가 느리게 동작할 것이라고 가정하기 쉽습니다. 그러나 이는 모든 경우에 해당되는 것은 아니며, 종단 저항의 배치는 주입된 신호 상승 시간, 트레이스의 입력 임피던스, 그리고 선상에서의 오버슈트 감소에 영향을 미칩니다.

단일 종단 선로에서 시리즈 종단 저항의 두 가지 기능

시리즈 종단을 사용하는 전형적인 이유는 다음과 같습니다:

• 버스에는 임피던스 사양이 없습니다
• 출력 임피던스와 신호 레벨이 특수 로직을 위한 목표 값으로 조정되고 있습니다
• 푸시-풀 드라이버는 매우 빠르게 전환합니다(몇 ns만큼 낮을 수 있음)
• 수신기에서 본 신호의 상승 시간은 부하 용량에 따라 달라집니다
• 드라이버에서의 출력 임피던스는 일반적으로 낮습니다
• 선로에 링잉이 있습니다

마지막 포인트는 두 가지 요인에 의해 발생할 수 있습니다: 긴 전송선에서의 반사, 또는 짧은 선에서의 과도 응답의 여기. 전자는 임피던스 불일치와 관련이 있으며, 후자는 대신 그라운드 바운스를 일으키는 동일한 요인들과 관련이 있습니다.

긴 선에서의 반사: 드라이버의 출력 임피던스는 항상 전송선의 단일 종단 임피던스보다 작기 때문에 소스에서 시리즈 종단을 사용하는 경우가 있습니다. 이상적인 경우 출력 임피던스는 0 옴이지만, 일반적으로는 작은 비제로 값이 됩니다. 종단 저항의 값을 결정하는 가장 간단한 방법은 전송선 임피던스에서 출력 임피던스를 빼는 것입니다:

단 진동선에서의 감쇠: 전송선의 등가 회로에서 감쇠 상수를 증가시키기 위해 직렬 종단 저항을 사용할 수 있습니다. 직렬 종단 저항이 정확한 값을 가지면 짧은 선에서 발생할 수 있는 모든 과도 진동을 비판적으로 감쇠시킬 수 있습니다.

Z(감쇠)가 항상 Z(TL)과 같지는 않다는 점에 유의하십시오. 두 경우 모두 드라이버의 출력 임피던스를 알아야 합니다.

예를 들어, 드라이버의 출력 임피던스가 ON 및 OFF 상태에서 각각 20에서 30 옴으로 변한다면, 사용할 최적의 직렬 종단 저항은 25 옴입니다. 이는 소스에서 45에서 55 옴의 임피던스를 정의하여, 출력 임피던스 변동을 일으키는 다른 요인이 없다고 가정할 때 50 옴의 트레이스 임피던스 목표의 +/- 10% 변동 범위 내에 잘 위치하게 합니다. 이 점을 지적해 준 Howard Johnson 박사께 감사드립니다.

단 진동 단일 종단 선에서의 직렬 저항

짧은 단일 종단 전송선에서 신호는 일반적으로 전체 전송선을 통해 상승하고 있습니다. 이는 신호가 전송선에 주입되는 동안 부하 용량이 충전되고 있다는 것을 의미합니다. 이 경우, 전송선이 임계 길이 이하라고 말할 수 있습니다. 이 경우, 부하 용량은 여기에서 두 가지 효과를 가집니다:

1. 부하 용량은 신호에 의해 본 총 용량에 기여합니다
2. 신호 경로에 과도한 인덕턴스가 있으면 강한 그라운드 바운스를 얻을 수 있습니다

응답을 모델링하는 측면에서, 아래와 같이 채널을 집중 RLC 회로로 처리할 수 있습니다. 집중 RLC 회로는 스위치가 꺼진 상태에서는 L1 + L2의 총 인덕턴스를, 스위치가 켜진 상태에서는 L3 + L2의 총 인덕턴스를 포함하며, 용량은 부하 용량과 트레이스 용량에서 나옵니다. 이 분석에서는 저항이 ON 상태에서 매우 낮은 (mOhm 값) 저항이 될 것이므로 R1을 일반적으로 무시합니다.

시리즈 종단 저항이 있는 전송선을 정의하는 등가 RLC 모델을 분석하면, 시리즈 종단 저항의 존재로 인해 제공되는 감쇠 수준을 빠르게 결정할 수 있습니다. 이것이 RLC 회로이기 때문에, ON 또는 OFF 신호 수준 위에 중첩된 진동을 나타낼 수 있습니다. 이러한 과도 현상은 수신기에서 고주파 오버슈트로 보일 것이므로, 가능하다면 이 오버슈트를 감쇠하는 것이 바람직합니다.

전송선이 중요하게 감쇠될 때, 과도 진동은 완전히 억제되며 여전히 가장 빠른 상승 시간을 가집니다. 감쇠를 추가하려면 어떻게 해야 할까요? 시리즈 저항을 사용하며, 올바르게 선택된 시리즈 저항은 중요한 감쇠로 이끌 것입니다. 이 RLC 모델에서 과도 진동 주파수와 감쇠를 계산하면, 중요한 감쇠를 생성하기 위해 필요한 시리즈 종단 저항의 값을 결정할 수 있습니다:

실제로 응답을 중요하게 감쇠시킬 수 있을까요? 대답은 "아마도"입니다...

소스 출력 임피던스와 시리즈 종단 저항이 채널의 등가 임피던스의 거의 두 배가 될 수 있음을 즉시 알 수 있으며, 특히 소스 임피던스가 매우 작을 때 중요한 감쇠에 도달하기 위해서는 그렇습니다. 우리는 다음과 같은 매개변수를 가지고 있으며, 이는 우리에게 총 인덕턴스와 임피던스를 제공합니다:

• C(선) - 일반적으로 2에서 3 pF/인치
• C(부하) - 1에서 10 pF 사이 (더 클 수 있음)
• L(선) - 일반적으로 5에서 10 nH/인치
• L(1)과 L(3) - 비아와 리드 프레임으로 인해 대략 ~1 nH 순서
• Z(소스) - 임피던스 사양이 없는 전형적인 푸시-풀 버스의 경우 최대 20 옴까지 가능

이러한 매개변수들이 분자와 분모에서 함께 더해지므로, 우리는 직렬 저항이 특성 임피던스와 적어도 같아야만 임계 감쇠에 도달할 수 있음을 알 수 있습니다. 분명히, 직렬 저항을 통한 전력 손실로 인해, 수신기에서 논리 상태를 토글하기에 충분한 신호가 남아 있지 않을 수 있습니다. 제 의견으로는, 더 작은 저항(22 또는 33 옴)이 더 낫고, 많은 설계에서 흔히 볼 수 있습니다.

전기적으로 짧은 (1 인치) 선에 대한 예

예를 들어 보겠습니다:

1. 위의 예에서, 접지와 전원이 L(via) = 1 nH인 비아 연결을 가지고 있다고 가정해 봅시다. 1인치 선로에 C(load) = 4 pF, L(line) = 7.5 nH/인치, C(line) = 3 pF/인치가 있다면, 임계 감쇠를 달성하기 위해 필요한 전체 소스 저항은 70 옴이 됩니다.
2. 만약 I/O의 출력 임피던스가 10 옴이라면, 연속 저항은 60 옴이어야 합니다
3. 감쇠된 공진 주파수는 646 MHz가 되며, 이는 1.55 ns의 과감쇠 진동 주기를 초래합니다.

선로의 특성 임피던스가 50 옴을 목표로 하고 오실로스코프에서 공진을 볼 때, 반사로 인한 링잉이라고 가정하는 것이 자연스러울 수 있습니다. 그리고 40 옴의 연속 저항 종단이 링잉을 제거할 것이라고 생각할 수 있습니다. 실제로는, 링잉이 실제로 짧은 선로에서 흥분된 공진으로 인한 것이기 때문에, 연속 저항을 과대하게 설정하지 않는 한 링잉의 완전한 감쇠는 발생하지 않습니다.

감쇠와 매칭은 상충 관계가 있습니다

위에서 설명한 바와 같이, 감쇠와 임피던스 매칭 사이에는 트레이드오프가 존재합니다: 시리즈 저항에서 일부 전력 손실 없이 응답을 비판적으로 감쇠시키고 임피던스를 완벽하게 매칭할 수는 없습니다. 소스 임피던스를 전송선 임피던스와 정확히 일치시키면 두 가지 문제가 발생합니다:

• 드라이버가 전환될 때 과소감쇠 진동을 생성합니다.
• 시리즈 저항을 통해 일부 전력을 손실하고, 부하가 부하 커패시턴스로 정의된 고임피던스가 아닌 경우 올바른 전압을 등록하지 못할 수 있습니다.

이것이 우리가 대신 이 문제에 대한 해결책으로 바이패스 커패시터를 선택하는 이유입니다. 결과적인 모델은 아래와 같이 보일 것이며, 여기서 바이패스 커패시터는 일시적 진동과 그라운드 바운스를 보상하기 위해 효과적으로 직렬로 연결됩니다.

바이패스 커패시터가 시리즈 저항의 필요성을 없애는가? 이것도 "아마도"라는 대답을 가집니다. 다음 과정을 거쳐야 한다고 주장할 것입니다:

1. 권장되거나 계산된 바이패스 커패시터를 먼저 적용하세요
2. 단일 종단 드라이버의 데이터시트에는 상승 시간 대 수신기 부하 용량 값이 포함되어야 합니다
3. 설계에서 수신기 부하 용량을 기반으로, 에지 속도가 낮은 노이즈를 보장하기에 너무 빠른지 결정하세요
4. 에지 속도가 너무 빠르거나, 중요 길이보다 길거나, 낮은 부하 용량에서도 여전히 과도한 오버슈트가 발생한다면, 작은 직렬 저항기를 추가하세요.

이러한 점들은 일부 프로세서가 더 작은 폼 팩터로 더 발전함에 따라 중요합니다. 이러한 장치들은 SPI와 같은 간단한 버스에서 더 빠른 에지 속도를 초래하는 낮은 부하 용량의 지속적인 추세를 보일 것입니다.

타협 찾기

위의 논의에서 나온 포인트는: 신호의 상승 에지에는 항상 약간의 진동이 있을 것이며, 에지 속도가 더 빠를 때 오버슈트가 더 클 수 있습니다. 이는 수동으로 배치된 직렬 종단으로 느려질 수 있지만, 직렬 저항기만 사용해서는 완전히 제거될 수 없습니다. 대신, 우리는 트랜지언트 응답을 줄이는 첫 번째 단계로 바이패스 커패시터를 선호하며, 버스에 임피던스 사양이 없는 경우에만 직렬 저항기를 사용할 수 있습니다.

수신기에서의 노이즈 여유를 고려할 때, 감쇠와 임피던스 매칭 사이의 적절한 절충을 결정하는 것이 정말 중요합니다. 수신기가 큰 노이즈 여유를 가지고 있다면, 대부분의 경우 특성 임피던스에 맞춰 설계할 수 있으며, 오버슛에 대해 걱정할 필요가 없습니다; 불의의 스위칭을 유발하거나 논리 패밀리에 대한 정의되지 않은 영역으로 들어가지 않을 것입니다. 노이즈 여유가 좁다면, 소스로부터의 전력 전달 감소를 허용하고 더 큰 저항을 사용하여 응답을 임계 감쇠에 가깝게 가져갈 필요가 있을 수 있습니다. 이는 일시적인 진동의 진폭을 줄이지만, 상승 시간을 다소 증가시키기도 하며, 이는 수신기의 설정 및 유지 시간을 위반할 수 있습니다.

앞서 언급한 문제로 인해, 드라이버의 출력 임피던스가 ON 및 OFF 상태에서 다를 수 있기 때문에, 펄스의 한쪽 가장자리를 임계 감쇠시킬 수 있지만, 다른 한쪽 가장자리는 스위칭 중에 일부 링잉을 보일 수 있습니다. 부하가 종단이 필요하지 않은 고임피던스 수신기인 경우, 펄스의 한쪽 또는 양쪽 가장자리에서 계단 반응을 생성하는 반사를 가질 수도 있습니다.

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