Amortissement et transfert de réflexion avec une résistance de terminaison en série

L'adaptation de l'impédance de trace, de source et de charge est importante dans les cartes contenant des lignes de transmission. Pour atteindre ces conditions, vous pouvez voir certains designs qui utilisent une résistance de terminaison en série sur les lignes de transmission à extrémité unique. La raison de faire cela est parfois de ralentir un signal, ou parfois de définir l'impédance de sortie du pilote, selon qui vous demandez.

Aussi surprenant que cela puisse paraître, le placement des résistances en série pour la terminaison est parfois mal compris. Certaines des questions qui se posent sont :

• Quand devez-vous placer manuellement des résistances en série ?
• Quand pouvez-vous vous contenter de concevoir une ligne de transmission vers une impédance cible ?
• Que faites-vous sur des lignes de transmission courtes par rapport à longues ?
• Comment la capacité de charge et le rebond de masse jouent-ils un rôle dans l'intégrité du signal avec une résistance en série ?
• Y a-t-il une différence entre les lignes à extrémité unique et les lignes différentielles ?
• Que faire si une norme de signalisation n'a pas d'exigence d'impédance (par exemple, SPI ou I2C)

Dans cet article, je vais examiner certaines des questions ci-dessus du point de vue des GPIOs rapides et des bus série. Nous avons souvent tendance à regarder une norme comme le SPI, et il est facile de supposer que la terminaison n'est pas nécessaire parce qu'aucune exigence d'impédance n'est spécifiée, et que le bus fonctionnera lentement. Ce n'est pas vrai dans tous les cas, et le placement de toute résistance de terminaison affectera le temps de montée du signal injecté, l'impédance d'entrée de la trace, et la réduction du dépassement sur la ligne.

Deux fonctions d'une résistance de terminaison en série sur les lignes à extrémité unique

Les raisons typiques d'utiliser une terminaison en série sont les suivantes :

• Le bus n'a pas de spécification d'impédance
• L'impédance de sortie et le niveau de signal sont ajustés à une valeur cible pour la logique spécialisée
• Le pilote push-pull commute très rapidement (peut être aussi bas que quelques ns)
• Le temps de montée du signal vu au récepteur dépend de la capacité de charge
• L'impédance de sortie du pilote est typiquement faible
• Il y a des oscillations sur la ligne

Le dernier point pourrait être causé par deux facteurs : la réflexion sur une ligne de transmission longue, ou l'excitation d'une réponse transitoire sur une ligne courte. Le premier est lié à un désaccord d'impédance, tandis que le second est plutôt lié aux mêmes facteurs qui causent le rebond de masse.

Réflexion sur une ligne longue : La terminaison en série est parfois utilisée à la source car l'impédance de sortie du pilote est toujours inférieure à l'impédance unifilaire de la ligne de transmission. Dans le cas idéal, l'impédance de sortie est de 0 Ohms, mais en général, elle sera d'une petite valeur non nulle. La manière la plus simple de dimensionner la valeur de la résistance de terminaison est de soustraire l'impédance de sortie de l'impédance de la ligne de transmission :

Amortissement sur une ligne résonante courte : Une résistance de terminaison en série peut être utilisée pour augmenter la constante d'amortissement dans le circuit équivalent d'une ligne de transmission. Si la résistance de terminaison en série prend exactement la bonne valeur, vous pouvez amortir de manière critique toute oscillation transitoire qui peut survenir dans une ligne courte :

Notez que Z(amortissement) n'est pas toujours égal à Z(TL). Les deux cas dépendent de la connaissance de l'impédance de sortie du pilote.

Par exemple, si l'impédance de sortie de votre pilote varie de 20 à 30 Ohms dans les états ON et OFF, respectivement, alors la meilleure résistance de terminaison en série à utiliser est de 25 Ohms. Cela définira une impédance de 45 à 55 Ohms à la source, ce qui vous place bien dans une variation de +/- 10 % d'une cible d'impédance de trace de 50 Ohms, en supposant qu'il n'y ait pas d'autres facteurs qui causent des variations d'impédance de sortie. Merci à Dr. Howard Johnson d'avoir souligné cela.

Résistance en série dans des lignes unifilaires résonantes courtes

Dans une courte ligne de transmission à extrémité unique, le signal est généralement en augmentation sur toute la ligne de transmission. Cela signifie que la capacité de charge se charge pendant que le signal est encore injecté dans la ligne de transmission. Dans ce cas, nous dirions que la ligne de transmission est en dessous de sa longueur critique. Dans ce cas, la capacité de charge aura deux effets ici :

1. La capacité de charge contribue à la capacité totale vue par le signal
2. Si il y a une inductance excessive dans le chemin du signal, vous pouvez obtenir un rebond de masse important

En termes de modélisation de la réponse, vous pouvez traiter le canal comme un circuit RLC groupé comme montré ci-dessous. Le circuit RLC groupé inclut l'inductance totale de L1 + L2 lorsqu'il est éteint, ou L3 + L2 lorsqu'il est allumé ; la capacité provient de la capacité de charge et de la capacité de la trace. Nous ignorons généralement R1 lors de l'analyse car la résistance sera très faible (valeur en mOhm) en état ON.

Si vous analysez le modèle RLC équivalent qui définit une ligne de transmission avec une résistance de terminaison en série, vous pouvez rapidement déterminer le niveau d'amortissement fourni par la présence d'une résistance de terminaison en série. Comme il s'agit d'un circuit RLC, il peut présenter une oscillation qui est superposée au-dessus du niveau de signal ON ou OFF. Ce transitoire sera vu comme un dépassement de haute fréquence au récepteur, il serait donc souhaitable d'amortir ce dépassement si possible.

Lorsque la ligne de transmission est critiqueusement amortie, une oscillation transitoire sera complètement supprimée tout en ayant le temps de montée le plus rapide. Comment ajouteriez-vous de l'amortissement ? Vous le feriez avec une résistance en série, et une résistance en série correctement choisie vous amènera à un amortissement critique. Si vous calculez la fréquence d'oscillation transitoire et l'amortissement dans ce modèle RLC, vous pouvez déterminer la valeur de la résistance de terminaison en série nécessaire pour produire un amortissement critique :

Est-il réellement possible d'amortir critiqueusement la réponse ? La réponse est "peut-être"...

On peut immédiatement voir que l'impédance de sortie de la source et la résistance de terminaison en série pourraient être presque le double de l'impédance équivalente du canal afin d'atteindre un amortissement critique, en particulier lorsque l'impédance de la source est très petite. Notez que nous avons les paramètres suivants qui nous donnent l'inductance totale et l'impédance :

• C(ligne) - Typiquement de 2 à 3 pF/pouce
• C(charge) - Peut varier de 1 à 10 pF (peut être plus grand)
• L(ligne) - Typiquement de 5 à 10 nH/pouce
• L(1) et L(3) - Ordre de ~1 nH en raison des vias et du cadre de connexion
• Z(source) - Peut-être jusqu'à 20 Ohms pour un bus push-pull typique qui n'a pas de spécification d'impédance

Étant donné que ces paramètres s'additionnent au numérateur et au dénominateur, nous pouvons voir que nous devons avoir la résistance en série au moins égale à l'impédance caractéristique pour atteindre un amortissement critique. Évidemment, compte tenu de la perte de puissance sur la résistance en série, il se peut que vous n'ayez pas assez de signal restant au récepteur pour basculer l'état logique. À mon avis, des résistances plus petites (22 ou 33 Ohms) sont meilleures et je les vois couramment sur de nombreux designs.

Exemple sur une ligne électriquement courte (1 pouce)

Regardons un exemple :

1. Supposons dans l'exemple ci-dessus, que la terre et l'alimentation aient des connexions via avec L(via) = 1 nH. Si nous avons une ligne de 1 pouce avec C(charge) = 4 pF, L(ligne) = 7,5 nH/pouce, et C(ligne) = 3 pF/pouce. La résistance totale de la source requise pour atteindre un amortissement critique sera de 70 Ohms.
2. Si l'impédance de sortie de l'I/O est de 10 Ohms, alors la résistance en série devra être de 60 Ohms
3. La fréquence de résonance amortie sera de 646 MHz, résultant en une période d'oscillation sous-amortie de 1,55 ns.

Parce que l'impédance caractéristique de la ligne vise 50 Ohms, et que vous voyez la résonance sur un oscilloscope, il pourrait être naturel de supposer que le sonnerie provient de réflexions et qu'une terminaison de résistance en série de 40 Ohms éliminera le sonnerie. En réalité, parce que le sonnerie est en fait dû à une résonance excitée dans la courte ligne, un amortissement complet du sonnerie ne se produit pas à moins que vous ne surdimensionniez la résistance en série.

L'Amortissement et l'Adaptation Ont un Compromis

Ce qui précède illustre qu'il existe un compromis entre l'amortissement et l'adaptation d'impédance : on ne peut pas amortir de manière critique la réponse et adapter parfaitement l'impédance simultanément sans perdre un peu de puissance sur la résistance en série. Si vous adaptez exactement l'impédance de la source à celle de la ligne de transmission, alors vous créez deux problèmes :

• Vous produisez une oscillation sous-amortie lorsque le pilote bascule.
• Vous perdez un peu de puissance sur la résistance en série et vous pourriez ne pas enregistrer la tension correcte à la charge à moins que la charge ne soit à haute impédance comme défini par sa capacité de charge.

C'est pourquoi nous optons plutôt pour un condensateur de dérivation comme solution à ce problème. Le modèle résultant ressemblerait à celui ci-dessous, où le condensateur de dérivation est effectivement en série pour compenser l'oscillation transitoire et le rebond de masse.

Les condensateurs de dérivation éliminent-ils le besoin d'une résistance en série ? Encore une fois, la réponse est "peut-être". Je dirais que vous devriez suivre le processus suivant :

1. Appliquez d'abord le condensateur de bypass recommandé ou calculé
2. La fiche technique de votre driver unipolaire devrait inclure une valeur de temps de montée vs. capacité de charge du récepteur
3. En fonction de la capacité de charge du récepteur dans votre conception, déterminez si le taux de variation sera trop rapide pour garantir un faible bruit
4. Si le taux de variation est trop rapide, que vous dépassez la longueur critique, ou que vous auriez encore un dépassement excessif à faible capacité de charge, ajoutez une petite résistance en série.

Ces points sont importants car certains processeurs deviennent plus avancés avec un facteur de forme plus petit. Ces dispositifs montreront une tendance continue vers des capacités de charge plus faibles, résultant en des taux de variation plus rapides sur des bus simples comme SPI.

Trouver un Compromis

Le point issu de la discussion ci-dessus est : il y aura toujours un peu d'oscillation sur le bord montant d'un signal, et le dépassement peut être plus grand lorsque le taux de variation est plus rapide. Cela peut être ralenti avec une terminaison en série placée manuellement, mais probablement pas totalement éliminé juste en utilisant une résistance en série. Au lieu de cela, nous préférons un condensateur de bypass comme première étape pour réduire les réponses transitoires, puis nous pourrions utiliser une résistance en série, mais seulement si le bus n'a pas de spécification d'impédance.

Déterminer le bon compromis entre l'amortissement et l'adaptation d'impédance nécessite vraiment de prendre en compte la marge de bruit au niveau du récepteur. Si le récepteur dispose d'une grande marge de bruit, alors vous pouvez très probablement concevoir selon l'impédance caractéristique sans vous soucier du dépassement ; vous n'induirez pas de commutation involontaire ou n'entrerez pas dans la région indéfinie pour votre famille logique. Si la marge de bruit est étroite, alors vous devrez peut-être accepter un léger désaccord et une réduction du transfert de puissance depuis la source et utiliser une résistance plus grande, ce qui rapprochera la réponse d'un amortissement critique. Bien que cela réduise l'amplitude de l'oscillation transitoire, cela augmente également quelque peu le temps de montée, ce qui pourrait violer le temps de préparation et de maintien du récepteur.

En raison du problème mentionné précédemment, où l'impédance de sortie d'un pilote peut être différente dans les états ON et OFF, vous pourriez être en mesure d'amortir de manière critique un bord de l'impulsion, tandis que l'autre bord présente un certain tintement pendant la commutation. Si la charge est un récepteur à haute impédance Z qui ne nécessite pas de terminaison, alors vous pouvez même avoir une réflexion qui produit une réponse en escalier sur un ou les deux bords de l'impulsion.

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