Amortecimento e Transferência de Reflexão com um Resistor de Terminação em Série

O casamento de impedâncias de rastreamento, fonte e carga é importante em placas que contêm linhas de transmissão. Para alcançar essas condições, você pode ver alguns designs que usam um resistor de terminação em série em linhas de transmissão de extremidade única. A razão para fazer isso é, às vezes, para desacelerar um sinal, ou às vezes para definir a impedância de saída do driver, dependendo de quem você perguntar.

Por mais surpreendente que possa parecer, o posicionamento de resistores de série para terminação é às vezes mal compreendido. Algumas das perguntas que surgem são:

• Quando você precisa colocar manualmente resistores em série?
• Quando você pode confiar simplesmente em projetar uma linha de transmissão para uma impedância alvo?
• O que você faz em linhas de transmissão curtas versus longas?
• Como a capacitância de carga e o salto de terra desempenham um papel na integridade do sinal com um resistor em série?
• Existe uma diferença entre linhas de extremidade única e linhas diferenciais?
• O que deve ser feito se um padrão de sinalização não tiver um requisito de impedância (por exemplo, SPI ou I2C)

Neste artigo, vou analisar algumas das questões acima sob a perspectiva de GPIOs rápidos e barramentos seriais. Muitas vezes, olhamos para um padrão como o SPI, e é fácil assumir que a terminação não é necessária porque não há um requisito de impedância especificado, e o barramento estará operando lentamente. Isso não é verdade em todos os casos, e a colocação de qualquer resistor de terminação afetará o tempo de subida do sinal injetado, a impedância de entrada do traço e a redução do overshoot na linha.

Duas Funções de um Resistor de Terminação em Série em Linhas de Extremidade Única

As razões típicas para usar terminação em série são as seguintes:

• O barramento não possui uma especificação de impedância
• A impedância de saída e o nível de sinal estão sendo ajustados para um valor alvo para lógica especializada
• O driver push-pull comuta muito rapidamente (pode ser tão baixo quanto alguns ns)
• O tempo de subida do sinal visto no receptor depende da capacitância de carga
• A impedância de saída do driver é tipicamente baixa
• Há ressonância na linha

O último ponto pode ser causado por dois fatores: reflexão em uma linha de transmissão longa, ou excitação de uma resposta transitória em uma linha curta. O primeiro está relacionado à incompatibilidade de impedância, enquanto o último está relacionado aos mesmos fatores que causam o salto de terra.

Reflexão em uma linha longa: A terminação em série é às vezes usada na fonte, pois a impedância de saída do driver é sempre menor que a impedância de modo único da linha de transmissão. No caso ideal, a impedância de saída é de 0 Ohms, mas em geral será um pequeno valor não nulo. A maneira mais simples de dimensionar o valor do resistor de terminação é subtrair a impedância de saída da impedância da linha de transmissão:

Amortecimento em uma linha ressonante curta: Um resistor de terminação em série pode ser usado para aumentar a constante de amortecimento no circuito equivalente de uma linha de transmissão. Se o resistor de terminação em série assumir o valor exato, você pode amortecer criticamente qualquer oscilação transitória que possa ocorrer em uma linha curta:

Note que Z(amortecimento) nem sempre é igual a Z(TL). Ambos os casos dependem de conhecer a impedância de saída do driver.

Por exemplo, se a impedância de saída do seu driver varia de 20 a 30 Ohms nos estados LIGADO e DESLIGADO, respectivamente, então o melhor resistor de terminação em série a ser usado é de 25 Ohms. Isso definirá uma impedância de 45 a 55 Ohms na fonte, o que te coloca bem dentro de uma variação de +/- 10% de um alvo de impedância de trilha de 50 Ohms, assumindo que não haja outros fatores que causem variações na impedância de saída. Agradecemos ao Dr. Howard Johnson por apontar isso.

Resistor em Série em Linhas de Extremidade Única Ressonantes Curtas

Em uma linha de transmissão de extremidade única curta, o sinal geralmente está aumentando em toda a linha de transmissão. Isso significa que a capacitância de carga está carregando enquanto o sinal ainda está sendo injetado na linha de transmissão. Neste caso, diríamos que a linha de transmissão está abaixo do seu comprimento crítico. Neste caso, a capacitância de carga terá dois efeitos aqui:

1. A capacitância de carga contribui para a capacitância total vista pelo sinal
2. Se houver excesso de indutância no caminho do sinal, você pode obter um forte salto de terra

Em termos de modelagem da resposta, você pode tratar o canal como um circuito RLC agrupado conforme mostrado abaixo. O circuito RLC agrupado inclui a indutância total de L1 + L2 quando desligado, ou L3 + L2 quando ligado; a capacitância vem da capacitância de carga e da capacitância do traço. Geralmente ignoramos R1 ao analisar isso, pois a resistência será muito baixa (valor em mOhm) no estado ligado.

Se você analisar o modelo RLC equivalente que define uma linha de transmissão com um resistor de terminação em série, você pode rapidamente determinar o nível de amortecimento fornecido pela presença de um resistor de terminação em série. Como se trata de um circuito RLC, ele pode exibir uma oscilação que é sobreposta em cima do nível de sinal LIGADO ou DESLIGADO. Esse transiente será visto como um overshoot de alta frequência no receptor, portanto, seria desejável amortecer esse overshoot, se possível.

Quando a linha de transmissão está criticamente amortecida, uma oscilação transitória será completamente suprimida e ainda terá o tempo de subida mais rápido. Como você adicionaria amortecimento? Você faria isso com um resistor em série, e um resistor em série corretamente escolhido levará você ao amortecimento crítico. Se você calcular a frequência de oscilação transitória e o amortecimento neste modelo RLC, você pode determinar o valor do resistor de terminação em série necessário para produzir amortecimento crítico:

É realmente possível amortecer criticamente a resposta? A resposta é "talvez"...

Imediatamente, pode-se ver que a impedância de saída da fonte e o resistor de terminação em série poderiam ser quase o dobro da impedância equivalente do canal para alcançar o amortecimento crítico, especialmente quando a impedância da fonte é muito pequena. Note que temos os seguintes parâmetros que nos dão a indutância total e a impedância:

• C(linha) - Tipicamente 2 a 3 pF/polegada
• C(carga) - De 1 a 10 pF (pode ser maior)
• L(linha) - Tipicamente 5 a 10 nH/polegada
• L(1) e L(3) - Ordem de ~1 nH devido a quaisquer vias e moldura de chumbo
• Z(fonte) - Talvez até 20 Ohms para um barramento push-pull típico que não tem uma especificação de impedância

Uma vez que esses parâmetros se somam tanto no numerador quanto no denominador, podemos ver que precisamos ter o resistor em série pelo menos igual à impedância característica para alcançar o amortecimento crítico. Obviamente, dado a perda de potência sobre o resistor em série, você pode não ter sinal suficiente no receptor para alternar o estado lógico. Na minha opinião, resistores menores (22 ou 33 Ohms) são melhores e eu comumente os vejo em muitos designs.

Exemplo em uma Linha Eletricamente Curta (1 polegada)

Vamos olhar para um exemplo:

1. Suponha que, no exemplo acima, terra e alimentação tenham conexões via com L(via) = 1 nH. Se tivermos uma linha de 1 polegada com C(carga) = 4 pF, L(linha) = 7,5 nH/polegada, e C(linha) = 3 pF/polegada. A resistência total da fonte necessária para atingir o amortecimento crítico será de 70 Ohms.
2. Se a impedância de saída do I/O for de 10 Ohms, então o resistor em série precisaria ser de 60 Ohms
3. A frequência ressonante amortecida será de 646 MHz, resultando em um período de oscilação subamortecido de 1,55 ns.

Como a impedância característica da linha está visando 50 Ohms, e você vê a ressonância em um osciloscópio, pode ser natural assumir que o ringing é devido a reflexões e uma terminação de resistor em série de 40 Ohms eliminará o ringing. Na realidade, porque o ringing é de fato devido a uma ressonância excitada na linha curta, o amortecimento completo do ringing não ocorre a menos que você aumente o tamanho do resistor em série.

O Amortecimento e a Correspondência Têm um Compromisso

O acima ilustra que existe um compromisso entre amortecimento e casamento de impedância: não se pode amortecer criticamente a resposta e casar perfeitamente a impedância simultaneamente sem perder alguma potência no resistor em série. Se você casar exatamente a impedância da fonte com a impedância da linha de transmissão, então você criará dois problemas:

• Você produz uma oscilação subamortecida quando o driver muda.
• Você perde alguma potência sobre o resistor em série e pode não registrar a tensão correta na carga, a menos que a carga tenha alta impedância, conforme definido por sua capacitância de carga.

É por isso que optamos, em vez disso, por um capacitor de desvio como solução para este problema. O modelo resultante se pareceria com o abaixo, onde o capacitor de desvio está efetivamente em série para compensar a oscilação transitória e o salto de terra.

Os capacitores de desvio eliminam a necessidade de um resistor em série? Novamente, esta tem uma resposta "talvez". Eu argumentaria que você deve seguir o seguinte processo:

1. Aplique primeiro o capacitor de desacoplamento recomendado ou calculado
2. O datasheet para o seu driver de saída única deve incluir um valor de tempo de subida versus capacitância de carga do receptor
3. Com base na capacitância de carga do receptor no seu projeto, determine se a taxa de transição será rápida demais para garantir baixo ruído
4. Se a taxa de transição for muito rápida, você estiver mais longo que o comprimento crítico, ou ainda tiver excesso de sobretensão com baixa capacitância de carga, adicione um pequeno resistor em série.

Esses pontos são importantes à medida que alguns processadores se tornam mais avançados com fatores de forma menores. Esses dispositivos mostrarão uma tendência contínua em menores capacitâncias de carga, resultando em taxas de transição mais rápidas em barramentos simples como SPI.

Encontrando um Compromisso

O ponto da discussão acima é: sempre haverá um pouco de oscilação na borda de subida de um sinal, e o overshoot pode ser maior quando a taxa de transição é mais rápida. Isso pode ser desacelerado com a colocação manual de terminação em série, mas provavelmente não totalmente eliminado apenas usando um resistor em série. Em vez disso, preferimos um capacitor de desacoplamento como o primeiro passo para reduzir respostas transitórias, então poderíamos usar um resistor em série, mas apenas se o barramento não tiver uma especificação de impedância.

Determinar o compromisso certo entre amortecimento e casamento de impedância realmente requer considerar a margem de ruído no receptor. Se o receptor tem uma grande margem de ruído, então, na maioria das vezes, você pode projetar para a impedância característica sem se preocupar com sobrepasso; você não induzirá comutação involuntária ou entrará na região indefinida para sua família lógica. Se a margem de ruído é estreita, então você pode precisar permitir um leve desajuste e redução da transferência de energia da fonte e usar um resistor maior, o que trará a resposta mais próxima do amortecimento crítico. Embora isso reduza a amplitude da oscilação transitória, também aumenta um pouco o tempo de subida, o que pode violar o tempo de configuração e de espera do receptor.

Devido ao problema mencionado anteriormente, onde a impedância de saída de um driver pode ser diferente nos estados LIGADO e DESLIGADO, você pode ser capaz de amortecer criticamente uma borda do pulso, enquanto a outra borda exibe algum toque durante a comutação. Se a carga é um receptor de alta-Z que não requer terminação, então você pode até ter uma reflexão que produz uma resposta em degraus em uma ou ambas as bordas do pulso.

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